物理学第二章牛顿运动定律课件.ppt

1、第二章第二章 牛顿运动定律牛顿运动定律运动学：运动学：研究如何描述物体运动研究如何描述物体运动 基本问题：已知基本问题：已知 某一方面求另外两个面某一方面求另外两个面 解决问题的武器：解决问题的武器：根据概念的定义进行微积分运算根据概念的定义进行微积分运算avr,动力学：动力学：研究外界作用与与物体运动的关系研究外界作用与与物体运动的关系 基本问题：已知运动求力，或已知力求运动基本问题：已知运动求力，或已知力求运动解决问题的武器：解决问题的武器：牛顿定律，动量定理及其守恒定律，牛顿定律，动量定理及其守恒定律，能量定理及其守恒定律，角动量定理及其守恒定律能量定理及其守恒定律，角动量定理及其守恒定

2、律1 1、牛顿第一定律、牛顿第一定律任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其它物任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其它物体对它作用的力迫使它改变这种状态为止。体对它作用的力迫使它改变这种状态为止。2-1 牛顿第一定律和第三定律牛顿第一定律和第三定律几点说明和注意几点说明和注意 1 1、第一定律说明任何物体都具有惯性、第一定律说明任何物体都具有惯性,牛顿第一定律又叫惯性牛顿第一定律又叫惯性定律。定律。2 2、当物体受到其他物体作用时才会改变其运动状态、当物体受到其他物体作用时才会改变其运动状态,即其他物即其他物体的作用是物体体的作用是物体改变改变运动状态的原因。运动状态的原因。3

3、 3、牛顿第一定律是理想化抽象思维的产物，不能用实验严格、牛顿第一定律是理想化抽象思维的产物，不能用实验严格验证。牛顿第一定律成立的参考系，叫验证。牛顿第一定律成立的参考系，叫惯性系惯性系。4 4、某参考系是否可看作惯性系，只能根据观察和实验来确定。、某参考系是否可看作惯性系，只能根据观察和实验来确定。5 5、相对惯性系做匀速直线运动的参考系也是惯性系。、相对惯性系做匀速直线运动的参考系也是惯性系。2 2、牛顿第三定律、牛顿第三定律 两个物体之间的作用力两个物体之间的作用力 和反作用力和反作用力 沿沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。

4、个物体上。FF FF (1)作用力与反作用力总是大小相等方向相反成对地作用力与反作用力总是大小相等方向相反成对地出现，它们同时出现，同时消失。出现，它们同时出现，同时消失。(2)作用力和反作用力是性质相同的力作用力和反作用力是性质相同的力。两点说明：两点说明：(3)第三定律表明内力之和为零。第三定律表明内力之和为零。mmTFTFPP地球地球例例 分析物体间的相互作用力分析物体间的相互作用力2-2 常见力和基本力常见力和基本力1 1、重力、重力重力：重力：在地球表面的物体，受到在地球表面的物体，受到地球的吸引而使物体受到的力。地球的吸引而使物体受到的力。注意，由于地球自转，重力注意，由于地球自转

5、，重力并不是地球的引力，而是引力沿并不是地球的引力，而是引力沿竖直方向的一个分力，地球引力竖直方向的一个分力，地球引力的另一个分力提供向心力。的另一个分力提供向心力。北极南极o oo o P Prr2m gmG 重力的存在主要是由于地球对物重力的存在主要是由于地球对物体的引力，在地面附近和一些要求精体的引力，在地面附近和一些要求精度不高的计算中，可以认为重力近似度不高的计算中，可以认为重力近似等于地球的引力。等于地球的引力。2 2、弹力、弹力弹性力：弹性力：两个相互接触并产生形变的物体企图恢复原两个相互接触并产生形变的物体企图恢复原 状而彼此互施作用力。状而彼此互施作用力。方方 向向:始终与使

6、物体发生形变的外力方向相反始终与使物体发生形变的外力方向相反。条条 件：物体间接触，物体的形变。件：物体间接触，物体的形变。三种表现形式：三种表现形式：(1)(1)两个物体通过一定面积相互挤压；两个物体通过一定面积相互挤压；N N方向方向:垂直于接触面指向对方。垂直于接触面指向对方。大小大小:取决于挤压程度。取决于挤压程度。(2)(2)绳对物体的拉力；绳对物体的拉力；T(3)(3)弹簧的弹力弹簧的弹力；OxkxF 大小：取决于绳的收紧程度。大小：取决于绳的收紧程度。方向：沿着绳指向绳收紧的方向。方向：沿着绳指向绳收紧的方向。弹性限度内，弹性弹性限度内，弹性力满足胡克定律：力满足胡克定律：方向：

