小学六年级数学小升初常考易错题题型.doc
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1、. .小升初数学常考易错题型一选择题(共19小题)1甲数比乙数多20%,那么甲乙两数的比是( )A6:5B5:6C1:20D无法确定2一种药水的药液和水的比是1:200,现有药液75克,应加水()千克A3.75B1500C3750D153一个圆柱的侧面展开时一个正方形,这个圆柱的高和底面直径的比是()A1:2B1:C:14甲、乙两车间原有人数的比为4:3,甲车间调12人到乙车间后,甲、乙两车间的人数变为2:3,甲车间原有人数是()A18人B35人C40人D144人5含盐率是10%的盐水中,盐和水的比是()A1:11B1:10C1:96从学校到电影院,小王要走15分钟,小红要走12分钟小王与小红
2、的速度比是(A)A5:4B4:5C5:9D不能确定7某校男老师与女老师人数的比是3:5以下说法不正确的是()A男老师是女老师人数的B女老师占全校教师人数的62.5%C男老师比女老师人数少全校教师人数的40%D女教师比男教师人数多8甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是2:5,甲数和丙数的比是()A2:5B3:5C4:159把a:10(a0)的后项增加20,要使比值不变,前项应()A增加20B增加aC扩大2倍D增加2倍103:11的前项加上6,后项应(B)比值不变A加上2B乘2C加上2211打一稿件,甲单独打需要8小时,乙单独打需要4小时,甲、乙两人的工作效率比是()A3:1B1:2C2:11
3、2一个圆柱体,如果把它的高截短3cm,它的表面积减少94.2cm2这个圆柱体积减少()cm3A30B31.4 C235.5D94.213一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍,体积扩大()倍A3B9C2714一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱底面周长与高的比是()A1:4B1:2C1:1D2:15把一个圆柱体的侧面展开得到一个长4分米,宽为3分米的长方形,这个圆柱体的侧面积是()平方分米A12B50.24C150.72D12.5616把2米长的圆柱形木棒锯成三段,表面积增加了12平方分米,原来木棒的体积是()立方分米A6B40C80D6017一根圆柱形输油管,内直径是2dm,油在管内的流速是
4、4dm/s,则一分钟流过的油是()A62.8dm3B25.12dm3C753.6dm3D12.56dm318一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,削去的体积是()立方分米A50.24B100.48C64D13.7619一根长1.5米圆柱木料,把它截成4段,表面积增加了24平方厘米,原来木料的体积是()立方厘米A450B600C6二填空题(共9小题)20男生和女生的人数比是4:5,表示男生比女生少 (判断对错)21一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等,它们底面的比是3:4,圆柱体的高是8厘米,圆锥的高是 厘米22=15: = 10= %23菜市场有黄瓜150千克,黄瓜重量和西红柿重量的比是
5、3:5,黄瓜重量比西红柿少 千克24一个圆柱,底面半径是3分米,高是直径的1.5倍,这个圆柱的侧面积是 平方分米25两个等高的圆柱,底面半径比为2:3,它们的体积之和为65立方厘米,它们的体积相差 立方厘米26一个高10厘米的圆柱体,如果把它的高截短3厘米,它的表面积减少94.2平方厘米这个圆柱体积是 立方厘米27一个圆柱体底面半径是2分米,圆柱侧面积是62.8平方分米,这个圆柱体的体积是 立方分米28如果8a=10b,那么a:b= : ,a与b成 比例三应用题(共7小题)29小倩家来了三位小客人,小倩拿出装有1200mL的牛奶倒入下面的杯子中,小倩和客人每人一杯够吗?30一个圆柱形的汽油桶底
6、面直径是8分米,高5分米现装满汽油,如果每升汽油重0.85千克,这个油桶的汽油共多少千克?31一段长4米的圆柱形木头,如果把它锯成3段,表面积增加20平方厘米,原来木头的体积是多少立方厘米?32如图,一个圆柱高8厘米,如果它的高增加2厘米,那么它的表面积将增加25.12平方厘米,原来圆柱的侧面积是多少平方厘米?33一个圆柱形水杯的容积是3.6升,底面积是1.2平方分米,装了杯水,水面离杯口高多少分米?34一个等腰三角形,一个底角和顶角的度数比是5:2,一个底角和顶角分别是多少度?35商店有一些苹果,其中大苹果与小苹果的单价比是3:2,质量比是4:7售完这些苹果后,共卖得1560元,求大苹果一共
7、卖了多少钱?四解答题(共5小题)36仓库有一批货物,运走的货物与剩下的货物的重量比为2:7,如果又运走64吨,那么剩下的货物只有仓库原有货物的,仓库原有货物多少吨?37求未知数xxx=; :6=; =38解方程:5.670%x=5%; ; 3.22.575%x=239在一个底面半径是6厘米的圆柱形容器中装满了水水中浸没一个底面半径是2厘米的圆锥形铁锥,当铁锥被取出后,容器中水面就下降了1.5厘米,求铁锥的高40在比例尺是1:4000000的地图上,量得甲、乙两地相距20厘米,两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米,乙车每小时行45千米,几小时后相遇?小学六年级数学期中考常考题型
