北师大版（2019）高中数学必修第一册：7.1.2《样本空间》学案.docx

1、样本空间【学习目标】理解样本点和样本空间，会求所给试验的样本点和样本空间.【学习重难点】样本空间和样本点.【学习过程】一、问题导学预习教材内容，思考以下问题：样本点和样本空间的概念是什么？二、合作探究样本点与样本空间：【例】同时转动如图所示的两个转盘，记转盘得到的数为x，转盘得到的数为y，结果为(x，y)（1）写出这个试验的样本空间；（2）求这个试验的样本点的总数；（3）“xy5”这一事件包含哪几个样本点？“x1”呢？（4）“xy4”这一事件包含哪几个样本点？“xy”呢？【解】（1）(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3

2、，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)（2）样本点的总数为16（3）“xy5”包含以下4个样本点：(1，4)，(2，3)，(3，2)，(1，4)；“x1”包含以下6个样本点：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，2)，(2，3)，(2，4)（4）“xy4”包含以下3个样本点：(1，4)，(2，2)，(4，1)；“xy”包含以下4个样本点：(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)【规律技巧】确定样本空间的方法：（1）必须明确事件发生的条件；（2）根据题意，按一定的次序列出问题的答案特别要注意结果出现的机会是均等的，按规律去写，要做到既不重复也不遗

3、漏 【学习小结】样本点和样本空间：（1）定义：我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点，全体样本点的集合称为试验E的样本空间（2）表示：一般地，我们用表示样本空间，用表示样本点如果一个随机试验有n个可能结果1，2，n，则称样本空间1，2，n为有限样本空间【精炼反馈】1写出下列试验的样本空间：（1）甲、乙两队进行一场足球赛，观察甲队比赛结果(包括平局)_；（2）从含有6件次品的50件产品中任取4件，观察其中次品数_解析：（1）对于甲队来说，有胜、平、负三种结果；（2）从含有6件次品的50件产品中任取4件，其次品的个数可能为0，1，2，3，4，不可能再有其他结果答案：（1）胜，平，负 （2）0，1，2，3，42做试验“从0，1，2这3个数字中，不放回地取两次，每次取一个数字，构成有序数对(x，y)，x为第1次取到的数字，y为第2次取到的数字”（1）写出这个试验的样本空间；（2）求这个试验样本点的总数；（3）用集合表示“第1次取出的数字是2”这一事件解：（1）这个试验的样本空间(0，1)，(0，2)，(1，0)，(1，2)，(2，0)，(2，1)（2）易知这个试验的基本事件的总数是6（3）记“第1次取出的数字是2”这一事件为A，则A(2，0)，(2，1)