整式包括单项式与多项式课件.ppt

1、一（一（17）班）班2、填空、填空：(1)单项式单项式-5y的系数是的系数是_，次数是次数是_ (2)单项式单项式a3b的系数是的系数是_，次数是，次数是_ (3)单项式单项式 的系数是的系数是_，次数是，次数是_ (4)2 515nx yzx zyn与是同次单项式则3ab21432221、一个数比数、一个数比数X的的2倍小倍小3，则这个数为，则这个数为_ 2、买一个篮球需要、买一个篮球需要x元，买一个排球需要元，买一个排球需要y 元买一元买一 个足球个足球需要需要z元，买元，买3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足球共需要个足球共需要 _元。元。3、如图三角尺的面积为、如图三角尺的面积为

2、 ；4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是的建筑面积是 _ 。2x-33x+5y+2zx2+2x+18 问题问题1：你所填入的式子有什么共同特你所填入的式子有什么共同特点？点？问题问题2：它们与单项式有什么关系？它们与单项式有什么关系？（1）几个单项式的和叫做）几个单项式的和叫做_.（2）在多项式中，每个单项式叫做）在多项式中，每个单项式叫做_.（3）在多项式中，不含字母的项叫做）在多项式中，不含字母的项叫做 _.（4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个_.（5）多项式的每一项是否包括它前

3、面的符号？）多项式的每一项是否包括它前面的符号？（6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？多项式多项式多项式的项多项式的项常数项常数项多项式的次数多项式的次数多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号。也有负号。单项式的次数是所有字母的指数的和；多项单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的和。式的次数不是所有项的和。它们是单项式吗？它们是单项式吗？3x+5y+2z它们与单项式有什么关系？它们与单项式有什么关系？X2+2x+18其中不其中不含字母含字母的项叫的项叫做做常数常数项项叫做叫做多项

4、式多项式.几个单项式的和几个单项式的和项项项项项项思考思考:t-5是多项式吗是多项式吗?3ab-4a2b是多项式吗是多项式吗?这些多项这些多项式的项分式的项分别是什么别是什么例例1：指出下列多项式的项和次数：指出下列多项式的项和次数.325babbaa（1）解：多项式的项多项式的项：项的次数：项的次数：多项式的次数：多项式的次数：次数是次数是55，,2,3,5a,2ba,ab3b练习练习1：指出下列多项式的项和次数：指出下列多项式的项和次数.12324 nn 解：解：多项式多项式 的项有的项有 12324 nn,34n22,n1，多项式的次数是多项式的次数是4。例例2.指出下列多项式是几次几项

5、式：指出下列多项式是几次几项式：（2）（1）13 xx13 xx222332yyxx222332yyxx解：解：（2）（1）是一个三次三项式是一个三次三项式.是一个四次三项式是一个四次三项式.X+Ya2+b-3cab-r2X4+2x2Y3+1812下列多项式的项分别是什么下列多项式的项分别是什么项项X、Ya2、b、-3cX4、2X2Y3、18多项式的多项式的次数次数。次数次数1次次2次次2次次5次次（一次二项式）（一次二项式）（二次三项式）（二次三项式）（二次二项式）（二次二项式）（五次三项式）（五次三项式）找多项式的项时要注意什么找多项式的项时要注意什么ab、-r212几次几次 几项式几项式

6、一般地，多项式里次数最高的项的次数，一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个就是这个 例例3 用多项式填空，并指出他们的项和次数。用多项式填空，并指出他们的项和次数。（1）温度由）温度由t下降下降5后是（后是（）；（2）甲数）甲数 的的 与乙数与乙数 的的 差可以表示为差可以表示为_;（3）下图中，圆环的面积为）下图中，圆环的面积为_;（4）下图中，钢管的体积是）下图中，钢管的体积是_;31x21y例例4:一条河流的水流速度为一条河流的水流速度为2.52.5千米千米/时时,如果已知船如果已知船在静水中的速度在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的

7、速度分别怎样表示水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是2020千米千米/时时和和3535千米千米/时时,则它们在这条河流中顺水行驶和逆水则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少行驶的速度各是多少?分析分析:船在河流中行驶时船在河流中行驶时,船的速度需要分两种情况讨论船的速度需要分两种情况讨论:顺水行驶顺水行驶:船的速度船的速度=船在静水中的速度船在静水中的速度+水流速度水流速度;逆水行驶逆水行驶:船的速度船的速度=船在静水中的速度船在静水中的速度-水流速度水流速度;解解:设船在静水中的速度为设船在静水中的速度为v v千米千米

8、/时时,则则当船顺水行驶时当船顺水行驶时,船的速度为船的速度为当船逆水行驶时当船逆水行驶时,船的速度为船的速度为(v+2.5)千米千米/时时(v-2.5)千米千米/时时例例4:一条河流的水流速度为一条河流的水流速度为2.52.5千米千米/时时,如果如果已知船在静水中的速度已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是果甲、乙两条船在静水中的速度分别是2020千米千米/时和时和3535千米千米/时时,则它们在这条河流中顺水行则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少

9、驶和逆水行驶的速度各是多少?解解:设船在静水中的速度为设船在静水中的速度为v v千米千米/时时,则则当船顺水行驶时当船顺水行驶时,船的速度为船的速度为当船逆水行驶时当船逆水行驶时,船的速度为船的速度为(v+2.5)千米千米/时时(v-2.5)千米千米/时时若甲船在静水中的速度是若甲船在静水中的速度是2020千米千米/时时,即即v=20,v=20,则则 v+2.5=20+2.5=22.5v+2.5=20+2.5=22.5 v-2.5=20-2.5=17.5 v-2.5=20-2.5=17.5你能求出乙船所行驶的速度吗?单项式与多项式统称单项式与多项式统称整式整式 你能说出单项式、多项式、整式三者

10、之间的关你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？系吗？单项式是整式，多项式也是整式，整式包括单项式是整式，多项式也是整式，整式包括单项式与多项式。多项式是由几个单项式相单项式与多项式。多项式是由几个单项式相加而成的。加而成的。2.判断下列各式子是否是整式：判断下列各式子是否是整式：334)3(r11)4(x312)5(x22)6(x1)1(r)2(是是是是是是是是是是不是不是2.写出一个多项式，使它的项数是写出一个多项式，使它的项数是3，次数是，次数是41.多项式多项式 共有几项，共有几项，多项式的次数是多少？多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？第三项是什么，它的

11、系数和次数分别是多少？24532232abbaba1.一个一个关于字母关于字母x的二次三项式的二次项的二次三项式的二次项 系数系数为，一次项系数为，常数项为为，一次项系数为，常数项为7则这个二次三项式为则这个二次三项式为 师傅领进门师傅领进门思考题：思考题：xx提高探究提高探究2、已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？例1、代数式3x +4x 2b是四次二 项式，试求a,b的值 解：a+1代数式的次数是四次代数式的次数是四次a +1 =4a =3又又代数式的项是二项代数式的项是二项2b=0即即b=0a=3,b=01、当、当k为何值时，多项式为何值时，多项式 是四次多项式？此时是关于是四次多项式？此时是关于x的几次式？的几次式？|2 2k k-1 1|4 4x xy y+x xy y-5 52、当、当m,n满足何条件满足何条件时，多项式时，多项式 是关于是关于x的二次二项式？的二次二项式？m-1m-1(2n-1)x-nx+4(2n-1)x-nx+43、多项式、多项式 是关于是关于x的二次三项式，求的二次三项式，求m与与n的差。的差。3 3n n(mm-4 4)x x-x x+x x-n n