测量学第15讲内业计算课件.ppt

1、1导线的布设形式与等级导线的布设形式与等级 1、导线的布设形式：、导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线。附合导线、闭合导线、支导线。AB1DC23AB12345附合导线附合导线闭合导线闭合导线BA12支导线支导线22、各级导线技术要求、各级导线技术要求（）钢尺量距各级导线的主要技术要求（）钢尺量距各级导线的主要技术要求等级等级附合导附合导线长度线长度（kmkm）平均边平均边长长（mm）测角测角中误中误差差测回数测回数角度闭合角度闭合差差导线全导线全长相对长相对闭合差闭合差DJ6DJ6DJ2DJ2一级2.52.52502505 54 42 21/100001/10000二级1.81.818

2、01808 83 31 11/70001/7000三级1.21.212012012122 21 11/50001/5000图根1.0M1.0M1.51.5测图最测图最大视距大视距20201 11/20001/2000n01 n61 n42 n06 注：表中注：表中n n为测站数，为测站数，MM为测图比例尺的分母为测图比例尺的分母3（）（）城市导线及图根导线的主要技术要求城市导线及图根导线的主要技术要求1:2千千6030图根图根1:6千千151201.52412三级三级1:1万万152002.4168二级二级1:1.4万万153003.6105一级一级全长相对全长相对中误差中误差测距中测距中误差

3、误差(mm)平均平均边长边长(m)附合导附合导线长度线长度(km)方向角方向角闭合差闭合差()测角测角中误中误差差()等级等级nnnn4 相邻点间通视良好，地势平坦，便于测角和相邻点间通视良好，地势平坦，便于测角和量距；量距；点位应选在土质坚硬外，便于保存和安置仪点位应选在土质坚硬外，便于保存和安置仪器；器；视野开阔，便于施测碎部；视野开阔，便于施测碎部；导线各边的长度应大致相等不能大于导线各边的长度应大致相等不能大于0.70.7倍，倍，平均边长见表所示，全长也有要求；平均边长见表所示，全长也有要求；导线应有足够的密度，分布较均匀，便于控导线应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个地区。制整个

4、地区。三、三、导线测量的外业工作导线测量的外业工作5（）建立标志（）建立标志混凝土桩（永久性）混凝土桩（永久性）木桩（临时性）木桩（临时性）6-12报 亭人民路东风街5.48m6.25m5.23m点之记点之记72.导线边长测量光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距 当导线跨越河流或其它障碍时，可采用作辅助点间接求距离法。sinsinbFG 河河EFGHPb06180)(改正内角,再计算FG边的边长：时时83.3.导线转折角测量导线转折角测量 一般采用一般采用J6J6经纬仪测回法测量，两个以上方向经纬仪测回法测量，两个以上方向组成的角也可用方向法。组成的角也可用方向法。导线转折角有导线转折角有左角

5、左角和和右角右角之分。之分。当与高级控制点连测时，需进行连接测量。当与高级控制点连测时，需进行连接测量。NBAA1BA1AD321549三、导线测量的内业计算三、导线测量的内业计算 计算步骤：计算步骤：(1)计算角度闭合差计算角度闭合差f并进行调整；并进行调整；(2)推算各边的坐标方位角；推算各边的坐标方位角；(3)计算各边的坐标增量计算各边的坐标增量 X、Y：(4)计算纵、横坐标增量闭合差计算纵、横坐标增量闭合差 fX、fY 和导线和导线全长闭合差全长闭合差 fD 及相对误差及相对误差 K，并进行增量闭合差调，并进行增量闭合差调整：整：(5)计算各导线点的坐标计算各导线点的坐标 Xi，Yi。

6、101.1.坐标计算公式：坐标计算公式：（1 1）坐标正算（由坐标正算（由、D，求求 X X、Y Y）已知A（），求B点坐标 。AAyx,ABABD,BByx,ABABABABABABABABDyyyDxxxsincosABABABABxxyxxxAxBxOAyyxABxABABAByABDBy11注：计算出的 AB，应根据X、Y的正负，判断其所在的象限。（2 2）坐标反算（由坐标反算（由X X、Y Y，求求、D，）AxBxOAyyxABxABABAByABDBy22)()(ABABAByyxxD已知A（）、B（）AAyx,BByx,求求 。ABABD,ABABABABABxxyyxyarct

