抛物线复习优秀课件1.ppt

1、123 理解抛物线的定义，掌握抛物线理解抛物线的定义，掌握抛物线的标准方程和几何性质，能综合运用的标准方程和几何性质，能综合运用抛物线的基本知识，分析探究与抛物抛物线的基本知识，分析探究与抛物线相关的综合问题线相关的综合问题.41.平面内，动点平面内，动点M到定点到定点F（0,-3）的距）的距离比它到直线离比它到直线y-2=0的距离多的距离多1,则动点则动点M的轨迹方程是的轨迹方程是 .x2=-12y 依题设，动点依题设，动点M到定点到定点F(0,-3)的距的距离等于它到定直线离等于它到定直线y=3的距离，由抛物线的距离，由抛物线的定义可知，其轨迹方程为的定义可知，其轨迹方程为x2=-12y.

2、52.抛物线抛物线y=-x2的焦点坐标是的焦点坐标是 ，准线，准线方程是方程是 .y=1(0,-1)14 抛物线的标准方程是抛物线的标准方程是x2=-4y，所以，所以焦点坐标为（焦点坐标为（0，-1），准线方程为），准线方程为y=1.3.抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为x轴，轴，且焦点到准线的距离为且焦点到准线的距离为4,则该抛物线的标则该抛物线的标准方程为准方程为 .y2=8x 依题设，设抛物线的方程为依题设，设抛物线的方程为y2=ax,且且|a|=24=8,即即a=8，故抛物线方程，故抛物线方程为为y2=8x.64.抛物线抛物线y2=4x上一点到其焦点上一点

3、到其焦点F的距离为的距离为5,则点则点P的坐标是的坐标是 .(4,4)由抛物线的定义，由抛物线的定义，|PF|等于等于P点到点到准线准线x=-1的距离，则的距离，则xP-(-1)=5，得，得xP=4.又又y2=4x，得，得yP=4.故点故点P的坐标为（的坐标为（4，4).75.已知点已知点P是抛物线是抛物线y2=2x上的一个动点，上的一个动点，则点则点P到点到点(0,2)的距离与的距离与P到该抛物线准到该抛物线准线的距离之和的最小值为线的距离之和的最小值为 .由抛物线的定义，连接点由抛物线的定义，连接点(0,2)和和抛物线的焦点抛物线的焦点F(,0),交抛物线于点交抛物线于点P，则点则点P使所

4、求的距离最小，且其最小值使所求的距离最小，且其最小值为为 =.12221(0)(20)217217281.抛物线的定义抛物线的定义平面内与一定点平面内与一定点F和一条定直线和一条定直线l(Fl)距离相等的点的轨迹叫做抛物线，距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点点F叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛叫做抛物线的物线的 .2.抛物线的标准方程与几何性质抛物线的标准方程与几何性质 准线准线9标准方程标准方程y2=2px(p0)y2=-2px(p0)x2=2py(p0)x2=-2py(p0)图形图形顶点顶点(0,0)(0,0)(0,0)(0,0)对称轴对称轴 .x轴轴y轴轴 .焦点焦点F

5、(,0).F(0,-)x轴轴y轴轴2pF(-,0)2pF(0,)2p2p10离心率离心率e=1e=1e=1e=1准线准线 .xy .焦半径焦半径 x0+.-y0 x=-2p2p2py=2p2p2p-x02py0+2p11例例1 已知抛物线的顶点在原点，焦点已知抛物线的顶点在原点，焦点在坐标轴上，抛物线上一点在坐标轴上，抛物线上一点A（m,-3)（m0)到焦点到焦点F的距离为的距离为5，求，求m的值，的值，并写出抛物线的方程并写出抛物线的方程.12 因为点因为点A(m,-3)(m0)在第四象限，所在第四象限，所以抛物线开口方向可能向下或向右以抛物线开口方向可能向下或向右.(1)若抛物线开口向下，