8、参考答案与试题解析一选择题(共19小题)1甲数比乙数多20%,那么甲乙两数的比是()A6:5B5:6C1:20D无法确定【分析】根据“甲数比乙数多20%”,知道20%的单位“1”是乙数,即甲数是乙数的(1+20%),由此即可得出甲数与乙数的比,再根据比的基本性质:即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数(0除外)比值不变,化简即可【解答】解:(1+20%):1=1.2:1=(1.210):(110)=12:10=(122):(102)=6:5;答:甲乙两数的比是6:5故选:A【点评】关键是找准单位“1”,找出甲、乙数的对应量,写出对应的比,化简即可2一种药水的药液和水的比是1:200,现有药液
9、75克,应加水()千克A3.75B1500C3750D15【分析】根据比的意义可知,用1份的药粉就要加200份的水,所以水的用量是药粉的2001=200倍据此可求出应加水的重量据此解答【解答】解:75(2001)=75200=15000(克)15000(克)=15(千克)答:应加水15千克故选:D【点评】本题的重点是根据比的意义求出水的量是药粉的多少倍,再根据乘法的意义列式解答注意本题的单位不相同,最后要把克化成千克3一个圆柱的侧面展开时一个正方形,这个圆柱的高和底面直径的比是()A1:2B1:C:1【分析】因为“圆柱的侧面展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的
10、高”并结合题意可得:圆柱的底面周长等于圆柱的高,设圆柱的底面直径是d,根据“圆的周长=d”求出圆柱的底面周长,进而根据题意进行比即可【解答】解:设圆柱的底面直径为d,则:d:d=:1;故选:C【点评】解答此题应明确:圆柱的侧面展开后是一个正方形,即圆柱的底面周长等于圆柱的高,进而解答即可4甲、乙两车间原有人数的比为4:3,甲车间调12人到乙车间后,甲、乙两车间的人数变为2:3,甲车间原有人数是()A18人B35人C40人D144人【分析】由题意可知,甲车间原有人数占两车间人数的,调12人到乙车间后占两车间人数的,根据分数除法的意义,用12除以这两个分率之差就是两车间的总人数;再根据分数乘法的意
11、义,即可求出甲两车间原来有多少人【解答】解:12()=12()=12=70=40(人);答:甲车间原有人数是40人故选:C【点评】此题是考查比的应用,关键是把比转化成分数,再根据分数乘、除法的意义即可解答5含盐率是10%的盐水中,盐和水的比是()A1:11B1:10C1:9【分析】含盐为10%的盐水中,盐占盐水的10%,则水占盐水的(110%),求盐和水质量的比,用10%:(110%),化为最简整数比即可【解答】解:10%:(110%),=10%:90%,=1:9;答:盐和水的比是1:9;故选:C【点评】此题考查了比的意义,应明确盐占盐水的10%,则水占盐水的(110%),进而进行比即可6从学
12、校到电影院,小王要走15分钟,小红要走12分钟小王与小红的速度比是()A5:4B4:5C5:9D不能确定【分析】把从学校到电影院的路程看成单位“1”,小王要走15分钟,小王的速度就是,小红要走12分钟,小红的速度就是,用小王的速度比上小红的速度,再化简即可【解答】解:=:=4:5答:小王与小红的速度比是4:5故选:B【点评】解决本题先把路程看成单位“1”,分别表示出两人的速度,再作比化简即可求解7某校男老师与女老师人数的比是3:5以下说法不正确的是()A男老师是女老师人数的B女老师占全校教师人数的62.5%C男老师比女老师人数少全校教师人数的40%D女教师比男教师人数多【分析】根据男老师与女老
13、师人数的比是3:5,男教师的人数用3表示,女教师的人数用5表示,那么全校人数可以表示为:3+5=8,由此即可解答判断【解答】解:A、男老师与女老师人数的:35=,B、女老师占全校人数的:58100%=62.5,C、男老师比女老师少全校人数的:(53)8100%=25%,D、女老师比男老师人数多:(53)3=故选:C【点评】此题考查了比在实际问题中的灵活应用,注意找准单位“1”8甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是2:5,甲数和丙数的比是()A2:5B3:5C4:15【分析】因为3和4的最小公倍数是12,所以根据比的基本性质得出2:3=4:6,2:5=6:15,由此得出甲和丙的比【解答】解:
14、因为2:3=4:6,2:5=6:15,所以甲数和丙数的比是4:15故选:C【点评】本题主要是利用比的基本性质解答9把a:10(a0)的后项增加20,要使比值不变,前项应()A增加20B增加aC扩大2倍D增加2倍【分析】根据a:10的后项增加20,可知比的后项由10变成30,相当于后项乘3;根据比的性质,要使比值不变,前项也应该乘3,由a变成3a,也可以认为是前项加上2a;据此进行选择【解答】解:根据a:10的后项增加20,可知比的后项由10变成30,相当于后项乘3;根据比的性质,要使比值不变,前项也应该乘3,由a变成3a,也可以认为是前项加上2a故选:D【点评】此题考查比的性质的运用,比的前项
15、和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值才不变103:11的前项加上6,后项应()比值不变A加上2B乘2C加上22【分析】根据3:11的前项加上6,可知比的前项由3变成9,相当于前项乘3;根据比的性质,要使比值不变,后项也应该乘3,由11变成33,也可以认为是后项加上22;据此进行选择【解答】解:3:11比的前项加上6,由3变成6,相当于前项乘3;要使比值不变,后项也应该乘3,由11变成33,相当于后项加上:3311=22;所以后项应该乘3或加上22;故选:C【点评】此题考查比的性质的运用,比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数(0除外),比值才不变11打一稿件,甲单独打需要8小时,乙单独打
