散布图(可编辑修改)课件.ppt

1、目录目录一、一、散布图概述散布图概述二、散布图的绘图步骤二、散布图的绘图步骤三、作散布图的注意事项三、作散布图的注意事项四、散布图的相关检验四、散布图的相关检验五、相关系数及其检验五、相关系数及其检验六、六、练习练习1 1、定义、定义：描述两个因素之间相关关系的图形，称为散布图，又叫相关图描述两个因素之间相关关系的图形，称为散布图，又叫相关图2 2、相关的概念、相关的概念：变量之间存在的关系，有下列几种还情况。变量之间存在的关系，有下列几种还情况。完全相关关系：这种关系一般可用一个不变的数学公式来表完全相关关系：这种关系一般可用一个不变的数学公式来表达。达。相关关系：变量之间存在密切关系，但又

2、不能由一个相关关系：变量之间存在密切关系，但又不能由一个(或几或几个个)变量的数值精确地求另一变量的数值，称这类变量的关系变量的数值精确地求另一变量的数值，称这类变量的关系为相关关系。为相关关系。不相关：事物之间没有关系。不相关：事物之间没有关系。一、散布图概述一、散布图概述 3 3、散布图的用途、散布图的用途：用来发现和确认两组数据之间的关系并确定两组相用来发现和确认两组数据之间的关系并确定两组相关数据之间预期的关系。关数据之间预期的关系。通过确定两组数据、两个因素之间的相关性，有助通过确定两组数据、两个因素之间的相关性，有助于寻找问题的可能原因。于寻找问题的可能原因。一、散布图概述一、散布

3、图概述 二、散布图的绘图步骤二、散布图的绘图步骤案例：表案例：表1-6 1-6 列出了添加剂的重量与产出率的数据，请根据列出了添加剂的重量与产出率的数据，请根据这些数据描绘出散布图并进行分析。这些数据描绘出散布图并进行分析。批号添加剂“A”（g）产出率（%）批号添加剂“A”（g）产出率（%）18.788.7168.489.429.291.1178.286.438.691.2189.292.249.289.5198.790.958.789.6209.490.568.789.2218.789.678.587.7228.388.189.288.5238.990.898.586.6248.988.61

4、08.389.6259.392.8118.688.9268.787.2128.988.4279.192.5138.887.4288.791.2148.487.4298.888.2158.889.1308.990.4 分析对象的选定，可以是质量特性值与因素之间的关系、分析对象的选定，可以是质量特性值与因素之间的关系、质量特性值与质量特性值之间的关系、因素与因素之间的质量特性值与质量特性值之间的关系、因素与因素之间的关系关系。本例选定的分析对象是添加剂的重量与产出率的关系，本例选定的分析对象是添加剂的重量与产出率的关系，它们是因素与质量特性值之间的关系。它们是因素与质量特性值之间的关系。2 2、收

5、集数据，填入数据表。数据一般要在数据一般要在3030组以上，且数据必须是对应的，并记录组以上，且数据必须是对应的，并记录收集数据的日期、取样方法、测量方法等有关事项。收集数据的日期、取样方法、测量方法等有关事项。案例收集了案例收集了3030组对应数据组对应数据1 1、选定分析对象二、散布图的绘图步骤二、散布图的绘图步骤为便于分析相关关系，两个坐标数值的最大值与最小值为便于分析相关关系，两个坐标数值的最大值与最小值之间的范围应基本相等。见表之间的范围应基本相等。见表2。若分析对象的关系，属于因素与质量特性值之间的关系，若分析对象的关系，属于因素与质量特性值之间的关系，则则X轴表示因素，轴表示因素

6、，Y轴表示质量特性值。轴表示质量特性值。3 3、在坐标纸上建立直角坐标系二、散布图的绘图步骤二、散布图的绘图步骤Y表表2 散布图的横、纵坐标的范围应基本相等散布图的横、纵坐标的范围应基本相等 把数据组把数据组(X，Y)分别标在直角坐标系相应的位置上。分别标在直角坐标系相应的位置上。如两组数据相同，其点子必重合，则用如两组数据相同，其点子必重合，则用或或表示；表示；如三组数据相同，则用如三组数据相同，则用表示。表示。4 4、描点二、散布图的绘图步骤二、散布图的绘图步骤产出率百分比8.09.59.08.5939291908988878685添加剂“A”，g表表3：此散布图示出了添加剂：此散布图示出

