材料科学基础第4章课件.ppt
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1、第四章第四章 固体中原子及分子的运动固体中原子及分子的运动扩散扩散4.0 概述概述4.1 表象理论表象理论4.2 扩散的热力学分析扩散的热力学分析4.3 扩散的原子理论扩散的原子理论4.4 扩散激活能扩散激活能4.5 无规则行走与扩散距离无规则行走与扩散距离4.6 影响扩散的因素影响扩散的因素4.7 反应扩散反应扩散 4.8 离子晶体中的扩散离子晶体中的扩散重点与难点重点与难点菲克第一定律的含义和各参数的量纲。菲克第一定律的含义和各参数的量纲。能根据一些较简单的扩散问题中的初始能根据一些较简单的扩散问题中的初始条件和边界条件。运用菲克第二定律求条件和边界条件。运用菲克第二定律求解。解。柯肯达耳
2、效应的起因,以及标记面漂移柯肯达耳效应的起因,以及标记面漂移方向与扩散偶中两组元扩散系数大小的方向与扩散偶中两组元扩散系数大小的关系。关系。互扩散系数的图解方法。互扩散系数的图解方法。“下坡扩散下坡扩散”和和“上坡扩散上坡扩散”的热力学的热力学因子判别条件。因子判别条件。扩散的几种机制,着重是间隙机制和空扩散的几种机制,着重是间隙机制和空位机制。位机制。间隙原子扩散比置换原子扩散容易的原间隙原子扩散比置换原子扩散容易的原因。因。计算和求解扩散系数及扩散激活能的方计算和求解扩散系数及扩散激活能的方法。法。无规则行走的,扩散距离与步长的关系。无规则行走的,扩散距离与步长的关系。响扩散的主要因素。响
3、扩散的主要因素。反应扩散的特点和能应用相图确定反应扩反应扩散的特点和能应用相图确定反应扩散出现相类型。散出现相类型。运用电荷中性原理确定不同情况下出现的运用电荷中性原理确定不同情况下出现的缺陷类型。缺陷类型。高分子链柔韧性的表征及其结构影响因素。高分子链柔韧性的表征及其结构影响因素。线型非晶高分子、结晶高分子和非完全结线型非晶高分子、结晶高分子和非完全结晶高分子力学状态的差异和起因。晶高分子力学状态的差异和起因。学习方法指导学习方法指导 本章重点阐述了固体中物质扩散过程的规律及其应用,本章重点阐述了固体中物质扩散过程的规律及其应用,内容较为抽象,理论性强,概念、公式多。根据这一特点,内容较为抽
4、象,理论性强,概念、公式多。根据这一特点,在学习方法上应注意以下几点:在学习方法上应注意以下几点:u 充分掌握相关公式建立的前提条件及推导过程,深入理充分掌握相关公式建立的前提条件及推导过程,深入理解公式及各参数的物理意义,掌握各公式的应用范围及必需解公式及各参数的物理意义,掌握各公式的应用范围及必需条件,切忌死记硬背。条件,切忌死记硬背。u 从宏观规律和微观机理两方面深入理解扩散过程的本质,从宏观规律和微观机理两方面深入理解扩散过程的本质,掌握固体中原子(或分子)因热运动而迁移的规律及影响因掌握固体中原子(或分子)因热运动而迁移的规律及影响因素,建立宏观规律与微观机理之间的有机联系。素,建立
5、宏观规律与微观机理之间的有机联系。u 学习时注意掌握以下主要内容:菲克第一,第二定律的学习时注意掌握以下主要内容:菲克第一,第二定律的物理意义和各参数的量纲,能运用扩散定律求解较简单的扩物理意义和各参数的量纲,能运用扩散定律求解较简单的扩散问题;散问题;扩散驱动力及扩散机制:间隙扩散、置换扩散、空扩散驱动力及扩散机制:间隙扩散、置换扩散、空位扩散;扩散系数、扩散激活能、影响扩散的因素。位扩散;扩散系数、扩散激活能、影响扩散的因素。扩散扩散(Diffusion)是物质中原子(分子或离子)是物质中原子(分子或离子)的迁移现象,是物质传输的一种方式。扩散是一的迁移现象,是物质传输的一种方式。扩散是一
6、种由热运动引起的物质传递过程。扩散的本质是种由热运动引起的物质传递过程。扩散的本质是原子依靠热运动从一个位置迁移到另一个位置。原子依靠热运动从一个位置迁移到另一个位置。扩散是固体中原子迁移的唯一方式。扩散是固体中原子迁移的唯一方式。扩散会造成物质的迁移,会使浓度均匀化,扩散会造成物质的迁移,会使浓度均匀化,而且温度越高,扩散进行得越快而且温度越高,扩散进行得越快(图图4.1)。4.0 概述概述wateradding dyepartial mixinghomogenizationtime相变相变烧结烧结材料表面处理材料表面处理 扩散扩散半导体掺杂半导体掺杂固溶体的形成固溶体的形成离子晶体的导电离
