电路模型和电路定律电路第五版课件.ppt

1、第一章第一章 电路模型和电路定律电路模型和电路定律(circuit models)(circuit laws)电路模型和电路定律 目录 1-10 基尔霍夫定律电路理论基本概念元件的特性分析与计算的基本依据 1-1 电路和电路模型 1-2 电流和电压的参考方向 1-3 电功率和能量 1-4 电路元件 1-5 电阻元件 1-6 电容元件 1-7 电感元件 1-8 电压源和电流源 1-9 受控电源中心内容阐明电路的基本约束关系阐明电路的基本约束关系基尔霍夫定律基尔霍夫定律元件的特性元件的特性元件间联接关元件间联接关系的约束系的约束元件自身的约元件自身的约束束着重介绍电路理论基本概念电路的模型化概念参

2、考方向1.1 电路和电路模型（电路和电路模型（model)1.实际实际电路电路功能功能a 能量的传输、分配与转换；能量的传输、分配与转换；b 信息的传递与处理。信息的传递与处理。共性共性建立在同一电路理论基础上建立在同一电路理论基础上由电工设备和电气器件按预期目的连由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。接构成的电流的通路。反映实际电路部件的主要电磁反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。性质的理想电路元件及其组合。2.电路模型电路模型 (circuit model)sRLRsU10BASE-T wall plate导线导线电池电池开关开关灯泡灯泡电路图电路图l理想

3、电路元件理想电路元件有某种确定的电磁性能的理想元件有某种确定的电磁性能的理想元件l电路模型电路模型几种基本的电路元件：几种基本的电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件注注l 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一模型表示；在一定条件下可用同一模型

4、表示；l 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其同一实际电路部件在不同的应用条件下，其 模型可以有不同的形式模型可以有不同的形式例例3.集总参数电路集总参数电路由集总元件构成的电路由集总元件构成的电路集总元件集总元件假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行注注假定：在任何时刻，流入二端元件的一个端子 的电流一定等于从另一端子流出的电流并且两个端子之间的电压为单值量。1.2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向 (reference direction)电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等

5、。在线性电路分析中人们主要关心的物理量量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。是电流、电压和功率。1.电流的参考方向电流的参考方向(current reference direction)l电流电流l电流强度电流强度带电粒子有规则的定向运动带电粒子有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷量单位时间内通过导体横截面的电荷量l 方向方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向l 单位单位1kA=103A1mA=10-3A1 A=10-6AA（安培）、（安培）、kA、mA、A元件元件(导线导线)中电流流动的实际方向只有两种可能中电流

6、流动的实际方向只有两种可能:实际方向实际方向实际方向实际方向 AABB问题问题复杂电路或电路中的电流随时间变化时，复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断电流的实际方向往往很难事先判断l参考方向参考方向i 参考方向参考方向大小大小方向方向(正负）正负）电流电流(代数量代数量)任意假定一个正电荷运动的方向即为电任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。流的参考方向。ABi 参考方向参考方向i 参考方向参考方向i 0i 0参考方向参考方向U+实际方向实际方向+实际方向实际方向参考方向参考方向U+0 吸收正功率吸收正功率 (实际吸收实际吸收)P0 发出正功率发出正功率

7、 (实际发出实际发出)P0，d u/d t0，则，则i0，q ，p0,电容吸收功率。电容吸收功率。(2)当电容放电，当电容放电，u0，d u/d t0，则，则i0，q ，p0，d i/d t0，则，则u0，p0,电感吸收功率。电感吸收功率。(2)当电流减小，当电流减小，i0，d i/d t0，则，则u0，p0,电感发出功率。电感发出功率。l 功率功率表明表明 电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不

8、消耗能量。感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。u、i 取关取关联参考方向联参考方向（1）电感的储能只与当时的电流值有关，电感）电感的储能只与当时的电流值有关，电感 电流不能跃变，反映了储能不能跃变；电流不能跃变，反映了储能不能跃变；（2）电感储存的能量一定大于或等于零。）电感储存的能量一定大于或等于零。从从t0到到 t 电感储能的变化量：电感储能的变化量：)()()()(02202221212121tLtLtLitLiWL 02121212121220222 )()()()()(ddd)(tLtLiLitLiLiiLiWittL 若若l 电感的储能电感的储能表表明明电容元件与电感元

9、件的比较：电容元件与电感元件的比较：电容电容 C电感电感 L变量变量电流电流 i磁链磁链 关系式关系式电压电压 u 电荷电荷 q(1)元件方程的形式是相似的；元件方程的形式是相似的；(2)若把若把 u-i，q-，C-L，i-u互换互换,可由电容元件可由电容元件的方程得到电感元件的方程；的方程得到电感元件的方程；(3)C 和和 L称为对偶元件称为对偶元件,、q等称为对偶元素。等称为对偶元素。*显然，显然，R、G也是一对对偶元素也是一对对偶元素:I=U/R U=I/GU=RI I=GU222121 LLiWtiLuLiL dd结结论论222121ddqCCuWtuCiCuqC 1.7 电源元件电源

