通用版2019版高考数学一轮复习第九章解析几何第四节椭圆实用课件（理科）.ppt

1、第四节 椭 圆 本节主要包括 2 个知识点： 1. 椭圆的定义和标准方程； 2. 椭圆的几何性质 . 01 突破点 (一 ) 椭圆的定义和标准方程 02 突破点 (二 ) 椭圆的几何性质 课时达标检测 04 03 全国卷 5年真题集中演练 明规律 01 突破点 (一 ) 椭圆的定义和标准方程 基本知识 完成情况 抓牢双基 自学区 1 椭圆的定义 平面内与两个定点 F1， F2的距离的和等于 ( 大于 | F1F2|) 的点的轨迹叫做椭圆这两个定点叫做椭圆的 ，两焦点间的距离叫做椭圆的 集合 P M | MF1| | MF2| 2 a ， | F1F2| 2 c ，其中 a 0 ， c 0 ，且

2、 a ， c 为常数： (1) 若 a c ，则集合 P 为 (2) 若 a c ，则集合 P 为 (3) 若 a 0 ， n 0 ， m n ) 表示的曲线是椭圆 ( ) (3)y2a2 x2b2 1( a b ) 表示焦点在 y 轴上的椭圆 ( ) 2 填空题 (1) 已知椭圆x225y216 1 上一点 P 到椭圆一个焦点 F 1 的距离为 3 ，则 P 到另一个焦点 F 2 的距离为 _ 答案： 7 (2) 如果点 M ( x ， y ) 在运动过程中，总满足关系式 ? x 3 ? 2 y 2 ? x 3 ? 2 y 2 6 ，那么点 M 的轨迹是 _ 解析： 由椭圆的定义知点 M 到

3、两定点 ( 3,0) ， (3,0) 的距离之和为 6 ，恰好为两定点间的距离，所以点 M 的轨迹为线段 答案： 线段 (3) 若方程x25 ky2k 3 1 表示椭圆，则 k 的取值范围是_ 解析： 由已知得?5 k 0 ，k 30 ，5 k k 3.解得 3 b 0) 上一点 P ( x 0 ， y 0 )( y 0 0) 和焦点F1( c, 0) ， F2( c, 0) 为顶点的 PF1F2中，若 F1PF2 ，则 | PF1| | PF2| 2 a . 4 c2 | PF1|2 | PF2|2 2| PF1| PF2| cos . S PF1F212| PF1| PF2| sin ，当 | y0| b ，即 P 为短轴端点时， S PF1F2取最大值为 bc . 焦点三角形的周长为 2( a c ) 椭圆的焦点三角形问题 例 1 (1) 已知 ABC 的顶点 B ， C 在椭圆x23 y2 1 上，顶点 A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在 BC 边上，则 ABC 的周长是 ( ) A 2 3 B 6 C 4 3 D 12 (2) F1， F2是椭圆x29y27 1 的两个焦点， A 为椭圆上一点 ，且 AF1F2 45 ，则 AF1F2的面积为 ( ) A 7 B.74C.72D.7 52