材料研究方法b(化学专业)第4章:x射线的衍射方向课件.ppt
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《材料研究方法b(化学专业)第4章:x射线的衍射方向课件.ppt》由用户(三亚风情)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 材料 研究 方法 化学 专业 射线 衍射 方向 课件
- 资源描述:
-
1、第第4 4章:章:X X射线的衍射方向射线的衍射方向4.1 X4.1 X射线衍射的概念射线衍射的概念4.2 4.2 劳埃方程式劳埃方程式4.3 4.3 布拉格方程式布拉格方程式4.4 4.4 衍射矢量方程和厄瓦尔德图解衍射矢量方程和厄瓦尔德图解 1光栅对可见光的衍射光栅对可见光的衍射24.1 X射线衍射的概念射线衍射的概念 X射线照射到晶体上发生多种现象,其中对晶体结构研究最主要是衍射现象。衍射是X射线与物质作用产生相干散射的结果。X X射线射线 相干散射3单个原子的相干散射很弱,但晶体中原子的周期性重复排列,使无数的相干散射互相干涉,其干涉的结果是使X射线互相叠加(在某方向增强)或互相抵消(
2、在某方向减弱),产生衍射效应,形成衍射花样。4晶体X射线 底片X射线晶体产生的衍射5X射线在晶体中的衍射是大量原子散射波互相干涉的结果。每种晶体所产生的衍射花样都是其内部原子分布规律的反映。因此,X射线衍射不但与入射X射线有关,还与晶体结构有关。衍射的条件:1.波长相等;2.光程差波长的整数倍6衍射方向决定于:晶胞大小、形状及位向等因素。衍射强度决定于:晶胞中的原子种类、数量及其具体分布排列。X射线的衍射方向描述方法:劳埃方程、布拉格方程和衍射矢量方程。74.2 劳埃方程式劳埃方程式(Laue)1、一维原子列对X射线的衍射 一维原子列的衍射线可看成一个行列对X射线的衍射。如下图,点阵周期为a0
3、 8入射X射线从So方向照射至该行列,与行列夹角0。9 每个被照射的原子作为二次X射线源,发出二次射线。二次射线与入射线:波长相等、位相连续波长相等、位相连续。10 现在考察二次射线沿S1方向的光波合成情况。S1方向与行列的夹角为h。11沿S1方向相邻原子产生的X射线的光程差为:=AD CB=AB coshAB cos0 =a0(cosh cos0)12衍射条件:a0(cosh cos0)=h 该式称为劳埃第一方程式,可求出散射加强的方向h。h称为劳埃第一干涉指数,h衍射线束与原子列或行列的夹角。劳埃第一干涉指数可取 0,1,2,3等整数,但不是无限的。因为该式同时需满足 cosh=cos0+
4、h/a0 113例:用FeK(1.937)垂直照射a=4的原子列时,cos0=0,cosh h/a0=0.484h,h可取0,1,2共5个值,当h 3时,cosh=1.4531,不能产生衍射。若用Mo K(0.711),h可取0,1,2,3,4,5共11个值。14满足劳埃第一方程式,即可产生衍射,衍射线与行列成h角,即与行列夹角为h的方向都可产生衍射,因此衍射线的分布是以原子列为轴、以h为半径角的圆锥母线。15 h每等于一个整数值(0,1,2),即形成一个圆锥状衍射面。因此一维原子列对X射线的的衍射为一套圆锥。16如果用单色如果用单色X射线垂直照射原子列射线垂直照射原子列(0=90)时:a0
5、cosh=h,cosh=h/a017照相底片放在原子列后面,并与原子列平行时及底片与原子列垂直,所得的衍射花样如下:h=2h=2h=1底片平行原子列底片垂直原子列h=0h=1h=2h=3h=-1h=-2h=-3182、二维原子面对X射线的衍射:可以可作两个方向相交的行列:X行列和Y行列,其结点间距分别为ao,bo。入射线分别与其夹角为o,o。19 因此可按两个相交行列来考虑衍射效应,满足两个行列的衍射方向,必须满足:a0(cosh cos0)=h b0(cosk cos0)=k h,k=0,1,2 每个行列都可以图解为一套圆锥,因此,最终的衍射方向为两个方向圆锥(两套圆锥)的交线。2021当二
6、维原子面的两相交行列互相垂直,单色X射线垂直于原子面入射,底片置于原子面后面并与原子面平行时,所得衍射花样为一些有规律排列的衍射斑点,位于两组双曲线的交点上,相当于圆锥的交线在底片上的投影。223、三维晶体对X射线的衍射由一维原子列和二维原子面的衍射推广到三维晶体对X射线的衍射是简单明了的。同理要满足的方程式为(劳埃方程):a0(cosh cos0)=h b0(cosk cos0)=k c0(cos lcos 0)=l 该方程即为X射线衍射的劳埃方程。a0,b0,c0 晶胞轴长;0,0,0入射线夹角;h,k,l:衍射线夹角;为X射线的波长。h,k,l:整数,衍射指数。23 则衍射方向即为三套圆
