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1、路漫漫其悠远路漫漫其悠远2022-8-13机械基础项目教程齿轮传动机械基础项目教程机械基础项目教程-齿轮齿轮传动传动路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动项目七齿轮传动齿轮传动直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动7.1斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动7.2直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动7.3齿轮传动的失效分析和齿轮材料齿轮传动的失效分析和齿轮材料7.4齿轮结构齿轮结构7.5蜗杆传动蜗杆传动7.6路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动项目七齿轮传动齿轮传动齿轮传动下图为一齿轮传动，齿轮传动有哪些类型?应用在什么地方?路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.直齿圆柱齿

2、轮传动直齿圆柱齿轮传动p7.1.1齿轮传动的基本类型及特点齿轮传动的基本类型及特点1齿轮传动组成及类型齿轮传动组成及类型齿轮的类型齿轮传动由两个齿轮和机架组成，工作时靠两齿轮轮齿直接接触（称为啮合）产生的推动作用来传递运动和动力，齿轮传动的基本类型如图所示。路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动p7.1.1齿轮传动的基本类型及特点齿轮传动的基本类型及特点2.齿轮传动特点齿轮传动特点用于传递空间任意两轴间的运动和动力。与摩擦轮和带传动等相比，具有传递功率大、效率高、传动比准确、使用寿命长、工作安全可靠等特点。但是要求有较高的制造和安装精度，成本较高。

3、3.齿轮传动的基本要求齿轮传动的基本要求（1）传动平稳、可靠。能保证实现瞬时角速度比（传动比）恒定，保证机器的正常工作，如机械钟表等。（2）有足够的承载能力。即要求齿轮尺寸小、重量轻，能传递较大的力，有较长的使用寿命。也就是在工作过程中不折齿、齿面不点蚀，不产生严重磨损而失效。路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动p7.1.2渐开线齿轮齿廓及传动比渐开线齿轮齿廓及传动比1.渐开线形成渐开线形成如图所示，条直线在一个圆上作纯滚动时，直线上任一点K的轨迹称为该圆渐开线，该圆称为渐开线的基圆，直线BK 称为渐开线发生线。渐开线的形成路漫漫其悠远路漫漫其悠

4、远机械基础项目教程齿轮传动7.直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动p7.1.2渐开线齿轮齿廓及传动比渐开线齿轮齿廓及传动比以同一个基圆上产生的两条反向渐开线为齿廓的齿轮称为渐开线齿轮，如图所示。渐开线齿轮路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动p7.1.2渐开线齿轮齿廓及传动比渐开线齿轮齿廓及传动比2.渐开线的性质渐开线的性质（1）发生线在基圆上滚过的线段长度等于基圆上被滚过的弧长，如图所示，即 AB 弧长等于BK 线段长。（2）渐开线上任意点的法线必切于基圆；（3）渐开线上各点的曲率半径不等。B 点为曲率中心，BK为曲率半径，渐开线起始点 A 处曲率半

5、径为零；K点离基圆越远，曲率半径BK 越大。渐开线形成路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动p7.1.2渐开线齿轮齿廓及传动比渐开线齿轮齿廓及传动比（4）渐开线形状取决于基圆的大小。同一基圆得到的渐开线形状完全相同。基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平直，如图所示。基圆半径无穷大时，渐开线变成直线，这种直线型渐开线就是齿条的齿廓线，也就形成了齿条。渐开线形状路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动p7.1.2渐开线齿轮齿廓及传动比渐开线齿轮齿廓及传动比（5）啮合角（压力角）啮合时K点正压力方向与速

6、度方向所夹锐角称为渐开线上该点的压力角，用k表示，如图所示。渐开线形成同一条渐开线各点压力角不等，离基圆愈远压力角越大，基圆上的压力角为零度。（6）基圆内无渐开线。路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动p7.1.3渐开线齿廓的啮合特性渐开线齿廓的啮合特性一对齿轮传动是靠主动轮齿廓推动从动轮齿廓来实现的。两轮的瞬时角速度之比称为传动比。在工程中要求为定值。渐开线形成路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动p7.1.3渐开线齿廓的啮合特性渐开线齿廓的啮合特性渐开线齿轮的啮合1.渐开线齿廓满足定传动比要求渐开线