7、指向要恢复方向：指向要恢复弹簧原长的方向。弹簧原长的方向。FF3、摩擦力摩擦力摩擦力：摩擦力：两个相互接触的物体在沿接触面两个相互接触的物体在沿接触面相对运动相对运动时，或者时，或者有相对运动趋势有相对运动趋势时，在它们的接触面间所时，在它们的接触面间所产生的一对阻碍相对运动或相对运动趋势的力。产生的一对阻碍相对运动或相对运动趋势的力。方向：与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。方向：与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。条件：表面接触挤压；相对运动或相对运动趋势。条件：表面接触挤压；相对运动或相对运动趋势。Nfss 最大静摩擦力最大静摩擦力Nfkk 滑动摩擦力滑动摩擦力 其中其中 s为静

8、摩擦系数，为静摩擦系数，k为滑动摩擦系数。它为滑动摩擦系数。它们与接触面的材料和表面粗糙程度有关。们与接触面的材料和表面粗糙程度有关。1 sk4 4、万有引力、万有引力万有引力：万有引力：存在于一切物体间的相互吸引力。存在于一切物体间的相互吸引力。2131101067.6 skgmG牛顿万有引力定律牛顿万有引力定律:其中其中m1和和m2为两个质点的质量，为两个质点的质量，r为两个质点的距为两个质点的距离，离，G0叫做万有引力常量。叫做万有引力常量。122rm mFGer 20RMGg 重力是由地球对它表面附近的物体的引重力是由地球对它表面附近的物体的引力引起的，忽略地球自转的影响，物体所受力引

9、起的，忽略地球自转的影响，物体所受的重力就等于它所受的万有引力。的重力就等于它所受的万有引力。20RMmGmg 2-3 牛顿第二定律及其微分形式牛顿第二定律及其微分形式1 1、牛顿第二定律、牛顿第二定律aFm 牛顿第二定律牛顿第二定律：物体受到外力作用时，它所获：物体受到外力作用时，它所获得的加速度的大小与外力的大小成正比，并与物体得的加速度的大小与外力的大小成正比，并与物体的质量成反比，加速度的方向与外力的方向相同。的质量成反比，加速度的方向与外力的方向相同。对应单位：对应单位：Nkg2m/s讨论：讨论：(1)(1)质量的理解：质量的理解：质量是惯性的量度。不受外质量是惯性的量度。不受外力保

10、持运动状态不变；一定外力作用时，质量越大，力保持运动状态不变；一定外力作用时，质量越大，加速度越小，运动状态越难改变；质量越小，加速加速度越小，运动状态越难改变；质量越小，加速度越大，运动状态容易改变。因此，这里的质量叫度越大，运动状态容易改变。因此，这里的质量叫做惯性质量。做惯性质量。(2)(2)瞬时性的理解：瞬时性的理解：定律中的力和加速度都是瞬定律中的力和加速度都是瞬时的，同时存在，同时消失。时的，同时存在，同时消失。tmddvF 牛顿第二定律牛顿第二定律 (3)(3)叠加原理：叠加原理：几个力同时作用在一个物体几个力同时作用在一个物体上，物体产生的加速度等于每个力单独作用时产上，物体产

11、生的加速度等于每个力单独作用时产生的加速度的叠加。生的加速度的叠加。iFFF、21iaaa、21力力同时作用在物体上，同时作用在物体上，、Fa分别表示合力、合加速度，分别表示合力、合加速度，分别分别表示各个力产生的加速度。表示各个力产生的加速度。Fam iFiFFF 21immmaaa 2122ddddtxmtvmFxx 22ddddtymtvmFyy 22ddddtzmtvmFzz tvmmaFttdd 2vmmaFnn 直角坐标系中的分量形式直角坐标系中的分量形式自然坐标系中的分量形式自然坐标系中的分量形式2 2、牛顿第二定律的微分形式、牛顿第二定律的微分形式 牛顿第二定律原文意思：运动的