6、设抛物线方程为若抛物线开口向下，设抛物线方程为x2=-2py(p0)，这时准线方程为，这时准线方程为y=.由抛物线定义知，由抛物线定义知，-(-3)=5，所以，所以p=4.所以抛物线的方程为所以抛物线的方程为x2=-8y.又点又点A(m,-3)在抛物线上在抛物线上,且且m0,所以所以m=2 .2p2p613(2)若抛物线开口向右，可设抛物线方程若抛物线开口向右，可设抛物线方程为为y2=2px(p0)，其准线方程为，其准线方程为x=-.|m+|=5 p=1 2pm=9 m=p=9 m=，所以所以y2=2x，m=或或y2=18x，m=.2p2p由已知有由已知有，解得，解得12或或12921214

7、求抛物线方程的方法有定义法：求抛物线方程的方法有定义法：到定点的距离与到定直线的距离相等，如：到定点的距离与到定直线的距离相等，如：动点动点P到定点到定点(1,0)比到定直线比到定直线x=0的距离大的距离大1，则则P到定点到定点(1,0)和到定直线和到定直线x=-1的距离相等，的距离相等，其轨迹为抛物线其轨迹为抛物线y2=4x;直接法：直接根直接法：直接根据数量关系将动点代入求得其轨迹方程；据数量关系将动点代入求得其轨迹方程；待定系数法：如本题，用待定系数法求待定系数法：如本题，用待定系数法求抛物线方程只需求一个参数抛物线方程只需求一个参数p即可，若开口即可，若开口方向不确定时，应分类讨论方向

8、不确定时，应分类讨论.15 根据下列条件，求出抛物线的根据下列条件，求出抛物线的标准方程标准方程.(1)过点过点(-2,3);(2)与抛物线与抛物线y2=12x关于直线关于直线x-y=0对称对称.(1)设抛物线方程为设抛物线方程为x2=2py或或y2=-2px(p0).将点将点(-2,3)代入抛物线方程代入抛物线方程x2=2py,得得2p=,所以所以x2=y.434316将点将点(-2,3)代入抛物线方程代入抛物线方程y2=-2px,得得2p=，所以，所以y2=-x.所以满足条件的抛物线的标准方程为所以满足条件的抛物线的标准方程为x2=y或或y2=-x.(2)抛物线抛物线y2=12x的焦点的焦

9、点F(3,0)关于关于x-y=0的对称点为的对称点为F1(0,3)，所以所求抛物线，所以所求抛物线方程为方程为x2=12y.9243929217例例2 过抛物线过抛物线y2=2px（p0)的焦点的焦点F的直线交抛物线于的直线交抛物线于A、B两点，求证：两点，求证：为定值为定值.11|AFBF 18 设设A(x1,y1),B(x2,y2)，抛物线的准线方程，抛物线的准线方程为为x=-.由抛物线定义由抛物线定义:|AF|=x1+，|BF|=x2+,所以所以 =,而而x1x2=，x1+x2+p=|AB|，所以所以 =,为定值为定值.2p2p2p11|AFBF 121122ppxx 121122ppx

10、x 24p11|AFBF 22|(|)424ABpppABP|2ABpAB2p19 (1)抛物线的定义、标准方程及焦抛物线的定义、标准方程及焦点、准线和标准方程之间的联系要能灵点、准线和标准方程之间的联系要能灵活、准确运用活、准确运用.(2)抛物线抛物线y2=2px(p0)的焦点弦的端点为的焦点弦的端点为A(x1,y1)，B(x2,y2)，则，则|AB|=x1+x2+p，且，且x1x2=，y1y2=-.24p2p20 (1)在直角坐标系在直角坐标系xOy中，有一定点中，有一定点A（2，1）.若线段若线段OA的垂直平分线过抛物的垂直平分线过抛物线线y2=2px(p0)的焦点，则该抛物线的准的焦点