7、齿廓满足定传动比要求如图所示，两齿廓在任意点K 啮合，过K 点作两齿廓的公法线N1N2，根据渐开线的性质，该公法线也是两基圆的内公切线。由于齿轮基圆的大小和位置均固定，公法线N1N2为一定直线。因此无论齿轮在哪一点啮合，啮合点总落在这条公法线上，该公法线也称为啮合线。该线与连心线O1O2的交点P是一定点，P点称为节点。路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动p7.1.3渐开线齿廓的啮合特性渐开线齿廓的啮合特性渐开线齿轮的啮合分别以轮心O1和O2为圆心，以r1=O1P与r2=O2P 为半径所作的圆，称为节圆。当两齿廓在P点啮合时，两齿廓在P点速度方向相

8、同，速度大小相等，即VP1=VP2，因此，一对渐开线齿轮的啮合传动可以看做两个节圆的纯滚动。设齿轮1、齿轮2的角速度分别为1、2，则又所以路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动p7.1.3渐开线齿廓的啮合特性渐开线齿廓的啮合特性由上式可知渐开线齿轮的传动比是常数。齿轮一经加工完毕，基圆大小就确定了，因此在安装时若中心距略有变化也不会改变传动比的大小，此特性称为中心距的可分性。该特性使齿轮对加工、安装的误差不敏感，这一点对齿轮传动十分重要。路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动p7.1.3渐开线齿廓的啮合

9、特性渐开线齿廓的啮合特性啮合线与节圆公切线之间的夹角称为啮合角。实际上就是节圆上的压力角。由渐开线的性质可知：啮合线又是接触点的法线，正压力总是沿法线方向，故齿轮接触点处正压力方向不变。该特性使齿轮传动平稳。2.传力的平稳性传力的平稳性路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动p7.1.3渐开线齿廓的啮合特性渐开线齿廓的啮合特性两齿廓在啮合传动时，齿廓之间将产生相对滑动。齿廓间的相对滑动将引起齿廓的摩擦和磨损，但也利于润滑油膜的形成。3.齿廓间的相对滑动齿廓间的相对滑动路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动

10、p7.1.4渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算如图所示，齿轮圆周上凸出的、均匀分布的部分称为齿，轮齿总数称为齿数，用Z表示。相邻两齿间的空间称为齿槽，过所有齿槽底部的圆称为齿根圆，半径用rf表示，直径用df表示。过所有轮齿顶部的圆称为齿顶圆，半径用ra表示，直径用da表示。外齿轮的齿顶圆大于齿根圆，内齿轮则相反。1.渐开线齿轮各部分名称和符号渐开线齿轮各部分名称和符号齿轮各部分名称路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动p7.1.4渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算渐开线标准直齿圆

11、柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算在任一半径rk的圆周上，同一轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆的齿厚，用sk表示，而相邻两齿廓间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用ek表示。相邻两齿同侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿距，用pk表示，pk=sk+ek,，该圆周长pkZ=dk，dk=pkZ/，令mk=pk/称为该圆上的模数，显然mk为一无理数。为设计、制造方便，人为规定一个圆，使该圆上模数为有理数（标准模数），并使该圆上的压力角为标准值，这个圆叫分度圆。规定分度圆上的所有参数不带下标，如分度圆上的模数为m，直径为d，压力角为等等。我国规定的标准压力角为20，标准模数如表所列。路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿

12、轮传动7.直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动p7.1.4渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算1）标准直齿圆柱齿轮的基本参数标准直齿圆柱齿轮的基本参数有模数m、压力角、齿顶高系数ha*、顶隙系数c*和齿数z。我国规定的标准值为ha*=1，、c*=0.25。标准直齿圆柱齿轮的所有尺寸均可用上述5个参数来表示。2.标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动p7.1.4渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算渐开线标准直齿

13、圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算2）渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸（1）标准齿轮m、ha*、c*均为标准值，且在分度圆上的s=e的齿轮称为标准齿轮。（2）标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公式见表路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动p7.1.5渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动相邻两齿同侧齿廓间的法向距离称为法节，用Pn表示。由渐开线的性质可知，法节与基节相等，即Pn=Pb。如图所示，要使进入啮合区内的各对轮齿都能正确地进入啮合，两齿轮的法向距离应相等。1.正确啮合条件正确啮合条件齿轮啮合情况路漫漫其悠远路漫漫其悠远机

