电路一阶电路的零输入响应课件.ppt

1、7-2一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应 零输入响应：指输入为零，初始状态不零输入响应：指输入为零，初始状态不为零所引起的电路响应。为零所引起的电路响应。零状态响应：指初始状态为零，而输入零状态响应：指初始状态为零，而输入不为零所产生的电路响应。不为零所产生的电路响应。完全响应：指输入与初始状态均不为零完全响应：指输入与初始状态均不为零时所产生的电路响应。时所产生的电路响应。一一.RC电路的零输入响应电路的零输入响应S(t 0)uRRuCCi)0(0tuuRCdtduCiRiuCR,)0(0tudtduRCCC01RCpRCCAeu1RCp1零输入响应：零输入响应：激励激励(独立电源独立

2、电源)为零，仅由储能元为零，仅由储能元件初始储能作用于电路产生的响应件初始储能作用于电路产生的响应。一阶微分方程一阶微分方程设设ptCeuA 特征方程特征方程uC(0+)=uC(0-)=U0A=U02.时间常数时间常数:=RC 001)0(U UAeAeu ut tt tRCRCC C tU0uC0000 t te eI Ie eR RU UR Ru ui iR RC Ct tR RC Ct tC C0.1 0teUuRCtC波形：t tRCRCC CAeAeu u1 秒秒伏伏安秒安秒欧欧伏伏库库欧欧法法欧欧 RCRC I0ti0电压、电流以同一指数规律衰减，电压、电流以同一指数规律衰减，衰减

3、快慢取决于衰减快慢取决于RC乘积。乘积。S(t 0)uRRuCCi时间常数时间常数 的大小反映了电路过渡过程时间的长短的大小反映了电路过渡过程时间的长短 大大 过渡过程时间的过渡过程时间的长长 小小 过渡过程时间的过渡过程时间的短短电压初值一定：电压初值一定：R 大大（C不变）不变）i=u/R 放电电流小放电电流小放电时间放电时间长长U0tuc0 小小 大大C 大大（R不变）不变）W=0.5Cu2 储能大储能大工程上认为工程上认为,经过经过 3 -5 ,过渡过程结束。过渡过程结束。：电容电压：电容电压衰减到衰减到原来电压原来电压36.8%所需的时间。所需的时间。某点切距的长度某点切距的长度 t

4、2-t1=1110011121)()(tan)(t tt tt tt tC CC CC Ce eU Ue eU Ud dt tt td du ut tu ut tu ut tt ttuc0 t1t2)(368.0)(12t tu ut tu uC CC C 3.能量关系：能量关系：RdtiWR 02C不断释放能量被不断释放能量被R吸收吸收,直到全部消耗完毕直到全部消耗完毕.设设uC(0+)=U0电容放出能量电容放出能量 2021CU电阻吸收（消耗）能量电阻吸收（消耗）能量RdteRURCt2 00)(2021CU uCR+-CdteRURCt2 020 02 20|)2(RCteRCRU二二.

5、RL电路的零输入响应电路的零输入响应特征方程特征方程 Lp+R=0LR 特征根特征根 p=由初始值由初始值 i(0+)=I0 定积分常数定积分常数AA=i(0+)=I0i(0-)=01IRRUS 00dd tRitiLptAeti)(0)(00 teIeItitLRpt得得i(0+)=tiLuLdd 2.时间常数时间常数:=L/R tLReIi 01。波形：0/0 teRIRLtI0一定：一定：L大大 起始能量大起始能量大 R小小 放电过程消耗能量小放电过程消耗能量小放电慢放电慢 大大-RI0uLtI0ti0秒秒欧欧安安秒秒伏伏欧欧安安韦韦欧欧亨亨 RL 小结：小结：4.一阶电路的零输入响应和

6、初始值成正比，称为一阶电路的零输入响应和初始值成正比，称为零输入线性。零输入线性。1.一阶电路的零输入响应是由储能元件的初值一阶电路的零输入响应是由储能元件的初值引起的响应引起的响应,都是由初始值衰减为零的指数都是由初始值衰减为零的指数衰减函数。衰减函数。2.衰减快慢取决于时间常数衰减快慢取决于时间常数 RC电路电路 =RC ,RL电路电路 =L/R3.同一电路中所有响应具有相同的时间常数。同一电路中所有响应具有相同的时间常数。t te ey yt ty y )0()(例例:图（图（a）所示为一测量电路）所示为一测量电路,已知已知 L=0.4H,R=1,US=12V,电压表的内电压表的内阻阻R

7、V=10k,量程为量程为50V。S原来闭合原来闭合,电路已处于稳态。在电路已处于稳态。在t=0时时,将开关打将开关打开开,试（试（1）电流）电流 i(t)和电压表两端的电和电压表两端的电压压uV(t)（2）t=0时（时（S刚打开）电压刚打开）电压表两端的电压。表两端的电压。例例:L=0.4H,R=1,US=12V,RV=10k,量程量程为为50V。解解（1）t0电路如图（电路如图（b）所示）所示,为一为一RL电路。电路。sRRLV5310410104.0 例例:L=0.4H,R=1,US=12V,RV=10k,量程为量程为50V。sRRLV5310410104.0)0(12)0()(4105.2teeit itt12)0()0(RUiiS)0(1012)()(4105.24tVetiRtutVV分析分析:电感线圈的直流电源电感线圈的直流电源 断开时断开时,线圈两端会产生很高的电压线圈两端会产生很高的电压,从而损坏开关设备。常用的办法是在从而损坏开关设备。常用的办法是在线圈两端并联续流二极管或接入阻容线圈两端并联续流二极管或接入阻容吸收电路吸收电路,VuV41012（2）当）当 t=0RLS(t0)US(a)VDRLS(t0)US(b)R C