12、变化与所加的动力成正牛顿第二定律原文意思：运动的变化与所加的动力成正比，并且发生在这力所沿直线的方向上。比，并且发生在这力所沿直线的方向上。这里的这里的“运动运动”指物体的质量和速度矢量的乘积。指物体的质量和速度矢量的乘积。vpm 牛顿第二定律实质上是：牛顿第二定律实质上是：Fp tddtddFp 或或牛顿第二的微分形式牛顿第二的微分形式牛顿第二定律的微分形式速度远低于光速时，过渡为速度远低于光速时，过渡为aFm 牛顿第二定律的微分形式是基本的普遍形式，适用于牛顿第二定律的微分形式是基本的普遍形式，适用于高速运动情况与变质量问题。高速运动情况与变质量问题。注意：牛顿定律只适用于注意：牛顿定律只

13、适用于质点、惯性系质点、惯性系2-4 牛顿运动定律应用举例牛顿运动定律应用举例(1)(1)确定研究对象确定研究对象(2)(2)分析运动情况，判断加速度分析运动情况，判断加速度(3)(3)使用使用隔离法隔离法分析受力情况，作出受力图分析受力情况，作出受力图(4)(4)建立坐标系，根据牛顿第二运动定律列方程建立坐标系，根据牛顿第二运动定律列方程(5)(5)求解，进行讨论求解，进行讨论解题步骤：解题步骤：两类力学问题：两类力学问题：已知力求运动已知力求运动已知运动求力已知运动求力1.1.常力作用下的连结体问题常力作用下的连结体问题例题例题2-1 2-1 电梯中的连接体电梯中的连接体例题例题2-2 2

14、-2 小车上的摆锤小车上的摆锤例题例题2-3 2-3 圆锥摆圆锥摆2.2.变力作用下的单体问题变力作用下的单体问题例题例题2-4 2-4 小球在水中竖直沉降的速度小球在水中竖直沉降的速度例题例题2-5 2-5 细棒在水中的沉降速度细棒在水中的沉降速度例题例题2-1 设电梯中有一质量可以忽略的滑轮，在滑轮两侧设电梯中有一质量可以忽略的滑轮，在滑轮两侧用轻绳悬挂着质量分别为用轻绳悬挂着质量分别为m1和和m2的重物的重物A和和B，已知，已知m1m2。当电梯。当电梯(1)匀速上升，匀速上升，(2)匀加速上升时，求绳中匀加速上升时，求绳中的张力和物体的张力和物体A相对与电梯的加速度。相对与电梯的加速度。

15、raram1 1m2 2oy1am1 12am2 2gm1gm2TT解解：以地面为参考系，物体以地面为参考系，物体A A和和B B为研究对象，分别为研究对象，分别进行受力分析。进行受力分析。物体在竖直方向运动，建立坐标系物体在竖直方向运动，建立坐标系oy(1)(1)电梯匀速上升，物体对电梯的加速度等于它们对电梯匀速上升，物体对电梯的加速度等于它们对地面的加速度。地面的加速度。A的加速度为负，的加速度为负，B的加速度为正，的加速度为正，根据牛顿第二定律，对根据牛顿第二定律，对A和和B分别得到：分别得到：r11amgmT r22amgmT 上两式消去上两式消去T，得到：，得到：gmmmma2121

16、r gmmmmT21212 将将ar r代入上面任一式代入上面任一式T，得到：，得到：(2)(2)电梯以加速度电梯以加速度a上升时，上升时，A对地对地的加速度的加速度a-ar，B的对地的加速度为的对地的加速度为a+ar，根据牛顿第二定律，对，根据牛顿第二定律，对A和和B分别得到：分别得到：)(r11aamgmT )(r22aamgmT 解此方程组得到：解此方程组得到：)(2121rgammmma )(22121gammmmT 讨论：讨论：（1 1）令）令a=0，即得到的结果，即得到的结果gmmmma2121r gmmmmT21212 （2 2）电梯加速下降时，）电梯加速下降时，aL，试计算物体

17、的初速度，试计算物体的初速度v0。Lv0OxLs 解：解：物体完全滑上台面之前，它对台面的正压力与物体完全滑上台面之前，它对台面的正压力与滑上台面的质量成正比，所以，它所受台面的摩擦滑上台面的质量成正比，所以，它所受台面的摩擦力力fr是变化的。如果用牛顿定律的瞬时关系求加速是变化的。如果用牛顿定律的瞬时关系求加速度是不太方便的。度是不太方便的。mgfLxgxLmfLxrr,0当物体前端在当物体前端在s处停止时，摩擦力做的功为处停止时，摩擦力做的功为)2()2(dddd0LsmgLsLmgxmgxgxLmxfxFALsLr变化的摩擦力表示为变化的摩擦力表示为:)2(20Lsgv20210)2(m