16、需要4小时,甲、乙两人的工作效率比是()A3:1B1:2C2:1【分析】把工作总量看作单位“1”,根据“工作总量工作时间=工作效率”分别求出甲和乙的工作效率,进而根据题意,进行比即可【解答】解:(18):(14)=:=(8):(8)=1:2,答:甲、乙两人的工作效率比是1:2故选:B【点评】解答此题用到的知识点:(1)比的意义;(2)工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系12一个圆柱体,如果把它的高截短3cm,它的表面积减少94.2cm2这个圆柱体积减少()cm3A30B31.4C235.5D94.2【分析】根据题意知道94.2平方厘米就是截去部分的侧面积,由此根据侧面积公式S=Ch=2r
17、h,知道r=S2h,由此再根据圆柱的体积计算方法,用减少的侧面积半径2就是这个圆柱体积减少的体积【解答】解:半径:94.2(23.14)3=94.26.283=153=5(厘米)体积:94.252=4712=235.5(立方厘米)答:这个圆柱体积减少235.5立方厘米故选:C【点评】解答此题的关键是知道94.2平方厘米就是截去部分的侧面积,由此再根据相应的公式解决问题13一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍,体积扩大()倍A3B9C27【分析】根据圆柱的体积公式:v=r2h,再根据因数与积的变化规律,积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积,据此解答【解答】解:圆柱的底面半径扩大3倍,底面积就扩大9倍,
18、圆柱的高也扩大3倍,所以圆柱的体积扩大93=27倍答:圆柱的体积扩大27倍故选:C【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式,以及因数与积的变化规律14一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱底面周长与高的比是()A1:4B1:2C1:1D2:【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知:圆柱的侧面沿高展开后,是一个长方形,长方形的长等于底面周长,宽等于圆柱的高,再由“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”可知,圆柱的高与底面周长相等,从而可以求出它们的比【解答】解:由题意可知:圆柱的高与底面周长相等,则圆柱的底面周长:高=1:1;故选:C【点评】解答此题的主要依据是:圆柱的侧面沿高展开后,是一个长方
19、形,长方形的长等于底面周长,宽等于圆柱的高15把一个圆柱体的侧面展开得到一个长4分米,宽为3分米的长方形,这个圆柱体的侧面积是()平方分米A12B50.24C150.72D12.56【分析】根据圆柱体的侧面展开后,得到长方形的长是圆柱的底面周长,宽是圆柱的高,再依据圆柱的侧面积=底面周长高,解答即可【解答】解:43=12(分米)答:这个圆柱体的侧面积是12平方分米故选:A【点评】解答本题时,依据侧面积公式代入相应的数据即可解答,关键是理解长方形的长是圆柱的底面周长,宽是圆柱的高16把2米长的圆柱形木棒锯成三段,表面积增加了12平方分米,原来木棒的体积是()立方分米A6B40C80D60【分析】
20、根据题意可知:把这根圆木锯成三段,表面积增加了12平方分米,表面积增加的是4个截面(底面)的面积,由此可以求出底面积,再根据圆柱的体积公式:v=sh,把数据代入公式解答即可【解答】解:2米=20分米,12420=320=60(立方分米),答:原来木棒的体积是60立方分米故选:D【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用,关键是熟记公式,重点是求出圆柱的底面积17一根圆柱形输油管,内直径是2dm,油在管内的流速是4dm/s,则一分钟流过的油是()A62.8dm3B25.12dm3C753.6dm3D12.56dm3【分析】根据圆柱的体积公式:v=sh,油在管内的流速相当于圆柱的高,1分=60秒,
21、把数据代入公式求出一秒流过油的体积再乘60,据此解答即可【解答】解:3.14(22)2460=3.141460=12.5660=753.6(立方分米),答:一分钟流过的油是753.6立方分米故选:C【点评】此题主要考查圆柱的体积公式在实际生活中的应用,关键是熟记公式,注意:时间单位相邻单位之间的进率及换算18一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,削去的体积是()立方分米A50.24B100.48C64D13.76【分析】把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,这个最大圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长,根据正方体的体积公式:v=a3,圆柱的体积公式:v=sh,把数据分别代
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