相互独立事件同时发生的概率中的独立重复试验人教版课件.ppt
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1、独立重复试验独立重复试验 复习回顾:复习回顾:1、互斥事件:、互斥事件:对立事件:对立事件:相互独立事件:相互独立事件:2、互斥事件有一个发生的概率公式:、互斥事件有一个发生的概率公式:相互独立事件同时发生的概率公式:相互独立事件同时发生的概率公式:不可能同时发生的两个事件。不可能同时发生的两个事件。必有一个发生的互斥事件。必有一个发生的互斥事件。事件事件A(或(或B)是否发生对事件)是否发生对事件B(或(或A)发生的概率没有影响。)发生的概率没有影响。BPAPBAP BPAPBAP问题:问题:某射手射击某射手射击1次,击中目标的概率是次,击中目标的概率是0.9,他连续射击,他连续射击3次恰好
2、第二次击中的概次恰好第二次击中的概率是多少?率是多少?解:记解:记“射手射击一次击中目标射手射击一次击中目标”为事件为事件A 连续射击连续射击3次是相互独立的次是相互独立的AAAP APAPAP9.019.09.01009.0 某射手射击一次,击中目标的某射手射击一次,击中目标的概率是概率是0.9,求他射击,求他射击4次恰好击中次恰好击中目标目标3次的概率。次的概率。这种事件的特点是什么?这种事件的特点是什么?你能找到计算结果的方法,你能找到计算结果的方法,并总结出规律吗?并总结出规律吗?某射手射击一次,击中目标的概率某射手射击一次,击中目标的概率是是0.9,求他射击,求他射击4次恰好击中目标
3、次恰好击中目标3次次的概率。的概率。问题问题1:设该射手第:设该射手第1、2、3、4次射击击中目标次射击击中目标 的事件分别为的事件分别为 ,事件,事件 是否相互独立?是否相互独立?4321AAAA、4321AAAA、问题问题2:写出该射手射击:写出该射手射击4次恰好击中目标次恰好击中目标3次次的所有可能性,并分别写出它们的概率表达的所有可能性,并分别写出它们的概率表达式,及其概率之间的关系?式,及其概率之间的关系?是相互独立是相互独立4321AAAA4321AAAA4321AAAA4321AAAA解:分别记在第解:分别记在第1、2、3、4次射击中,射手击中目标为次射击中,射手击中目标为事件事
4、件 ,未击中目标为事件未击中目标为事件 ,那么,射击那么,射击4次,击中次,击中3次共有下面四种情形:次共有下面四种情形:4321AAAA、4321AAAA、某射手射击一次,击中目标的某射手射击一次,击中目标的概率是概率是0.9,求他连续射击,求他连续射击4次恰好次恰好击中目标击中目标3次的概率。次的概率。问题问题1:设该射手第:设该射手第1、2、3、4次射击击中目标次射击击中目标 的事件分别为的事件分别为 ,事件,事件 是否相互独立?是否相互独立?4321AAAA、4321AAAA、是相互独立是相互独立问题问题2:写出该射手射击:写出该射手射击4次恰好击中目标次恰好击中目标3次次的所有可能性
5、,并分别写出它们的概率表达的所有可能性,并分别写出它们的概率表达式,有何关系?式,有何关系?4321432143214321AAAAPAAAAPAAAAPAAAAP一、独立重复试验定义:一、独立重复试验定义:在同样的条件下,重复地各次之间相互在同样的条件下,重复地各次之间相互独立地进行的一种试验独立地进行的一种试验。二、独立重复试验的基本特征:二、独立重复试验的基本特征:1、每次试验是在同样条件下进行,实验是一系列的,并非、每次试验是在同样条件下进行,实验是一系列的,并非一次而是多次。一次而是多次。2、各次试验中的事件是相互独立的、各次试验中的事件是相互独立的3、每次试验都只有两种结果,即某事
6、件要么发生要么不发、每次试验都只有两种结果,即某事件要么发生要么不发生,并且任何一次试验中发生的概率都是一样的。生,并且任何一次试验中发生的概率都是一样的。练习:判断下列试验是不是独立重复试验,为什么?练习:判断下列试验是不是独立重复试验,为什么?A、依次投掷四枚质地不同的硬币、依次投掷四枚质地不同的硬币B、某人射击,击中目标的概率是稳定的,他连续、某人射击,击中目标的概率是稳定的,他连续射击了十次。射击了十次。C、口袋中装有、口袋中装有5个白球、个白球、3个红球、个红球、2个黑球,依次个黑球,依次从中抽出从中抽出5个球。个球。不是不是是是不是不是一、定义:一、定义:在同样的条件下,重复地各次
7、之间相互在同样的条件下,重复地各次之间相互独立地进行的一种试验独立地进行的一种试验。34C问题问题4:某射手射击:某射手射击4次,恰有三枪击中时共有次,恰有三枪击中时共有 情形?每一种情形的概率是情形?每一种情形的概率是 该射手恰有三枪击中的概率该射手恰有三枪击中的概率 问题问题5:某事件的概率为:某事件的概率为P,在,在n次独立重复试验中,次独立重复试验中,这事件恰好发生这事件恰好发生k次,有次,有 种不同的情形,每种不同的情形,每一种情形发生的概率是一种情形发生的概率是 写写出概率公式出概率公式knC131PP13341PPCknkPP1knkknPPC1 二、公式二、公式 如果在一次试验
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