7、anarctan122、附合导线的计算 如图，如图，A A、B B、C C、D D是已知点，起始边的是已知点，起始边的方位角方位角 和终止边的方位角和终止边的方位角 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。)(始AB)(终CDCDD4231CABAB2134CB13CDD4231CABAB2134C（1）计算角度闭合差：理测f如图：以右转折角为例 计算 。理一般公式：理始终180n180n终始理同理：以左角计算理180n始终理理1806ABCDCCCDCBBABB18018018018018018044344323342122311121+）B

8、B14180nf）（终始左右即：允ff（各级导线的限差见规范）检核：（2）闭合差分配（计算角度改正数）：nfVi/式中：n 包括连接角在内的导线转折角数15（3）计算改正后的角度改：iV测改fVi（4）推算各边的坐标方位角：（用改正后的改）左右后前180计算出的计算出的 ，否则，需重算否则，需重算。终终16（5）计算坐标增量X、Y：iiiiiiDYDXsincos（6）计算坐标增量闭合差：)()(始终始终yyyfxxxfyx17CCXXOBy测x测Y理x理xffyfD由于由于fx fx ；fyfy存在存在,使导线使导线 不闭合在不闭合在C C点上而是闭合点上而是闭合 在在CC点，其产生差值点，

9、其产生差值C CC C长度称为导线全长闭合差长度称为导线全长闭合差几何意义几何意义如图所示。如图所示。导线全长闭合差导线全长闭合差 f f值与导线总长值与导线总长SS的比值的比值T T称为导线全长相对称为导线全长相对闭合差闭合差 22yxDfffDDfDDfK118iyyiixxiDDfvDDfv（7）分配闭合差 ：yxff,yyxxfvfv（8）计算改正后的坐标增量：yiiixiiivyyvxx改改BCBCyyyxxx理理19（9）计算各导线点的坐标值：改改iiiiiiyyyxxx11 依次计算各导线点坐标，依次计算各导线点坐标，20例：例：C110836017.128302.1429 CD

10、CCmymx3390214 DCD4235213175 6512167 B824423654.87386.1536 ABBBmymxABA8463205 8074202 4504290 125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前进方向前进方向 如图，如图，A A、B B、C C、D D是已知点，外业观测资料为导是已知点，外业观测资料为导 线边距离和各转折角见图中标注。线边距离和各转折角见图中标注。21205 36 48290 40 54202 47 08167 21 56175 31 25214 09 331256 07 44711-180 nf右终始714606

11、容f19.0 xf11.0yf22.022yxfff2900144.64122.0K20001容K-13-13-13-13-13-12-77205 36 35290 40 42202 46 55167 21 43175 31 12214 09 201256 06 25236 44 28211 07 53100 27 1177 40 1690 18 3394 47 2160 38 01125.3698.71114.63116.44156.25641.44 +0.04-107.31 +0.03-17.92+0.04+30.88+0.03 -0.63+0.05-13.05-108.03 -0.02-

12、64.81 -0.02 +97.12 -0.02+141.29 -0.02+116.44 -0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63点点号号观测角观测角（右角）（右角）改改正正数数 改正角改正角 A1B234CD辅辅助助计计算算坐标坐标方位角方位角 距离距离 D m点点号号A1B234CD增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值x my mx my mxmym1536.86 837.541429.59 772.711411.70 869.81144

13、2.621011.081442.02 1127.501429.021283.17-107.84223.3.闭合导线的计算闭合导线的计算 闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，需要强调以下两点：需要强调以下两点：(1)(1)角度闭合差的计算角度闭合差的计算n n边形闭合导线内角和的理论值应为边形闭合导线内角和的理论值应为：1802）（理n1802）（测理测nf23（2 2）坐标增量闭合差的计算）坐标增量闭合差的计算根据闭合导线本身的特点根据闭合导线本身的特点：00理理yx理论上理论上实际上实际上测测yfxfyx北北21430003125 036389 038

14、4107 053389 020073 78.16m105.22m129.34m80.18m24辅辅助助计计算算点点号号观测角观测角（右角）（右角）改改正正数数 改正角改正角 1234坐标坐标方位角方位角 距离距离 D m点点号号1234增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值x my mx my mxmym1212闭闭 合合 导导 线线 坐坐 标标 计计 算算 表表107 48 3089 36 3089 33 5053 18 43125 30 0073 00 20+13+13+12+12+50359 59 10107 48 4373 00 3289 34 0289 36 43360

