点到直线的距离、两条平行直线间的距离(共张课件.ppt
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- 关 键 词:
- 直线 距离 平行 课件
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1、33.3点到直线的距离点到直线的距离33.4两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离一、阅读教材P106109回答1点P(x0,y0)与直线l:AxByC0的位置关系:点P在直线l上;点P不在直线l上点P不在直线l上时,点P(x0,y0)到直线l的距离d Ax0By0C0Ax0By0C02点P(x0,y0)到直线yb的距离d ;到直线xa的距离d.3直线xa与xb之间的距离为.4直线l1:AxByC10与直线l2:AxByC20之间的距离为 .|x0a|ba|y0b|二、解答下列问题:1点P(1,2)到直线x3y30的距离为 .2两平行线l1:3x4y10和l2:3x4y15之间的距离为 .3
2、在x轴上与直线3x4y50的距离等于5的点的坐标为 .1本节学习重点:点到直线距离公式、两平行直线之间的距离的推导及应用本节学习难点:点到直线距离公式的推导轴对称一、点A到直线l的距离是直线l上所有点P到定点A的距离中的最小值当|PA|最小时,PAl.在应用点到直线距离公式时,直线方程要化为一般形式注意:只有当l1、l2中x、y项的系数分别对应相等时,才能应用该公式*三、对称问题1中心对称点A(x1,y1)关于点P(x0,y0)对称点A的坐标为(2x0 x1,2y0y1),即P为A与A的中点中心对称问题实质是中点坐标公式的变形2轴对称(1)设直线l1l,则l1关于l对称的直线l2是与l平行且到
3、l的距离等于l1到l的距离的一条直线所以与直线l距离为d的点的轨迹是两条平行线,它们与l平行若l1l2,则到l1与l2距离相等的点的轨迹是一条与l1和l2都平行且与l1和l2距离相等的直线(2)设l1与l相交于点P,则l1关于l的对称直线l2的求法如下:设M(x,y)为直线l2上任一点,它关于l的对称点M(x,y)在l1上,则由MMl及MM中点在l上列出方程组解出x,y,由M在l1上代入可得l2的方程在l1上取异于P的另一点Q,求出Q关于直线l的对称点Q,则直线PQ即为直线l2.3关于轴对称问题要牢记两点:一是对称的两点连线与轴垂直通过直线斜率来体现;二是对称的两点的中点在轴上,由中点坐标代入
4、轴的方程来表达另外一些特殊的轴对称问题也应注意当特殊直线为对称轴时经过用基本方法推导可得如下结论(不是下述特殊直线的用基本方法)(1)点P(x,y)关于x轴对称点(x,y),曲线f(x,y)0关于x轴对称曲线方程为f(x,y)0;(2)点(x,y)关于y轴对称点为(x,y);曲线f(x,y)0关于y轴对称曲线为f(x,y)0;(3)点(x,y)关于xa对称点为(2ax,y);曲线f(x,y)0关于xa对称曲线方程为f(2ax,y)0;(4)点(x,y)关于yb对称点为(x,2by);曲线f(x,y)0关于yb对称曲线方程为f(x,2by)0;(5)点(x,y)关于yx对称点为(y,x);曲线f
5、(x,y)0关于yx对称曲线方程为f(y,x)0;(6)点(x,y)关于yx对称点为(y,x);曲线f(x,y)0关于yx轴对称曲线方程为f(y,x)0;(7)点(x,y)关于yxb对称点为(yb,xb);曲线f(x,y)关于yxb对称曲线方程为f(yb,xb)0;(8)点(x,y)关于yxb对称点为(yb,xb);曲线f(x,y)关于yxb轴对称曲线方程为f(yb,xb)0;这么多条,记忆起来是不是很麻烦,应用起来特别易混不用担心,记忆方法很简单,只有两条:关于坐标轴对称的:关于x轴将y变y,关于y轴将x变x即可;关于直线xa对称将x换作2ax;关于直线yb对称将y换作2by.对称轴AxBy
6、C0中,|A|B|1的,直接解出x,y代入即可,例如:点P(2,3)关于直线xy40的对称点坐标(x0,y0)求法,在方程中解出xy4,x0341,在方程中解出yx4,y0246.曲线yx2关于直线xy10的对称曲线方程为:(1x)(1y)2(x1y,y1x)(2)因为直线y6平行于x轴,所以d|6(2)|8.(3)因为直线x4平行于y轴,所以d|43|1.过点P(1,2)引直线,使A(2,3)、B(4,5)到它的距离相等,则这条直线的方程是()A4xy60Bx4y60C2x3y70,或x4y60D3x2y70,或4xy60答案D分析设出过P(1,2)的直线方程后,可利用点到直线的距离公式解之
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