江苏专版2019版高考物理一轮复习第五章机械能微专题39机械能守恒定律的理解和应用备考精炼.doc

1、【 精品教育 资源文库 】 39 机械能守恒定律的理解和应用 方法点拨 (1)单物体多过程机械能守恒问题：划分物体运动阶段，研究每个阶段中的运动性质，判断机械能是否守恒； (2)多物体的机械能守恒：一般选用 Ep Ek形式，不用选择零势能面 1 (多选 )如图 1 所示，轻质弹簧的一端与内壁光滑的试管底部连接，另一端连接一质量为 m的小球，小球的直径略小于试管的内径，开始时试管水平放置，小球静止，弹簧处于原长若缓慢增大试管的倾角 至试管竖直，弹簧始终在弹性限度内，在整个过程中，下列说法正确的是 ( ) 图 1 A弹簧的弹性势能一 定逐渐增大 B弹簧的弹性势能可能先增大后减小 C小球重力势能一

2、定逐渐增大 D小球重力势能可能先增大后减小 2 (2018 铜山中学模拟 )如图 2 所示，将小球 a 从地面以初速度 v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球 b 从距地面 h 处由静止释放，两球恰在 h2处相遇 (不计空气阻力 )则 ( ) 图 2 A两球同时落地 B相遇时两球速度大小相等 C从开始运动到相遇，球 a 动能的减少量等于球 b 动能的增加量 D相遇后的任意时刻，重力对球 a 做功功率和对球 b 做功功率相等 3.(2017 如东县质 量检测 )如图 3 所示，物体 A、 B 通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体 A、 B 的质量分别为 2m、 m，开始时细绳伸直，用手托着

3、物体 A 使弹簧处于原长且 A 与地面的距离为 h，物体 B 静止在地面上放手后物体 A 下落，与地面即将接触时速度为 v，此时物体 B 对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是 (不计一切阻力 )( ) 【 精品教育 资源文库 】 图 3 A物体 A 下落过程中的某一时刻，物体 A 的加速度为零 B此时弹簧的弹性势能等于 2mgh mv2 C此时物体 B 处于超重状态 D弹簧劲度系数为 2mgh 4如图 4 所示，内壁光滑的圆 形轨道固定在竖直平面内，轨道内甲、乙两小球固定在轻杆的两端，甲球质量小于乙球质量，开始时乙球位于轨道的最低点，现由静止释放轻杆，下列说法正确的是 ( ) 图 4 A甲

4、球下滑过程中，轻杆对其做正功 B甲球滑回时一定能回到初始位置 C甲球可沿轨道下滑到最低点 D在甲球滑回过程中杆对甲球做的功大于杆对乙球做的功 5 (多选 )如图 5 所示，物块 A 和圆环 B 用绕过定滑轮的轻绳连接在一起，圆环 B 套在光滑的竖直固定杆上，开始时连接 B 的绳子处于水平零时刻由静止释放 B，经时间 t， B 下降 h，此时，速度达到最大不计滑轮 摩擦和空气的阻力，则 ( ) 图 5 A t 时刻 B 的速度大于 A 的速度 B t 时刻 B 受到的合力等于零 【 精品教育 资源文库 】 C 0 t 过程 A 的机械能增加量大于 B 的机械能减小量 D 0 t 过程 A 的重

5、力势能增加量大于 B 的重力势能减小量 6 (2018 射阳二中模拟 )一小球以初速度 v0 竖直上抛，它能到达的最大高度为 H，如图 6的几种情况中，小球不可能达到高度 H 的是 (忽略空气阻力 )( ) 图 6 A以初速度 v0沿光滑斜面向上运动 (图甲 ) B以初速度 v0沿光滑的抛物线轨道，从最低点向上运动 (图乙 ) C以初速度 v0沿半径为 R 的光滑圆轨道，从最低点向上运动 (图丙， HRH2) D以初速度 v0沿半径为 R 的光滑圆轨道，从最低点向上运动 (图丁， RH) 7 (2017 锦屏中学模拟 )一根质量为 m、长为 L 的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半悬在桌

6、边，桌面足够高，如图 7 甲所示若将一个质量为 m 的小球分别拴在链条左端和右端，如图乙、丙所示约束链条的挡板光滑，三种情况均由静止释放，当整根链条刚离开桌面时，关于它们的速度 (设甲、乙、丙三图中三根链条的速度分别为 va、 vb、 vc)关系，下列判断中正确的是 ( ) 图 7 A va vb vc B vavavb D vavbvc 8如图 8 所示，劲度系数为 k 的竖直轻弹簧下端固定在地面上，上端与一个质量为 m 的小球相连，处于静止状态现用力 F 将小球缓慢上移，直到弹簧恢复原长，然后撤掉该力，使小球从静止开始下落小球下落过程中的最大速度为 v，不计空气阻力，重力加速度为 g.下列

7、说法正确的是 ( ) 【 精品教育 资源文库 】 图 8 A小球的速度最大时弹簧的弹性势能为零 B撤掉力 F 后，小球从静止下落到速度最大过程中，小球克服弹簧弹力所的功为 m2g2k 12mv2 C弹簧的弹性势能最大时小球的加速度为零 D小球缓慢上移过程中，力 F 做功为 mv2 9如图 9 所示，在竖直平面的 xOy 坐标系内，一根长为 l 的不可伸长的细绳，一端固定在拉力传感器 A 上，另一端系一质量为 m 的小球 x 轴上的 P 点固定一个表面光滑的小钉， P 点与传感器 A 相距 3l4.现拉小球使细绳绷直并处在水平位置，然后由静止释放小球，当细绳碰到钉子后，小球可以绕钉子在竖直平面