15、 00 00125 30 00306 19 15215 53 17105.2280.18129.3478.16392.90 -0.02-61.10 -0.02+47.90 -0.03+76.61 -0.02-63.32 +0.02+85.66 +0.02+64.30 +0.02-104.21 +0.01-45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00 500.00500.00500.0005180)2(nf测012

16、406 容f09.0测xfx07.0测yfy11.022yxfff3500190.39211.0K30001容K25四、查找导线测量错误的方法四、查找导线测量错误的方法1 1、个别测角错误的检查、个别测角错误的检查基本方法：通过导线计算来发现测角错误点。基本方法：通过导线计算来发现测角错误点。42131 4 AD2 233 45 5B(1)C(6)C B 1122262 2、个别边错误的检查、个别边错误的检查例：例：21341 4 5 5xfyffxyfffarctanf 导线全长闭导线全长闭合差合差f f D D的坐标方的坐标方位角位角凡坐标方位角与凡坐标方位角与 或或 相接近的导线边，相接

17、近的导线边，是可能发生量边错误的边。是可能发生量边错误的边。180ff27五、城市图根导线测量的特点五、城市图根导线测量的特点 及注意事项及注意事项 图根控制点 直接用于测绘地形图的控制点。图根控制测量 测定图根点平面位置和高 程的工作。由于城市街区道路较多，所以图根控制 宜采用导线测量，在高级控制点基础上 进一步加密。28 图根支导线测量时，用图根支导线测量时，用DJDJ6 6经纬仪对左、右经纬仪对左、右折角各测一测回，并应满足折角各测一测回，并应满足 ，边长往返丈量，边长往返丈量，K1/3000.K1/3000.04 右左图根支导线平均边长及边数图根支导线平均边长及边数测图比例尺测图比例尺

18、平均边长平均边长/m/m导线边数导线边数1:5001:5001001002 21:10001:10001501502 21:20001:20002502502 21:50001:50003503504 429 利用电磁波测距仪和电子全站仪，采用极 坐标法布设图根点。其中测角的方向较差不应超过30，边长应遵循下表规定。比例尺比例尺边长边长/m/m1:5003001:10005001:20007001:50001000电磁波测距仪极坐标法边长返回30 分为测角交会和距离交会两类。BAPAAB CAB前方交会前方交会DaDbP距离交会距离交会后方交会后方交会BP侧方交会侧方交会31一、前方交会一、前

19、方交会1.基本公式（余切公式）BAP当A、B、P逆时针编号时：cotcot)(cotcotcotcot)(cotcotABBAPABBAPxxyyyyyxxxP 前方交会前方交会),(AAyxA),(BByxB1)根据根据A、B点的坐标反算点的坐标反算AB边的边的坐标方位角和边长坐标方位角和边长 AB ABS2）计算）计算AP边的坐标方位角和边长边的坐标方位角和边长 ABAPABAPSS)sin(sin 3）根据坐标正算公式计算）根据坐标正算公式计算P点的坐标点的坐标 APAPAPAPAPAPSyySxx sincos 33当A、B、P顺时针编号时：cotcot)(cotcotcotcot)(

20、cotcotABBAPABBAPxxyyyyyxxx2、计算实例 为了提高精度，通常在三个已知点上进行观测，得到P点的两组坐标，其点位较差为：22yxe21ppxxx21ppyyyMee1.02容34前方交会计算实例前方交会计算实例点名点名x观观 测测 角角yAPBxAxBBPC中数中数略略图图辅辅助助计计算算xPxBxCxPxPAB2 21 1C1 12 2P1 11 12 22 2yAyByPyByCyPyP37477.5437327.2037194.57437327.2037163.6937194.5437194.5616307.2416078.9016226.4216078.90160

21、46.6516226.4216226.4203.0 x0ymmmMeMe2.02001.02100003.0容4041577519025811335690623P1 1 前方交会前方交会),(AAyxA),(BByxB为了避免外业观测发生错误，为了避免外业观测发生错误，并提高并提高P点的精度，在一般测点的精度，在一般测量规范中，都要求布设三个已量规范中，都要求布设三个已知点的前方交会。知点的前方交会。2 2),(CCyxC),(AAyxA),(BByxB1 1),(PPyxP),(BByxB),(CCyxC2 2),(PPyxP)(1.0222mmMSyx PPyPPxyyxx 22 PPPP

