中学教育-中位数与众数.pptx

1、6.2 中位数与众数中位数与众数第六章第六章 数据的分析数据的分析1、某生物兴趣小组、某生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其人到校外采集植物标本，其中中2人每人采集人每人采集6件，件，4人每人采集人每人采集3件，件，5人每人采人每人采集集4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本件，则这个兴趣小组平均每人采集标本()A.3件件 B.4件件 C.5件件 D.6件件诊断练习诊断练习复习旧知复习旧知加权平均数计算公式：加权平均数计算公式：kkkffffxfxfxx212211 有句打油诗是这样写的：有句打油诗是这样写的：“张家有钱一千万，张家有钱一千万，邻居九家穷光蛋，平均起来算一算，个个都是张邻居九

2、家穷光蛋，平均起来算一算，个个都是张百万！百万！”你对这首诗有什么看法？你对这首诗有什么看法？情景引入情景引入 某次数学考试，小英得了某次数学考试，小英得了78分。全班共分。全班共32人，人，其他同学的成绩为其他同学的成绩为1个个100分，分，4 个个90分，分，22个个80分，分，2个个62分，分，1个个30分，分，1个个25分。分。小英计算出全班的平均分为小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？此有何看法

3、？情景引入情景引入、某公司员工的月工资如下：某公司员工的月工资如下：新知探究新知探究员工员工经理经理副经理副经理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G月工资月工资/元元60004000170013001200110011001100500你怎样看待该公司员工的收入？你怎样看待该公司员工的收入？、某公司员工的月工资如下：某公司员工的月工资如下：新知探究新知探究员工员工经理经理副经理副经理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G月工资月工资/元元60004000170013001200110011001100500(1)经理指的是什么？

4、经理指的是什么？指所有员工工资指所有员工工资的平均数是的平均数是2000元，元，说明公司每月将支付说明公司每月将支付工资总计工资总计20009 元。元。平均数平均数 2000 、某公司员工的月工资如下：某公司员工的月工资如下：新知探究新知探究员工员工经理经理副经理副经理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G月工资月工资/元元60004000170013001200110011001100500(2)职员职员C指的是什么？指的是什么？职员职员C的工资的工资1200元，恰好居于所元，恰好居于所有员工工资的有员工工资的“正中正中间间”(恰有恰有4人工资比他人工资比他高

5、，有高，有4人工资比他低人工资比他低)。中位数中位数 新知归纳新知归纳中位数的定义：中位数的定义：一般地，一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均或最中间两个数据的平均数数)叫做这组数据的中位数。叫做这组数据的中位数。例例1、2000年中国大陆各省年中国大陆各省(自治区、直辖市自治区、直辖市)人口人口如下表：如下表：范例讲解范例讲解写出各省写出各省(自治区、直辖市自治区、直辖市)人口的中位数。人口的中位数。按大小顺序排列，找最中间的数据按大小顺序排列，找最中间的数据(或最中或最中间两个数据的平均数间两个数据的

6、平均数)。1、求一组数据、求一组数据1.5、1.7、1.6、1.7、1.75、1.65、1.8、1.5的中位数。的中位数。巩固练习巩固练习、某公司员工的月工资如下：某公司员工的月工资如下：新知探究新知探究员工员工经理经理副经理副经理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G月工资月工资/元元60004000170013001200110011001100500(3)职员职员D指的是什么？指的是什么？9个员工中有个员工中有3个个人的工资为人的工资为1100元，元，出现的次数最多。出现的次数最多。众数众数 新知归纳新知归纳众数的定义：众数的定义：一组数据中出现次数最多的

7、那个数据叫做这一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。组数据的众数。例例2、求一组数据、求一组数据1、3、2、3、2、2、5的众数。的众数。范例讲解范例讲解 出现次数最多的数据。出现次数最多的数据。2、求一组数据、求一组数据1.5、1.7、1.6、1.7、1.75、1.65、1.8、1.5的众数。的众数。巩固练习巩固练习3、某商店销售、某商店销售5种领口大小分别为种领口大小分别为38、39、41、42的衬衫的衬衫(单位单位:cm)。为了调查各种领口大小衬衫。为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了如图所示的扇形