11、，则该抛物线的准线方程是；线方程是；(2)直线直线y=x-3与抛物线与抛物线y2=4x交于交于A、B两点，两点，过过A、B两点向抛物线的准线作垂线，垂两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为足分别为P、Q，则梯形，则梯形APQB的面积为的面积为.21 (1)易得线段易得线段OA的垂直平分线的方程的垂直平分线的方程是是y-=-2（x-1）.令令y=0，得，得x=，故抛物线，故抛物线的焦点坐标为（的焦点坐标为（，0），则其准线的方程），则其准线的方程是是x=-.y=x-3 y2=4x由抛物线定义可知，由抛物线定义可知，AP=10,BQ=2.又又PQ=8,故故S梯形梯形APQB=(10+2)8=48.1

12、2545454，求得，求得A(9,6)、B(1,-2).12(2)由由 抛物线的定义、标准方程及焦点、抛物线的定义、标准方程及焦点、准线和标准方程之间的联系属基本主干准线和标准方程之间的联系属基本主干知识，需牢固掌握，准确运用知识，需牢固掌握，准确运用.22例例3 如图如图,倾斜角为倾斜角为的直线经过抛物线的直线经过抛物线y2=8x的焦点的焦点F,且与抛物线交于且与抛物线交于A、B两点两点.(1)求抛物线的焦点求抛物线的焦点F的坐的坐 标及准线标及准线l的方程的方程;(2)若若为锐角，作线段为锐角，作线段AB 的垂直平分线的垂直平分线m交交x轴于点轴于点P，求证：求证：|FP|-|FP|cos

13、2为定值，为定值，并求此定值并求此定值.23 (1)设抛物线的标准方程为设抛物线的标准方程为y2=2px,则则2p=8，从而，从而p=4.因此焦点因此焦点F(,0)的坐标为的坐标为(2,0)，又准线，又准线方程的一般式为方程的一般式为x=-，从而所求准线，从而所求准线l的方程为的方程为x=-2.2p2p24(2)证明：如图，作证明：如图，作ACl，BDl，垂足，垂足分别为分别为C、D，则由抛物线的定义知，则由抛物线的定义知|FA|=|AC|,|FB|=|BD|.记记A、B的横坐标分别为的横坐标分别为xA、xB，则则|FA|=|AC|=xA+=|FA|cos+4,解得解得|FA|=，则类似地有则

14、类似地有|FB|=4-|FB|cos,解得解得|FB|=,2p41cos 41cos 25记直线记直线m与与AB的交点为的交点为E，|FE|=|FA|-|AE|=|FA|-=(|FA|-|FB|)=(-)=.所以所以|FP|=,故故|FP|-|FP|cos2=(1-cos2)=8.|2FAFB 1241cos 41cos 1224cossin|cosFE24sin224 2sinsin 24sin 分析探究几何性质并充分应用抛物分析探究几何性质并充分应用抛物线的定义是本例求解的关键线的定义是本例求解的关键.26 A、B是抛物线是抛物线y2=2px(p0)上的上的两点，且两点，且OAOB(O为坐

15、标原点为坐标原点).(1)求求A、B两点的横坐标之积和纵坐标两点的横坐标之积和纵坐标之积；之积；(2)求证：直线求证：直线AB过定点过定点.27 设设A(x1,y1),B(x2,y2),线段线段AB的中点的中点P(x0,y0).(1)kOA=,kOB=.因为因为OAOB,所以所以kOAkOB=-1,所以所以x1x2+y1y2=0.因为因为y12=2px1,y22=2px2,所以所以 +y1y2=0.因为因为y10,y20，所以，所以y1y2=-4p2,所以所以x1x2=4p2.11yx22yx221222yypp28(2)证明：因为证明：因为y22-y12=(y2+y1)(y2-y1)=2p(