22、PPyyyxxx P)(二、侧方交会二、侧方交会),(AAyxA),(BByxB ctgctgyyctgxctgxxBABAP ctgctgxxctgyctgyyBABAP 采用前方交会余切公式：采用前方交会余切公式：180侧方交会侧方交会P)(),(AAyxA),(BByxB),(CCyxC测 测算算 PCPB 2.0)(1.02 PCPCSMmmMSe 点的最大横向位移Pe:：比例尺分母Me 38三、后方交会三、后方交会1.1.基本公式（仿权公式）基本公式（仿权公式）CBACCBBaAPCBACCBBAAPPPPyPyPyPyPPPxPxPxPx式中：式中：cotcot1cotcot1co

23、tcot1CPBPAPCBAABCCBAABCP 后方交会 1 2 ab危险圆40注意事项：注意事项：1 1）、必须分别与必须分别与A A、B B、C C的按上图所示关的按上图所示关系对应，这三个角可按方向观测法获得，其总和应等系对应，这三个角可按方向观测法获得，其总和应等于于360360。2 2）AA、BB、CC为三个已知点构成的三角形内角，为三个已知点构成的三角形内角，其值根据三条已知边的方位角计算。其值根据三条已知边的方位角计算。3 3）如出现上图（）如出现上图（b b）的情况，计算时）的情况，计算时、均均以负值代入计算。以负值代入计算。4 4）P P点不能位于或接近三个已知点的外接圆（

24、危险点不能位于或接近三个已知点的外接圆（危险圆）上，否则圆）上，否则P P点坐标为不定解或计算精度低。点坐标为不定解或计算精度低。41后方交会计算实例后方交会计算实例示示 意意 图图野野 外外 图图ABCCBAxAxBxCxA-xBxB-xCxA-xCAABBCCyAyByCyA-yByB-yCyA-yCP PA AP PB BP PC CBABACBCBCACAxPyP1432.5661946.7231923.566-514.15723.167-490.990461005.8901716.143323238.11800 0000.04488.2664463.5193925.008 24.70

25、7583.511963.2181.29315-0.7471281.791712.337731644.5554064.45879252524216525204634234232177141455.887323211.9131040450.042三三 、距离交会、距离交会1.1.基本公式基本公式1 1）计算直线）计算直线ABAB的坐标方位角的坐标方位角：ABABABxxyy arctan2 2）计算）计算A A、B B间的水平距离：间的水平距离：22)()(ABABAByyxxDABDaDbP距离交会距离交会433 3）利用余弦定理计算）利用余弦定理计算A:A:ABbbDDDDDAaAB2arcc

26、os2224 4）求）求APAP边的坐标方位角：边的坐标方位角：AABAP5 5）P P点的坐标为：点的坐标为：APAPAPAPAPAPDyyDxxsincos44距离交会计算实例距离交会计算实例三角形三角形 编号编号AP(Db)AB(DAB)BP(Da)BP(Db)BC(DAB)CP(Da)边名边名边长边长点名点名坐坐 标标xy略图略图P点最后坐标点最后坐标776.162 1119.647321.180301.065312.266248.177260.722312.266479.593776.161524.7671119.6441217.407919.750A(A)B(B)P(P)B(A)C

27、(B)P(P)479.593700.433776.1631217.4071355.9911119.650747398 AB428060 A329238 AABAP006.0,002.0yx1000,006.0MemMe2.0102.03容CBAP436032 BC111250 B3254314 BBCBP返回ABCP 自由设站自由设站 是随着全站仪的出现而普遍应用的是随着全站仪的出现而普遍应用的-种方法，与后方交会种方法，与后方交会相似，在未知点上设站，测定至少与两个点间的角度相似，在未知点上设站，测定至少与两个点间的角度边边长，求定未知点坐标的一种方法。长，求定未知点坐标的一种方法。交会计算

