数据的分析(教材分析)课件.ppt
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- 数据 分析 教材 课件
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1、人教版人教版义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书数学八年级(下)数学八年级(下)望京实验学校望京实验学校 马彦霞马彦霞第1页,共48页。年份年份题号题号考查内容考查内容20102010年年7 7平均数、方差平均数、方差20112011年年5 5众数、中位数众数、中位数2121统计图表、平均数统计图表、平均数20122012年年7 7众数、中位数众数、中位数2121统计图表、平均数统计图表、平均数第2页,共48页。20102010年:年:第3页,共48页。20112011年:年:第4页,共48页。20122012年:年:7 7某课外小组的同学们实践活动中调查了某课外小组的同学们实
2、践活动中调查了2020户家庭户家庭某月用电量,如下表所示:某月用电量,如下表所示:用电量(度)用电量(度)120 140 160 180 220120 140 160 180 220户数户数 2 3 6 7 22 3 6 7 2则这户家庭用电量的众数和中位数分别是(则这户家庭用电量的众数和中位数分别是()A A180180,160160 B B160160,180180 C C160160,160160 D D180180,180180第5页,共48页。从从标准标准看,本章属于看,本章属于“统计与概率统计与概率”领域。对领域。对于于“统计与概率统计与概率”领域的内容,本套教科书独立于领域的内容
3、,本套教科书独立于“数与代数数与代数”和和“空间与图形空间与图形”领域编写,共有三领域编写,共有三章。这三章内容采用统计和概率分开编排的方式,章。这三章内容采用统计和概率分开编排的方式,前两章是统计,最后一章是概率。统计部分的两章前两章是统计,最后一章是概率。统计部分的两章内容按照数据处理的基本过程来安排。我们在内容按照数据处理的基本过程来安排。我们在7 7年级年级下册学习了下册学习了“第十章第十章 数据的收集、整理与描述数据的收集、整理与描述”,本章是统计部分的最后一章,主要学习分析数据的本章是统计部分的最后一章,主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法。集中趋势和离散程度的常用方法。
4、第6页,共48页。在第十章中,我们学习了收集、整理和描述数据的在第十章中,我们学习了收集、整理和描述数据的常用方法,将收集到的数据进行分组、列表、绘图等常用方法,将收集到的数据进行分组、列表、绘图等处理工作后,数据分布的一些面貌和特征可以通过统处理工作后,数据分布的一些面貌和特征可以通过统计图表等反映出来。为了进一步了解数据分布的特征计图表等反映出来。为了进一步了解数据分布的特征和规律,还需要计算出一些代表数据一般水平(典型和规律,还需要计算出一些代表数据一般水平(典型水平)或分布状况的特征量。对于统计数据的分布的水平)或分布状况的特征量。对于统计数据的分布的特征,可以从三个方面来分析:一是分
5、析数据分布的特征,可以从三个方面来分析:一是分析数据分布的集中趋势,反映数据向其中心值(平均数)靠拢或聚集中趋势,反映数据向其中心值(平均数)靠拢或聚集的程度;二是分析数据分布的离散程度,反映数据集的程度;二是分析数据分布的离散程度,反映数据远离其中心值(平均数)的趋势,三是分析数据分布远离其中心值(平均数)的趋势,三是分析数据分布的偏态和峰度,反映数据分布的形状。这三个方面分的偏态和峰度,反映数据分布的形状。这三个方面分别反映了数据分布特征的不同侧面。根据别反映了数据分布特征的不同侧面。根据标准标准的的要求,本章从前两个方面研究数据的分布特征。要求,本章从前两个方面研究数据的分布特征。第7页
6、,共48页。数据的代表数据的代表数据的波动数据的波动平均数平均数中位数中位数众众 数数极极 差差方方 差差用用样样本本估估计计总总体体用样本平均数用样本平均数估计总体平均数估计总体平均数用样本方差用样本方差估计总体方差估计总体方差第8页,共48页。本章教学时间约需本章教学时间约需1414课时,具体分配如下:课时,具体分配如下:20.1 20.1 数据的代表数据的代表约约5 5课时课时20.2 20.2 数据的波动数据的波动约约5 5课时课时20.3 20.3 课题学习课题学习 约约2 2课时课时教学活动教学活动小结小结 约约2 2课时课时第9页,共48页。1 1、进一步理解平均数、中位数和众数
7、等统计、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义;量的统计意义;2 2、会计算加权平均数,理解、会计算加权平均数,理解“权权”的意义,的意义,能选择适当的统计量表示数据的集中趋势;能选择适当的统计量表示数据的集中趋势;3 3、会计算极差和方差,理解它们的统计意义,、会计算极差和方差,理解它们的统计意义,会用它们表示数据的波动情况;会用它们表示数据的波动情况;第10页,共48页。4 4、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差,进、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差,进一步感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想;一步感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想;5 5、从事收