16、x2-x1),又又x1x2,所以所以 =.所以直线所以直线AB的方程为的方程为y-y1=(x-x1)=(x-),所以所以y=x-+y1=x+=x-=(x-2p).所以直线所以直线AB过定点过定点(2p,0).2121yyxx 122pyy 122pyy 122pyy 212yp122pyy 2112yyy 122pyy 1212y yyy 122pyy 2124pyy 122pyy 29 如图如图,在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中中,过过y轴正轴正方向上一点方向上一点C(0,c)任作一直线任作一直线,与抛物线与抛物线y=x2相交于相交于A、B两点两点.一条垂直于一条垂直于x轴的直线轴的

17、直线,分别分别与线段与线段AB和直线和直线l:y=-c交于点交于点P、Q.(1)若若 =2,求求c的值；的值；(2)若若P为线段为线段AB的的 中点，求证：直线中点，求证：直线QA为此抛为此抛 物线的切线物线的切线.AB OB 30 (1)设直线设直线AB的方程为的方程为y=kx+c，将该方程代入将该方程代入y=x2,得得x2-kx-c=0.令令A(a,a2),B(b,b2),则则ab=-c.因为因为 =ab+a2b2=-c+c2=2,解得解得c=2或或c=-1(舍去舍去)，故，故c=2.(2)证明：由题意知证明：由题意知Q(,-c),直线直线AQ的斜率为的斜率为kAQ=2a.又又y=x2的导

18、数为的导数为y=2x，所以点所以点A处抛物线的切线的斜率为处抛物线的切线的斜率为2a.因此，直线因此，直线AQ为该抛物线的切线为该抛物线的切线.AB OB 2ab22acaba22aabab311.类比圆锥曲线统一定义类比圆锥曲线统一定义.(1)抛物线定义的集合表示抛物线定义的集合表示:P=M|=1,即即P=M|MF|=d.(2)圆锥曲线的统一定义为圆锥曲线的统一定义为P=M|=e(e0).当当0e1时，曲时，曲线为双曲线；当线为双曲线；当e=1时，曲线为抛物线时，曲线为抛物线.|MFd|MFd322.定义及标准方程的理解定义及标准方程的理解.(1)求抛物线的标准方程，要先根据题求抛物线的标准

19、方程，要先根据题设判断抛物线的标准方程的类型，再由条设判断抛物线的标准方程的类型，再由条件确定参数件确定参数p的值的值.同时，知道抛物线的标准同时，知道抛物线的标准方程、焦点坐标、准线方程三者之间是相方程、焦点坐标、准线方程三者之间是相依并存的，知道其中一个，就可以求出其依并存的，知道其中一个，就可以求出其他两个他两个.(2)焦点弦公式：对于过抛物线焦点的焦点弦公式：对于过抛物线焦点的弦长，可用焦半径公式推出弦长公式弦长，可用焦半径公式推出弦长公式.设过设过抛 物 线抛 物 线 y2=2 p x(p 0)的 焦 点的 焦 点 F 的 弦 为的 弦 为AB,A(x1,y1),B(x2,y2),则

20、有则有|AB|x1+x2+p.33(3)与椭圆、双曲线相比，抛物线没有对与椭圆、双曲线相比，抛物线没有对称中心，只有一个焦点，一条准线，一个称中心，只有一个焦点，一条准线，一个顶点，一条对称轴，且离心率为常数顶点，一条对称轴，且离心率为常数1.(4)抛物线标准方程中参数抛物线标准方程中参数p的几何意义的几何意义是焦点到准线的距离，焦点的非零坐标是是焦点到准线的距离，焦点的非零坐标是一次项系数的一次项系数的 .(5)抛物线的对称轴是哪个轴，方程中的抛物线的对称轴是哪个轴，方程中的该项即为一次项；一次项前面是正号，则该项即为一次项；一次项前面是正号，则抛物线的开口方向向抛物线的开口方向向x轴或轴或

