2019年青海省中考数学真题试卷 (含答案和解析).doc
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1、2019年青海省中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题(本大题共12小题15空,每空2分,共30分)1(4分)5的绝对值是5;的立方根是【解答】解:5的绝对值是5;的立方根是故答案为:5,2(4分)分解因式:ma26ma+9mm(a3)2;分式方程的解为x6【解答】解:原式m(a26a+9)m(a3)2;去分母得:3x2x6,解得:x6,经检验x6是分式方程的解故答案为:m(a3)2;x63(2分)世界科技不断发展,人们制造出的晶体管长度越来越短,某公司研发出长度只有0.000000006米的晶体管,该数用科学记数法表示为6109米【解答】解:0.0000000066109故答案为:6109
2、4(2分)某种药品原价每盒60元,由于医疗政策改革,价格经过两次下调后现在售价每盒48.6元,则平均每次下调的百分率为10%【解答】解:设平均每次降价的百分比是x,根据题意得:60(1x)248.6,解得:x10.110%,x21.9(不合题意,舍去),答:平均每次降价的百分比是10%;故答案为:10%5(2分)如图,P是反比例函数y图象上的一点,过点P向x轴作垂线交于点A,连接OP若图中阴影部分的面积是1,则此反比例函数的解析式为y【解答】解:依据比例系数k的几何意义可得,PAO面积等于|k|,即|k|1,k2,由于函数图象位于第一、三象限,则k2,反比例函数的解析式为y;故答案为:y6(2
3、分)如图,在直角坐标系中,已知点A(3,2),将ABO绕点O逆时针方向旋转180后得到CDO,则点C的坐标是(3,2)【解答】解:由题意A,C关于原点对称,A(3,2),C(3,2),故本答案为(3,2)7(2分)如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌,经过测量得到如下数据:AM4米,AB8米,MAD45,MBC30,则CD的长为44米(结果保留根号)【解答】解:在RtCMB中,CMB90,MBAM+AB12米,MBC30,CMMBtan30124,在RtADM中,AMD90,MAD45,MADMDA45,MDAM4米,CDCMDM(44)米,故答案为:448(2分)一只不透明的布袋中有
4、三种珠子(除颜色以外没有任何区别),分别是3个红珠子,4个白珠子和5个黑珠子,每次只摸出一个珠子,观察后均放回搅匀,在连续9次摸出的都是红珠子的情况下,第10次摸出红珠子的概率是【解答】解:因为每次只摸出一个珠子时,布袋中共有珠子12个,其中红珠子3个,所以第10次摸出红珠子的概率是故答案是:9(2分)如图是用杠杆撬石头的示意图,C是支点,当用力压杠杆的A端时,杠杆绕C点转动,另一端B向上翘起,石头就被撬动现有一块石头,要使其滚动,杠杆的B端必须向上翘起10cm,已知AC与BC之比为5:1,要使这块石头滚动,至少要将杠杆的A端向下压50cm【解答】解:如图;AM、BN都与水平线垂直,即AMBN
5、;易知:ACMBCN;,AC与BC之比为5:1,即AM5BN;当BN10cm时,AM50cm;故要使这块石头滚动,至少要将杠杆的端点A向下压50cm故答案为:5010(2分)根据如图所示的程序,计算y的值,若输入x的值是1时,则输出的y值等于2【解答】解:当x1时,x210,y(1)(1+)132,故答案为:211(2分)如图在正方形ABCD中,点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点,若圆的半径等于1,则图中阴影部分的面积为1【解答】解:如图所示:连接BE,可得,AEBE,AEB90,且阴影部分面积SCEBSABCS正方形ABCD221故答案为112(4分)如图,将图1中的菱形剪开得到图2
6、,图中共有4个菱形;将图2中的一个菱形剪开得到图3,图中共有7个菱形;如此剪下去,第5图中共有13个菱形,第n个图中共有3n2个菱形【解答】解:(1)第1个图形有菱形1个,第2个图形有菱形41+3个,第3个图形有菱形71+32个,第4个图形有菱形101+33个,第n个图形有菱形1+3(n1)(3n2)个,当n5时,3n213,故答案为:13,(3n2)二、单项选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,请将正确的选项序号填入下面相应题号的表格内)13(3分)下面几何体中,俯视图为三角形的是()ABCD【解答】解:A、俯视图为矩形;B、俯视图为圆(带有圆心);C、俯视图为圆;D、俯视图为三角形
7、;故选:D14(3分)如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放:两个三角板的一直角边重合,含30角的三角板的斜边与纸条一边重合,含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则1的度数是()A15B22.5C30D45【解答】解:如图,过A点作ABa,12,ab,ABb,3430,而2+345,215,115故选:A15(3分)如图所示的两台天平保持平衡,已知每块巧克力的重量相等,且每个果冻的重量也相等,则每块巧克力和每个果冻的重量分别为()A10g,40gB15g,35gC20g,30gD30g,20g【解答】解:设每块巧克力的重x克,每个果冻的重y克,由题意得:,解得:故选:C1
8、6(3分)为了了解某班学生每周做家务劳动的时间,某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查,有关数据如下表,这组数据的中位数和众数为()每周做家务的时间(h)011.522.533.54人数(人)2268121343A2.5和2.5B2.25和3C2.5和3D10和13【解答】解:表中数据为从小到大排列,第25个,第26个数都是2.5,故中位数是2.5;数据3小时出现了13次最多为众数故选:C17(3分)如图,小莉从A点出发,沿直线前进10米后左转20,再沿直线前进10米,又向左转20,照这样走下去,她第一次回到出发点A时,一共走的路程是()A150米B160米C180米D200米【解答】解
9、:多边形的外角和为360,而每一个外角为20,多边形的边数为3602018,小莉一共走了:1810180(米)故选:C18(3分)如图,ADBECF,直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F已知AB1,BC3,DE1.2,则DF的长为()A3.6B4.8C5D5.2【解答】解:ADBECF,即,EF3.6,DFEF+DE3.6+1.24.8,故选:B19(3分)如图,在扇形AOB中,AC为弦,AOB140,CAO60,OA6,则的长为()ABC2D2【解答】解:连接OC,OAOC,CAO60,AOC为等边三角形,AOC60,BOCAOBAOC1406080,则的长,故选:
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