8、集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动,、从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动,经历数据处理的基本过程,体验统计与生活的联系,感受经历数据处理的基本过程,体验统计与生活的联系,感受统计在生活、生产中的作用,养成用数据说话的习惯和实统计在生活、生产中的作用,养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。事求是的科学态度。第11页,共48页。20.120.1数据的代表数据的代表20.1.120.1.1平均数(第一课时)平均数(第一课时)一、教学目标:一、教学目标:1 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2 2、使学生掌握加权平均数的计算方法、使
9、学生掌握加权平均数的计算方法3 3、通过本节课的学习,还应使学生理解平均数、通过本节课的学习,还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用:描述一组数据集在数据统计中的意义和作用:描述一组数据集中趋势的特征数字,是反映一组数据平均水平中趋势的特征数字,是反映一组数据平均水平的特征数。的特征数。第12页,共48页。二、重点、难点和难点突破的方法:二、重点、难点和难点突破的方法:1 1、重点:会求加权平均数、重点:会求加权平均数2 2、难点:对、难点:对“权权”的理解的理解3 3、难点的突破方法:、难点的突破方法:首先应该复习平均数的概念:把一组数首先应该复习平均数的概念:把一组数据的总和除以这组
10、数据的个数所得的商,叫据的总和除以这组数据的个数所得的商,叫做这组数据的平均数。复习这个概念的好处做这组数据的平均数。复习这个概念的好处有两个:一则可以将小学阶段的关于平均数有两个:一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固,二则便于学生理解用数据的概念加以巩固,二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。第13页,共48页。其次,教材其次,教材P124“P124“讨论讨论”栏目中要讨论栏目中要讨论充分,排除学生常见的思维障碍。应注意充分,排除学生常见的思维障碍。应注意理解平均数计算公式中分子是什么、分母理解平均数计算公式中分子是什么
11、、分母又是什么?让学生明确人均耕地面积、总又是什么?让学生明确人均耕地面积、总面积和人口总数三者之间的关系,通过反面积和人口总数三者之间的关系,通过反思小明的计算错误,让学生体会数据的权思小明的计算错误,让学生体会数据的权的作用。的作用。第14页,共48页。要使学生更好的去理解权的意义,可以再举要使学生更好的去理解权的意义,可以再举一些生活、学习中的例子。比如:初二一些生活、学习中的例子。比如:初二.五班有五班有4 4个小组,在一次测验中第一组有个小组,在一次测验中第一组有7 7名同学得了名同学得了9999分,分,1 1名同学得了名同学得了6161分,第二组有分,第二组有1 1名同学得到了名同
12、学得到了100100分、分、7 7名同学得名同学得6262分。能否由得出第二小组平均成绩这分。能否由得出第二小组平均成绩这样的结论?为什么?这个例子简单明了又便于学样的结论?为什么?这个例子简单明了又便于学生想象理解,能够让学生从中体会到得生想象理解,能够让学生从中体会到得9999分的分的7 7个个人比人比1 1个得个得6161分的学生对平均成绩影响更大,从而分的学生对平均成绩影响更大,从而理解权的意义。理解权的意义。第15页,共48页。为了更好的理解为了更好的理解“权权”,要让学生,要让学生明确明确“权权”的常见形式:的常见形式:(1 1)普通的数,如:人数,次数;)普通的数,如:人数,次数
13、;(2 2)比如,听、说、读、写成绩按)比如,听、说、读、写成绩按3:3:2:23:3:2:2计算;计算;(3 3)百分数,如:演讲效果占)百分数,如:演讲效果占10%10%。第16页,共48页。20.120.1数据的代表数据的代表20.1.120.1.1平均数(第二课时)平均数(第二课时)一、教学目标:一、教学目标:1 1、加深对加权平均数的理解、加深对加权平均数的理解2 2、会根据频数分布表求加权平均数,从、会根据频数分布表求加权平均数,从而解决一些实际问题而解决一些实际问题3 3、会用计算器求加权平均数的值、会用计算器求加权平均数的值第17页,共48页。二、重点、难点和难点的突破方法:二