14、械基础项目教程齿轮传动7.直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动p7.1.5渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动即 Pn1=Pn2 因为 P b=Pn 所以 Pb1=Pb 2 将 Pb=mcos代入 得：m1cos1=m2cos2齿轮啮合情况路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动p7.1.5渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动因m和都取标准值，使上式成立的条件为：m1=m2，1=2由此得出一对渐开线齿轮的正确啮合条件是：两轮的模数和压力角应分别相等。齿轮啮合情况路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教

15、程齿轮传动7.直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动p7.1.5渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动一对轮齿在开始啮合时，总是由主动轮的齿根推从动轮的齿顶，当主动轮的齿顶与从动轮的齿根相啮合时，这对轮齿即将退出啮合。如图所示，B2（2齿轮的齿顶圆与啮合线交点）为起始啮合点，B1（1齿轮的齿顶圆与啮合线交点）为终止啮合点，B1B2为实际啮合线，N1N2 理论上可能的最长啮合线段，称为理论啮合线。为保证连续传动，前一对齿即将退出啮合时，后一对齿进入啮合，即实际啮合线段B1B2Pn。2.连续传动条件连续传动条件齿轮连续传动条件路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.

16、直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动p7.1.5渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动式中，称为重合度，它表明同时参与啮合轮齿的对数。为保证可靠工作，工程上要求：。的推荐值见表。采用标准齿轮，总是有：1故不必验算。路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动p7.1.5渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动为避免冲击、振动、噪声等，理论上齿轮传动应为无侧隙啮合。齿轮啮合时相当于一对节圆作纯滚动，齿轮的侧隙=e 1-s2。标准齿轮分度圆上的齿厚等于齿槽宽，即s=e=m/2，所以要保证无侧隙啮合，就要求分度圆与

17、节圆重合。这样的安装称为标准安装，此时的中心距称为标准中心距，用a表示。如图所示。3.标准安装、标准中心距标准安装、标准中心距齿轮连续传动条件路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动p7.1.5渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动当安装中心距不等于标准中心距时，即分度圆不相切了，这时的安装称为非标准安装。实际中心距a=r 1+r 2。齿轮连续传动条件路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动p7.1.6渐开线齿轮切齿原理及变位齿轮简介渐开线齿轮切齿原理及变位齿轮简介仿形法是在普通铣

18、床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形状完全相同的盘铣刀或指状铣刀切制齿轮的方法，如图所示。铣完一个齿后，分度头将齿坯转过360/z，再铣下一个槽，直至铣出所有齿槽。1仿形法仿形法成型铣刀加工齿轮路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动p7.1.6渐开线齿轮切齿原理及变位齿轮简介渐开线齿轮切齿原理及变位齿轮简介由db=mzcos可知，在m一定时，渐开线形状随齿数z变化。要想获得精确的齿廓，加工一种齿数的齿轮，就需要一把刀具，刀具数量多在生产中不便于管理。为了控制铣刀的数量，对于同一模数的铣刀只备有8把，每号铣刀可切制一定齿数范围的齿轮。成形法加工的优点是

19、在普通铣床上就可以加工齿轮，缺点是产生齿形误差和分度误差，精度较低，加工不连续，生产效率低，这种方法多用于修配和单件生产中。路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动p7.1.6渐开线齿轮切齿原理及变位齿轮简介渐开线齿轮切齿原理及变位齿轮简介这种方法是加工齿轮中最常用的一种方法。利用一对齿轮互相啮合传动时，两轮的齿廓互为包络线的原理来加工的。将一对互相啮合传动的齿轮之一变为刀具，而另一个作为轮坯，通过机床带动使二者仍按原传动比进行传动，则在传动过程中，刀具的齿廓便将在轮坯上包络出与其共轭的齿廓。这种方法采用的刀具有三种：2范成法范成法路漫漫其悠远路漫漫