28、举例交会计算举例交会计算举例交会计算举例49 小地区的高程控制测量一般采用小地区的高程控制测量一般采用三、四三、四等水准测量等水准测量和和三角高程测量三角高程测量。一、一、三、四等水准测量三、四等水准测量 用于国家高程控制网加密、建立小地区首级用于国家高程控制网加密、建立小地区首级高程控制。高程控制。布设形式：布设形式：符合水准路线、结点网的形式；符合水准路线、结点网的形式；闭合水准路线形式；水准支线。闭合水准路线形式；水准支线。50三、四等水准及图根水准测量的主要技术要求三、四等水准及图根水准测量的主要技术要求等等级级水准仪水准仪 型号型号视线视线长度长度m前后前后视距视距差差m m前后视前

29、后视距累积距累积差差m视线离地视线离地面最低高面最低高度度m 基本分划、基本分划、辅助分划辅助分划（黑红面）（黑红面）读数差读数差mm 基本分划、辅基本分划、辅助分划（黑红助分划（黑红面）高差之差面）高差之差mm 等等级级水准仪水准仪 型号型号水准尺水准尺线路线路长度长度kmkm与已知与已知点联测点联测附合成附合成 环线环线观测次数观测次数每千米高差每千米高差中误差中误差mm往返较差、附合或环线闭合差往返较差、附合或环线闭合差平地平地mm山地山地mm三三四四图根图根DS1DS3DS10DS3因瓦因瓦双面双面双面双面单面单面5050161655往返各往返各一次一次往返各一次往返各一次往返各一次往

30、返各一次往返各往返各一次一次往返各一次往返各一次往一次往一次往一次往一次往一次往一次61020L12n6n4L20L40n12三三四四图根图根DS1DS3DS10DS310075 100100356100.30.22.03.01.05.03.01.5L为往返测段、附合或环绕的水准路线长度（单位为为往返测段、附合或环绕的水准路线长度（单位为km）,n为测站数。为测站数。51 三四等水准测量的观测和记录方法三四等水准测量的观测和记录方法1）一测站观测程序）一测站观测程序后视黑面，读取下、后视黑面，读取下、上、中丝读数，记入上、中丝读数，记入（1 1）（）（2 2）（）（3 3）中；）中；前视黑面，

31、前视黑面，读取下、读取下、上、中丝读数，记入上、中丝读数，记入（4）（）（5）（）（6）中；）中；黑黑面面尺尺红红面面尺尺52前视红面，读取中丝读数，记入（前视红面，读取中丝读数，记入（7 7）；）；后视红面，读取中丝读数，记入（后视红面，读取中丝读数，记入（8 8）。）。测站计算和检核测站计算和检核视距计算视距计算 前、后视距差：前、后视距差：三等三等水准测量，不得超水准测量，不得超过过3m，四等四等水准测量，不得超过水准测量，不得超过5m。前、后视距累积差：前、后视距累积差：三等三等水准测量，不得水准测量，不得超过超过5m，四等四等水准测量，不得超过水准测量，不得超过10m。53计算黑面、

32、红面的高差计算黑面、红面的高差 三等三等水准测量，不得超过水准测量，不得超过3mm3mm，四等四等水水准测量，不得超过准测量，不得超过5mm5mm。式内。式内0.1000.100为单、双为单、双号两根水准尺红面零点注记之差，以米号两根水准尺红面零点注记之差，以米(m)(m)为为单位。单位。计算平均高差计算平均高差 同一水准尺红、黑面中丝读数的检核同一水准尺红、黑面中丝读数的检核 同一水准尺红、黑面中丝读数之差，应等同一水准尺红、黑面中丝读数之差，应等于该尺红、黑面的常数差于该尺红、黑面的常数差K(4687K(4687或或4787)4787)，三等三等水准测量，不得超过水准测量，不得超过2mm2

33、mm，四等四等水准测水准测量，不得超过量，不得超过3mm3mm。54测测站站编编号号点号点号后后尺尺前前尺尺下丝下丝上丝上丝下丝下丝上丝上丝后视距后视距前视距前视距视距差视距差d(m)d(m)方向方向及尺及尺号号水准尺读数水准尺读数 （m）黑面黑面红面红面K+黑黑-红红平均平均高差高差（m）备备注注K为尺为尺常数：常数：K5=4787K6=4687三、四等水准测量记录（双面尺法）三、四等水准测量记录（双面尺法）（1）（4）（2）（5）（9）（10）（11）（12）后后前前后后-前前（3）（6）（8）（7）（15）（16）（14）（13）（17）（18）12BM.1-TP.1TP.1-TP.21

