相对论习题课课件.ppt
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- 相对论 习题 课件
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1、相对论相对论狭义相对论的两个基本假设狭义相对论的两个基本假设相对性原理相对性原理:物理定律在所有惯性系中都是相同的物理定律在所有惯性系中都是相同的,不存在任何一个特殊的绝对的惯性系不存在任何一个特殊的绝对的惯性系.光速不变原理光速不变原理:在所有的惯性系中在所有的惯性系中,光在真空中的速光在真空中的速率都相同率都相同.洛伦兹洛伦兹变换变换1)满足相对性原理和光速不变原理)满足相对性原理和光速不变原理2)当质点速率远小于真空光速)当质点速率远小于真空光速 c 时,该变时,该变 换应能使伽利略变换重新成立。换应能使伽利略变换重新成立。221xu txuc yyzz2221utxctuc 221xu
2、txucyyzz2221utxctuc坐标变换坐标变换:21xxxvud xvud tvc2211yyxvd yvud tvc2211zzxvd zvud tvc21xxxvud xvud tvc2211yyxvd yvud tvc2211zzxvd zvud tvc速度变换速度变换:2.同时性的相对性同时性的相对性2122()1uxxc21ttt4.长度收缩长度收缩 (运动的尺收缩)(运动的尺收缩)2021uLLc1.事件的含义事件的含义狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观3.时间延缓时间延缓 (运动的时钟变慢运动的时钟变慢)21tt0221uc狭义相对论动力学狭义相对论动力学动量动量 能量
3、能量 质能关系质能关系1.动量:动量:0221mPmvvvc2.能量:能量:200 Em c静能静能:总能:总能:2Emc20221mcuc3.能量和动量的关系能量和动量的关系22 22 40 EP cm c0221mmvc动能:动能:2200kEEEmcm c质能方程质能方程例例.k 惯性系中观测者纪录两事件的空间间隔和时间间隔分别是惯性系中观测者纪录两事件的空间间隔和时间间隔分别是 x2-x1=600m 和和 t2-t1=810-7 s ,为了使两事件对为了使两事件对 k 系来说是同时发生的,系来说是同时发生的,k 系必须以多大速度相对于系必须以多大速度相对于 k 系沿系沿 x 轴方向运动
4、?轴方向运动?已知已知 k 系中:系中:721218 10,600tttsxxxm 由洛伦兹变换可知由洛伦兹变换可知2()uttxc 为了使在为了使在 k 系中看来是同时发生的,需使系中看来是同时发生的,需使0t 即即20()utxc 281.2 10/tucum sx例例.一根米尺静止放在一根米尺静止放在 S 系中,与系中,与 OX 轴成轴成 30o 角,如果在角,如果在 S 系中系中测得该米尺与测得该米尺与 OX 轴成轴成 45o 角,那末角,那末 S系相对于系相对于 S 系的速度系的速度 u 为多大?为多大?S 系中测的得米尺的长度是多少?系中测的得米尺的长度是多少?解答提示解答提示在在
5、 s 系中米尺为原长,有系中米尺为原长,有yzOyZOxlylu031 cos302xl 在在 s 系中:系中:022223cos4511(1)2xxlllucuc011 sin302yl 01cos45(2)2yylll由(由(2),在),在 s 系测得米尺长度系测得米尺长度20.707()2lm代入代入(1),2211,3uc s 系相对于系相对于 s 系的速度系的速度20.816.3ucc例例.在折射率为在折射率为 n 的静止连续介质中,光速的静止连续介质中,光速 v0=c/n.已知水的折射率已知水的折射率 n,试问当水管中的水以速率试问当水管中的水以速率 u 流动时,通过运动着的水的光
6、速流动时,通过运动着的水的光速 v 多多大?大?设地面参照系为设地面参照系为 s 系,系,流水参照系为流水参照系为 s 系。系。s系相对系相对 s 系的速度,即水流系的速度,即水流速度为速度为 u,速度方向为速度方向为 x 轴正方向。光对轴正方向。光对 s 系,即对静水的速度系,即对静水的速度 v0=c/n.依据相对论速度变换公式,流水中传播的光相对依据相对论速度变换公式,流水中传播的光相对 s 系及地面的速度系及地面的速度 v 为为21cunvu cc n结果表明,光好像是被运动介质所拖动。但又不是完全的拖动,结果表明,光好像是被运动介质所拖动。但又不是完全的拖动,只是运动介质速度的一部分,
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