20、其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动p7.1.6渐开线齿轮切齿原理及变位齿轮简介渐开线齿轮切齿原理及变位齿轮简介1）齿轮插刀如图a所示，这种刀具象一个具有切削刃的外齿轮，统称为齿轮插刀。插齿时刀具与轮坯之间的相对运动有：插刀和轮坯以恒定的传动比作缓慢的回转运动（称为分度运动）；插刀沿轮坯的轴线方向作迅速的往复进刀和退刀运动以进行切削；刀具向轮坯中心作径向进给运动（分几次切出全齿高）；为防刀具刮伤已加工好的齿面，在插刀退刀时，轮坯应让开刀具一小段距离，当插刀继续向下切削时，轮坯又恢复至原处（让刀运动）。好象一对齿轮互相啮合传动一样，因此用这种方法加工出来的齿轮的齿廓

21、为插刀刀刃在各个位置的包络线。成型铣刀加工齿轮路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动p7.1.6渐开线齿轮切齿原理及变位齿轮简介渐开线齿轮切齿原理及变位齿轮简介2）齿条插刀当齿轮插刀的齿数增加到无穷多时，基圆半径成为无穷大，齿轮插刀成为齿条插刀。其原理与齿轮插刀相同，只是刀具由转动变移动，如图b。用上述两种刀具加工齿轮的共同缺点是加工过程为断续切削，生产效率低。成型铣刀加工齿轮路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动p7.1.6渐开线齿轮切齿原理及变位齿轮简介渐开线齿轮切齿原理及变位齿轮简介3）齿轮滚刀用

22、滚刀加工齿轮就没有这个缺点，并且只需正确调整滚刀的安装位置，则同一把滚刀既能切削直齿也能切削斜齿的圆柱齿轮。滚切齿轮如图所示，齿轮滚刀为一具有斜纵向槽的螺杆形状的刀具，在垂直于轮坯轴线并通过滚刀轴线的主剖面内，刀具与轮坯相当于齿条与齿轮的啮合，其切齿原理与用齿条插刀切制齿轮的原理相同。为了切制具有一定轴向宽度的齿轮，滚刀在转动同时，还需作平行于轮坯轴线的缓慢移动。又为了使滚刀螺旋线的切线方向与被切轮齿的方向相同，安装滚刀时应使其轴线与轮坯的端面成一个等于滚刀升角的角，即可加工出直齿轮。滚齿加工过程接近于连续过程，故生产率较高。路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.直齿圆柱齿轮传动

23、直齿圆柱齿轮传动p7.1.6渐开线齿轮切齿原理及变位齿轮简介渐开线齿轮切齿原理及变位齿轮简介滚切齿轮总之，用范成法加工齿轮时，只要刀具和被加工齿轮的模数和压力角相同，则不论被加工齿轮的齿数为多少，都可以用同一把刀具加工。因此，在生产中多采用范成法。路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动p7.1.7根切现象和最少齿数根切现象和最少齿数齿轮根切如图所示，齿轮轮齿齿根部渐开线被切去一部分，这种现象称为根切。轮齿根切后，齿根变薄，削弱轮齿的抗弯强度，使重合度下降，影响传动平稳性。产生根切的原因就是被切齿轮的齿数过少，标准齿轮不发生根切的最少齿数为：路漫漫其

24、悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动p7.1.8变位齿轮简介变位齿轮简介标准齿轮加工加工标准齿轮时刀具分度线刚好与轮坯的分度圆作纯滚动，如图所示。加工结果为s=e=m/2 ha=ha*m hf=(ha*+c*)m1用标准齿条型刀具加工标准齿轮用标准齿条型刀具加工标准齿轮路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动p7.1.8变位齿轮简介变位齿轮简介变位齿轮加工在加工齿轮时，刀具分度线与轮坯分度圆不相切，使加工出的齿轮在分度圆上，齿厚与齿槽宽不相等，这种齿轮称为变为齿轮。若刀具分度线与被切齿轮的分度圆相离xm（x称为

25、变为系数），这样加工出的齿轮称为正变位齿轮，如图所示，反之为负变位齿轮。正变位齿轮在分度圆上齿厚大于齿槽宽，负变位齿轮在分度圆上齿厚小于齿槽宽。当齿轮加工产生根切时应采用正变位，有时为满足中心距要求或齿厚要求，在不产生根切的情况下，也可采用负变位齿轮。2加工变位齿轮加工变位齿轮路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.2斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动直齿与斜齿轮齿廓曲面如图所示直齿圆柱齿轮齿向与齿轮轴向平行；斜齿圆柱齿轮齿向与齿轮轴向不平行，成一螺旋状，因此直齿轮与斜齿轮有许多相同与不同之处。1齿面形成及啮合特点齿面形成及啮合特点端面：与齿轮轴向相垂直的面。法面：与齿轮齿向相垂直的

