空间直线的位置关系课件.ppt

1、问题一：问题一：在同一平面内，两条直在同一平面内，两条直线有几种位置关系？线有几种位置关系？一、空间两条直线的位置关系：一、空间两条直线的位置关系：（1）相交直线2（）平行直线3（）异面直线有且只一个公共点在同一个平面内没有公共点不同在任何一个平面内，没有公共点（）（）（）（）（）在下面的正方体中，指出哪些直线与直线在下面的正方体中，指出哪些直线与直线AB是相交直是相交直线，哪些是平行直线，哪些是异面直线？线，哪些是平行直线，哪些是异面直线？2两条相交或平行的直线确定一个平面两条相交或平行的直线确定一个平面,在空间中三条在空间中三条直线相交于一点或两两平行直线相交于一点或两两平行,它们是否共面

2、它们是否共面?3在平面几何中在平面几何中,有两组对边相等的四边形是平行四边有两组对边相等的四边形是平行四边形形,在空间是否成立在空间是否成立?判断判断:1在空间若两条直线不相交在空间若两条直线不相交,则它们一定平行则它们一定平行.4在空间中一条直线和两条平行直线的一条相交在空间中一条直线和两条平行直线的一条相交,那那麽它也和另一条相交麽它也和另一条相交.注注:在平面几何中成立的命题在空间中不一定成立在平面几何中成立的命题在空间中不一定成立,需要证明需要证明.2一条直线和两条异面直线的一条平行一条直线和两条异面直线的一条平行,则它和另一则它和另一条的位置关系条的位置关系.填空填空:1过平面内的一

3、点过平面内的一点 A和平面外的一点的连线和平面外的一点的连线AB,与这个平面内的任意一条直线的位置关系与这个平面内的任意一条直线的位置关系.3分别和两条异面直线相交的两条直线的位置关系分别和两条异面直线相交的两条直线的位置关系.问题二：问题二：在同一平面内，平行于同一条直线的两直在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行，在空间中此结论仍成立吗？线平行，在空间中此结论仍成立吗？二、平行直线二、平行直线4平行于同一条直线的两条公理：直线平行。等角定理的基础（公理4反映了平行的，它是证明，平行问题也是论证的主依据传要递性之一。）ABCD1A1B1C1D11ACPPCD如图，在长方体木块的面上有一点

4、，怎样过点 画一条直线和棱练：平行？P 例例1 已知四边形已知四边形ABCD是空间四边形（四个顶点不共面的是空间四边形（四个顶点不共面的四边形叫做空间四边形），四边形叫做空间四边形），E、H分别是边分别是边AB、AD的中点，的中点，,32CDCGCBCFF,G分别是边分别是边CB,CD上的点，且上的点，且求证：四边形求证：四边形EFGH有一组对边平行但不相等有一组对边平行但不相等111 11 11 1AEAEAFAFEFE FEFE F如图，在正方体中，求证：且练：A1AE1EF1FBACCAB和的边例例2 已知：,/BAABCAAC/并且方向相同（即向量AB,BA与ACCA与的方向相同）CA

5、BBAC求证：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个定理：角相等。如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个定理：角相等。如果把“方向”改为“方向”，那思考结果1：相同相反是什么呢？2思考：相同一边相同另一边如果把“方向”改为“方向，而方向”，那结果相反又是什么呢？两角相等两角互补 如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两条直线所成的锐角（或直角推论：）相等。1空间两直线平行是指它们（）A无交点 B共面且无交点 C和同一条直线垂直 D以上都不对练习练习 2在空间，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（）A相等 B互补 C相等或互补 D既不相等也不互补 3一条直线与两条平行线中的一条是异面直线，那么它与另一条的位置关系是（）A相交 B异面 C平行 D相交或异面 4如图，是长方体的一条棱，这个长方体中 与异面的棱共有（）A3条 B4条 C5条 D6条1AA1AA如图,点A是BCD 所在平面外一点,M,N分别是ABC 和 ACD的重心重心,若BD=a,则MN=ABMDNEFCa