2019年云南省中考数学真题试卷 （含答案和解析）.doc

1、2019年云南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1（3分）若零上8记作+8，则零下6记作6【解答】解：根据正数和负数表示相反的意义，可知如果零上8记作+8，那么零下6记作6故答案为：62（3分）分解因式：x22x+1（x1）2【解答】解：x22x+1（x1）23（3分）如图，若ABCD，140度，则2140度【解答】解：ABCD，140，3140，2180318040140故答案为：1404（3分）若点（3，5）在反比例函数y（k0）的图象上，则k15【解答】解：把点（3，5）的纵横坐标代入反比例函数y得：k3515故答案为：155（3分）某中学

2、九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如图：根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是甲班【解答】解：由题意得：甲班D等级的有13人，乙班D等级的人数为4030%12（人），1312，所以D等级这一组人数较多的班是甲班；故答案为：甲班6（3分）在平行四边形ABCD中，A30，AD4，BD4，则平行四边形ABCD的面积等于16或8【解答】解：过D作DEAB于E，在RtADE中，A30，AD4，DEAD2，AEAD6，在RtBDE中，BD4，BE2，如图1，AB8，平行四边形ABCD的面积ABDE821

3、6，如图2，AB4，平行四边形ABCD的面积ABDE428，故答案为：16或8二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）7（4分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形旋转180后能与原图形不重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误故选：B8（4分）2019年“

4、五一”期间，某景点接待海内外游客共688000人次，688000这个数用科学记数法表示为（）A68.8104B0.688106C6.88105D6.88106【解答】解：将688000用科学记数法表示为6.88105故选：C9（4分）一个十二边形的内角和等于（）A2160B2080C1980D1800【解答】解：十二边形的内角和等于：（122）1801800；故选：D10（4分）要使有意义，则x的取值范围为（）Ax0Bx1Cx0Dx1【解答】解：要使根式有意义则令x+10，得x1故选：B11（4分）一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是（）A48B45C36D32【解答】解：

5、侧面积是：r28232，底面圆半径为：，底面积4216，故圆锥的全面积是：32+1648故选：A12（4分）按一定规律排列的单项式：x3，x5，x7，x9，x11，第n个单项式是（）A（1）n1x2n1B（1）nx2n1C（1）n1x2n+1D（1）nx2n+1【解答】解：x3（1）11x21+1，x5（1）21x22+1，x7（1）31x23+1，x9（1）41x24+1，x11（1）51x25+1，由上可知，第n个单项式是：（1）n1x2n+1，故选：C13（4分）如图，ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB5，BC13，CA12，则阴影部分（即四边形AEOF）的

6、面积是（）A4B6.25C7.5D9【解答】解：AB5，BC13，CA12，AB2+CA2BC2，ABC为直角三角形，A90，AB、AC与O分别相切于点E、FOFAB，OEAC，四边形OFAE为正方形，设OEr，则AEAFr，ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，BDBF5r，CDCE12r，5r+12r13，r2，阴影部分（即四边形AEOF）的面积是224故选：A14（4分）若关于x的不等式组的解集是xa，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2Da2【解答】解：解关于x的不等式组得a2故选：D三、解答题（本大共9小题，共70分）15（6分）计算：32+（5）0+（1）1【

7、解答】解：原式9+121103716（6分）如图，ABAD，CBCD求证：BD【解答】证明：在ABC和ADC中，ABCADC（SSS），BD17（8分）某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：月销售量/件数177048022018012090人数113334（1）直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；（2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为（1）中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？

8、请说明理由【解答】解：（1）这15名营业员该月销售量数据的平均数278（件），中位数为180件，90出现了4次，出现的次数最多，众数是90件；（2）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标；理由如下：因为中位数为180件，月销售量大于和等于180的人数超过一半，所以中位数最适合作为月销售目标，有一半以上的营业员能达到销售目标18（6分）为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动已知乙校师生

9、所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度【解答】解：设甲学校师生所乘大巴车的平均速度为x千米/小时，则乙学校师生所乘大巴车的平均速度为1.5x千米/小时，由题意得：，解得：x60，经检验，x60是所列方程的解，则1.5x90，答：甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度分别为60千米/小时、90千米/小时19（7分）甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球（除标号外无其它差异）从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机

10、摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、y表示若x+y为奇数，则甲获胜；若x+y为偶数，则乙获胜（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求（x，y）所有可能出现的结果总数；（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由【解答】解：画树状图如图所示，（1）共有16种等可能的结果数；（2）x+y为奇数的结果数为8，x+y为偶数的结果数为8，甲获胜的概率，乙获胜的概率，甲获胜的概率乙获胜的概率，这个游戏对双方公平20（8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AOOC，BOOD，且AOB2OAD（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AOB：ODC4

11、：3，求ADO的度数【解答】（1）证明：AOOC，BOOD，四边形ABCD是平行四边形，AOBDAO+ADO2OAD，DAOADO，AODO，ACBD，四边形ABCD是矩形；（2）解：四边形ABCD是矩形，ABCD，ABOCDO，AOB：ODC4：3，AOB：ABO4：3，BAO：AOB：ABO3：4：3，ABO54，BAD90，ADO90543621（8分）已知k是常数，抛物线yx2+（k2+k6）x+3k的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交点（1）求k的值；（2）若点P在物线yx2+（k2+k6）x+3k上，且P到y轴的距离是2，求点P的坐标【解答】解：（1）抛物线yx2+（k2+k6）x+

12、3k的对称轴是y轴，k2+k60，解得k13，k22；又抛物线yx2+（k2+k6）x+3k与x轴有两个交点3k0k3此时抛物线的关系式为yx29，因此k的值为3（2）点P在抛物线yx29上，且P到y轴的距离是2，点P的横坐标为2或2，当x2时，y5当x2时，y5P（2，5）或P（2，5）因此点P的坐标为：P（2，5）或P（2，5）22（9分）某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售已知西瓜的成本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍经过市场调查发现，某天西瓜的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）的函数关系如图所示：（1）求y与x的函数解析式（也称关系式

13、）；（2）求这一天销售西瓜获得的利润W的最大值【解答】解：（1）当6x10时，设y与x的关系式为ykx+b（k0）根据题意得，解得y200x+2200当10x12时，y200故y与x的函数解析式为：y（2）由已知得：W（x6）y当6x10时，W（x6）（200x+2200）200（x）2+12502000，抛物线的开口向下x时，取最大值，W1250当10x12时，W（x6）200200x1200y随x的增大而增大x12时取得最大值，W2001212001200综上所述，当销售价格为8.5元时，取得最大利润，最大利润为1250元23（12分）如图，AB是O的直径，M、D两点在AB的延长线上，E是

14、C上的点，且DE2DBDA，延长AE至F，使得AEEF，设BF10，cosBED（1）求证：DEBDAE；（2）求DA，DE的长；（3）若点F在B、E、M三点确定的圆上，求MD的长【解答】解：（1）DD，DE2DBDA，DEBDAE；（2）DEBDAE，DEBDAE，AB是直径，AEB90，又AEEF，ABBF10，BFEBAE，则BFED交于点H，cosBED，则BE6，AE8，即：，解得：BD，DE，则ADAB+BD，ED；（3）点F在B、E、M三点确定的圆上，则BF是该圆的直径，连接MF，BFED，BMF90，MFBD，在BED中，过点B作HBED于点H，设HDx，则EHx，则36（x）2（）2x2，解得：x，则cos，则sin，MBBFsin10，DMBDMB