26、面。直齿轮端面与法面重合，所以研究直齿轮时只研究端面；斜齿轮端面与法面不重合，所以端面和法面都研究。由于斜齿轮在端面看是圆，所以斜齿轮的齿顶圆、齿根圆、基圆、分度圆、中心距等几何尺寸计算都在端面内。用仿形法加工斜齿轮时，刀具沿齿槽方向走刀，所以刀具轴剖面形状与齿槽法剖面形状相同，为加工方便，规定斜齿轮的法面参数：mn、n、han*、cn*为标准值，且与直齿圆柱齿轮的参数标准值相同。路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.2斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动斜齿轮的展开图斜齿轮的基本参数有齿数、螺旋角、模数、压力角、齿高系数与顶隙系数。1)螺旋角如图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线

27、展开成一直线，该直线与轴线的夹角为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角，用 表示。斜齿轮轮齿的旋向判别是将齿轮的轴线垂直于地面，齿（螺旋线）的可见部分自左向右上升的为右旋，反之为左旋。2.斜齿轮的基本参数及尺寸计算斜齿轮的基本参数及尺寸计算路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.2斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动斜齿轮的展开图3)法面压力角与端面压力角4)齿高系数与顶隙系数路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.2斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动5)几何尺寸计算斜齿圆柱齿的几何尺寸计算在端面进行，计算公式见表路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.

28、2斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动斜齿轮的展开图用仿形法加工斜齿轮选择铣刀时，铣刀的轴面形状与斜齿轮的法面齿槽形状相同。按斜齿轮的法面齿形作一假想直齿轮，这个假想直齿轮称为斜齿轮的当量齿轮，其齿数称为当量齿数。3.斜齿圆柱齿轮的当量齿数斜齿圆柱齿轮的当量齿数如图所示。过斜齿轮分度圆上C点，作斜齿轮法剖面，得到一椭圆。该剖面上C点附近的齿型可以视为斜齿轮的法面齿型。以椭圆上点C的曲率半径作为假想直齿轮的分度圆半径，并设该虚拟直齿轮的模数和压力角分别等于斜齿轮的法面模数和压力角。虚拟直齿轮称为斜齿轮的当量齿轮，其当量齿数为Zv，即路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.2斜齿圆柱齿轮传

29、动斜齿圆柱齿轮传动在端面看，一对外啮合斜齿圆柱齿轮传动与直齿圆柱齿轮传动相同，所以斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件与直齿圆柱齿轮的正确啮合条件相同：（1）两斜齿轮的端（法）面模数相等，mn1=mn2；（2）两斜齿轮的端（法）面压力角相等，n1=n2；（3）两斜齿轮的螺旋角大小相等，旋向相反（外啮合），1=2。4斜齿圆柱齿轮传动正确啮合条件斜齿圆柱齿轮传动正确啮合条件路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.2斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动(1)两斜齿轮由一端面进入啮合，接触线由一点开始逐渐变长，再由长逐渐变短至一点，脱离啮合，轮齿啮合过程比直齿轮长，同时参与啮合的轮齿对数也比直齿轮多。因

30、此，斜齿轮传动平稳、承载能力强、噪声和冲击小。适用于高速、大功率的齿轮传动。(2)由于轮齿倾斜，传动中有一轴向力。5斜齿圆柱齿轮传动特点斜齿圆柱齿轮传动特点路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.3直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动圆锥齿轮机构主要用来传递两相交轴之间的运动和动力，如图7.21所示。圆锥齿轮的轮齿是分布在一个截锥体上的。一对圆锥齿轮两轴之间的夹角可根据传动的需要来决定，但一般情况下，工程上多采用的是轴交角=90的传动。直齿锥齿轮传动路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.3直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮轮齿分布在圆锥面上，所以轮齿的尺寸沿着齿