10、元件(independent source)其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。无关的元件叫理想电压源。l 电路符号电路符号1.理想电压源理想电压源l 定义定义iSu+_(1)电源两端电压由电源本身决定，电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方与外电路无关；与流经它的电流方 向、大小无关。向、大小无关。(2)通过电压源的电流由电源及外通过电压源的电流由电源及外 电路共同决定。电路共同决定。l 理想电压源的电压、电流关系理想电压源的电压、电流关系ui)(tuS伏安关系伏

11、安关系例例Ri-+Su外外电电路路RuiS)(Ri0)(0 Ri电压源不能短路！电压源不能短路！l电压源的功率电压源的功率电场力做功电场力做功，电源吸收功率。电源吸收功率。（1）电压、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联；物理意义：物理意义：+_iu+_Su+_iu+_SuiuPS 电流（正电荷电流（正电荷）由低电位向）由低电位向 高电位移动，外力克服电场高电位移动，外力克服电场力作功电源发出功率。力作功电源发出功率。iuPS 发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用（2）电压、电流的参考方向关联；电压、电流的参考方向关联；物理意义：物理意义：iuPS 吸收功率，充当负载吸收功率，

12、充当负载 iuPS 或：或：发出负功发出负功例例 5R+_i+_Ru+_10V5V计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。解解VuR5510 )(ARuiR155 WRiPR5152 WiuPSV1011010 WiuPSV5155发出发出吸收吸收吸收吸收满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸）实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。短路，电流很大，可能烧毁电源。usuiOl 实际电压源实际电压源i+_u+_SuSR考虑内阻考虑内阻伏安特性伏安特性iRuuSS 一个好的电压源要求一个好的电压源要求0SR 其输出电流总能

13、保持定值或一定其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压的时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。无关的元件叫理想电流源。l 电路符号电路符号2.理想电流源理想电流源l 定义定义uSi+_(1)电流源的输出电流由电源本身决定，与外电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关电路无关；与它两端电压方向、大小无关(2)电流源两端的电压由电源及外电路共同决定电流源两端的电压由电源及外电路共同决定l 理想电流源的电压、电流关系理想电流源的电压、电流关系ui)(tiS伏安伏安关系关系例例外外电电路路)(00 Ru)(Ru电流源不能开路！电流源不

14、能开路！Ru-+Si实际电流源的产生实际电流源的产生可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。电流等。SRiu l电流源的功率电流源的功率（1）电压、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联；SuiP 发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用（2）电压、电流的参考方向关联；电压、电流的参考方向关联；吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载 uiPS 或：或：发出负功发出负功u+_SiSuiP SuiP u+_Si例例计算图示电

15、路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。解解AiiS2 Vu5 WuiPSA10522 WiuPSV10255 )(发出发出发出发出满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸）+_u+_2A5Vi 实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。开路，电压很高，可能烧毁电源。isuiOl 实际电实际电流流源源考虑内阻考虑内阻伏安特性伏安特性SSRuii 一个好的电流源要求一个好的电流源要求 SRu+_SiSRi写出各元件 u 和 i 的约束方程（元件的组成关系）。(b)i u20mH(a)i u10 k(c)iu10 F(d)u 5V(e)

16、2Ai u(a)i u10 ku=104 i解：解：(b)i u20mHdtdidtdiLu02.0dtdui10(c)iu10 F(d)u 5Vu=5 V (e)2Ai ui=2 A1.8 受控电源受控电源(非独立源非独立源)(controlled source or dependent source)电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压受电路中某个地方的电压(或电流或电流)控制的电源，称受控源控制的电源，称受控源。l 电路符号电路符号+受控电压源受控电压源1.定义定义受控电流源受控电流源(1)(1)电流控制的电流

17、源电流控制的电流源 (CCCS):电流放大倍数电流放大倍数 根据控制量和被控制量是电压根据控制量和被控制量是电压u u 或电流或电流i i ，受控源可分，受控源可分四种类型：四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。控制量是电流时，用受控电流源表示。2.分类分类四端元件四端元件 i1+_u2i2_u1i1+12ii 输出：受控部分输出：受控部分输入：控制部分输入：控制部分g:转移电导转移电导(2)(2)电压控制的电流源电压控制的电流源 (VCCS)u1gu u1 1+_u2i2_i1+12gui (3)(3)

18、电压控制的电压源电压控制的电压源 (VCVS)u1+_u2i2_u1i1+-12uu :电压放大倍数电压放大倍数 ri1+_u2i2_u1i1+-(4)(4)电流控制的电压源电流控制的电压源 (CCVS)12riu r:转移电阻转移电阻 例例bicibcii bi bi ci电电路路模模型型3.3.受控源与独立源的比较受控源与独立源的比较(1)(1)独立源电压独立源电压(或电流或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压电流无关，而受控源电压(或电流或电流)由控制量决定。由控制量决定。(2)(2)独立源在电路中起独立源在电路中起“激励激励”