7、子晶体的导电固相反应固相反应图图4.1 扩散示意图扩散示意图研究扩散一般有两种方法:研究扩散一般有两种方法:表象理论表象理论 根据所测量的参数描述物质根据所测量的参数描述物质传输的速率和数量等;传输的速率和数量等;原子理论原子理论 扩散过程中原子是如何迁移扩散过程中原子是如何迁移的。的。金属、陶瓷和高分子化合物三类固体材料金属、陶瓷和高分子化合物三类固体材料中的原子结合方式不同,这就导致了三种类型中的原子结合方式不同,这就导致了三种类型固体中原子或分子扩散的方式不同。固体中原子或分子扩散的方式不同。4.0.1 扩散现象扩散现象(Diffusion)当外界提供能量时,固体金属中原子或分子偏离平衡
8、当外界提供能量时,固体金属中原子或分子偏离平衡位置的周期性振动,作或长或短距离的跃迁的现象。位置的周期性振动,作或长或短距离的跃迁的现象。(原子或离子迁移的微观过程以及由此引起的宏观现象。原子或离子迁移的微观过程以及由此引起的宏观现象。)(热激活的原子通过自身的热振动克服束缚而迁移它处的热激活的原子通过自身的热振动克服束缚而迁移它处的过程。过程。)扩散扩散半导体掺杂半导体掺杂固溶体的形成固溶体的形成离子晶体的导电离子晶体的导电固相反应固相反应相变相变烧结烧结材料表面处理材料表面处理 4.0.2 扩散的分类扩散的分类1.根据有无浓度变化根据有无浓度变化 自扩散:原子经由自己元素的晶体点阵而迁移的
9、扩散。自扩散:原子经由自己元素的晶体点阵而迁移的扩散。(如纯金属或固溶体的晶粒长大如纯金属或固溶体的晶粒长大-无浓度变化无浓度变化)互扩散:原子通过进入对方元素晶体点阵而导致的扩互扩散:原子通过进入对方元素晶体点阵而导致的扩 散。(有浓度变化)散。(有浓度变化)2.根据扩散方向根据扩散方向 下坡扩散:原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散。下坡扩散:原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散。上坡扩散:原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散。上坡扩散:原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散。4.0.3 固态扩散的条件固态扩散的条件 1、温度足够高;、温度足够高;2、时间足够长;、时间足够长;3、扩散原子能固溶;、
10、扩散原子能固溶;4、具有驱动力:、具有驱动力:5、化学位梯度。、化学位梯度。Adolf Fick,a German physiologist and inventor,was born on August 3rd,1829,in Germany.In 1855,he introduced“Ficks Law of Diffusion”which described the dispersal of gas as it passes through a fluid membrane.(Figure 4.2)An astigmatism in his eyes led Fick to explor
11、e the idea of a contact lens,which he successfully created in 1887.His other research resulted in the development of a technique to measure cardiac output.Adolf Ficks work served as a vital precursor in the studies of biophysics,cardiology,and vision.4.1 表象理论表象理论图图4.2 Fick的经典实验的经典实验Solid NaCl浓度为浓度为0
12、饱和溶液饱和溶液4.1.1 菲克第一定律菲克第一定律(1)稳态扩散)稳态扩散(Steady State Diffusion):扩散过:扩散过程中各处的浓度及浓度梯度程中各处的浓度及浓度梯度(Concentiontration Gradient)不随时间变化(不随时间变化(C/t=0,J/x=0),),见见图图4.3,浓度梯度证明见,浓度梯度证明见图图4.4。2003 Brooks/Cole,a division of Thomson Learning,Inc.Thomson Learning is a trademark used herein under license.Figure 4.3