31、宽方向变化，大端轮齿尺寸比小端大，为了便于测量，规定以大端参数为标准值。直齿圆锥齿轮几何尺寸计算见图所示，计算在大端进行，见表。1.直齿圆锥齿轮的基本参数及尺寸计算直齿圆锥齿轮的基本参数及尺寸计算直齿圆锥齿轮几何尺寸路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.3直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮大端 m1=m2，1=2，且R1=R2(锥距相等)2.直齿圆锥齿轮传动的正确啮合条件直齿圆锥齿轮传动的正确啮合条件路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.4齿轮传动的失效分析和齿轮材料齿轮传动的失效分析和齿轮材料齿轮传动的失效主要是轮齿失效。齿轮传动分开式和闭式传动，闭式传

32、动是指传动的齿轮封闭在箱体之中，开式传动是指齿轮暴露在外面；闭式齿轮传动又分软齿面（硬度350HBS）和硬齿面（硬度350HBS）；有高速与低速之分；有轻载与重载之分。齿轮传动的形式不同失效形式也不同，主要有以下五种：1.齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效形式路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.4齿轮传动的失效分析和齿轮材料齿轮传动的失效分析和齿轮材料1）轮齿折断 弯曲疲劳折断是闭式硬齿面齿轮传动最主要的失效形式。轮齿像一个悬臂梁，受载后齿根部产生的应力最大，而且是变化的，导致齿根部产生裂纹，裂纹扩大致使轮齿折断。过载折断是载荷突然过大，导致轮齿折断。1.齿轮传动的失效形式齿轮传

33、动的失效形式路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.4齿轮传动的失效分析和齿轮材料齿轮传动的失效分析和齿轮材料提高轮齿抗折断能力的措施：（1）减小齿根应力集中（增加齿根过渡圆角，降低齿根部分表面粗糙度）。（2）高安装精度及支承刚性，避免轮齿偏载，设计时限制齿根弯曲应力小于许用值。（3）改善热处理，使其有足够的齿芯韧性和齿面硬度。（4）齿根部分进行表面强化处理（喷丸、滚压）。路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.4齿轮传动的失效分析和齿轮材料齿轮传动的失效分析和齿轮材料2）齿面疲劳点蚀齿面疲劳点蚀是闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式。齿轮轮齿是间歇工作的，工作时齿面间有相

34、互接触应力，不工作时没有。如果接触应力超过了轮齿材料的接触疲劳极限时，齿面上产生裂纹，裂纹扩展致使表层金属剥落，形成小麻点，这种现象称为点蚀。路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.4齿轮传动的失效分析和齿轮材料齿轮传动的失效分析和齿轮材料点蚀位置为节线附近，此时齿轮轮齿啮合数少。其原因：（1）单齿对啮合接触应力较大；（2）节线处相对滑动速度较低，不易形成润滑油膜；（3）另外油起到一个媒介作用，润滑油渗入到微裂纹中，在较大接触应力挤压下使裂纹扩展直至表面金属剥落。防止措施：（1）提高齿面硬度；（2）降低表面粗糙度；（3）选用较高粘度的润滑油；（4）提高精度（加工、安装）；（5）改善

35、散热。开式齿轮传动由于磨损较快，一般不会点蚀。路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.4齿轮传动的失效分析和齿轮材料齿轮传动的失效分析和齿轮材料3）齿面磨损齿面磨损是开式齿轮的主要失效形式。防止措施：（1）提高齿面硬度；（2）降低表面粗糙度；（3）降低滑动系数；（4）润滑油定期清洁和更换；（5）变开式为闭式。路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.4齿轮传动的失效分析和齿轮材料齿轮传动的失效分析和齿轮材料4）齿面胶合齿面胶合是高速重载传动的主要失效形式，也称为热胶合。原因是高速、重载时压力大、滑动速度高，导致摩擦热大，接触处温度高，啮合齿面粘结（冷焊结点）。齿面间相对滑

36、动时，结点部位材料被剪切，沿相对滑动方向齿面材料被撕裂。低速重载或缺油时，压力过大、油膜被挤破引起胶合，称为冷胶合。防止措施：（1）采用抗胶合能力强的润滑油（加极压添加剂）；（2）采用角度变位齿轮传动，使滑动速度VS下降。（3）减小m和齿高h，降低滑动速度VS；（4）提高齿面硬度；（5）降低表面粗糙度；（6）配对齿轮有适当的硬度差；（7）改善润滑与散热条件。路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.4齿轮传动的失效分析和齿轮材料齿轮传动的失效分析和齿轮材料5）齿面塑性变形齿面塑性变形是低速重载软齿轮传动的主要失效形式。齿面在过大的摩擦力作用下处于屈服状态，产生沿摩擦力方向的齿面材料的

