人教版六年级数学下册第五单元全套课件数学广角-鸽巢问题.pptx

1、,负数的认识,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,负 数,课堂练习,2,第五单元 数学广角鸽巢问题,RJ 人教版六年级数学下册 教学课件,比较简单的鸽巢原理,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,数学广角鸽巢问题,课堂练习,5,情境导入,返回,探究新知,返回,把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？,小组讨论，看哪一组最先得出结论？,返回,可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。,返回,也可以在左边笔筒里放3支，中间笔筒里放1支，右边不放。,返回,可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里 2支，右边不放。,返回,还可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放1支，右边笔筒

2、里放1支。,返回,我把各种情况都摆出来了。,（4，0，0）,（3，1，0）,（2，2，0）,（2，1，1）,列举法,返回,还可以这样想：先放 3 支，在每个笔筒中放 1 支，剩下的 1 支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有 2 支铅笔。,假设法,返回,返回,4支铅笔,4个要分的物体,物体,鸽巢,3个鸽巢,3个笔筒,鸽巢问题,把4只鸽子放进3个鸽巢，总有一个鸽巢中至少有2只鸽子。,返回,把 m 个物体任意放进 n 个抽屉中，（m n ，m 和 n 是非0自然数），若m n = 1 a，那么一定有一个抽屉中至少放进了 2 个物体。,总结,返回,5 只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少

3、飞进了2只鸽子。为什么？,课堂练习,返回,5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 2 只鸽子。为什么？,物体,鸽巢,返回,扑克牌中一共有4种花色，假设前4个人拿的牌花色不一样，那么第5个人拿的牌花色一定和前4人中的一人重复。,一副牌，取出大小王，还剩52张牌，5人每人随意抽一张，至少有2张牌是同花色的,是成立的。,返回,随意找 13 位老师，他们中至少有 2 个人的属相相同。 为什么？,答：假设 12 位老师分别属于 12 生肖属相，那么第 13 位老师无论属于哪一属相，其中至少有 2 位老师属相相同。,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,鸽巢问题,1.先要分清鸽巢和所分的物体，

4、再看清它们的个数。,2.巧妙建造鸽巢，使鸽巢比要分的物体少。,返回,课堂小结,课本： 第71页第1题,返回,课后作业,鸽巢问题的一般形式,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,数学广角鸽巢问题,课堂练习,5,列举法,在实际生活中，有时数据较大，用“列举法”就不太方便。,用“假设法”解决实际问题。,情境导入,返回,把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？,探究新知,返回,把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？,我随便放放看， 一个抽屉1本， 一个抽屉2本， 一个抽屉4本。,如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要

5、求放的是7本书。所以,两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以,返回,把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？,返回,把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？,返回,把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？,返回,如果有8本书会怎样呢？,10本呢？,7 3 2（本） 1（本）,8 3 2（本） 2（本）,10 3 3（本） 1（本）,总本数,抽屉数,平均每个抽屉放进的本数,剩下的本数,物体数,返回,73 2（本） 1（本）,83 2（本） 2（本）,103 3（本） 1（本）,3 + 14（本）

6、,2 + 13（本）,2 + 13（本）,抽屉数,物体数,商,余数,商+1,至少数,余数不论是多少，都加1。,至少数=商+1,如果有8本书会怎样呢？,10本呢？,返回,832（本） 2（本）,1033（本） 1（本）,答：把8本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少放进3本书。,答：把10本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少放进4本书。,至少数=商+1,2+13（本）,3+14（本）,如果有8本书会怎样呢？,10本呢？,返回,把鸽子放进对应的笼子中，完成下表:,2,课堂练习,返回,11 只鸽子飞进了 4 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 3 只鸽子。为什么？,1142(只）3（只）,213（只）,因

7、为平均每个鸽笼都飞进了2只鸽子，还剩下3只，不论怎么飞，总有1个鸽笼里至少飞进3只鸽子。,返回,5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？,541(人)1(人）,112（人）,因为平均每把椅子上都坐一人，还剩下1人，不论怎么坐，总有1把椅子上至少坐2人。,返回,六年级三班，有50人，每人至少订一份学习刊物，现有A、B、C三种刊物，每人有几种选择方式？这个班订相同刊物的至少有多少人？,A B C A和B A和C B和C A、B和C,5077(人)1(人）,718（人）,答：每人有7种选择方式。这个班订相同刊物的至少有8人。,返回,把若干枝花插入5个花瓶里，不管怎么放，要保证总有一个花瓶

8、里至少插10枝花，那么花的总数至少应该有多少枝？,5（10-1）+1=46（枝）,答：花的总数至少应该有46枝。,物体的个数,抽屉数,物体的个数比抽屉数多1,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,鸽巢问题的一般形式：,把m个物体放入n个抽屉里（mn），如果mn=kb，那么总有一个抽屉里放入（k+1）个物体。,返回,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,鸽巢问题的计算方法：,物体数抽屉数商余数 总有一个抽屉的至少数=商+1,返回,课堂小结,课本： 第71页第2、3题,返回,课后作业,鸽巢问题的应用,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,课堂练习,5,数学广角鸽巢问题,盒子里有同样大小的红球和蓝

