中学教育-里程碑上的数.pptx

1、北师大版数学八年级上 第五章 二元一次方程组(5)复习提问情景引入合作学习巩固练习课堂小结里程碑上的数里程碑上的数里程碑上的数里程碑上的数应用二元一次方程组应用二元一次方程组北师大版数学八年级上 第五章 二元一次方程组(5)复习提问情景引入合作学习巩固练习课堂小结（1 1）一个两位数，个位数字是）一个两位数，个位数字是a，十位数字是，十位数字是b，则这个两位，则这个两位数用代数式表示为数用代数式表示为 ，若交换个位和十位上的数字，若交换个位和十位上的数字，得到一个新的两位数用代数式表示为得到一个新的两位数用代数式表示为 （2 2）一个两位数，个位上的数为）一个两位数，个位上的数为x，十位上的数

2、为，十位上的数为y，如果在，如果在它们之间添上一个它们之间添上一个0 0，就得到一个三位数，这个三位数用代数，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为式可以表示为 （3 3）有两个两位数）有两个两位数a和和b ，如果将，如果将a放在放在b的左边，就得到一的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为个四位数，那么这个四位数用代数式表示为 ；如果；如果将将a放在放在b的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为用代数式可表示为 10b+a10a+b100y+x100a+b100b+a北师大版数学八年级上 第七章 二元一次方

3、程组(5)复习提问情景引入合作学习巩固练习课堂小结 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔小明每隔1小时看到的里程情况你能确定小明在小时看到的里程情况你能确定小明在12:00时看到时看到的里程碑上的数吗？的里程碑上的数吗？是一个两位数是一个两位数字，它的两个字，它的两个数字之和为数字之和为7十位与个位数字十位与个位数字与与12:00时所看时所看到的正好颠倒到的正好颠倒了了比比12:00时看时看到的两位数中到的两位数中间多了个间多了个0北师大版数学八年级上 第七章 二元一次方程组(5)复习提问情景引入合作学习巩固练习课堂小结是

4、一个两位数字，是一个两位数字，它的两个数字之它的两个数字之和为和为7 十位与个位数字十位与个位数字与与12:00时所看到时所看到的正好颠倒了的正好颠倒了 比比12:00时看到时看到的两位数中间的两位数中间多了个多了个0 如果设小明在如果设小明在12:0012:00时看到的数的十位数字是时看到的数的十位数字是x，个位数字是，个位数字是y，那么，那么10 x+yx+y=7（1 1）12:0012:00是小明看到的数可表示为是小明看到的数可表示为,根据两个数字和是根据两个数字和是7 7，可列出方程，可列出方程.北师大版数学八年级上 第七章 二元一次方程组(5)复习提问情景引入合作学习巩固练习课堂小结

5、是一个两位数字，是一个两位数字，它的两个数字之它的两个数字之和为和为7 十位与个位数字十位与个位数字与与12:00时所看到时所看到的正好颠倒了的正好颠倒了 比比12:00时看到时看到的两位数中间的两位数中间多了个多了个0 如果设小明在如果设小明在12:0012:00时看到的数的十位数字是时看到的数的十位数字是x，个位数字是，个位数字是y，那么，那么10y+x（10y+x）-（10 x+y）（2 2）13:0013:00是小明看到的数可表示为是小明看到的数可表示为,12:0012:0013:0013:00间摩托车行驶的路程是间摩托车行驶的路程是.北师大版数学八年级上 第七章 二元一次方程组(5)

6、复习提问情景引入合作学习巩固练习课堂小结是一个两位数字，是一个两位数字，它的两个数字之它的两个数字之和为和为7 十位与个位数字十位与个位数字与与12:00时所看到时所看到的正好颠倒了的正好颠倒了 比比12:00时看到时看到的两位数中间的两位数中间多了个多了个0 如果设小明在如果设小明在12:0012:00时看到的数的十位数字是时看到的数的十位数字是x，个位数字是，个位数字是y，那么，那么100 x+y（100 x+y）-（10y+x）（3 3）14:0014:00是小明看到的数可表示为是小明看到的数可表示为,13:0013:0014:0014:00间摩托车行驶的路程是间摩托车行驶的路程是.北师

7、大版数学八年级上 第七章 二元一次方程组(5)复习提问情景引入合作学习巩固练习课堂小结是一个两位数字，是一个两位数字，它的两个数字之它的两个数字之和为和为7 十位与个位数字十位与个位数字与与12:00时所看到时所看到的正好颠倒了的正好颠倒了 比比12:00时看到时看到的两位数中间的两位数中间多了个多了个0 如果设小明在如果设小明在12:0012:00时看到的数的十位数字是时看到的数的十位数字是x，个位数字是，个位数字是y，那么，那么 （4 4）12:0012:0013:0013:00与与13:0013:0014:0014:00两段时间内摩托车的行驶路两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列

8、出相应的方程吗？程有什么关系？你能列出相应的方程吗？北师大版数学八年级上 第七章 二元一次方程组(5)复习提问情景引入合作学习巩固练习课堂小结是一个两位数是一个两位数字，它的两个字，它的两个数字之和为数字之和为7 十位与个位数字十位与个位数字与与12:00时所看到时所看到的正好颠倒了的正好颠倒了 比比12:00时看时看到的两位数中到的两位数中间多了个间多了个0 解：如果设小明在解：如果设小明在12:0012:00时看到的数的十位数字是时看到的数的十位数字是x，个位数字是，个位数字是y，那么根据以上分析，得方程组：那么根据以上分析，得方程组：).10()10()10()100(,7yxxyxyy

