北师大版（2019）高中数学必修第一册：6.1.3《总体和样本》教案.docx

1、总体和样本【教学目标】理解总体、样本、样本容量的概念.【教学重难点】样本的代表性.【教学过程】一、基础铺垫1总体、个体、样本与样本容量考察问题涉及的对象的全体是总体，总体中每个对象是个体，抽取的部分对象组成总体的一个样本，一个样本中包含的个体的数目是样本容量.2总体的分布总体中各类数据的百分比称为总体的分布.二、实例探究1从一批零件中抽取10个，测得它们的长度（单位：cm）如下：22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35由此估计这批零件的平均长度.在此统计活动中：（1）总体为_；（2）个体为_；（3）样本为_；（4）样

2、本量为_.答案：（1）这批零件的长度（2）每个零件的长度（3）抽取的10个零件的长度（4）102某城市准备出台限制私家车的政策，以缓解城市的交通拥堵状况，为此要进行民意调查、某小组调查了一些拥有私家车的市民，你认为这样的抽样是否具有代表性？解：一个城市交通状况的好坏将直接影响着生活在这个城市中的每个人，关系到每个人的利益。在这个问题中，总体应为全体市民的意见.该调查小组选择的样本，只是拥有私家车的市民的意见，并不能很好地代表总体，所以结果一定是片面的。3为了解某校学生的消费能力，某小组选择在学校超市门口对购物的学生进行调查.你认为这样的调查结果会怎样？解：这项调查的总体应为该校全体学生的消费能

3、力.该调查小组选择的受访者为去学校超市购物的学生，而这部分学生的消费情况并不能很好地代表总体，所以结果是片面的。上述两个例子表明，要想从样本出发，对总体作出基本合理的判断（由于样本是随机的，误差是不可避免的），就要求样本能够很好地代表总体。例如，如果全校有40%的学生常去学校超市购物，那么样本中常去学校超市购物的学生也应该近似占40%.【教师小结】在抽样调查中，首先需要确定调查对象，即明确总体。对总体来说，人们最看重的是它的各类数据所占的百分比。总体中各类数据的百分比都清楚了，这个总体也就清楚了。总体中各类数据的百分比称为总体的分布.其次，在抽取样本时，要尽可能地使得样本的分布（即样本中各类数

4、据的百分比）与总体的分布相同。所谓样本能很好地“代表”总体，就是指样本的分布与总体的分布近似相同。三、课堂练习1某校期末考试后，为了分析该校高一年级1 000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单.判断下列说法的正误.（1）1 000名学生是总体.()（2）每名学生是个体.()（3）每名学生的成绩是所抽取的一个样本.()（4）样本的容量是100.()提示 1 000名学生的成绩是统计中的总体，每个学生的成绩是个体，被抽取的100名学生的成绩是一个样本，其样本的容量为100.所以（4）对.2如果现在有一项面对全市学生的日常花费的调查，你将如何完成这项调查？某同学采用了在朋友圈发问卷调查的方式，你觉得这样得到的数据具有代表性吗？（答案略）