19、作用，在电路中产生电压、电作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为中不能作为“激励激励”。例例求：电压求：电压u2。解解5i1+_u2_u1=6Vi1+-3 Ai2361 Viu46106512 1.9 1.9 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 (Kirchhoffs Laws)(Kirchhoffs Laws)基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律 (KCL)和基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电压定律(KVL)。它反。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本映了电路中所有支路电

20、压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。1.1.几个名词几个名词电路中通过同一电流的分支。电路中通过同一电流的分支。(b)三条或三条以上支路的连接点称三条或三条以上支路的连接点称为节点。为节点。(n n )b=3an=2b+_R1uS1+_uS2R2R3（1）支路）支路 (branch)电路中每一个两端元件就叫一条支路电路中每一个两端元件就叫一条支路i3i2i1(2)(2)节点节点 (node)(node)b=5由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。

21、(l)两节点间的一条通路。由支路构成。两节点间的一条通路。由支路构成。对对平面电路平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。，其内部不含任何支路的回路称网孔。l=3+_R1uS1+_uS2R2R3123(3)(3)路径路径(path)(path)(4)(4)回路回路(loop)(loop)(5)(5)网孔网孔(mesh)(mesh)网孔是回路，但回路不一定是网孔网孔是回路，但回路不一定是网孔2.2.基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (KCL)令流出为令流出为“+”+”，有：，有：例例 在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出或流入该在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出或流入该结点电流的

22、代数和等于零。结点电流的代数和等于零。mkti10)(出出入入 iior 流进的电流进的电流等于流流等于流出的电流出的电流1i5i4i3i2i054321 iiiii54321iiiii 1 3 25i6i4i1i3i2i0641 iii例例0542 iii0653 iii三式相加得：三式相加得：0321 iii表明表明KCL可推广应用于电路中包可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面围多个结点的任一闭合面明确明确（1）KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任 意结点处的反映；意结点处的反映；（2）KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是是对支路电流加

23、的约束，与支路上接的是 什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（3）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方程是按电流参考方向列写，与电流实际 方向无关。方向无关。（2 2）选定回路绕行方向，）选定回路绕行方向，顺时针或逆时针顺时针或逆时针.U1US1+U2+U3+U4+US4=03.3.基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 (KVL)在在集总参数电路中，任一时刻，集总参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕沿任一闭合路径绕行，各支路电压的代数和等于零行，各支路电压的代数和等于零。mktu10)(升升降降 uuor I1+US1R1I4_+US4R4

24、I3R3R2I2_U3U1U2U4（1 1）标定各元件电压参考方向）标定各元件电压参考方向 U2+U3+U4+US4=U1+US1 或：或：R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4例例KVL也适用于电路中任一假想的回路也适用于电路中任一假想的回路aUsb_-+U2U1SabUUUU 21明确明确（1）KVL的实质反映了电路遵的实质反映了电路遵 从能量守恒定律从能量守恒定律;（2）KVL是对回路电压加的约束，是对回路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；，与电路是线性还是非线性无关；（3）KVL方程是按电压参考方向列

25、写，与电压实际方程是按电压参考方向列写，与电压实际 方向无关。方向无关。4.4.KCL、KVL小结：小结：(1)(1)KCL是对支路电流的线性约束，是对支路电流的线性约束，KVL是对是对回回路电路电压的线性约束。压的线性约束。(2)(2)KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。与组成支路的元件性质及参数无关。(3)(3)KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是是能能量守恒量守恒的具体体现的具体体现(电压与路径无关电压与路径无关)。(4)(4)KCL、KVL只适用于集总参数的电路。只适用于集总参数的电路。Ai523 )(A3A2?i 3 3 5 1 41。

26、Vu1552010 V5?u V10 V202。+-4V5Vi=?3 3.+-4V5V1A+-u=?4.4.Aii3543 Vu1275 3 3 10V+-1A-10VI=?10 5.4V+-10AU=?2 6.+-3AI1I10V+-3I2U=?I=05 7.5-+2I2 I25+-0)10(10101 I解解AI21 AII31211 10V+-1A-10VI=?10 5.4V+-10AU=?2 6.+-3AI解解AI7310 024 IUVIU1041442 I110V+-3I2U=?I=05 7.5-+2I2 I25+-解解AI155102 VIIIIU2225532222 +-I1U=?8.R2 I1R1US解解12 IRU 111 RUIIS )1(11 RUIS)1(12 RURUS)1(121 RUIUPSSS221222)1(RURPSo)1(12 RRUUS)1(2120 RRPPS选择参数可以得到选择参数可以得到电压和功率放大。电压和功率放大。