北师大版（2019）高中数学必修第一册：6.2.2《分层随机抽样》PPT课件（共18页）.pptx

1、北师大版高中数学课件北师大版高中数学课件复习回顾复习回顾 已经学过的抽样方法？已经学过的抽样方法？简单随机抽样：简单随机抽样：抽签法；抽签法；随机数表法；随机数表法；适用范围：总体中个体较少。适用范围：总体中个体较少。思考：思考：（2）如果在）如果在2500名学生中随机抽取名学生中随机抽取100名学生，有无不足之处？名学生，有无不足之处？（1）总体、个体、样本、样本容量分）总体、个体、样本、样本容量分别是什么？别是什么？某校小学六年级、初中三年级和高中三年某校小学六年级、初中三年级和高中三年级分别有级分别有1000，800和和700名同学，为了了解全名同学，为了了解全校毕业班学生的视力情况，从

2、以上三个年级中校毕业班学生的视力情况，从以上三个年级中抽取容量为抽取容量为100的样本，你认为应当怎样抽取样的样本，你认为应当怎样抽取样本较为合理？本较为合理？思考：思考：（4）三个年级同学有较大差别，应如何提）三个年级同学有较大差别，应如何提高样本的代表性？高样本的代表性？应考虑他们在样本中所占的比例。应考虑他们在样本中所占的比例。（5）如何确定各年级所要抽取的人数？）如何确定各年级所要抽取的人数？计算每一部分占总体个体数的比例，计算每一部分占总体个体数的比例，在各年级中按比例分配样本，得各年级所在各年级中按比例分配样本，得各年级所要抽取的个体数。要抽取的个体数。某校小学六年级、初中三年级和

3、高中三年级分别某校小学六年级、初中三年级和高中三年级分别有有1000，800和和700名同学，为了了解全校毕业班学生名同学，为了了解全校毕业班学生的视力情况，从以上三个年级中抽取容量为的视力情况，从以上三个年级中抽取容量为100的样本，的样本，你认为应当怎样抽取样本较为合理？你认为应当怎样抽取样本较为合理？然后分别在各年级（层）运用系统抽样方法抽取然后分别在各年级（层）运用系统抽样方法抽取.解：六年级占六年级占 ，应取，应取 名；名；初三年级占初三年级占 ，应取，应取 名；名；高三年级占高三年级占 ，应取，应取 名。名。某校小学六年级、初中三年级和高中三年级分别某校小学六年级、初中三年级和高中

4、三年级分别有有1000，800和和700名同学，为了了解全校毕业班学生名同学，为了了解全校毕业班学生的视力情况，从以上三个年级中抽取容量为的视力情况，从以上三个年级中抽取容量为100的样本，的样本，你认为应当怎样抽取样本较为合理？你认为应当怎样抽取样本较为合理？一、分层抽样的定义一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照所占比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样分层抽样。【说明】分层抽样应遵循以下要求：（1）分层：将相似的个体归为一类，即分为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。（2）分层抽样为保证每

5、个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样或系统抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与样本容量与总体容量的比相等。二、分层抽样的步骤：(1)分层：按某种特征将总体分成若干部分;(2)按比例确定每层抽取个体的个数;每一层抽取的数每一层抽取的数=(3)各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取;(4)综合每层抽样，组成样本.样本样本容量容量该层个体数该层个体数总体个体数总体个体数说明:(1)在步骤1分层中,通常是根据总体的特征指标的差异来分层;(2)在实际应用中,常按地理区域或行政管理单位来分层.这样可以使得抽样过程的组织管理及数据汇总都比较方便,还可以得到各个层的分析结果.(3)当总体是由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样的方法.【课堂小结】1.分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：（1）分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，各层之间的样本差异要大，且互不重叠。（2）为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等可能抽样。（3）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。2.分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。