34、536094758.9+0.11954137358.1-0.21030044258.8+0.11276069458.3-0.1后后5前前6后后-前前后后6前前5后后-前前12420736+0.50660305422+0.60816640985+0.67963505773+0.577-1+1-2+0.507+1-1+2+0.67855每页校核：每页校核：（9 9）=117.0=117.0（10）=117.1=-0.1=-0.1=2=2站（站（1212）（3 3）+（8 8）=15.286=15.286 （6 6）+（7 7）=12.916=+2.37=+2.37 （1515）+（1616）=+2

35、.37 =+2.37 （1818）=+1.185=+1.185 2 2（18）=+2.37 总视距总视距（9 9）+（1010）=234.1m=234.1m56AB大地水准面大地水准面DHAhABHBDtanvi二、三角高程测量二、三角高程测量 三角高程测量原理三角高程测量原理viDhABtanA A、B B两点间的高差：两点间的高差：若用测距仪测得斜距：若用测距仪测得斜距：viShABsin直觇直觇 A-BA-B、反觇、反觇 B-A B-A 对向观测对向观测57三、公式中使用注意问题三、公式中使用注意问题 1 1、注意、注意正负号正负号 2 2、两差改正、两差改正 当两点距离大于当两点距离大

36、于300300米时，应考虑地球曲率及大米时，应考虑地球曲率及大气折光对高差的影响，所以加两差改正。气折光对高差的影响，所以加两差改正。58RSRSRSrpf22243.0142两差改正：两差改正：fviShABsinO OE EF FC CM MN Nu uB B r rp ph hABAB则三角高程测量则三角高程测量 高差计算公式高差计算公式：59等等级级仪器仪器测回数测回数三丝法三丝法中丝法中丝法指标较指标较差差 竖直角竖直角较差较差 对向观测对向观测高差较差高差较差mmmm附合或环型附合或环型闭合差闭合差mmmm四等四等五等五等图根图根DJDJ2 2DJDJ2 2DJDJ6 61 13

37、32 21 177400D400D7710101010D40D60D30D20nHd1.0测距仪三角高程测量的主要技术要求测距仪三角高程测量的主要技术要求 三角高程测量的观测与计算三角高程测量的观测与计算 电磁波测距三角高程（四等、五等）、经纬仪电磁波测距三角高程（四等、五等）、经纬仪三角高程；三角高程；可布设三角高程网或高程导线，也可布置为闭可布设三角高程网或高程导线，也可布置为闭合或附合的高程路线。合或附合的高程路线。返回60 对于往返测所得的高差之差对于往返测所得的高差之差f fh h(经两差改正经两差改正),),不不应大于应大于0.1D m (D0.1D m (D以以kmkm为单位为单

38、位)f)fh h容容=0.1D m0.1D m高高差差及及高高程程计计算算61 全球定位系统全球定位系统 全球定位系统全球定位系统(全球测时与全球测时与测距导航定位系统测距导航定位系统)简称简称GPS,GPS,是是英文英文Global Positioning Global Positioning SystemSystem的缩写的缩写.整个系统包括整个系统包括空间（卫星），地面控制站和空间（卫星），地面控制站和用户（接收机）三部分。用户（接收机）三部分。第第1 1颗颗GPSGPS卫星于卫星于19781978年年1010月月6 6日发射，日发射，19941994年年3 3月完成月完成2424颗卫星

39、组网，颗卫星组网，19951995年年4 4月月2727日达日达到完全运行能力。到完全运行能力。GPSGPS卫星已发卫星已发展了展了2 2代代4 4种型号，耗资种型号，耗资。现在轨道运行的为第。现在轨道运行的为第2 2代的代的两种型号两种型号-GPS-2A-GPS-2A和和2R2R，卫星，卫星寿命约寿命约7.57.5年。年。62 空间系统由空间系统由2424颗工作卫星和颗工作卫星和3 3颗备份卫星组成，颗备份卫星组成，分布在分布在2020020200千米高的千米高的6 6个倾角为个倾角为5555的轨道平面上，的轨道平面上，运行周期运行周期1212小时。小时。这样，在这样，在地球上任何地方任一时