21、y轴的正方向；一轴的正方向；一次项前面是负号，则抛物线的开口方向为次项前面是负号，则抛物线的开口方向为x轴或轴或y轴的负方向轴的负方向.1434学例1 (2009四川卷四川卷)已知直线已知直线l1:4x-3y+6=0和直线和直线l2:x=-1，抛物线，抛物线y2=4x上一动点上一动点P到直到直线线l1和直线和直线l2的距离之和的最小值是（的距离之和的最小值是（）AA.2 B.3C.D.115371635 因为直线因为直线l2：x=-1为抛物线为抛物线y2=4x的准的准线，由抛物线的定义知，点线，由抛物线的定义知，点P到直线到直线l2的距的距离等于点离等于点P到抛物线的焦点到抛物线的焦点F(1，

22、0)的距离的距离.故所求的最小值为点故所求的最小值为点F(1，0)到直线到直线l1：4x-3y+6=0的距离的距离,即即d=2,故选故选A.22|4 1 06|34 36学例2 (2009江苏卷江苏卷)在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中中,抛物线抛物线C的顶点在原点的顶点在原点,经过点经过点A(2，2),其焦点其焦点F在在x轴上轴上.(1)求抛物线求抛物线C的标准方程；的标准方程；(2)求过点求过点F,且与直线且与直线OA垂直的直线的方程垂直的直线的方程;(3)设过点设过点M(m,0)(m0)的直线交抛物线的直线交抛物线C于于D、E两点，两点，ME=2DM，记，记D和和E两点间的两点间的

23、距离为距离为f(m)，求，求f(m)关于关于m的表达式的表达式.37 (1)由题意，可设抛物线由题意，可设抛物线C的标准方程的标准方程为为y2=2px.因为点因为点A(2,2)在抛物线在抛物线C上，上，所以所以p=1.因此，抛物线因此，抛物线C的标准方程的标准方程为为y2=2x.(2)由由(1)可得焦点可得焦点F的坐标是的坐标是(,0).又直线又直线OA的斜率为的斜率为 =1,故与直线故与直线OA垂直的直线的斜率为垂直的直线的斜率为-1.因此，所求直线的方程是因此，所求直线的方程是x+y-=0.12221238(3)(方法一方法一)设点设点D和点和点E的坐标分别为的坐标分别为(x1,y1)和和

24、(x2,y2),直线直线DE的方程是的方程是y=k(x-m)(k0).将将x=+m代入代入y2=2x,有有ky2-2y-2km=0,解得解得y1,2=.由由ME=2DM，知，知1+=2(-1),化简得化简得k2=.因此因此DE2=(x1-x2)2+(y1-y2)2=(1+)(y1-y2)2=(1+)=(m2+4m).所以所以f(m)=(m0).yk2112mkk212mk212mk4m21k21k224(12)mkk942342mm39(方法二方法二)设设D(,s),E(,t).由点由点M(m,0)及及 =2 ,得得 t2-m=2(m-),t-0=2(0-s),因此因此t=-2s,m=s2.所

25、以所以f(m)=DE=(m0).22s22tMEDM 1222s2222(2)(2)2ssss 2342mm本节完，谢谢聆听立足教育，开创未来立足教育，开创未来19、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。20、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。21、理想是反映美的心灵的眼睛。22、人生最高之理想，在求达于真理。便有了文明。24、生当做人杰，死亦为鬼雄。25、有理想的、充满社会利益的、具有明确目的生活是世界上最美好的和最有意义的生活。26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。27、生活中没有理想的人，是可怜的。28、在理想的最美好的世界中，一切都是为美好的目的而设的。29、理想的

