中学教育-探索勾股定理.pptx
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- 中学 教育 探索 勾股定理
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1、1.1探索勾股定理baca2+b2=c2利用拼图来验证勾股定理:利用拼图来验证勾股定理:cab1、准备四个全等的直角三角形(设直角三、准备四个全等的直角三角形(设直角三角形的两条直角边分别为角形的两条直角边分别为a,b,斜边为斜边为c);2、你能用这四个直角三角形拼成一个正、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗?拼一拼试试看方形吗?拼一拼试试看3、你拼的正方形中是否含有以斜边、你拼的正方形中是否含有以斜边c的正的正方形?方形?4、你能否就你拼出的图说明、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2?cabcabcabcab(a+b)2=c2+4ab2a2+2ab+b2=c2+2aba2+b2=c2
2、大正方形的面积可以表示为大正方形的面积可以表示为 ;也可以表示为也可以表示为(a+b)2c2+4ab2cabcabcabcab c2=4ab2+(b-a)2 =2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为大正方形的面积可以表示为 ;也可以表示为也可以表示为c24ab2-(b-a)2例例1 飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方到一个男孩头顶正上方4000米处,过了米处,过了20秒,秒,飞机距离这个男孩飞机距离这个男孩5000米,飞机每小时飞行多米,飞机每小时飞行多少千米?少千米?400050005000400
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