9、xyx解这个方程组，得解这个方程组，得.6,1yx答：小明在答：小明在12:0012:00时看到的里程碑上的数是时看到的里程碑上的数是1616 北师大版数学八年级上 第七章 二元一次方程组(5)复习提问情景引入合作学习巩固练习课堂小结是一个两位数是一个两位数字，它的两个字，它的两个数字之和为数字之和为7比比12:00时看时看到的两位数中到的两位数中间多了个间多了个0十位与个位数字十位与个位数字与与12:00时所看时所看到的正好颠倒到的正好颠倒了了北师大版数学八年级上 第七章 二元一次方程组(5)复习提问情景引入合作学习巩固练习课堂小结 例例1 1 两个两位数的和是两个两位数的和是6868，在较

10、大的两位数的，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数已知前一个四位数比后一个四位数大数已知前一个四位数比后一个四位数大21782178，求这，求这两个两位数两个两位数分析：设较大的两位数为分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为，较小的两位数为y，在较大数的右边接着写较小的数，所写的在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为数可表示为 ；在较大数的左边在较大数的左边接着接着写上较小的数，所写的写上较小的数，所写的数可表示为数可表

11、示为 100 x+y100 y+x北师大版数学八年级上 第七章 二元一次方程组(5)复习提问情景引入合作学习巩固练习课堂小结解：设较大的两位数为解：设较大的两位数为x，较小的两位数为，较小的两位数为y，则有：，则有：.2178)100()100(,68xyyxyx化简，得化简，得.21789999,68yxyx.22,68yxyx即即解该方程组，得解该方程组，得.23,45yx答：这两个两位数分别是答：这两个两位数分别是45和和23 45 2345 23-23 4523 45 21 7821 78北师大版数学八年级上 第七章 二元一次方程组(5)复习提问情景引入合作学习巩固练习课堂小结 1一个

12、两位数，减去它的各位数字之和的一个两位数，减去它的各位数字之和的3 3倍，倍，结果是结果是2323；这个两位数除以它的各位数字之和，商是；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5 5，余数是，余数是1 1这个两位数是多少？这个两位数是多少？解：设这个两位数的十位数为解：设这个两位数的十位数为x，个位数为，个位数为y，则有：，则有：.1015,23310yxyxyxyx解这个方程组解这个方程组,得得.6,5yx答：这个两位数是答：这个两位数是5656 56-3(5+6)=56-3(5+6)=23235656(5+6)=(5+6)=5 51 1练一练练一练北师大版数学八年级上 第七章 二元一次方程组

13、(5)复习提问情景引入合作学习巩固练习课堂小结 2 2一个两位数是另一个两位数的一个两位数是另一个两位数的3 3倍，如果把这个倍，如果把这个两位数放在另一个两位数的左边与放在右边所得的数之两位数放在另一个两位数的左边与放在右边所得的数之和为和为84848484求这个两位数求这个两位数 解：设这个两位数为解：设这个两位数为x，另一个为，另一个为y，由题意，得，由题意，得解这个方程组得解这个方程组得答：这个两位数是答：这个两位数是6363，另一个两位数是，另一个两位数是21.21.8484)100()100(,3xyyxyx.21,63yx北师大版数学八年级上 第七章 二元一次方程组(5)复习提问

14、情景引入合作学习巩固练习课堂小结 .某铁路桥长某铁路桥长10001000米，一列火车从桥上通过，从上桥到离开米，一列火车从桥上通过，从上桥到离开桥共用桥共用1 1分钟，整列火车全在桥上的时间为分钟，整列火车全在桥上的时间为4040秒，求火车的长度和秒，求火车的长度和速度速度 知识拓展知识拓展 能力提高能力提高 解：设火车长为解：设火车长为xm m，速度为，速度为ym/sm/s，根据题意，得，根据题意，得解得解得答：火车长为答：火车长为200m200m，速度为，速度为20m/s.20m/s.100040,100060 xyxy.20,200yx北师大版数学八年级上 第七章 二元一次方程组(5)复

15、习提问情景引入合作学习巩固练习课堂小结 2.2.有大小两个两位数，在大数的右边写上一个有大小两个两位数，在大数的右边写上一个0 0之后再写上小之后再写上小的数，得到一个五位数的数，得到一个五位数;在小数的右边写上大数，然后再写上一个在小数的右边写上大数，然后再写上一个0 0，也得到一个五位数，第一个五位数除以第二个五位数得到的商，也得到一个五位数，第一个五位数除以第二个五位数得到的商为为2 2，余数为，余数为590590此外，二倍大数与三倍小数的和是此外，二倍大数与三倍小数的和是7272，求这两，求这两个两位数个两位数 解：设大的两位数是解：设大的两位数是x，小的两位数是，小的两位数是y，则第

16、一个五位数是，则第一个五位数是10001000 x+y，第二个五位数是，第二个五位数是10001000y+10+10 x，由题意，得，由题意，得解得解得 答：这两个两位数分别为答：这两个两位数分别为2121和和10.10.7232,590)101000(21000yxxyyx.10,21yx北师大版数学八年级上 第七章 二元一次方程组(5)复习提问情景引入合作学习巩固练习课堂小结列二元一次方程解决实际问题的一般步骤：列二元一次方程解决实际问题的一般步骤：审审：设设：列列：解解：答：审清题目中的等量关系 设未知数 根据等量关系，列出方程组 解方程组，求出未知数 检验所求出未知数是否符合题意，写出答案 北师大版数学八年级上 第七章 二元一次方程组(5)复习提问情景引入合作学习巩固练习课堂小结里程碑上的数里程碑上的数里程碑上的数里程碑上的数作业布置作业布置习题习题7.67.6问题解决：第问题解决：第2 2，3 3，4 4题题