40、地球上任何地方任一时刻都能同时观测到刻都能同时观测到4 4颗以上的卫星。颗以上的卫星。卫星轨道即每时卫星轨道即每时刻的精确位置由地面监控站测定，并通过卫星用无刻的精确位置由地面监控站测定，并通过卫星用无线电波向地面发播；地面上用线电波向地面发播；地面上用GPS接收机同时接收接收机同时接收4颗以上卫星信号，根据卫星的精确位署以求得地面颗以上卫星信号，根据卫星的精确位署以求得地面点位置。它能为用户提供全球性、全天候、连续、点位置。它能为用户提供全球性、全天候、连续、实时、高精度的三维坐标、三向速度和时间信息。实时、高精度的三维坐标、三向速度和时间信息。63。64 位于美国位于美国克罗拉多（克罗拉多

41、（Colorado）的法）的法尔孔尔孔（Falcon）空军基地，它的作用是根据各）空军基地，它的作用是根据各监控站对监控站对GPS的观测数据，计算出卫星的星历的观测数据，计算出卫星的星历和卫星钟的改正参数等，并将这些数据通过和卫星钟的改正参数等，并将这些数据通过注入站注入到卫星中去；同时，它还对卫星注入站注入到卫星中去；同时，它还对卫星进行控制，向卫星发布指令，当工作卫星出进行控制，向卫星发布指令，当工作卫星出现故障时，调度备用卫星，替代失效的工作现故障时，调度备用卫星，替代失效的工作卫星工作；另外，主控站也具有监控站的功卫星工作；另外，主控站也具有监控站的功能。能。65有五个有五个，除了主控

42、站外，其它四个，除了主控站外，其它四个 分别位于夏威夷（分别位于夏威夷（HawaiiHawaii）、）、阿松森群（阿松森群（AscencionAscencion）、）、迭哥伽西亚（迭哥伽西亚（Diego GarciaDiego Garcia）、）、卡瓦加兰（卡瓦加兰（KwajaleinKwajalein），），监控站的作用是接收卫星信号，监测卫监控站的作用是接收卫星信号，监测卫星的工作状态；星的工作状态；66注入站有三个注入站有三个，它们分别位于阿松森群岛（它们分别位于阿松森群岛（AscencionAscencion）、）、迭哥伽西亚（迭哥伽西亚（Diego GarciaDiego Garci

43、a）、）、卡瓦加兰（卡瓦加兰（KwajaleinKwajalein），注入站的作用是将主控站计算出的卫星星注入站的作用是将主控站计算出的卫星星 历和卫星钟的改正数等注入到卫星中去。每天历和卫星钟的改正数等注入到卫星中去。每天 注入三次，每次注入注入三次，每次注入1414天的星历。天的星历。6768 （1）布网灵活，点与点之间可不通视；布网灵活，点与点之间可不通视；（2）定位精度高，其两点的距离相对精度约为定位精度高，其两点的距离相对精度约为 110ppm，（测距精度：（测距精度：1/10000001/100000）；）；（3）全天候观测；全天候观测；（4）操作简便，自动化程度高；操作简便，自动

44、化程度高；（5）观测时间短，人力消耗少，花费少。观测时间短，人力消耗少，花费少。（6）可提供三维坐标）可提供三维坐标69 采用的坐标系为采用的坐标系为WGS-84WGS-84 地心坐标系（如下页图）。地心坐标系（如下页图）。按定位方式按定位方式，GPSGPS定位分为单点定位和相对定位（差分定位）。定位分为单点定位和相对定位（差分定位）。单点定位单点定位就是根据一台接收机的观测数据来确定就是根据一台接收机的观测数据来确定接收机位置的方式，它只能采用伪距观测量，可用接收机位置的方式，它只能采用伪距观测量，可用于车船等的概略导航定位。于车船等的概略导航定位。相对定位（差分定位）相对定位（差分定位）是

45、根据两台以上接收机的是根据两台以上接收机的观测数据来确定观测点之间的相对位置的方法，它观测数据来确定观测点之间的相对位置的方法，它既可采用伪距观测量也可采用相位观测量，大地测既可采用伪距观测量也可采用相位观测量，大地测量或工程测量均应采用相位观测值进行相对定位。量或工程测量均应采用相位观测值进行相对定位。70单点定位可以理解为一个后方交会问题单点定位可以理解为一个后方交会问题卫星充当轨道上运动的控制点，观测值为测站至卫卫星充当轨道上运动的控制点，观测值为测站至卫星的伪距（由时延值推算得到）星的伪距（由时延值推算得到）由于接收机时钟与卫星钟存在同步误差由于接收机时钟与卫星钟存在同步误差所以要同步