37、塑性流动，从而使齿面正确轮廓曲线被损坏。防止措施：（1）提高齿面硬度；（2）采用高粘度的润滑油或加极压添加剂。路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.4齿轮传动的失效分析和齿轮材料齿轮传动的失效分析和齿轮材料齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。2.齿轮的常用材料齿轮的常用材料常用的齿轮材料有锻钢、铸钢、铸铁，某些情况下也选用工程塑料等非金属材料：（1）锻钢含碳量为(0.150.6)%的碳素钢或合金钢。一般用齿轮用碳素钢，重要齿轮用合金钢。（2）铸钢耐磨性及强度较好，常用于大尺寸齿轮。（3）铸铁常作为低速、轻载、不太

38、重要的场合的齿轮材料。（4）非金属材料适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.5齿轮结构齿轮结构当齿轮的齿根圆至键槽底部的距离x（22.5）m，或当锥齿轮小端的齿根圆至键槽底部的距离x（1.62）m，可以将齿轮与轴作成一体的，称为齿轮轴，如图所示。1.齿轮轴齿轮轴齿轮轴路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.5齿轮结构齿轮结构齿顶圆直径da200 mm时，可以采用实体式结构，如图所示。2.实体式齿轮实体式齿轮实体式齿轮路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.5齿轮结构齿轮结构当齿顶圆直径da=200500 mm时，为了

39、减轻重量，节约材料，同时由于不易锻出辐条，常采用腹板式结构，如图所示。3.腹板式结构腹板式结构腹板式齿轮路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.5齿轮结构齿轮结构对于齿轮齿顶圆直径da 500 mm的齿轮，一般采用锻或铸造轮辐式，如图所示。4.轮辐式结构轮辐式结构轮辐式齿轮路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.6蜗杆传动蜗杆传动当斜齿轮的分度圆柱很细，轮齿的螺旋角很大时，一个轮齿就可以在圆柱体上连续缠绕，就像螺纹一样，因此蜗杆是特殊斜齿轮。蜗杆传动是由蜗杆和蜗轮组成，常用于交错轴90的两轴之间传递运动和动力。一般蜗杆为主动件，作减速运动，见图。蜗杆传动路漫漫其悠远路漫

40、漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.6蜗杆传动蜗杆传动按蜗杆分度曲面的形状不同，蜗杆传动可以分为：圆柱蜗杆传动（如图a）、环面蜗杆传动（如图b）、锥蜗杆传动（如图c）三种类型。蜗杆传动类型1.蜗杆传动的类型蜗杆传动的类型路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.6蜗杆传动蜗杆传动圆柱蜗杆传动可以分为普通圆柱蜗杆传动和圆弧圆柱蜗杆传动。普通圆柱蜗杆传动根据齿廓曲线主要分为三种：阿基米德圆柱蜗杆（ZA蜗杆）、渐开线圆柱蜗杆（ZI蜗杆）、法向直廓圆柱蜗杆（ZN蜗杆）。本章只讨论阿基米德圆柱蜗杆，加工时，梯形车刀切削刃的顶平面通过蜗杆轴线，在轴向剖面具有直线齿廓，就像齿条一样。这种蜗杆切制简

41、单，但难以用砂轮磨削出精确齿形，精度较低。路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.6蜗杆传动蜗杆传动在蜗杆传动中，包含蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面称为中间平面，如图所示。在中间平面上，普通圆柱蜗杆传动就相当于齿条与齿轮的啮合传动。因此，国家标准规定，中间平面上的参数即蜗杆的轴面参数为标准值，蜗轮的端面参数为标准值，几何尺寸计算在中间平面。蜗杆传动的主要参数和几何尺寸2.蜗杆传动的主要参数和几何尺寸蜗杆传动的主要参数和几何尺寸路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.6蜗杆传动蜗杆传动1）模数m和压力角蜗杆传动的尺寸计算与齿轮传动一样，也是以模数m作为计算的主要参数。在中