7、了添加剂“A”的质量与产出率之间存在着弱正相关的关系的质量与产出率之间存在着弱正相关的关系。3 当散布图上出现明显偏离其他数据点的异常点时，应查当散布图上出现明显偏离其他数据点的异常点时，应查明原因，以便决定是否删除或校正。所谓异常点就是散布明原因，以便决定是否删除或校正。所谓异常点就是散布图上出现远离群点的点。对于这种点的出现，要查明原因。图上出现远离群点的点。对于这种点的出现，要查明原因。一般来说产生这种现象的原因是由于测量的误差、数据记一般来说产生这种现象的原因是由于测量的误差、数据记录错误或操作条件的变化等。录错误或操作条件的变化等。如查清确实属于上述等原因造成的，则应将这些点删如查清

8、确实属于上述等原因造成的，则应将这些点删除。如果原因不明，就不能删除，变量之间很可能包含着除。如果原因不明，就不能删除，变量之间很可能包含着我们认识不到的规律。我们认识不到的规律。4 4、描点二、散布图的绘图步骤二、散布图的绘图步骤5 5、记入必要信息填写散布图标题、数据来源及其它必要事项。填写散布图标题、数据来源及其它必要事项。三、作散布图的注意事项三、作散布图的注意事项 1 1、明确在什么范围内相关、明确在什么范围内相关 当当X X在很小范围内提取时，即使在很小范围内提取时，即使X X和和Y Y之间有相关关系，有时之间有相关关系，有时也常常呈现不相关的状态，因此这时也常常呈现不相关的状态，

9、因此这时X X需在足够大的范围提取。需在足够大的范围提取。有时在试验条件下有时在试验条件下X X、Y Y相关，而在实际生产条件下相关，而在实际生产条件下X X、Y Y不不相关，这样不能把相关的结论扩大至更广泛的范围内。相关，这样不能把相关的结论扩大至更广泛的范围内。三、作散布图的注意事项三、作散布图的注意事项 2 2、异常值的处理、异常值的处理 在散布图上如果出现下图所示的偏离集体很远的点，则该点在散布图上如果出现下图所示的偏离集体很远的点，则该点可认为是异常值，有必要追究其原因。可认为是异常值，有必要追究其原因。作为异常值的原因，除了测量差错或记录的疏忽外，常常作为异常值的原因，除了测量差错

10、或记录的疏忽外，常常是操作条件的变化造成的，由此可找到工序改进的线索。是操作条件的变化造成的，由此可找到工序改进的线索。异常值异常值三、作散布图的注意事项三、作散布图的注意事项 3 3、分层的必要性、分层的必要性 在下图中，从全体座标点看不至相关，然而，从在下图中，从全体座标点看不至相关，然而，从“*”与与“”将座标点分层，则发现各自皆有相关。将座标点分层，则发现各自皆有相关。反之，整体好像相关，而分层后层内没有相关的情况存在，反之，整体好像相关，而分层后层内没有相关的情况存在，所以作散布图前应考虑分层，且以不同的记号表示分层后的座所以作散布图前应考虑分层，且以不同的记号表示分层后的座标点。标

11、点。三、作散布图的注意事项三、作散布图的注意事项 4 4、假相关、假相关 有时存在这样的情况，观察散布图明明有相关，但从技术有时存在这样的情况，观察散布图明明有相关，但从技术上看，直接提出的原因与结果之间都没有关系。上看，直接提出的原因与结果之间都没有关系。比如，可能与民列原因之外的原因相关，而错误的认为与比如，可能与民列原因之外的原因相关，而错误的认为与所列原因相关，这就叫假相关。所列原因相关，这就叫假相关。四、散布图的相关检验四、散布图的相关检验 绘出散布图后，应对其观察和分析，来判绘出散布图后，应对其观察和分析，来判断两个变量之间的相关关系。散布图的定性分断两个变量之间的相关关系。散布图