46、观测所以要同步观测4颗卫星，解算四个未知参数：精颗卫星，解算四个未知参数：精度度 ,经度经度 ,高程高程 h,钟差钟差 t71GPS的定位原理与坐标系XW1线zSzyByAOBxxAABY3A首子午ZB24可以消去卫星钟可以消去卫星钟 的系统偏差的系统偏差可以消去接收机可以消去接收机 时钟的误差时钟的误差可以消去轨道（星历）可以消去轨道（星历）误差的影响误差的影响可以削弱大气折射可以削弱大气折射 对观测值的影响对观测值的影响72 按接收机运动方式，按接收机运动方式，GPSGPS定位分为静态定位和动态定位。定位分为静态定位和动态定位。静态定位是接受机天线在跟踪静态定位是接受机天线在跟踪GPSGP

47、S卫星过卫星过程中固定不变，程中固定不变，动态定位主要测定动态物体的运动轨迹。动态定位主要测定动态物体的运动轨迹。7374三、三、4042/12424243032/12323232022/12222221012/1212121)()()()()()()()()()()()()()()()(dVVCZZYYXXdVVCZZYYXXdVVCZZYYXXdVVCZZYYXXtttttttt上述四个方程式中待测点坐标上述四个方程式中待测点坐标x、y、z 和和Vt为未知参数，其为未知参数，其中中di=cti (i=1、2、3、4)。di(i=1、2、3、4)分别为卫星分别为卫星1、卫星、卫星2、卫星、卫

48、星3、卫星、卫星4到接到接收机之间的距离。收机之间的距离。ti(i=1、2、3、4)分别为卫星分别为卫星1、卫星、卫星2、卫星、卫星3、卫星、卫星4的的信号到达接收机所经历的时间。信号到达接收机所经历的时间。c为为GPS信号的传播速度（即光速）。信号的传播速度（即光速）。75 三、三、x、y、z 为待测点坐标的空间直角坐标。为待测点坐标的空间直角坐标。xi、yi、zi(i=1、2、3、4)分别为卫星分别为卫星1、卫、卫星星2、卫星、卫星3、卫星、卫星4在在t时刻的空间直角坐标，可时刻的空间直角坐标，可由卫星导航电文求得。由卫星导航电文求得。Vt i(i=1、2、3、4)分别为卫星分别为卫星1、

49、卫星、卫星2、卫、卫星星3、卫星、卫星4的卫星钟的钟差，由卫星星历提供。的卫星钟的钟差，由卫星星历提供。Vto为接收机的钟差。为接收机的钟差。由以上四个方程即可解算出待测点的坐标由以上四个方程即可解算出待测点的坐标x、y、z（定位定位）和接收机的钟差和接收机的钟差Vt（授时）（授时）。76 四、GPS 定位的误差来源 1.与与GPS 卫星有关的因素卫星有关的因素u SA 美国政府从其国家利益出发，通过降低广播星美国政府从其国家利益出发，通过降低广播星历精度（历精度（技术）、在技术）、在GPS 基准信号中加入高频抖基准信号中加入高频抖动（技术）等方法，人为降低普通用户利用动（技术）等方法，人为降

50、低普通用户利用GPS 进行导航定位时的精度。进行导航定位时的精度。u卫星星历误差卫星星历误差 在进行在进行GPS 定位时，计算在某时刻定位时，计算在某时刻GPS 卫星卫星位置所需的卫星轨道参数是通过各种类型的星历位置所需的卫星轨道参数是通过各种类型的星历提供的，但不论采用哪种类型的星历，所计算出提供的，但不论采用哪种类型的星历，所计算出的卫星位置都会与其真实位置有所差异，这就是的卫星位置都会与其真实位置有所差异，这就是所谓的星历误差。所谓的星历误差。77u卫星钟差卫星钟差 卫星钟差是卫星钟差是GPS GPS 卫星上所安装的原子钟的卫星上所安装的原子钟的钟面时与钟面时与GPS GPS 标准时间之