9、球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？,情境导入,返回,盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？,摸出 5 个球，肯定有 2 个同色的，因为每种颜色都有4个。,只摸 2 个球能保证是同色的吗？,有两种颜色。那摸 3 个球就能保证两个球同色。,返回,探究新知,盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？,球的颜色共有 2 种，如果只摸出 2 个球，会出现三种情况：1 个红球和 1 个蓝球、2 个红球、2 个蓝球。因此，如果摸出的 2 个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。,不能满

10、足条件,返回,盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？,验证：把红、蓝两种颜色看成 2 个“鸽巢”，因为 5221，所以摸出 5 个球时，至少有 3 个球是同色的，显然，摸出 5 个球不是最少的。,返回,盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？,返回,盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？,只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。,要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比颜色种数多一。,返回,把红、黄、蓝、白四种颜色

11、的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？,课堂练习,返回,假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿 4 个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1 个球，不论是哪一种颜色的，都一定有 2 个同色的。,415,返回,把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球？4个呢？,4 （ 3 -1）+1= 9（个）,4 （ 4 -1）+1= 13（个）,相同颜色球的个数,球颜色的种数,一次摸出球的个数,a,答：至少取9个球保证取到3个颜色相同的球；取13个球保证4个颜色相同。,a（b-1）=c,b,c,返回,向东小学六年级共有

12、367名学生，其中六（2）班有49名学生。,他们说得对吗？为什么？,六年级里至少有两人的生日是同一天。,六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。,返回,向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。,六年级里至少有两人的生日是同一天。,六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。,367366=1（人）1（人） 1+1=2（人） 六年级里至少有两 人的生日是同一天。,4912=4（人）1（人） 4+1=5 （人） 六(2)班里至少有5人 的生日是同一个月。,返回,在一副扑克牌中，最少要取出多少张，才能保证取出的牌中四种花色都有？,133+21=42（张）,答：最少要取出42张，才能保

13、证取出的牌中四种花色都有。,最不利的情形是：取出四种花色中的三种花色的牌各13张，再加上2张王牌。这41张牌中没有四种花色。剩下的正好是另一种花色的13张牌，再抽1张，四种花色都有了。,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,返回,课堂小结,利用鸽巢原理解决实际问题的方法,1.根据题意，把实际问题转化为鸽巢问题，即构造鸽巢和找出要分放的物体。,2.把物体放进鸽巢，进行分析。,3.说明理由，得出结论。,课本： 第71页第6题,返回,课后作业,练习十三,情境导入,课堂小结,课后作业,课堂练习,5,数学广角鸽巢问题,把多于 kn 个物体放进 n 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少有（k+1）个物体。

14、运用“抽屉原理”解决问题时，应明确把什么看成抽屉，要分放的东西是什么。,抽屉原理,情境导入,返回,抽屉原理的逆运用,返回,text,选 8 个小朋友分 35 块糖，总有一个小朋友至少分得几块糖？,358=4（块）3（块）,4+1=5（块）,答：总有一个小朋友至少分得5块糖。,课堂练习,返回,4158（环）1（环） 8+1=9（环）,张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？,这道题相当于把41环分到5个抽屉中，必有一个抽屉至少有9环。,返回,把 95 本书分给六（1）班的学生，如果其中至少有一人分到 3 本书，这个班最多有多少人？,最坏情况是只有 1 人分

15、到 3 本书，而其他同学都只分到 2 本书，此题把每位同学看成一个抽屉，将 95 个物体分放到每个抽屉中，求抽屉的数目。,（95-1）2 = 47（个）,答：这个班最多有 47 人。,返回,text,鱼缸里有足够数量的金鱼5种，最少捞出多少条，可以保证捞到6条同种类的金鱼？,（6-1）5+1=26（条）,返回,给下面每个格子涂上红色或蓝色，观察每一列，你有什么发现？,每列的涂色方法：红红红 红蓝蓝 红红蓝 红蓝红 蓝蓝红 蓝蓝蓝 蓝红红 蓝红蓝,98 = 12,1+1=2,答：涂3列时，无论怎样涂，至少有两列涂法相同。,返回,如果给每个格子涂上两行的话，结论有什么变化呢？,每列的涂色方法：红红

16、 蓝蓝 红蓝 蓝红,94 = 21,2+1=3,答：如果给每个格子涂两行时。无论怎样涂，至少有3列涂法相同。,返回,任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，请说明理由。,不论哪种情况，一定有两个数的和是偶数。,3个不同自然数的4种情况,返回,一只布袋中装有黑、白、红、蓝4种颜色的手套，问至少要摸出多少只手套才能保证有5副同颜色的？,答：至少要摸出37只手套 才能保证有5副同颜色的。,返回,94+1=37（只）,这节课你们都学会了哪些知识？,用抽屉原理解决问题,一定要清楚物品数和抽屉数。 只要物品数比抽屉数多1，就保证有两个物品 在同一个抽屉里。,返回,课堂小结,课本： 第71页第3、4题,返回,课后作业,