26、人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。30、生活不能没有理想。应当有健康的理想，发自内心的理想，来自本国人民的理想。31、理想是美好的，但没有意志，理想不过是瞬间即逝的彩虹。32、骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍；锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。荀况33、伟大的理想只有经过忘我的斗争和牺牲才能胜利实现。34、为了将来的美好而牺牲了的人都是尊石质的雕像。35、理想对我来说，具有一种非凡的魅力。36、扼杀了理想的人才是最恶的凶手。37、理想的书籍是智慧的钥匙。人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。鲁迅2人生像攀登一座山，而找寻出路，却

27、是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉3做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。萧楚女4所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁迅5人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。巴金6我们是国家的主人，应该处处为国家着想。雷锋7我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。周恩来8春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。吴玉章9学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲

28、人不倦”，我们应取这种态度。毛泽东10错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。毛泽东38、理想犹如太阳，吸引地上所有的泥水。9君子欲讷于言而敏于行。君子欲讷于言而敏于行。论语译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。10二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。周易译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。11君子藏器于身，待时而动。君子藏器于

29、身，待时而动。周易译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。12满招损，谦受益。满招损，谦受益。尚书译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。13人不知而不愠，不亦君子乎？人不知而不愠，不亦君子乎？论语译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人14言必信言必信，行必果。，行必果。论语译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。15毋意，毋必，毋固，毋我。毋意，毋必，毋固，毋我。论语译：讲事实，不凭空猜测；遇事

30、不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。16三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。论语译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。17君子求诸己，小人求诸人。君子求诸己，小人求诸人。论语译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。很多人（包括我自己）觉得面试时没话说，于是找了一些名言，可以在答题的时候将其穿插其中，按照当

31、场的需要或简要或详细解释一番，也算是一种应对的方法吧1天行健，君子以自强不息。天行健，君子以自强不息。周易译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职责和才能。2勿以恶小而为之，勿以善小而不为。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。三国志刘备语译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。3见善如不及，见不善如探汤。见善如不及，见不善如探汤。论语译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了

32、恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。4躬自厚而薄责于人，则远怨矣。躬自厚而薄责于人，则远怨矣。论语译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。5君子成人之美，不成人之恶。小人反是。君子成人之美，不成人之恶。小人反是。论语译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。6见贤思齐焉，见不贤而内自省也。见贤思齐焉，见不贤而内自省也。论语译

33、：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己是不是也有他那样的缺点或不足。7己所不欲，勿施于人。己所不欲，勿施于人。论语译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事），就不要把它强加到别人身上去。8当仁，不让于师。当仁，不让于师。论语译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。18君子坦荡荡，小人长戚戚。君子坦荡荡，小人长戚戚。论语译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得

34、忐忑不安，常是坐不定，1.书到用时方恨少，事非经过不知难。陈廷焯译：知识总是在运用时才让人感到太不够了，许多事情如果不亲身经历过就不知道它有多难。72、笨鸟先飞早入林，笨人勤学早成材。省世格言译：飞得慢的鸟儿提早起飞就会比别的鸟儿早飞入树林，不够聪明的人只要勤奋努力，就可以比别人早成材。73.书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。增广贤文译：勤奋是登上知识高峰的一条捷径，不怕吃苦才能在知识的海洋里自由遨游。74.学如逆水行舟，不进则退。增广贤文译：学习要不断进取，不断努力，就像逆水行驶的小船，不努力向前，就只能向后退。75.吾生也有涯，而知也无涯。庄子译：我的生命是有限的，而人类的知识是无限的。76

35、.天下兴亡，匹夫有责。明顾炎武译：国家的兴旺、衰败，每一个人都负有很大的责任。77.生于忧患，死于安乐。孟子译：逆境能使人的意志得到磨炼，使人更坚强。相反，时常满足于享受，会使人不求上进而逐渐落后。78.位卑未敢忘忧国。陆游病起书怀译：虽然自己地位低微，但是从没忘掉忧国忧民的责任。79.人生自古谁无死，留取丹心照汉青。宋文天祥过零丁洋译：自古以来，谁都难免会死的，那就把一片爱国的赤胆忠心留在史册上吧！80.先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。宋范仲淹岳阳楼记译：为国家分忧时，比别人先，比别人急；享受幸福，快乐时，却让别人先，自己居后。知缘斋主人81.小来思报国，不是爱封侯。小来思报国，不是爱封侯。

