2019年广西中考数学真题试卷 (含答案和解析).doc
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1、2019年广西北部湾经济区中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,毎小题3分,共36分,在毎小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1(3分)如果温度上升2记作+2,那么温度下降3记作()A+2B2C+3D3【解答】解:上升2记作+2,下降3记作3;故选:D2(3分)如图,将下面的平面图形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是()ABCD【解答】解:面动成体,直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥,长方形绕一边旋转一周可得圆柱,那么所求的图形是下面是圆锥,上面是圆柱的组合图形故选:D3(3分)下列事件为必然事件的是()A打开电视机,正在播放新闻B任意画一个三角形,其内角和是180
2、C买一张电影票,座位号是奇数号D掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上【解答】解:A,C,D选项为不确定事件,即随机事件,故不符合题意一定发生的事件只有B,任意画一个三角形,其内角和是180,是必然事件,符合题意故选:B4(3分)2019年6月6日,南宁市地铁3号线举行通车仪式,预计地铁3号线开通后日均客流量为700000人次,其中数据700000用科学记数法表示为()A70104B7105C7106D0.7106【解答】解:7000007105;故选:B5(3分)将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上,则1的度数为()A60B65C75D85【解答】解:如图:BCA60,DCE45,2180604
3、575,HFBC,1275,故选:C6(3分)下列运算正确的是()A(ab3)2a2b6B2a+3b5abC5a23a22D(a+1)2a2+1【解答】解:2a+3b不能合并同类项,B错误;5a23a22a2,C错误;(a+1)2a2+2a+1,D错误;故选:A7(3分)如图,在ABC中,ACBC,A40,观察图中尺规作图的痕迹,可知BCG的度数为()A40B45C50D60【解答】解:由作法得CGAB,ACBC,CG平分ACB,AB,ACB1804040100,BCGACB50故选:C8(3分)“学雷锋”活动月中,“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动,小晴和小霞从“图书馆,博物馆,科技馆”
4、三个场馆中随机选择一个参加活动,两人恰好选择同一场馆的概率是()ABCD【解答】解:画树状图为:(用A、B、C分别表示“图书馆,博物馆,科技馆”三个场馆)共有9种等可能的结果数,其中两人恰好选择同一场馆的结果数为3,所以两人恰好选择同一场馆的概率故选:A9(3分)若点(1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数y(k0)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()Ay1y2y3By3y2y1Cy1y3y2Dy2y3y1【解答】解:k0,在每个象限内,y随x值的增大而增大,当x1时,y10,23,y2y3y1故选:C10(3分)扬帆中学有一块长30m,宽20m的矩形空地,计划在这块空地上
5、划出四分之一的区域种花,小禹同学设计方案如图所示,求花带的宽度设花带的宽度为xm,则可列方程为()A(30x)(20x)2030B(302x)(20x)2030C30x+220x2030D(302x)(20x)2030【解答】解:设花带的宽度为xm,则可列方程为(302x)(20x)2030,故选:D11(3分)小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度如图,已知她的目高AB为1.5米,她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35,再往前走3米站在C处,看路灯顶端O的仰角为65,则路灯顶端O到地面的距离约为(已知sin350.6,cos350.8,tan350.7,sin650.9,cos650.4,t
6、an652.1)()A3.2米B3.9米C4.7米D5.4米【解答】解:过点O作OEAC于点F,延长BD交OE于点F,设DFx,tan65,OFxtan65,BF3+x,tan35,OF(3+x)tan35,2.1x0.7(3+x),x1.5,OF1.52.13.15,OE3.15+1.54.65,故选:C12(3分)如图,AB为O的直径,BC、CD是O的切线,切点分别为点B、D,点E为线段OB上的一个动点,连接OD,CE,DE,已知AB2,BC2,当CE+DE的值最小时,则的值为()ABCD【解答】解:延长CB到F使得BFBC,则C与F关于OB对称,连接DF与OB相交于点E,此时CE+DED
7、F值最小,连接OC,BD,两线相交于点G,过D作DHOB于H,则OCBD,OC,OBBCOCBG,BD2BG,OD2OH2DH2BD2BH2,BH,DHBF,故选:A二、填空题(本大题共6小题,每嗯题3分,共18分)13(3分)若二次根式有意义,则x的取值范围是x4【解答】解:x+40,x4;故答案为x4;14(3分)因式分解:3ax23ay23a(x+y)(xy)【解答】解:3ax23ay23a(x2y2)3a(x+y)(xy)故答案为:3a(x+y)(xy)15(3分)甲,乙两人进行飞镖比赛,每人各投6次,甲的成绩(单位:环)为:9,8,9,6,10,6甲,乙两人平均成绩相等,乙成绩的方差
8、为4,那么成绩较为稳定的是甲(填“甲”或“乙”)【解答】解:甲的平均数(9+8+9+6+10+6)8,所以甲的方差(98)2+(88)2+(98)2+(68)2+(108)2+(68)2,因为甲的方差比乙的方差小,所以甲的成绩比较稳定故答案为甲16(3分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点A作AHBC于点H,已知BO4,S菱形ABCD24,则AH【解答】解:四边形ABCD是菱形,BODO4,AOCO,ACBD,BD8,S菱形ABCDACBD24,AC6,OCAC3,BC5,S菱形ABCDBCAH24,AH;故答案为:17(3分)九章算术作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的
9、数学专著,与古希腊的几何原本并称现代数学的两大源泉在九章算术中记载有一问题“今有圆材埋在壁中,不知大小以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”小辉同学根据原文题意,画出圆材截面图如图所示,已知:锯口深为1寸,锯道AB1尺(1尺10寸),则该圆材的直径为26寸【解答】解:设O的半径为r在RtADO中,AD5,ODr1,OAr,则有r252+(r1)2,解得r13,O的直径为26寸,故答案为:2618(3分)如图,AB与CD相交于点O,ABCD,AOC60,ACD+ABD210,则线段AB,AC,BD之间的等量关系式为AB2AC2+BD2【解答】解:过点A作AECD,截取AECD,连接BE、DE
10、,如图所示:则四边形ACDE是平行四边形,DEAC,ACDAED,AOC60,ABCD,EAB60,CDAEAB,ABE为等边三角形,BEAB,ACD+ABD210,AED+ABD210,BDE360(AED+ABD)EAB3602106090,BE2DE2+BD2,AB2AC2+BD2;故答案为:AB2AC2+BD2三、解答题共(本大题共8小题,共66分,解答应写岀文字说明,证明过程或演算步骤)19(6分)计算:(1)2+()2(9)+(6)2【解答】解:(1)2+()2(9)+(6)21+6+931320(6分)解不等式组:,并利用数轴确定不等式组的解集【解答】解:解得x3,解得x2,所以
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