8、统计图。你认为该商店应多制了如图所示的扇形统计图。你认为该商店应多进哪种领口大小的衬衫？进哪种领口大小的衬衫？巩固练习巩固练习4、八一双鹿队队员身高的平均数、中位数和众、八一双鹿队队员身高的平均数、中位数和众数分别是多少？你认为用平均数、中位数、众数分别是多少？你认为用平均数、中位数、众数中哪一个数据代表八一队队员身高的数中哪一个数据代表八一队队员身高的“平均水平均水平平”更合适？更合适？巩固练习巩固练习身高身高1.781.881.931.961.982.002.022.042.082.14队员数队员数1111211211平均数：平均数：1.99米米 中位数：中位数：1.99米米 众数：众数：

9、1.98米和米和2.04米米 新知归纳新知归纳数据代表的意义：数据代表的意义：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的们刻画了一组数据的“平均水平平均水平”。、某公司员工的月工资如下：某公司员工的月工资如下：新知探究新知探究员工员工经理经理副经理副经理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G月工资月工资/元元60004000170013001200110011001100500(1)平均数有什么特点？平均数有什么特点？它充分利用了所有它充分利用了所有数据提供的信息吗？数据提供的信息吗？平均数平均数 2000 它

10、受哪个值的影它受哪个值的影响最大？响最大？、平均数有什么特点？、平均数有什么特点？合作交流合作交流 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。、某公司员工的月工资如下：某公司员工的月工资如下：新知探究新知探究员工员工经理经理副经理副经理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G月工

11、资月工资/元元60004000170013001200110011001100500(2)中位数有什么特点？中位数有什么特点？它充分利用了所有它充分利用了所有数据提供的信息吗？数据提供的信息吗？中位数中位数 它受它受2000和和500的的影响吗？影响吗？、中位数有什么特点？、中位数有什么特点？合作交流合作交流 用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的大时，可用它来描

12、述这组数据的“集中趋势集中趋势”。、某公司员工的月工资如下：某公司员工的月工资如下：新知探究新知探究员工员工经理经理副经理副经理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G月工资月工资/元元60004000170013001200110011001100500(3)众数有什么特点？众数有什么特点？众数众数 它充分利用了所有它充分利用了所有数据提供的信息吗？数据提供的信息吗？它受它受2000和和500的的影响吗？影响吗？、众数有什么特点？、众数有什么特点？合作交流合作交流 用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据

13、中的部分数据有关，但差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。统计量。例例3、某公司销售部有营销人员、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这制定某种商品的月销售定额，统计了这15人月销人月销售量如下表：售量如下表：范例讲解范例讲解每人销售量每人销售量1800510250210150120人数人数113532(1)求这求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位位营销人员该月

14、销售量的平均数、中位数和众数；数和众数；(2)假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为定为320件，你认为合理吗？为什么？如果不合理，件，你认为合理吗？为什么？如果不合理，请判定一个合理的销售额，并说明理由。请判定一个合理的销售额，并说明理由。5、八一双鹿队队员年龄的平均数、中位数和众、八一双鹿队队员年龄的平均数、中位数和众数分别是多少？你认为用平均数、中位数、众数数分别是多少？你认为用平均数、中位数、众数中哪一个数据代表八一队队员年龄的中哪一个数据代表八一队队员年龄的“平均水平平均水平”更合适？更合适？巩固练习巩固练习年龄年龄20212223242

15、7293132队员数队员数113111121平均数：平均数：25.3岁岁 中位数：中位数：23.5岁岁 众数：众数：22岁岁 课堂小结课堂小结1、中位数的定义：、中位数的定义：一般地，一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均或最中间两个数据的平均数数)叫做这组数据的中位数。叫做这组数据的中位数。2、众数的定义：、众数的定义：一组数据中出现次数最多的哪个数据叫做这一组数据中出现次数最多的哪个数据叫做这组数据的众数。组数据的众数。3、数据代表的意义：、数据代表的意义：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的们刻画了一组数据的“平均水平平均水平”。