8、内做圆周运动已知小球经过最低点时拉力传感器的示数为 6mg，重力加速度为 g，不计空气 阻力，求： 图 9 (1)小球经过最低点时的速度大小 v 及传感器 A 与坐标原点 O 之间的距离 h； (2)若小球绕 P 点一周 (不计绳长变化 )，再次经过最低点时绳子恰好断开，请确定小球经过 y轴的坐标位置 【 精品教育 资源文库 】 10 (2017 南京外国语学校第四模 )如图 10 所示，半径为 R 1.5 m 的光滑圆弧支架竖直放置，圆心角 60 ，支架的底部 CD 离地面足够高，圆心 O 在 C 点的正上方，右侧边缘 P点固定一个光滑小轮，可视为质点的小球 A、 B 分别系在足够长的跨过

9、小轮的轻绳两端，两球的质量分别为 mA 0.3 kg、 mB 0.1 kg.将 A 球从紧靠小轮 P 处由静止释放， g 10 m/s2，求： 图 10 (1)A 球从 P 处运动到 C 点时刻的速度大小； (2)若 A 球运动到 C 点时刻，轻绳突然断裂，从此时开始，需经过多长时间两球重力功率的大小相等？ (计算结果可用根式表示 ) 【 精品教育 资源文库 】 【 精品教育 资源文库 】 答案精析 1 AD 缓慢增大试管的倾角 至试管竖直，弹簧所受压力逐渐增大，弹簧的压缩量逐渐增大，弹性势能一定逐渐增大，选项 A 正确， B 错误；设弹簧原长为 l0，地面为重力势能零势能面，倾角为 时小

10、球重 力势能 Ep mg(l0 mgsin k )sin ，当 sin kl02mg时，该重力势能函数表达式有最大值，若 kl02mg 1，则在达到竖直位置之前，重力势能有最大值，所以选项 C 错误， D 正确 2 C 3 B 物体 B 对地面恰好无压力，此时细绳的拉力 FT mg，弹簧的弹力也为 mg， A 下落过程中， A 所受的合力一直不为零，根据牛顿第二定律，物体 A 的加速度不可能为零，故 A 错误；物体 A 与弹簧组成的系统机械能守恒，故有 2mgh Ep 122 mv2，解得弹簧的弹性势能为Ep 2mgh mv2，故 B 正确； B 一直处于静止状态，受力平衡， C 错误； A

11、与地面即将接触时，对 B 物体有 kh mg，则 k mgh ，故 D 错误 4 B 5 AB t 时刻 B 的速度可以分解为沿绳子方向的分速度与垂直于绳子方向的分速度，其中沿绳子方向的分速度与 A 的速度大小相等，故 A 正确；当 B 刚释放的瞬间，绳子的拉力方向与杆垂直， B 所受的合力等于 mg， B 向下先做加速运动，当绳子在竖直方向上的分力等于 B的重力时， B 的速度最大，加速度等于 0，所以 B 受到的合力等 于 0，故 B 正确； 0 t 过程 A与 B 组成的系统机械能守恒，所以 A 的机械能增加量等于 B 的机械能减小量，故 C 错误； 0t 过程 A 与 B 组成的系统的

12、机械能守恒， B 减少的重力势能转化为 A 的重力势能和 A、 B 的动能，所以 0 t 过程 A 的重力势能增加量小于 B 的重力势能减小量，故 D 错误 6 C 7 C 链条释放之后到离开桌面，由于桌面无摩擦，机械能守恒，对三次释放，选桌面下方L 处为零势能面，释放后重力势能减少量分别为 Ep1 38mgL， Ep2 38mgL， Ep3 78mgL，由机械能守恒定律有 Ep1 12mva2， Ep2 12(2m)vb2， Ep3 12(2m)vc2，解得 va2 34gL， vb2 38gL，vc2 78gL，即 vc2va2vb2，所以 vcvavb，故选 C. 【 精品教育 资源文

13、库 】 8 B 如图所示，最终小球上下做简谐运动，在平衡位置处速度最大小球在平衡位置时的速度最大，此时弹簧弹力等于重力，所以弹性势能不为零， A 项错误；小球在平 衡位置时 mg kx，有 x mgk ，从静止到平衡位置 mgx 12mv2 Ep，则小球克服弹簧弹力做的功为 Ep m2g2k 12mv2， B 项正确；小球在最低点时弹簧的弹性势能最大，由简谐运动的对称性可知此时小球的加速度大小为 g，方向竖直向上， C 项错误；小球上升过程，弹力做正功，拉力 F 做正功，重力势能增加，动能不变，有 Ep WF mgx，则 WF 12mv2， D 项错误 9 (1) 5gl2 3l8 (2)(0

14、， 67l160) 解析 (1)小球在最低点时 F mg mv2R 由题意可知 R l4， F 6mg 联立解得 v 5gl2 根据机械能守恒定律得 mg(h l4) 12mv2 解得 h 3l8 (2)xOP ?3l4 ?2 h2 3 3l8 绳子断开后小球做平抛运动，故 xOP vt y 12gt2 解得 y 27l160 小球经过 y 轴时的纵坐标为 (27l160 l4) 67l160 【 精品教育 资源文库 】 即小球经过 y 轴的坐标为 (0， 67l160) 10 (1)2 m/s (2) 340 s 解析 (1)A、 B 组成的系统机械能守恒， 12mAv2A12mBv2B mBghB mAghA hA R Rcos 60 12R hB R vB vAcos 30 32 vA 联立解得 vA 2 m/s (2)轻绳断裂后， A 球做平抛运动， B 球做竖直上抛运动， B 球上抛初速度 vB vAcos 30 3 m/s 设经过时间 t 两球重力功率的大小相等，则 mAgvAy mBgvBy vAy gt vBy vB gt 联立解得 t 340 s.