直线与平面平行性质定理课件.ppt

1、12:复复习习回回顾顾一条直线和一个平面有三种位置关系：一条直线和一个平面有三种位置关系：（1 1）直线在平面内）直线在平面内有无数个公共点。有无数个公共点。（2 2）直线与平面相交）直线与平面相交有且只有一个公共点。有且只有一个公共点。（3 3）直线与平面平行）直线与平面平行没有公共点。没有公共点。线面平行的判定定理线面平行的判定定理:如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行。平行，那么这条直线与这个平面平行。/推推理理形形式式:abaab ab简记：简记：线线线线平行平行线面线面平行。平行。3abca那么直线 会与平面

2、 内那些线平行呢？本节课研究的内容本节课研究的内容思考：如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这平面内的所有直线都平行？由直线与平面平行可知，这条直线与这个平面内由直线与平面平行可知，这条直线与这个平面内的任意一条直线都没有公共点，所以它们只能平的任意一条直线都没有公共点，所以它们只能平行或异面。行或异面。4 请观察长方体中请观察长方体中A1B1、AB和平面和平面ABB1A1、平、平面面ABCD的位置关系，你能从中得到什么启发？的位置关系，你能从中得到什么启发？ABCDA1B1C1D1EF5 ba,/aabab 已知:直线求证:证明：证明：/aa 与 没有公共点b又因为 在 内ab 与 没

3、有公共点ab又与 都在平面 内 且没有公共点/ab6直线和平面平行的直线和平面平行的性质性质定理定理如果一条直如果一条直线线和一个平和一个平面面平行平行,经过这经过这条直线的平面和这个平面相交条直线的平面和这个平面相交,那么这那么这条直条直线线和交和交线线平行。平行。ba/ba 注意：注意：1、定理三个条件缺一不可。、定理三个条件缺一不可。2、简记、简记:线面线面平行平行线线线线平行平行。,aab7 在图中所示的一块木料中，棱在图中所示的一块木料中，棱 平行于面平行于面 （1）要经过面）要经过面 内的一点内的一点 和棱和棱 将木料据开，应怎样将木料据开，应怎样画线？画线？（2）所画的线和面）所

4、画的线和面 是什么位置关系？是什么位置关系？BCCACAPBCAC8lmn 例例2 2、设平面、设平面、两两相交，两两相交，且且 ，若若 ，求证：，求证：mnl,，ml/nl转化思想转化思想：线线平行：线线平行线面平行线面平行线线平行线线平行/lmlm/llnln92.线线平行线线平行线面平行线面平行1.直线与平面平行的性质定理直线与平面平行的性质定理总结：总结：ba/,aab10ABA1DB1D1PCC1MN1111111111,/ABCDABC DPBBBBPABAM PCBCNACAC BMNABCD长方体中，点（异于、）求证：(1)平面（2）平面11ABA1DB1D1PCC1MNABC

5、DMN面面/11/ACAC B平面11/ACAC B平面ACACP 平面11ABPAMPCBCN11ACPAC BMN平面平面/ACMNMNABCD 平面ACABCD 平面1111/ACACA A C C 连结、，在长方体中11AAC C四边形是平行四边形11/ACAC11ACAC 平面1111ACAC 平面12ABA1DB1D1PCC1MN13ABA1DB1D1PCC1MN1111111111,/ABCDABC DPBBBBPABAM PCBCNACAC BMNABCD长方体中，点（异于、）求证：(1)平面（2）平面14111111AACCCCPBNCPNNCCPBNAAPBMAPMMAAP

6、BM NCPNMAPM ABCDACABCDMNMNAC面面面面 /ABCDMN面面/ABA1DB1D1PCC1MN15我们今天有哪些收获？还有什么疑惑？我们今天有哪些收获？还有什么疑惑？1、直线和平面平行的性质定理、直线和平面平行的性质定理2、直线和平面平行的判定定理和性质定理可以、直线和平面平行的判定定理和性质定理可以进行进行“线线线线平行平行”和和“线面平行线面平行”的相互转化，的相互转化，实现空间问题平面化实现空间问题平面化线线线线平行平行在平面内在平面内作或找一作或找一直线直线线面线面平行平行经过直线作或找经过直线作或找平面与平面相交平面与平面相交直线直线线线线线平行平行16/.()

7、ll11.判判断断题题：（）直直线线 平平行行于于平平面面 内内无无数数条条直直线线，则则(2)a若若直直线线 在在平平面面 外外，则则a/()a/()(3)/,/.()lb bl若若直直线线则则(4)/,ab ba若若直直线线则则 平平行行于于 内内无无数数条条直直线线(）2.平平行行于于同同一一平平面面的的两两直直线线的的位位置置关关系系是是（）A.A.一一定定平平行行B.B.平平行行或或相相交交C.C.相相交交 D.D.平平行行、相相交交或或异异面面D(1)l 可可能能在在 内内(2)a 可可能能与与 相相交交(3)l 可可能能在在 内内(4)平平行行公公理理可可以以保保证证171/(2

8、)34/0123llllaaABCD下列命题正确的个数是（）（）若直线 上有无数个点不在平面内，则若直线 与平面平行，则 与平面内的任意一直线平行（）两条平行线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平 行（）若一直线和平面内一直线平行，则（）个（）个（）个（）个18不平行不平行内有无数条直线与内有无数条直线与）平面）平面（平行平行内有且只有一条直线与内有且只有一条直线与）平面）平面（垂直垂直内有且只有一条直线与内有且只有一条直线与）平面）平面（垂直的直线垂直的直线内不存在与内不存在与）平面）平面（，那么，那么平面平面如果直线如果直线aDaCaBaAa /19课本课本P P2831 2831 直线与平面平行直线与平面平行课本课本P P36 36 习题习题1.2(2)11.2(2)1、2 2、3 3