7、锥的公共交线方向。下图为X射线的方向与某晶轴的方向一致,三晶轴正交,X射线与照相底片垂直的情况下得到的衍射花样。晶体的三组衍射圆锥 衍射花样 244、劳埃方程的讨论:、劳埃方程的讨论:但一般情况下,三套圆锥是没有公共交线的,只有在h,k及l作适当配合时才能有公共交线,从而产生衍射。若和0、0、0是定值,对于某一条衍射线来说,h、k、l也是定值。根据劳埃方程式确定h,k、l,h、k、l是有关联的,例如,晶体中三个晶面互相垂直时,三者之间的关系为:cos2h+cos2k+cos2l=125 三个未知数,有四个方程,可能无解,必须增加一个变量:(1)利用连续X射线,使波长为变量,晶体固定不动(0、0
8、、0是定值),此时的方程组才有确定解。即连续变化时,h、k、l跟随连续变化,即三个圆锥的顶角连续变化,总有三个圆锥面碰在一起,相交于一线。劳埃及其同事首先用这种方法研究了单晶体,故称为劳埃法。26(2)利用单色X射线(为常数),单晶体围绕某一主要晶轴旋转,使0、0、0中的一个或两个连续变化,这种方法称为周转晶体法。从劳埃方程看,给定一组h、k、l,结合晶体结构的约束方向,选择适当的,或合适的入射方向S0,劳埃方程就有确定解。劳埃方程从理论上解决了X射线在晶体中衍射的方向。27劳埃方程的缺陷:用劳埃方程描述X射线被晶体衍射的现象时,入射线、衍射线与晶轴的6个夹角不易确定,三个劳埃方程在使用上也不
9、方便,即从实用的角度来说,该理论有简化的必要。284.3 4.3 布拉格方程式布拉格方程式(Bragg)(Bragg)晶体对X射线的衍射在形式上可看成是在特定条件下晶体的面网对X射线的“反射”。将衍射成反射,是导出布拉格方程的基础。1912年,由英国物理学家布拉格提出。291、布拉格方程的导出 X射线照射到晶体上,各原子周围的电子将产生相干散射和非相干散射,相干散射线会产生干涉,在相邻散射线程差为波长整数倍的方向上,将出现X射线衍射线。30 首先,考虑一层原子面散射X射线的干涉。当X射线以角照射到原子面并以角散射时,光程差为:a(cos-cos)。当n时,在方向散射线的干涉加强。假定所有原子的
10、散射线位向相同,即0,则。即是说,当入射角与散射角相等时,一层原子面上所有散射波干涉将会加强。与可见光反射定律相类似。X射线从一层原子面呈镜面反射的方向,就是散射线干涉加强的方向,因此,常将这种散射称为镜面反射。a入射线入射线反射线反射线布拉格定律的推证(一个原子面的反射)布拉格定律的推证(一个原子面的反射)31 X射线不仅可以照射到晶体表面,而且可以照射到晶体内一系列平行的原子面。如果相邻两个晶面的反射线的周相差为2的整数倍(或光程差为波长的整数倍),则所有平行晶面的反射可加强,从而在该方向上获得衍射。a入射线入射线123d反射线反射线32如右图:=AB+BC 而AB=BC 故=2AB=2d
11、sin故,干涉加强的条件为:=2dsin=n 该公式即为布拉格方程或布拉格定律。a入射线入射线反射线反射线123DCABd布拉格定律的推证(多层原子面的反射)布拉格定律的推证(多层原子面的反射)式中,d原子面间距,即行列间距;入射线波长;入射线、发射线与原子面或反射晶面之间的夹角,称为掠射角或布拉格角;2 入射与反射线的夹角,称为衍射角。n整数,反射(或衍射)级数 33布拉格方程是X射线在晶体中衍射必须满足的基本条件。它反映了衍射线的方向(用表示)与晶体结构(用d代表)之间的关系。可通过的测定,在已知的情况下,解出d。或者d已知,求出或。342、布拉格方程的讨论(1)选择反射X射线从原子面的反
12、射与可见光的镜面反射不同,前者是有选择的反射,其选择条件为布拉格定律;而一束可见光以任意角度投射到镜面上时都可以产生反射,即反射不受条件限制。因此,X射线的晶面反射称为选择反射。入射线入射线反射线反射线晶面反射晶面反射入射线入射线反射线反射线1122镜面反射镜面反射35(2)产生衍射的限制条件 由布拉格方程2dsin=n 可知,sin=n/2d 因为,sin 1 故,n/2d 1。物理意义:当n=1时,/2 d,即衍射的极限条件。也就是当用照射晶体时,只有面间距d /2的晶面才能产生衍射。36例:Fe的一组面间距从大到小的顺序为:2.02、1.43、1.17、1.01、0.90、0.83、0.
展开阅读全文