抛物线优秀课件1.ppt
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- 关 键 词:
- 抛物线 优秀 课件
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1、复习回顾:复习回顾:我们知道我们知道,椭圆、双曲线的有共同的几何特征:椭圆、双曲线的有共同的几何特征:都可以看作是都可以看作是,在平面内与一个在平面内与一个定点定点的距离和一条的距离和一条定直线定直线的距离的比是的距离的比是常数常数e的点的轨迹的点的轨迹.MFl0e 1(2)当当e1时,是双曲线时,是双曲线;(1)当当0e0)想一想想一想?这种坐标这种坐标系下的抛物系下的抛物线方程形式线方程形式怎样怎样?设设KF=p则则F(,0),),l:x=-p2p2设点设点M的坐标为(的坐标为(x,y),),由定义可知由定义可知|MF|=|MN|即:即:22)2(pxypx2解:设取过焦点解:设取过焦点F
2、 F且垂直于准线且垂直于准线l的的直线为直线为x x轴轴,线段,线段KFKF的中垂线为的中垂线为y y轴轴 化简得化简得 y2=2px(p0)yoxNFMKly y轴轴x x轴轴y y2,0py yy yx xx xy yy2=2px(p0)0(22ppyx 一条抛物线,由于它在坐标平面内的位置一条抛物线,由于它在坐标平面内的位置不同,方程也不同,所以抛物线的标准方程有四不同,方程也不同,所以抛物线的标准方程有四种形式种形式.图图 像像方方 程程焦焦 点点 准准 线线 220ypxp 220ypxp 220 xpyp 220 xpyp)0 ,2(pF)2 ,0(pF)0 ,2(pF)2 ,0(
3、pF2px2px 2py2py xOyFxyOFxylOFxFylOpxy220ppxy220ppyx220ppyx220p0,2p2px0,2p2px 2,0p2py2,0p2py xOyF 220ypxpxyOF 220ypxpxFylO 220 xpypxylOF 220 xpyp相同点:相同点:(1)顶点为原点)顶点为原点;(2)对称轴为坐标轴)对称轴为坐标轴;(3)顶点到焦点的距离等于顶点到准线的距离为)顶点到焦点的距离等于顶点到准线的距离为p/2.不同点:不同点:(1)一次项变量为)一次项变量为x(y),则对称轴为,则对称轴为x(y)轴轴;(2)一次项系数为正(负),则开口方向坐标
4、轴的正(负)方)一次项系数为正(负),则开口方向坐标轴的正(负)方向向.记忆方法:P永为正,一次项变量为对称轴,一次项变量前系数为开口方向,且开口方向坐标轴的正(负)方向相同例例1(1)1(1)已知抛物线的标准方程是已知抛物线的标准方程是y2 2=6=6x,求它的,求它的焦点坐标和准线方程焦点坐标和准线方程;(2)(2)已知抛物线的焦点坐标是已知抛物线的焦点坐标是F(0,-2),(0,-2),求它的标准求它的标准方程方程.根据标准方程的知识根据标准方程的知识,我们可以确定抛物我们可以确定抛物线的焦点位置及准线方程线的焦点位置及准线方程.解解:(1)因为因为p=3,所以焦点坐标是所以焦点坐标是
5、,准线方程是准线方程是3(,0)232x ,所以所求抛物线的标准方程是所以所求抛物线的标准方程是2,2p 28xy (2)因为焦点在因为焦点在y轴的负半轴上,且轴的负半轴上,且4p 练习:练习:1、根据下列条件,写出抛物线的标准方程:、根据下列条件,写出抛物线的标准方程:(1)焦点是)焦点是F(3,0););(2)准线方程)准线方程 是是x=;41(3)焦点到准线的距离是)焦点到准线的距离是2。y2=12xy2=xy2=4x、y2=-4x、x2=4y 或或 x2=-4y2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程:、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程:(1)y2=20 x (2)x2=y(3)2y2+5
6、x=0 (4)x2+8y=0焦点坐标焦点坐标准线方程准线方程(1)(2)(3)(4)(5,0)x=-5(0,)116y=-1168x=5(-,0)58(0,-2)y=2413.3.抛物线的标准方程类型与图象特征的抛物线的标准方程类型与图象特征的 对应关系及判断方法对应关系及判断方法2.2.抛物线的标准方程与其焦点、准线抛物线的标准方程与其焦点、准线4.注重数形结合、分类讨论思想的应用 习题习题2.32.3第第2 2题题 85.每一年,我都更加相信生命的浪费是在于:我们没有献出爱,我们没有使用力量,我们表现出自私的谨慎,不去冒险,避开痛苦,也失去了快乐。约翰B塔布 86.微笑,昂首阔步,作深呼吸
7、,嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌,吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来,你想让自己烦恼都不可能。戴尔卡内基 87.当一切毫无希望时,我看着切石工人在他的石头上,敲击了上百次,而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时,石头被劈成两半。我体会到,并非那一击,而是前面的敲打使它裂开。贾柯瑞斯 88.每个意念都是一场祈祷。詹姆士雷德非 89.虚荣心很难说是一种恶行,然而一切恶行都围绕虚荣心而生,都不过是满足虚荣心的手段。柏格森 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石,我们的心灵正在失去自由,成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。托尔斯泰 91.要及时把握梦想,因为梦想一死,生命就如一只羽翼受创的
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