中学教育-二次根式.pptx

1、7 7 二次根式二次根式)00(baabba，aa(a0b0)bb，1.1.经历二次根式乘法法则的形成过程，会进行简单经历二次根式乘法法则的形成过程，会进行简单 的二次根式的乘法运算的二次根式的乘法运算.2.2.掌握二次根式的除法运算法则，并能够应用除法法则进行掌握二次根式的除法运算法则，并能够应用除法法则进行计算计算.abab(a,b)001.1.最简二次根式的定义最简二次根式的定义2.2.3.3.baba0,0ba1.1.=_ =_计算下列各式，计算下列各式，观察计算结果，你发现什么规律？观察计算结果，你发现什么规律？9_942.1625 16256 66 620202020用你发现的规律

2、填空，并用计算器验算：用你发现的规律填空，并用计算器验算：1.23_ 62.25 _ 10abba(a0,b0)(a0,b0)一般地，对于二次根式的乘法有：一般地，对于二次根式的乘法有：4算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.abab(a0,b0)(a0,b0)注意：注意：a,ba,b必须都是非负数！必须都是非负数！3 515.12793.3【例例1 1】计算计算:1(1)35.(2)27.3【解析解析】2731)2(53)1(2731)2(53)1(【例题例题】1(1)67.(2)32.2【解析解析】76)1(6742.3221)2(132

3、164.2计算下列各式的值：计算下列各式的值：【跟踪训练跟踪训练】计算下列各式，观察计算结果，能发现什么规律？计算下列各式，观察计算结果，能发现什么规律？44(1)(),()993232 16162(),()49497474949449164916用你发现的规律填空，并用计算器进行验算：用你发现的规律填空，并用计算器进行验算：3232(1)52522=二次根式除法法则二次根式除法法则:注意：注意：a0 a0，b b0 0！两个二次根式相除，将它们的被开方数相除的商作为两个二次根式相除，将它们的被开方数相除的商作为商的被开方数商的被开方数.24211.2.3183 242418422 2.33

4、21212218122 3.3183183【例例2 2】化简化简【解析解析】【例题例题】化简：化简：5050(2)(2)1010(1).32322 2【解析解析】(1)32322 2.5050(2)(2)101032164.2505.10【跟踪训练跟踪训练】1.1.在括号中填写适当的数或式子使等式成立在括号中填写适当的数或式子使等式成立.6234）（1a3）（）a a1 1522）（）101081）（）4 42a1532.2.已知已知x+y=-4,xy=2.x+y=-4,xy=2.求求 的值的值.【解析解析】原式原式=把把 x+y=-4,xy=2x+y=-4,xy=2 代入上式，得原式代入上式

5、，得原式=xyyx22xyxyxyxy11xyxy()xy(),yxyxxyxy422 2.2 (1)(1)利用公式：利用公式：.通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：abab（a0,b0a0,b0）(1)(1)将被开方数尽可能分解成几个平方数将被开方数尽可能分解成几个平方数.(2)(2)应用应用abab(a0,b0).2.2.化简二次根式的步骤：化简二次根式的步骤：(3)(3)将平方项应用将平方项应用 化简化简.aa 2)0(a1.1.)0b0(，ababa3.3.二次根式的除法有两种常用方法：二次根式的除法有两种常用方法：(2)(2)把除法先写成分式的形式，再化简为最简二次根式把除法先写成分式的形式，再化简为最简二次根式.海阔凭鱼跃海阔凭鱼跃,天高任鸟飞天高任鸟飞.