《社会科学中的计算思维方法》《网络、群体与市场》教学课件-007(广告位的拍卖).pptx

1、关于第七周学习内容人群与网络社会科学中的计算思维方法搜索引擎广告位的拍卖“用别人的慕课”讲自己的课 博弈策略：（价格？），（投入？），（上网时间）简化：（高低），（买不买），（上不上）信息服务广告主用户考虑 参与人的策略 搜索引擎：高价低价 广告主：买不买 用户：上网不上网 策略组合 搜索引擎，广告主，用户 如如：高价，购买，上网高价，购买，上网 策略组合策略组合回报回报引擎广告用户引擎广告用户高买上8-27高买不上7-60高不上-4-210高不不上-10-50低买上1082低买不上8-40低不上-6-210低不不上-10-50如何推理这种博弈的均衡？其中数值虚构，仅为示例所用试找三人双策略博

2、弈均衡 策略组合搜索引擎，广告主，用户 如如：高价，购买，上网高价，购买，上网 用户：用户：上网上网购买不买高价8，-2，7-4，-2，10低价10，8，2-6，-2，10搜索引擎广告主用户：用户：不上网不上网购买不买高价7，-6，0-10，-5，0低价8，-4，0-10，-5，0搜索引擎广告主还有没有其他均衡？搜索广告销售要解决的基本问题？广告位卖给谁（分配）卖多少钱合适（定价）匹配市场机制设计 不同的广告位点击率不同，于是本质上价值是不同的 不同的广告主的点击估值不同，意味着对同一个广告位的估值不同5 3 1点击率点击率广告位广告位广告主广告主点击估值点击估值广告位估值广告位估值1575

3、45 15 8 5 40 24 825 15 5广告位广告位广告主广告主广告位估值广告位估值75 45 1540 24 825 15 5如何将广告位在广告主之间分配最合理？价值总和最大化45+8+25 7875+24+5 104这种特殊的最优匹配形式为什么是必然的？不同行不同列元素之和对广告位的估值矩阵（vij=pi*rj）其中：r为点击率（递减），p为点击估值（递减）p1*r1 p1*r2 p1*r3 p1*rnp2*r1 p2*r2 p2*r3 p2*rnp3*r1 p3*r2 p3*r3 p3*rnpn*r1 pn*r2 pn*r3 pn*rn 假设最优不是对角线元素之和 导出：v1i+

4、vj1 0（证毕）注意到估值矩阵的生成规则（vij=pi*rj，pi,rj分别递减），点击率和点击收入分别的序关系，我们有：于是，这就解决了搜索广告销售的两个问题之一：广告位与广告主匹配的问题 将点击率高的分给估值（出价）高的定价方式：拍卖方法：GSP，VCG 试述GSP和VCG方法的要点 做几道课堂练习题，熟练掌握GSP，VCG课堂练习：针对下述数据，分别给出最优分配和按GSP、VCG方法算出的点击价格ABC10 4 2点击率XYZ广告位广告主点击报价 7 6 1 GSP点击价格：x=？y=？z=？VCG点击价格：x=？y=？z=？课堂练习：针对下述数据，给出最优分配和按VCG方法算出的点击

5、价格ABC10 4 2点击率XYZ广告位广告主点击报价 7 6 1 VCG点击价格：x=？y=？z=？70 28 1460 24 1210 4 2价值矩阵x获得广告位A，支付:VCG(x)=(60+4)-(24+2)=38，点击价38/10=3.8y获得广告位B，支付:VCG(y)=(70+4)-(70+2)=2，点击价2/4=0.5z获得广告位C，支付:VCG(z)=(70+60)-(70+60)=0，点击价0/2=0对比GSP610GSP和VCG价格的性质辨析 在VCG定价方法下，按估值出价是占优策略，于是都按估值出价就是均衡 在GSP定价方法下，按估值出价不一定是占优策略 在GSP方法下

6、，存在出价均衡（可能多个）如果都按估值出价，GSP带给搜索引擎的收入总高于VCG带给搜索引擎的收入课堂综合练习：计算GSP，VCG价格，以及搜索引擎在两种价格机制上的单位时间收入。假设都按估值出价。wxy广告位广告位 abc广告主广告主 80 50 30 1056 35 21 748 30 18 6广告位估值广告位估值 点击率 8531点击估值点击估值10763yd24 15 9 3GSP：7，6，3，0VCG：39/8，18/5，6/3，0课堂练习：计算VCG价格wxy广告位广告位 abc广告主广告主 80 50 30 1056 35 21 748 30 18 6广告位估值广告位估值 点击率

7、点击率 8531点击估值点击估值10763yd24 15 9 3a得到w，支付VCG价格（56+30+9）-（35+18=3)=39回报=80-39=41，点击价=39/8搜索引擎公司的收益问题80 50 30 1056 35 21 748 30 18 6广告位估值广告位估值 wxy广告位广告位 abc广告主广告主 点击率点击率 8531点击估值点击估值10763zd24 15 9 3VCG机制收益计算：单位时间内价格总和39+18+6=63391860搜索引擎公司的收益问题wxy广告位广告位 abc广告主广告主 点击率点击率 8531点击估值点击估值/出价出价10763zdGSP机制收益计算：单位时间内价格总和56+30+9=957*8=566*5=303*3=90