中学教育-认识三角形.pptx

1、数学(北师大.七年级 下册)21.三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180 。2.三角形按角的大小分类：三角形按角的大小分类：锐角三角形锐角三角形：三个内角都是锐角；：三个内角都是锐角；直角三角形直角三角形 ：有一个内角为直角；：有一个内角为直角；钝角三角形钝角三角形 ：有一个内角为钝角：有一个内角为钝角。3.直角三角形的两个锐角互余。直角三角形的两个锐角互余。31.已知已知A，B，C是是ABC的三个内角，的三个内角，A 70，C30，B（）2.直角三角形一个锐角为直角三角形一个锐角为70，另一个锐角（，另一个锐角（）度。）度。3.在在ABC中，中，A=80，B=C，则，则C=（）4

2、.如果如果ABC中，中，A B C=2 3 5，此三角形按，此三角形按 角分类应为角分类应为（）。）。80 20 50 直角三角形直角三角形考考你41.一个三角形两个内角的度数分别如下一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形这个三角形是什么三角形?(1)30度和度和60度度 (2)40度和度和70度度 (3)50度和度和20度度 直角三角形直角三角形 锐角三角形锐角三角形 钝角三角形钝角三角形2.在下面的空白处在下面的空白处,分别填入分别填入“锐角锐角”，“钝角钝角”或或“直角直角”：（1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形

3、是 三角形；三角形；（2）如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是）如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是 三角形；三角形；（3）如果三角形的两个内角都小于）如果三角形的两个内角都小于40度，那么这个三角形是度，那么这个三角形是 三角形三角形 3.ABC中中,A:B:C=2:3:4,则则A=,B=,C=.4.在在ABC中中,A=1/3B=1/5C,则则ABC是是 三角形三角形.锐角钝角直角钝角钝角钝角钝角4040O O 6060OO8080OO5 .如图如图,ABCD,EGAB于点于点G,若若 1=58O,求求E的度数的度数.解解:如图如图ABCD AHF

4、=1 1=58O AHF=58O EHG=AHF EHG=58O EGAB 在在RtABC中：中：E+EHG=90O E=32O6 如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，处有一灯塔，请你根据图中所标数据求请你根据图中所标数据求ACB的大小，当轮船距离灯塔的大小，当轮船距离灯塔C最近时，最近时，ACB是多少度？是多少度？30 70 BCAAABC三角形的角平分线的定义三角形的角平分线的定义BAC“三角形的角平分线三角形的角平分线”还是射线还是射线 吗吗?D三角形的角平分线的性质三角形的角平分线的性质三角形的三条角平分线交于同一点三角形的三条角平分线交于

5、同一点.10 在三角形中，一个内角的角平分线与它的在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。段叫做三角形的角平分线。三角形的角平分线的定义：三角形的角平分线的定义：ABCDAD是是 ABC的的 角平分线角平分线 BAD=BAD=CAD=CAD=BAC1211ACBFEDO三角形的三条角平分线线交于一点三角形的三条角平分线线交于一点BE是是ABC的角平分线的角平分线_=_=_21ACB=2_=2_ABE CBEABCACFCF是是ABC的角平分线的角平分线BCF12CABE CAE=_ AEB=_37.50

6、97.50练习练习 如图如图,AE,AE是是 ABCABC的角平分线的角平分线.已知已知 B=45B=450 0,C=60 C=600 0 ,求下列角的大小求下列角的大小.13如图如图,在在ABC中中,角平分线角平分线BD、CE相交于点相交于点O,计算计算:(1)当当A=50时时,求求BOC;AODEBC(3)如果设如果设A为为,求求BOC(用用表示表示)(2)当当BOC=130时时,求求A.三角形的三角形的“中线中线”BACEA三角形的三条中线的性质三角形的三条中线的性质16 在三角形中，连接一个在三角形中，连接一个顶点顶点与它与它对边对边 中点中点的线段的线段,叫做这个三角形的叫做这个三角

7、形的中线中线.三角形的中线的定义：三角形的中线的定义：ABCDAD是是 ABC的的 中线中线 BD=CD=BCBD=CD=BC1217ACBFEDO其中其中,AB边上的中线是边上的中线是_BC边上的中线是边上的中线是_AC边上的中线是边上的中线是_CFBEADBE是中线是中线_=_=_21AB=2_=2_CF是中线是中线AECEACAFBF思考思考:任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗?三角形的三条中线交于一点三角形的三条中线交于一点18三角形的一条中线是否三角形的一条中线是否将这个三角形分成面积将这个三角形分成面积相等的两个三角形相等的两个三角形?为为什么什么?19 在在ABC中中,CD是中线是中线,已知已知BC-AC=5cm,DBC的周长为的周长为25cm,求求ADC的周长的周长.ADBC补充例题21BACP2121212121212121本本 课课 概概 要要BDACBACEA三角形的三条中线三角形的三条中线 .交于一点交于一点三角形的三条角平分线三角形的三条角平分线 .交于一点交于一点感悟与反思作 业