42、间平面内蜗杆传动相当于齿轮和齿条传动，为此将此平面内的模数和压力角规定为标准值。中间平面对于蜗杆是轴剖面，因此用轴向模数和轴向压力角；对于蜗轮是端面，用端面模数和端面压力角。标准模数见机械设计手册，标准压力角为20。路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.6蜗杆传动蜗杆传动2）蜗杆头数z1和传动比i蜗杆头数z1可根据要求的传动比和效率来选定，见表。当传动比大于40或要求蜗杆自锁时，取z1=1；但效率较低。如果要提高效率，应增加蜗杆的头数，常取z1为2、4。但蜗杆头数过多，又会给加工带来困难。一般推荐选用蜗杆头数取为1、2、4、6。蜗轮齿数z2=2880。通常蜗杆为主动件，蜗杆与蜗轮

43、之间的传动比为路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.6蜗杆传动蜗杆传动 3）蜗杆的分度圆直径d1 在蜗杆传动中，为了保证蜗杆与配对蜗轮的正确啮合，常用与蜗杆相同尺寸的蜗轮滚刀来加工与其配对的蜗轮。这样，只要有一种尺寸的蜗杆，就需要一种对应的蜗轮滚刀。对于同一模数，可以有很多不同直径的蜗杆，因而对每一模数就要配备很多蜗轮滚刀，这样不便于企业管理。为了限制蜗轮滚刀的数目及便于滚刀的标准化，对每一标准模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，我们把比值 称为蜗杆直径系数。m、d1、q 值查机械设计手册。路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.6蜗杆传动蜗杆传动 4)导程角蜗杆

44、的直径系数q和蜗杆头数z1选定之后，蜗杆分度圆柱上的导程角也就确定了，如图所示。蜗杆导程角与导程关系路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.6蜗杆传动蜗杆传动5）蜗杆传动的标准中心距6）蜗杆传动的几何尺寸计算蜗杆传动的几何尺寸计算见表。路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.6蜗杆传动蜗杆传动如图所示，蜗杆、蜗轮螺旋线方向判别同螺纹。运动方向的判定采用左右手法则：右旋用右手，左旋用左手。拇指与食指垂直，四指握拳方向为蜗杆转动方向，则拇指指向的反方向为啮合点蜗轮速度方向。3.蜗杆蜗轮运动方向的判定蜗杆蜗轮运动方向的判定蜗轮转向判别路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿

45、轮传动7.6蜗杆传动蜗杆传动在中间平面内，蜗杆与蜗轮传动相当于齿轮与齿条传动，所以蜗杆蜗轮传动的正确啮合条件为在中间平面内蜗杆的模数mx1和压力角x1与蜗轮的端面模数mt2和压力角t2分别相等。4.蜗杆传动的正确啮合条件蜗杆传动的正确啮合条件路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.6蜗杆传动蜗杆传动1）失效形式和齿轮传动一样，蜗杆传动的失效形式主要有：胶合、磨损、疲劳点蚀和轮齿折断等。由于蜗杆传动啮合面间的相对滑动速度较大，效率低，发热量大，在润滑和散热不良时，胶合和磨损为主要失效形式。5.蜗杆传动的失效形式及材料蜗杆传动的失效形式及材料路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮

46、传动7.6蜗杆传动蜗杆传动2）蜗杆和蜗轮材料 由失效形式知道，蜗杆、蜗轮的材料不仅要求有足够的强度，更重要的是具有良好的磨合（跑合）性、减摩性、耐磨性和抗胶合能力等。蜗杆一般是用碳钢或合金钢制成：一般不太重要的低速中载的蜗杆，可采用40、45钢，并经调质处理。高速重载蜗杆常用15Cr或20Cr、20CrMnTi等，并经渗碳淬火。路漫漫其悠远路漫漫其悠远机械基础项目教程齿轮传动7.6蜗杆传动蜗杆传动与齿轮传动相比较，蜗杆传动具有传动比大，在动力传递中传动比在8100之间，在分度机构中传动比可以达到1000；传动平稳、噪声低；结构紧凑；在一定条件下可以实现自锁等优点而得到广泛使用。效率低，发热量大，应随时注意周围的通风散热条件是否良好，若散热条件不好，采取散热措施。6.蜗杆传动的特点蜗杆传动的特点路漫漫其悠远路漫漫其悠远2022-8-13机械基础项目教程齿轮传动