中学教育-一次函数图象的应用 (4).pptx

1、一次函数一次函数1、由一次函数的图象可确定、由一次函数的图象可确定k 和和 b 的符号；的符号；2、由一次函数的图象可估计函数的、由一次函数的图象可估计函数的变化变化趋势；趋势；3、可直接观察出、可直接观察出:x与与y 的的对应对应值；值；4、由一次函数的图象与、由一次函数的图象与y 轴的交点的坐标可确轴的交点的坐标可确定定b值，从而由值，从而由待定系数法待定系数法确定一次函数的图象确定一次函数的图象的的解析式。解析式。知识回顾：一次函数图象可获得一次函数图象可获得哪些哪些信息信息?干旱造成的灾情干旱造成的灾情0 10 20 30 40 50 t/天天12001000800600400200(

2、10,1000)由于持续高温和连日无雨由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加某水库的蓄水量随着时间的增加 而减少而减少.干旱持续时间干旱持续时间 t(天天)与蓄水量与蓄水量V(万米万米)的关系如图所示的关系如图所示,回答下列问题回答下列问题:(1).干旱持续干旱持续10天天,蓄水量为多少蓄水量为多少?连续干旱连续干旱23天呢天呢?3（答：（答：1000）探索分析探索分析？分析：干旱分析：干旱10天求蓄水量天求蓄水量就是已知自变量就是已知自变量t=10求对应的求对应的因变量的值因变量的值-数数体现在图象上就是找一个体现在图象上就是找一个点，点，使点的横使点的横坐标是坐标是10，对应

3、在图象上找到此点纵坐，对应在图象上找到此点纵坐标的值（标的值（10，V）-形形V/万米万米3探索分析探索分析？0 10 20 30 40 50 t/天天12001000800600400200(23,750)(40,400)(60,0)由于持续高温和连日无雨由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而某水库的蓄水量随着时间的增加而减少减少.干旱持续时间干旱持续时间 t(天天)与蓄水量与蓄水量V(万米万米)的关系如图所示的关系如图所示,回答下列问题回答下列问题:(1).连续干旱连续干旱23天，储水量为：天，储水量为：(2).蓄水量小于蓄水量小于400 时时,将发生将发生严重的干旱严重的

4、干旱 警报警报.干旱干旱 天后将天后将发出干旱警报发出干旱警报?(3).按照这个规律按照这个规律,预计持续干旱预计持续干旱 天水库将天水库将干涸干涸?3万米3750 40天天60天天V/万米万米33万米t/天天V/万米万米3 由于高温和连日无雨，某水库蓄水量由于高温和连日无雨，某水库蓄水量V（万米（万米3)和干旱时间和干旱时间t（天）的关系如图（天）的关系如图：合作探究：合作探究：还能用其还能用其它方法解答本题吗？它方法解答本题吗？探索思考探索思考？多角度理解多角度理解（1）设）设v=kt+1200（2）将）将t=10，V=1000代入代入V=kt+1200中求的中求的k=-20V=-20 t

5、+1200（3）再代入各组）再代入各组 t 或或 V 的的值值对应对应的求的求V 与与 t 的值的值0 100 200 300 400 500 x/千米千米y/升升108642(500,0)例例1 某种摩托车的油箱最多可储油某种摩托车的油箱最多可储油10升，升，加满油后，油箱中的剩余油量加满油后，油箱中的剩余油量y(升升)与摩托车行驶路程与摩托车行驶路程x(千米千米)之间的关系如图所示：之间的关系如图所示：根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题：(1).一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？(2).摩托车每行驶摩托车每行驶100千米消耗多少升千米消耗多少升?(3).

6、油箱中的剩余油量小于油箱中的剩余油量小于1升时将自升时将自 动报警动报警.行驶多少千米后行驶多少千米后,摩托车摩托车 将自动报警将自动报警?(450,1)解解:观察图象观察图象:得得(1)当当 y=0时时,x=500,因此一箱汽油因此一箱汽油可供摩托车行驶可供摩托车行驶500千米千米.(2).x从从100增加到增加到200时时,y从从8减少减少到到6,减少了减少了2,因此摩托车每行驶因此摩托车每行驶100千米消耗千米消耗2升汽油升汽油.(3).当当y=1时时,x=450,因此行驶了因此行驶了450千米后千米后,摩托车将自动报警摩托车将自动报警.学以致用学以致用如何解答实际情景函数图象的信息？如

7、何解答实际情景函数图象的信息？1：理解：理解横纵横纵坐标分别表示的的坐标分别表示的的实际意实际意义义 3 利用利用数形结合数形结合的思想：的思想：将将“数数”转化为转化为“形形”由由“形形”定定“数数”2：分析已知（看已知的是自变量还是分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过做因变量），通过做x轴或轴或y轴的轴的垂线，垂线，在图象上找到在图象上找到对应对应的的点点，由点的横坐，由点的横坐标或者纵标或者纵坐标坐标的值读出要求的值的值读出要求的值原图原图应用与延伸（应用与延伸（1）上题中摩托车行至加油站加完油后上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油摩托车油箱的剩余油量量y（升）和摩

