北师大版（2019）高中数学必修第一册：3.3.2《指数函数的图象和性质》学案.docx

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文档编号：3330363

上传时间：2022-08-20

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资源描述：: 指数函数的图象和性质【学习目标】理解指数函数的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性和特殊点【学习重难点】重点：指数函数的概念和性质。难点：用数形结合的方法探索并概括指数函数的性质。【学习过程】一、知识链接：1指数函数和图象的相同点是：都位于_，都过_；不同点是：函数的图象是_；函数的图象是_。2一般地，指数函数在a1和0a1这两种情况下的图象和性质总结如下：a1 0a1) y=(0a0时，y1；（4）当x0时，0y1；x0时 x0时，（5）是R上的增函数（5）是R上的减函数请同学们思考：（1）函数是一种映射，指数函数反映了实数与_之间的一种一一映射。也就是说单调函数一定是_映射。（2）当函数y=与函数y=（即函数y=）的自变量的取值互为相反数时，其函数值是相等的，这两个函数的图象是关于_轴对称的。二、合作探究：1利用指数函数的性质，比较下列各题中两个数的大小（请写出过程）：（1）；（2）。2（1）求使不等式成立的x的集合；（2）已知，求数a的取值范围。【学习小结】【精炼反馈】1利用指数函数的性质比较下列两个数的大小：；。2已知-1x0，比较的大小，并说明理由。3设f(x)=，求证：（1）f(x)f(y)=f(x+y)；（2）f(x)f(y)=f(x-y)

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