18、vLsmg再由动能定理得再由动能定理得:2-7 2-7 非惯性系非惯性系 惯性力惯性力1.1.非惯性系非惯性系 运动的描述是相对的，如果问题只涉及运运动的描述是相对的，如果问题只涉及运动的描述，可以根据研究问题的方便任意地选动的描述，可以根据研究问题的方便任意地选择参考系。但如果涉及运动和力的关系，即应择参考系。但如果涉及运动和力的关系，即应用牛顿定律时，参考系就不能任意选择，因为用牛顿定律时，参考系就不能任意选择，因为牛顿定律仅仅适用于惯性系牛顿定律仅仅适用于惯性系。惯性系：惯性系：相对于地球静止或作匀速直线相对于地球静止或作匀速直线 运动的物体。运动的物体。非惯性系非惯性系:相对地面惯性系

19、做加速运动的相对地面惯性系做加速运动的 物体。物体。在地球上观察，小球加速运动；在地球上观察，小球加速运动；在转盘上观察，小球静止。而小在转盘上观察，小球静止。而小球受力情况完全一样，这样出现球受力情况完全一样，这样出现两个运动规律，产生矛盾。两个运动规律，产生矛盾。af*Fma 惯 称为惯性力设设k系相对惯性系做的加速度为系相对惯性系做的加速度为 aaf*Fma惯即：在中，质点所受惯性力与非惯性系的加速度 非惯性 方向相反，且等于质点的质量 与非惯系性系加速度 的乘积。（1）惯性力）惯性力2.2.惯性力惯性力k系系惯性系，惯性系，k系系非惯性系非惯性系注意注意：惯性力只能在非惯性系中观测到惯

20、性力只能在非惯性系中观测到，相互作用力可以，相互作用力可以 在任何参考系中观测到。在任何参考系中观测到。惯性力只有受力者，没有施力者惯性力只有受力者，没有施力者，所以不存在惯性，所以不存在惯性 力的反作用力。力的反作用力。其中，其中，为相互作用力为相互作用力imaFKiFFma惯 据相对运动的加速度变换公式，据相对运动的加速度变换公式，用质点质量用质点质量m乘等式两边乘等式两边aaaKK()mamama KK（2）质点在直线加速参考系中的动力学方程）质点在直线加速参考系中的动力学方程即：非惯性系中质点质量与相对加速度的乘积等于 作用于此质点的相互作用力和惯性力的合力。例题例题2-13 2-13

21、 一质量为一质量为60kg60kg的人，站在电梯中的磅秤上，当电的人，站在电梯中的磅秤上，当电梯以梯以0.5m/s0.5m/s2 2的加速度匀加速上升时，磅秤上指示的读数是多的加速度匀加速上升时，磅秤上指示的读数是多少？试用惯性力的方法求解。少？试用惯性力的方法求解。解解 取电梯为参考系。已知这个非惯性系以取电梯为参考系。已知这个非惯性系以a=0.5m/sa=0.5m/s2 2的加速度对地面参考系运动，与之相应的加速度对地面参考系运动，与之相应的惯性力的惯性力Fma 惯惯惯F从电梯这个非惯性系来看，人除受重力从电梯这个非惯性系来看，人除受重力G G（方向（方向向下）和磅秤对它的支持力向下）和磅

22、秤对它的支持力N(N(方向向上方向向上)之外，之外，还要另加一个还要另加一个 。此人相对于电梯是静止的，。此人相对于电梯是静止的，则以上三个力必须恰好平衡则以上三个力必须恰好平衡.即即0 惯惯FGN于是于是NagmFGN618)(惯惯 由此可见，磅秤上的读数（根据牛顿第三定律，它由此可见，磅秤上的读数（根据牛顿第三定律，它读的是人对秤的正压力，而正压力和读的是人对秤的正压力，而正压力和N N是一对大小相是一对大小相等的相互作用）不等于物体所受的重力等的相互作用）不等于物体所受的重力G G。当加速上。当加速上升时，升时，NGNG；加速下降时，；加速下降时，NGNG。前一种情况叫做。前一种情况叫做“超重超重”，后一种情况叫做，后一种情况叫做“失重失重”。尤其在电梯以。尤其在电梯以重力加速度下降时，失重严重，磅秤上的读数将为重力加速度下降时，失重严重，磅秤上的读数将为0 0。