13、 The flux during diffusion is defined as the number of atoms passing through a plane of unit area per unit time2003 Brooks/Cole,a division of Thomson Learning,Inc.Thomson Learning is a trademark used herein under license.Figure 4.4 Illustration of the concentration gradient(2)扩散通量()扩散通量(Diffusion Fl
14、ux):单位时间内):单位时间内通过垂直于扩散方向的单位面积的扩散物质质通过垂直于扩散方向的单位面积的扩散物质质量,单位为量,单位为kg/(m2s)或或kg/(cm2s)。(4.1 a)(4.1 b)(3)Fick第一定律(第一定律(Ficks First Law)Fick第一定律指出,在稳态扩散过程中,第一定律指出,在稳态扩散过程中,扩散通量扩散通量J与浓度梯度成正比:与浓度梯度成正比:该方程称为菲克第一定律或扩散第一定律。该方程称为菲克第一定律或扩散第一定律。J为扩散通量,表示单位时间内通过垂直于扩为扩散通量,表示单位时间内通过垂直于扩散方向散方向x的单位面积的扩散物质质量,其单位的单位面
15、积的扩散物质质量,其单位为为kg/(m2s);D为扩散系数,其单位为为扩散系数,其单位为m2/s;是扩散物质的质量浓度,其单位为是扩散物质的质量浓度,其单位为kg/m3。式中的负号表示物质从高浓度向低浓度扩散式中的负号表示物质从高浓度向低浓度扩散的现象,扩散的结果导致浓度梯度的减小,的现象,扩散的结果导致浓度梯度的减小,使成份趋于均匀(使成份趋于均匀(图图4.5)。)。图图4.5 “-”号表示扩散方向号表示扩散方向为浓度梯度的反方向,即为浓度梯度的反方向,即扩散由高浓度向低浓度区扩散由高浓度向低浓度区进行。进行。EXAMPLE PROBLEM 4.1SOLUTION例例2:没有一条内径为:没有
16、一条内径为30mm的厚壁管道,被厚的厚壁管道,被厚度为度为0.1mm铁膜隔开。通过向管子的一端向管铁膜隔开。通过向管子的一端向管内输人氮气,以保持膜片一侧氮气浓度为内输人氮气,以保持膜片一侧氮气浓度为1200 molm2,而另一侧的氮气浓度为,而另一侧的氮气浓度为100molm2。如在如在700下测得通过管道的氮气流量为下测得通过管道的氮气流量为2.810-4mols,求此时氮气在铁中的分散系数。,求此时氮气在铁中的分散系数。膜片两侧的氮浓度梯度为:膜片两侧的氮浓度梯度为:解:此时通过管子中铁膜的氮气通量为解:此时通过管子中铁膜的氮气通量为根据根据Fick第一定律第一定律4.1.2 菲克第二定
17、律菲克第二定律 (1)非稳态扩散非稳态扩散(No steady State diffusion):各处的浓度和浓度梯度随时间发生变化的扩各处的浓度和浓度梯度随时间发生变化的扩散过程(散过程(C/t0,J/x0)()(图图4.6)。)。大多数扩散过程是非稳态扩散过程,某一点大多数扩散过程是非稳态扩散过程,某一点的浓度是随时间而变化的,这类过程可由的浓度是随时间而变化的,这类过程可由Fick第第一定律结合质量守恒条件进行分析。一定律结合质量守恒条件进行分析。Fig.4.6 Concentration profiles for no steady state diffusion taken at t
18、hree different times,t1,t2,t3.(2)Fick第二定律(第二定律(Ficks Second Law)Fick第二定律解决溶质浓度随时间变化的情第二定律解决溶质浓度随时间变化的情况,即况,即 dc/dt0。两个相距两个相距dx垂直垂直x轴的平面轴的平面组成的微体积,组成的微体积,J1、J2为进入、为进入、流出两平面间的扩散通量。流出两平面间的扩散通量。单位时间内物质流入体积元的速率应为:单位时间内物质流入体积元的速率应为:在在dx距离内,物质流动速距离内,物质流动速率的变化应为:率的变化应为:所以在平面所以在平面2物质流出的速率应为:物质流出的速率应为:物质在体积元中
19、的积存速率为:物质在体积元中的积存速率为:积存的物质必然使体积元内的浓度变化,因此积存的物质必然使体积元内的浓度变化,因此可以用体积元内浓度可以用体积元内浓度C旳旳dx随时间变化率来表示随时间变化率来表示积存速率,即积存速率,即由上两式可得:由上两式可得:在将在将D近似为常数时:近似为常数时:它反映它反映扩扩散物散物质质的的浓浓度、通量和度、通量和时间时间、空、空间间的关的关系。系。这这是是Fick第二定律一第二定律一维维表达式。表达式。对于三维方向的体扩散:对于三维方向的体扩散:若若Dx=Dy=Dz且与浓度无关时,且与浓度无关时,Fick第二定律第二定律普遍式为:普遍式为:Fick第二定律的