12、的定性分析一般有两种方法：析一般有两种方法：1 1、对照典型图法、对照典型图法 对照典型图法是散布图分析中最粗略的分析法，把绘好的对照典型图法是散布图分析中最粗略的分析法，把绘好的散布图与典型图对照，可判断出两个变量之间的相关关系。散布图与典型图对照，可判断出两个变量之间的相关关系。利用对照典型图法，可判断出案例添加剂利用对照典型图法，可判断出案例添加剂“A”A”的重量与产的重量与产出率之间存在着弱正相关关系。出率之间存在着弱正相关关系。四、散布图的相关检验四、散布图的相关检验表表 4 常常 见见 的的 散散 布布 图图 形形 状状 与与 分分 析析四、散布图的相关检验四、散布图的相关检验2

13、2、符号检验法、符号检验法(中值法中值法)符合检验法是利用符合检验法是利用“符号检验表符号检验表”检查点子云的形态，检查点子云的形态，以判断相关关系及其程度的一种定性分析方法。符号检验以判断相关关系及其程度的一种定性分析方法。符号检验法的分析结果要比对照典型图法准确。法的分析结果要比对照典型图法准确。符号检验法分析步骤（结合下表来说明）符号检验法分析步骤（结合下表来说明）在散布图中作一条平行于在散布图中作一条平行于X X轴的中位线轴的中位线Q Q，平分散布图中，平分散布图中所有的点子，使上下点子数基本相等。所有的点子，使上下点子数基本相等。在散布图中作一条平行于在散布图中作一条平行于Y Y轴的

14、中位线轴的中位线P P，平分散布图中，平分散布图中所有的点子，使左右点子数基本相等。所有的点子，使左右点子数基本相等。四、散布图的相关检验四、散布图的相关检验2 2、符号检验法、符号检验法(中值法中值法)8.08.59.09.5939291908988878685n3=10n1n4n2=10=5=5PX(g)YQ(%)散布图中位线四、散布图的相关检验四、散布图的相关检验2 2、符号检验法、符号检验法(中值法中值法)令：令：n1+n3=n+;n2+n4=n-;n1+n3=n+;n2+n4=n-;s=Min(n+s=Min(n+，n-)n-)，即，即s s为为n+n+、n-n-之中的最小值。之中的

15、最小值。查符号检验表得判断值查符号检验表得判断值SS。在符号检验表中查得与在符号检验表中查得与n n和和相对应的判断值相对应的判断值SS。其中：其中：n n点数的总和（恰好在中位线上的点子不计算）：点数的总和（恰好在中位线上的点子不计算）：n=n+n-n=n+n-。：显著水平：显著水平，也称作风险度，是与置信度，也称作风险度，是与置信度相对应的参数相对应的参数+=1+=1。：一般取：一般取0.010.01、0.050.05，意谓着判断错误的风险率是，意谓着判断错误的风险率是0.01(1%)0.01(1%)和和0.05(5%)0.05(5%)若有：若有：SS SS，判为强相关（显著相关），判为强

16、相关（显著相关）S SS S，判为弱相关（不显著相关）。，判为弱相关（不显著相关）。四、散布图的相关检验四、散布图的相关检验2 2、符号检验法、符号检验法(中值法中值法)总判断：结合的判断结总判断：结合的判断结论作出总判断。论作出总判断。对于上表的案例：对于上表的案例：S=10,S=10,查右表知：查右表知：S=9S=9，因为因为SS,SS,所以添加所以添加剂剂”A“A“的重量和产出的重量和产出率是弱正相关。率是弱正相关。相关检验表相关检验表N0.01 0.05N0.01 0.05N0.01 0.05N0.01 0.052868501517722427297851151873252780030