36、唐岑参关人赴安西译：从小就想着报效祖国，而不是想着要封侯当官。）82.有益国家之事虽死弗避。有益国家之事虽死弗避。明吕坤呻吟语卷上译：对国家有利的事情要勇敢地去做，就算有死亡的危险也不躲避译：风声、雨声、琅琅读书声，都进入我们的耳朵，所以，作为一个读书人，家事、国事，天下的事情，各种事情都应该关心，不能只是死读书。87.生当作人杰，死亦为鬼雄。生当作人杰，死亦为鬼雄。宋李清照夏日绝句译：活着的时候要做英雄，死后也要当英雄。88.利于国者爱之，害于国者恶之。利于国者爱之，害于国者恶之。晏子春秋译：对于国家有利的事就要热心地去做，对国家有害的事就要憎恶它，远离它。89.读书本意在元元。读书本意在元

37、元。宋陆游译：读书的目的应该是掌握了知识后为社会和大众服务，而不是为了自己的升官发财。90.时穷节乃现，一一垂丹青。时穷节乃现，一一垂丹青。宋文天祥译：历史上许多忠臣义士，在国家有难时，他们的节操就显现出来，一个个名垂史册。91.哀哀父母，生我劬劳。哀哀父母，生我劬劳。诗经译：想起父母，做子女的是多么为他们感到心痛啊！他们生我育我，花费了多少辛勤的劳动啊！92.报国之心，死而后已。报国之心，死而后已。宋苏轼译：报效祖国的志向到死都不会变。93.忧国忘家，捐躯济难，忠臣之志也。忧国忘家，捐躯济难，忠臣之志也。三国曹植求自诚表译：忧虑国家大事忘记小家庭，为拯救国家危难而捐躯献身，这都是忠臣的志向。

38、94.大丈夫处世，当扫除天下，安事一室乎？大丈夫处世，当扫除天下，安事一室乎？汉陈蕃语译：有志气的人活在世上，应当敢于跟各种不利于国家的行为作斗争，哪能只满足于处理好自己小家的小事呢？95.君子之交淡如水，小人之交甘若醴。君子之交淡如水，小人之交甘若醴。庄子译：君子之间的交往，像水一样的平淡、纯净，这样的友谊才会持久；往小人之间的交像甜酒一样的又浓又稠，但不会长久。96.老吾老，以及人之老；幼吾幼，以及人之幼。老吾老，以及人之老；幼吾幼，以及人之幼。孟子译：尊敬、爱戴别人的长辈，要像尊敬、爱戴自己长辈一样；爱护别人的儿女，也97.见侮而不斗，辱也。见侮而不斗，辱也。公孙龙子译：当正义遭到侮辱、

39、欺凌却不挺身而出，是一种耻辱的表现。98.天下皆知取之为取，而莫知与之为取。天下皆知取之为取，而莫知与之为取。后汉书译：人们都认为只有获取别人的东西才是收获，却不知道给予别人也是一种收获。99.人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。汉司马迁史记译：人终究免不了一死，但死的价值不同，为了人民正义的事业而死就比泰山还重，而那些自私自利，损人利已的人之死就比鸿毛还轻。知缘斋主人100.羊有跪乳之恩，鸦有反哺之义。羊有跪乳之恩，鸦有反哺之义。增广贤文译：羊羔有跪下接受母乳的感恩举动，小乌鸦有衔食喂母鸦的情义，做子女的更要懂得孝顺父母83.一寸山河一寸金。一寸山河一寸金。金左企弓语译：祖国的每一寸山河比一寸黄金还要宝贵，是绝不能让给外人的。