8、托车行驶路程（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间（千米）之间 的关系的关系变为变为图图1:图图1试问：试问：加油站在多少千米处加油站在多少千米处?加油多少升加油多少升?400千米千米6-2=4升升（,6)图图1为加油后的图象为加油后的图象中考点击中考点击（，2）原图原图应用与延伸应用与延伸（1）图图1加油前每加油前每100千米耗油多少升千米耗油多少升?加油后加油后每每100千米耗油多少升千米耗油多少升?解：解：加油前加油前，摩托车，摩托车每行驶每行驶100千千米米消耗消耗 2 升汽油升汽油.加油后加油后，x从从 400 增加到增加到 600 时，油从时，油从 6 减少到减少到 2 升升，200

9、千米千米用了用了4 升，升，,因此摩托车因此摩托车每行驶每行驶100千米千米消耗消耗 2 升汽油。升汽油。(400,6)(600,2)（400，2）上题中摩托车行至加油站加完油后上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量摩托车油箱的剩余油量y（升）和（升）和摩托车行驶路程摩托车行驶路程x（千米）之间（千米）之间 的关系的关系变为变为图图1:中考点击中考点击 原图原图应用与延伸应用与延伸 图图1若乙地与加油站之间还有若乙地与加油站之间还有250千米千米,要到达乙地所加的油是否够用要到达乙地所加的油是否够用?答：答：够够理由：由图象上观察的：理由：由图象上观察的：400千米处设加油站，到

10、千米处设加油站，到700米处油用米处油用完，说明所加油最多可供行驶完，说明所加油最多可供行驶300千米。千米。上题中摩托车行至加油站加完油后上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间（千米）之间 的关系的关系变为变为图图1:中考点击中考点击 原图原图应用与延伸（应用与延伸（2）如果摩托车油箱的剩余油量如果摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行（升）和摩托车行驶路程驶路程x（千米）之间（千米）之间 的关系的关系变为变为图图1:图图1观察图观察图1 1设想一下发生了什么情况设想一下发生了什么情况?加油站距离出

11、发地多少千米加油站距离出发地多少千米?加油多少升加油多少升?加油前每加油前每100千米耗油多少千米耗油多少?加油后呢？加油后呢？若乙地与加油站之间还有若乙地与加油站之间还有250千米千米,要到达乙地所加的油是要到达乙地所加的油是否够用否够用?图图2若变为图若变为图2呢呢?观察图象变化，你看出了些什么？观察图象变化，你看出了些什么？设想一下此时又发生了什么情况设想一下此时又发生了什么情况?9练一练631215182124Y/cmY/cml l2 4 6 81012 14t/t/天天某植物某植物t天后的高度为天后的高度为ycmycm,图中图中的的l l 反映了反映了y y与与t t之间的关系，根之

12、间的关系，根据图象回答下列问题：据图象回答下列问题：(1)1)植物刚栽的时候多高植物刚栽的时候多高？2 2）3 3天后该植物多高？天后该植物多高？3 3）几天后该植物高度可达）几天后该植物高度可达21cm21cm9cm12cm12天天（3，12）（12，21）试一试试一试 某地长途汽车客运公司某地长途汽车客运公司规定规定旅客可随身携带一定质量旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用费用y元与行李质量的关系如图：元与行李质量的关系如图：(1)旅客最多可旅客最多可免费免费携携带多少千克行李？带多少千克行李？超过超过30千

13、克千克后，每后，每千克需付多少元？千克需付多少元？3030千克千克0。2元元能力提升？y/毫安毫安x/天天 某手机的电板剩余电量某手机的电板剩余电量y毫安是使用毫安是使用 天数天数x的一次函数的一次函数x和和y关系如图关系如图：试一试试一试此种手机的电板此种手机的电板最大带电量最大带电量是多少？是多少？1000毫安毫安试一试试一试 某地长途汽车客运公司某地长途汽车客运公司规定规定旅客可随身携带一定质量旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用费用y元与行李质量的关系如图：元与行李质量的关系如图：旅客最多可免费携带多少千

14、旅客最多可免费携带多少千克行李？克行李？超过超过30千克千克后，每千克需后，每千克需付多少元？付多少元？想一想想一想紫红色那段图象紫红色那段图象表表示什么意思？示什么意思？一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？从上面的例题和练习不难得出下面的答案：1 1、从、从“数数”的方面看，当一的方面看，当一次函数次函数y=0.5x+1y=0.5x+1的因变量的值的因变量的值为为0 0时，相应的自变量的值即时，相应的自变量的值即为方程为方程0.5x+1=00.5x+1=0的解。的解。2 2、从、从“形形”的方面看，函数的方面看，函数y=0.5x+1y=0.5x+1与与x x轴交

15、点的横坐标，轴交点的横坐标，即为方程即为方程0.5x+1=00.5x+1=0的解的解。2013123-1-2-3-1-2-3xy议一议议一议通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？1、知识方面：、知识方面：通过一次函数的图象获取相关通过一次函数的图象获取相关 的信息；的信息；3、数学能力：、数学能力：初步体会方程与函数的关系，增初步体会方程与函数的关系，增 强强识图能力，应用能力。识图能力，应用能力。2、数学思维：、数学思维：数形结合，函数与方程的思想数形结合，函数与方程的思想 利用函数图像解决简单的实际利用函数图像解决简单的实际问题问题作业：作业：课本课本200页页1题题课本课本201页页3题题一场无情的灾难后，一场无情的灾难后，还有一棵参天大树，还有一棵参天大树，守望着这片孤独的废墟，守望着这片孤独的废墟，她在焦急的等待，她在焦急的等待，等待我们以一种厚重的顽强，等待我们以一种厚重的顽强，重新回到这片肥沃而辉煌的土地。重新回到这片肥沃而辉煌的土地。再再见见