20、第二定律的物理概念物理概念:扩散过程中,扩散物质浓度随时间的变化率,扩散过程中,扩散物质浓度随时间的变化率,与沿扩散方向上物质浓度梯度随扩散距离的变化与沿扩散方向上物质浓度梯度随扩散距离的变化率成正比。率成正比。扩散第二定律的偏微分方程是扩散第二定律的偏微分方程是X与与t的函数,的函数,适用于分析浓度分布随扩散距离及时间而变的非适用于分析浓度分布随扩散距离及时间而变的非稳态扩散。稳态扩散。(图图4.7)Governing Eqn.:To conserve matter:Ficks First Law:图图4.7 Fick第二定律表第二定律表达式的推导示意图达式的推导示意图4.1.3 扩散方程的
21、求解扩散方程的求解1.扩散第一方程扩散第一方程扩散第一方程可直接用于扩散第一方程可直接用于描述稳定扩散过程。描述稳定扩散过程。dCJDdx xCCD12假设假设D与浓度无关。与浓度无关。参见右参见右图图4.8图图4.8 扩散第一方程扩散第一方程 示意图示意图H2c1xc2例例4.3:如上如上图图4.9,利用一薄膜从气流中分离氢气。在稳定,利用一薄膜从气流中分离氢气。在稳定状态时,薄膜一侧的氢浓度为状态时,薄膜一侧的氢浓度为0.025mol/m3,另一侧的氢另一侧的氢浓度为浓度为0.0025mol/m3,并且薄膜的厚度为,并且薄膜的厚度为100m。假设。假设氢通过薄膜的扩散通量为氢通过薄膜的扩散
22、通量为2.2510-6mol/(m2s),求氢,求氢的扩散系数。的扩散系数。图图4.9 例例4.3示意图示意图2 扩散第二方程的解扩散第二方程的解 解析解通常有高斯解、误差函数解和正弦解等解析解通常有高斯解、误差函数解和正弦解等 (1)误差函数解)误差函数解 在在t时间内,试样表面扩散组元时间内,试样表面扩散组元i的浓度的浓度Cs被被维持为常数,试样中维持为常数,试样中i组元的原始浓度为组元的原始浓度为C0,试样的厚度认为是试样的厚度认为是“无限无限”厚,则此问题称为厚,则此问题称为半无限长物体的扩散问题。半无限长物体的扩散问题。此时,扩散方程的初始条件和边界条件应此时,扩散方程的初始条件和边
23、界条件应为为:t=0,x 0 C=C0t0,x=0 C=Cs x=C=C0 适用条件:无限长棒和半无限长棒适用条件:无限长棒和半无限长棒.(恒定扩散源恒定扩散源)表达式:表达式:例:在渗碳条件下:例:在渗碳条件下:C:x,t处的浓度;处的浓度;Cs:表面含碳量表面含碳量;C0:钢的原始含碳量。钢的原始含碳量。Dtxerfccctxcss2)(),(0Dtxerfccctxcss2)(),(0高斯误差函数:高斯误差函数:)2/()(Dtxerf上式称为误差函数解上式称为误差函数解(表表4.1)。202()zyerf zedy表表4.1Dtxerfccctxcs21),(00Dtxerfcctxc
24、css2),(0或或实际应用时实际应用时例例4.4:含:含0.20%碳的碳钢在碳的碳钢在927 进行气体渗碳。假进行气体渗碳。假定表面定表面C含量增加到含量增加到0.9%,试求距表面,试求距表面0.5mm处的处的C含量达含量达0.4%所需的时间。已知所需的时间。已知D(927)=1.28 10-11 m2/s解:已知解:已知Cs,x,C0,D,Cx代入式得代入式得 =0.7143查查表表4.1得:得:erf(0.8)=0.7421,erf(0.75)=0.7112,用内,用内差法可得差法可得=0.755因此,因此,t=8567s=2.38hDtxerf2 表面硬化表面硬化:-Diffuse c
25、arbon atoms into the host iron atoms at the surface.-Example of interstitial diffusion is a case hardened gear(图图4.10).Result:The Case is -hard to deform:C atoms lock planes from shearing.-hard to crack:C atoms put the surface in compression.8扩散的应用扩散的应用 (1)图图4.10 Example of interstitial diffusionl 在
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