14、、重点、难点和难点的突破方法:1 1、重点:根据频数分布表求加权平均数、重点:根据频数分布表求加权平均数2 2、难点:根据频数分布表求加权平均数、难点:根据频数分布表求加权平均数3 3、难点的突破方法:、难点的突破方法:首先应先复习组中值的定义,在七年级首先应先复习组中值的定义,在七年级下已经介绍过组中值定义。因为在根据频数下已经介绍过组中值定义。因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值,所中值去代替一组数据中的每个数据的值,所以有必要在这里复习组中值定义。以有必要在这里复习组中值定义。第18页,共48页。应给
15、学生介绍为什么可以利用组中值代替一组应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值,以及这样代替的好处、数据中的每个数据的值,以及这样代替的好处、不妨举一个例子,在一组中如果数据分布较为不妨举一个例子,在一组中如果数据分布较为均匀时,比如教材均匀时,比如教材P128P128探究问题的表格中的第探究问题的表格中的第三组数据,它的范围是三组数据,它的范围是41X61,41X61,共有共有2020个数个数据,若分布较为平均,据,若分布较为平均,4141、4242、4343、44604460各各出现出现1 1次,那么这组数据的和为次,那么这组数据的和为41+42+60=101041+42
16、+60=1010。而用组中值。而用组中值5151去乘以频数去乘以频数2020恰好为恰好为1020101010201010,即当数据分布较为平均,即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数。所以利用时组中值恰好近似等于它的平均数。所以利用组中值组中值X X频数去代替这组数据的和还是比较合理频数去代替这组数据的和还是比较合理的,而且这样做的最大好处是简化了计算量。的,而且这样做的最大好处是简化了计算量。第19页,共48页。20.1 20.1 数据的代表数据的代表20.1.2 20.1.2 中位数和众数(第一课时)中位数和众数(第一课时)一、教学目标一、教学目标1 1、认识中位数和众数,并会
17、求出一组数据中的、认识中位数和众数,并会求出一组数据中的众数和中位数。众数和中位数。2 2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表,可以反映一定的数据信息,帮助人们在据代表,可以反映一定的数据信息,帮助人们在实际问题中分析并做出决策。实际问题中分析并做出决策。3 3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。策。第20页,共48页。二、重点、难点和难点的突破方法:二、重点、难点和难点的突破方法:1 1、重点:认识中位数、众数这两种数据代表、重点:认识中位数、众数这两种数据代表2 2、难点:利用中位数、众数分析
18、数据信息做出决策。、难点:利用中位数、众数分析数据信息做出决策。3 3、难点的突破方法:、难点的突破方法:首先应交待清楚中位数和众数意义和作用:首先应交待清楚中位数和众数意义和作用:中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的变动对中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的变动对中位数没有影响,中位数可能出现在所给的数据中,中位数没有影响,中位数可能出现在所给的数据中,当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势。述其趋势。第21页,共48页。众数是当一组数据中某一重复出现次数较众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时,人们往往关心的一个量,众
19、数不受极端多时,人们往往关心的一个量,众数不受极端值的影响,这是它的一个优势,中位数的计算值的影响,这是它的一个优势,中位数的计算很少不受极端值的影响。很少不受极端值的影响。教学过程中一定要使学生能够很好的掌握中教学过程中一定要使学生能够很好的掌握中位数和众数的求法,求中位数的步骤:位数和众数的求法,求中位数的步骤:将数据将数据由小到大(或由大到小)排列,由小到大(或由大到小)排列,数清数据个数数清数据个数是奇数还是偶数,如果数据个数为奇数则取中间是奇数还是偶数,如果数据个数为奇数则取中间的数,如果数据个数为偶数,则取中间位置两数的数,如果数据个数为偶数,则取中间位置两数的平均值作为中位数。的
20、平均值作为中位数。第22页,共48页。求众数的方法:找出频数最多的那个数据,求众数的方法:找出频数最多的那个数据,若几个数据频数都是最多且相同,此时众数就是若几个数据频数都是最多且相同,此时众数就是这多个数据。这多个数据。在利用中位数、众数分析实际问题时,在利用中位数、众数分析实际问题时,应根据具体情况,课堂上教师应多举实例,应根据具体情况,课堂上教师应多举实例,使同学在分析不同实例中有所体会。使同学在分析不同实例中有所体会。第23页,共48页。20.1.2 20.1.2 中位数和众数(第二课时)中位数和众数(第二课时)一、教学目标:一、教学目标:1 1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据
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