中学教育-中位数和众数.pptx

1、 小马过河 河边上的牌子写着河边上的牌子写着“平均深度为平均深度为1.1m”,问一匹身高才问一匹身高才1.4 m的小马的小马,能涉水过河而不能涉水过河而不出危险吗出危险吗?平均数：用来反映一组数据的集平均数：用来反映一组数据的集中趋势，体现一组数据的平均水平中趋势，体现一组数据的平均水平 我们好几人工我们好几人工资都是资都是1100元元.我的工资是我的工资是1200元，元，在公司中算中等收在公司中算中等收入入.我公司员工的收我公司员工的收入很高，月平均入很高，月平均工资为工资为2000元元.职员C职员D经理应聘者 阿冲?阿冲应聘阿冲应聘阿冲在辉煌公司听到：阿冲在辉煌公司听到：这个公司员工这个公

2、司员工收入到底怎样收入到底怎样呢？呢？员工员工月工资月工资/元元经理经理副经副经 理理职员职员A职员职员B职员职员F职员职员E职员职员D职员职员C杂工杂工6000 4000 17001300 1200 110011001100500辉煌公司员工的月工资如下：辉煌公司员工的月工资如下：经理说：我公司员工收入很高经理说：我公司员工收入很高,月平均工资是月平均工资是2000元。元。职员职员C说：我的工资是说：我的工资是1200元，在公司算是中等。元，在公司算是中等。职员职员D说：我们好几个人的工资都是说：我们好几个人的工资都是1100元。元。月平均工资2000元能否客观地反映公司员工的平均收入你认为

3、他们说法都对吗？若不能，你认为谁说的话最能表示该公司员工收入的“平均水平”员员工工经经理理副经理职职员员A职职员员B职职员员C职职员员D职职员员E职职员员F杂杂工工月月工工资资60004000170013001200110011001100500单位：元单位：元职工职工C的工资的工资1200元，是在所有员工工元，是在所有员工工资的正中间，因为恰在四个人的工资比他资的正中间，因为恰在四个人的工资比他高，四个人比他低。高，四个人比他低。职员职员C说：我的工资是说：我的工资是1200元，在公司算是中等。元，在公司算是中等。我们称这个数为这组数据的中位数.那么中位数有什么特征呢？将一组数据按大小顺序排

4、列，把处在最中间位置的那个数叫做这组数据的中位数（或最中间两个数据的平均数）若一组数据的个数是偶数个，那哪个数是中位数呢？请讨论回答 员员工工经经理理副 经理职职员员A职 员B职职员员C职 员D职职员员E职员F杂杂工工月月工工资资60004000170013001200110011001100500 九个员工中有个人的工资都是1100元,1100元出现的次数最多.因此我们称1100元为众数单位：元单位：元职员职员D说：我们好几个人的工资都是说：我们好几个人的工资都是1100元。元。一组数据当中，出现次数最多的数一组数据当中，出现次数最多的数据叫做这组数据的：据叫做这组数据的：众数众数 思考思考

5、:为什么该公司员工收入为什么该公司员工收入 的平均数比中位数高得多的平均数比中位数高得多?1.20022001赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员身赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员身高的平均数、中位数和众数分别是多少？高的平均数、中位数和众数分别是多少？2.(1)你课前所调查的班上同学所穿运动鞋尺码的你课前所调查的班上同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是多少？平均数、中位数和众数分别是多少？(2)如果你是学校商店老板，应多进哪种尺码的如果你是学校商店老板，应多进哪种尺码的运动鞋呢？运动鞋呢？平均数：平均数：1.851.962.022.051.881.941.852.081.981.971.962

6、.231.981.862.0229.6329.63151.97上海东方大鲨鱼队号码身高/米年龄/岁41.852451.962162.022972.052181.882191.9429101.8524112.0834121.9818131.9718141.9623152.2321161.9824171.8626182.0216上海东方大鲨鱼篮球上海东方大鲨鱼篮球队队员身高的平均数队队员身高的平均数是是:2.232.082.052.022.021.981.981.971.961.961.941.881.861.851.85中位数是中位数是1.97米米.按从大到小的顺序排列如下按从大到小的顺序排列如

7、下(单位单位:米米):上海大鲨鱼队队员身高的中位数：上海大鲨鱼队队员身高的中位数：1.851.851.861.881.941.961.961.971.981.982.022.022.052.082.23众数是众数是2.02米，米，1.98米，米，1.96米和米和1.85米米.1.相互说说自己对平均数,中位数,众数的认识.2.讨论一下平均数、中位数和众数的联系与区别讨论一下平均数、中位数和众数的联系与区别区别：区别：计算计算平均数平均数时，所有数据都参加运算，它能充分时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它

8、应用最为广泛。为广泛。中位数中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。但不能充分利用所有的数据信息。众数众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。的。但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。联系：联系：它们从不同角度描述了一组数据它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。的集中趋势。应用拓展某公司有某公司有15名员工，他

9、们所在的部门及相应每名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元人所创的年利润（万元/人人.年）如下表所示：年）如下表所示：部门部门A BCDEFG人数人数1124223利润利润2052.5 2.11.5 1.5 1.2根据表中提供的信息填空：根据表中提供的信息填空：1、该公司每人所创年利润的平均数是（、该公司每人所创年利润的平均数是（）万元，中位数是（万元，中位数是（）万元，众数是（）万元，众数是（）万元。万元。2、你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公、你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？司每人所创年利润的一般水平？3.22.11.5和和2.1中位数

10、中位数这一节课我们主要研究了这一节课我们主要研究了什么问题？什么问题？1.在一组数据中,平均数、中位数、众数都是唯一的吗？2.在一组数据中,平均数.中位数、众数可能是同一个数吗?2.在一次中学生田径运动会上，参加男在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：名运动员的成绩如下表所示：成绩/米1.51.6 1.65 1.7 1.75 1.8 1.85 1.9人数23234111分别求这些运动员成绩的众数，中位数与分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第后第2位）位）.答案：答案：众数是众数是

11、1.75米，中位数是米，中位数是1.70米，米，平均数是平均数是1.69米。米。假如你是一名厂长 每周5天工作制实施后,为了改变某车间管理松散状况,准备采取每天任务定额,超产有奖的措施,提高工作效率.下面是该车间15名工人过去1天中各自装配机器的数量（单位:台)6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，11，13，15，15，16那么应确定每人标准日产量为多少台最好？定义定义:在一组数据中，出现次数最多的数据叫做在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的这组数据的众数众数注意注意:(1)众数是一组数据中出现次数最多的众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数数据，是一组数据中的原数据，而不是相据中的原数据，而不是相应的次数应的次数 (2)一组数据中的众数有时不只一个，一组数据中的众数有时不只一个，如数据如数据2、3、1、2、1、3中，中，2和和3都出都出现了现了2次，它们都是这组数据的众数次，它们都是这组数据的众数