17、795216187425289013179531618752628100132895417197626281101338105517197727291212349105617207827291312359115718207928301412369115818218028301523371012591921812831162338101260192182293117243911126120228329321834401113622022843032193441111363202385303220354212146421238631332145431214652124873133224544131

18、566222488313423464513156722258931342456461315682225903235255747141669232591323526674814167023269233362767491517712426933336五、相关系数及其检验五、相关系数及其检验 1 1、相关系数的定义、相关系数的定义。相关系数：表示两个变量相关系数：表示两个变量x x与与y y的相关程度。的相关程度。22)()()(YYXXYYXXtttt式中式中r r为相关系数，为相关系数，（X-XX-X）为为X X的离均差平方和，的离均差平方和，（Y-YY-Y）为为Y Y的离均差平方和，的离均差平

19、方和，（X-XX-X）（Y-YY-Y）为）为X X与与Y Y的离均差乘积之和，的离均差乘积之和，简称离均差积之和，此值可正可简称离均差积之和，此值可正可负。以此式为基础计算相关系数负。以此式为基础计算相关系数的方法称积差法。的方法称积差法。2 22 2五、相关系数及其检验五、相关系数及其检验r r值值 r r 接近接近-1-1 r r 接近接近+1+1(+)(+)正的相关关系正的相关关系()负的相关关系负的相关关系接近接近0 0时几乎没有相关关系时几乎没有相关关系 为调查相关关系为调查相关关系,需要数据构造为成对的需要数据构造为成对的2 2个变量数据个变量数据五、相关系数及其检验五、相关系数及

20、其检验 一般表示为一般表示为 (总体的相关关系总体的相关关系),),其范围是其范围是 1 1 1 1 一般情况下我们无法知道一般情况下我们无法知道 的正确的值的正确的值,因此使用从样本推因此使用从样本推断的值断的值r.rr.r从从 如下公式得出且范围是如下公式得出且范围是-1 -1 r r 1.1.一般样本大小一般样本大小(30(30个以上个以上)为基准为基准 如果如果|r|0.80|r|0.80 时具有强的相关关系时具有强的相关关系 如果如果 0.3|0.3|r|0.80 r|0.80 时具有弱的相关关系时具有弱的相关关系.如果如果|r|0.30 r|0.515 r=0.9760.515这说

21、明纤维的拉伸倍数与强度这说明纤维的拉伸倍数与强度有相关性。有相关性。五、相关系数及其检验五、相关系数及其检验 4 4、相关系数的检验、相关系数的检验通过相关系数的计算，可以了解两个质量特性数通过相关系数的计算，可以了解两个质量特性数据之间是否存在相互关系，以及推测相关程度，据之间是否存在相互关系，以及推测相关程度，为了进一步明确它们之间存在怎样的关系，还需为了进一步明确它们之间存在怎样的关系，还需要求出回归方程式，通过回归方程式，可以找出要求出回归方程式，通过回归方程式，可以找出一条比较合适的经验直线，然后就可以了解两个一条比较合适的经验直线，然后就可以了解两个质量特性之间的确定性关系，这样就

22、可以通过控质量特性之间的确定性关系，这样就可以通过控制一个质量特性（制一个质量特性（X X）来控制另一个质量特性）来控制另一个质量特性（Y Y），这是回归方程的应用，本次培训不再叙），这是回归方程的应用，本次培训不再叙述。述。六、练习六、练习 下表所列数据为一铜制品的焊接温度与焊点强度下表所列数据为一铜制品的焊接温度与焊点强度数据，试作出散布图，并分析为何种相关。数据，试作出散布图，并分析为何种相关。单位:焊接温度()焊点强度(KGF)NO.焊接温度(x)焊点强度(y)NO.焊接温度(x)焊点强度(y)NO.焊接温度(x)焊点强度(y)1 1310471111340522121310442 2390561212370532222350533 3350481313330512323380544 4340451414330452424380575 5350541515320462525340506 6390591616320482626380547 7370501717360552727330468 8360511818370552828360529 931052191933049292936050101032053202032044303034049謝謝大家!