北京专用2019版高考数学一轮复习第二章函数第五节指数与指数函数课件（文科）.ppt

1、第五节指数与指数函数,总纲目录,教材研读,1.指数幂的概念,考点突破,2.有理数指数幂,3.指数函数的图象与性质,考点二指数函数的图象及性质,考点一指数幂的化简与求值,考点三指数函数的应用,1.指数幂的概念(1)根式的概念,教材研读,(2)两个重要公式?=?(?)n=a(注意a必须使?有意义).,2.有理数指数幂(1)分数指数幂的表示(i)正数的正分数指数幂:?=?(a0,m,nN*,n1).(ii)正数的负分数指数幂:?=?=?(a0,m,nN*,n1).(iii)0的正分数指数幂是?0,0的负分数指数幂无意义.(2)有理数指数幂的运算性质(i)aras=?ar+s(a0,r,sQ).,(i

2、i)(ar)s=?ars(a0,r,sQ).(iii)(ab)r=?arbr(a0,b0,rQ).,3.指数函数的图象与性质,1.计算(-2)6?-(-1)0的结果为?()A.-9B.7C.-10D.9,答案B原式=?-1=23-1=7.故选B.,B,2.函数f(x)=3x+1的值域为?()A.(-1,+)B.(1,+)C.(0,1)D.1,+),答案B3x0,3x+11,即函数f(x)=3x+1的值域为(1,+).,B,3.(2016北京东城期中)函数y=ax-?(a0,且a1)的图象可能是?(),答案D当x=-1时,y=?-?=0,所以函数y=ax-?的图象必过定点(-1,0),结合选项可

3、知选D.,D,4.(2014北京海淀一模)已知f(x)=ax和g(x)=bx是指数函数,则“f(2)g(2)”是“ab”的?()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件,答案C因为f(x)=ax和g(x)=bx是指数函数,所以a0且a1,b0且b1.若f(2)g(2),则a2b2,所以ab,充分性成立.若ab,则a2b2,所以f(2)g(2),必要性成立.,C,5.当a0且a1时,函数f(x)=ax-2-3的图象必过定点.,答案(2,-2),解析令x-2=0,则x=2,此时, f(x)=1-3=-2,故函数f(x)=ax-2-3的图象必过定点(2,-2

4、).,（2，-2）,6.若指数函数f(x)=(a-2)x为减函数,则实数a的取值范围为.,答案(2,3),解析f(x)=(a-2)x为减函数,0a-21,即2af(b),则2a+2c与2的大小关系是?()A.2a+2c2B.2a+2c2C.2a+2c2D.2a+2cf(b)成立,则有c0,2c1f(a),1-2c2a-1,即2a+2cb)的图象如图所示,则函数g(x)=ax+b的大致图象是?(),B,答案B由f(x)的图象可知0a1,b-1,则函数g(x)为减函数,且g(0)=1+b0,故选B.,2-2设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,b,c的大小关系是?()A.a

5、bcB.acbC.bacD.bc0.61.5,即ab,又01,所以abaB.cabC.abcD.acb,答案Da=21.22,b=?cb.故选D.,D,解析(1)当a=-1时, f(x)=?,令g(x)=-x2-4x+3,由于g(x)在(-,-2)上单调递增,在(-2,+)上单调递减,而y=?在R上单调递减,所以f(x)在(-,-2)上单调递减,在(-2,+)上单调递增,即函数f(x)的单调递增区间是(-2,+),单调递减区间是(-,-2).,(2)令g(x)=ax2-4x+3,则f(x)=?,由于f(x)有最大值3,所以g(x)应有最小值-1,因此必有?解得a=1,即当f(x)有最大值3时,a的值为1.(3)由指数函数的性质知,要使f(x)的值域为(0,+),应使y=ax2-4x+3的值域为R,因此只能a=0(因为若a0,则y=ax2-4x+3为二次函数,其值域不可能为R).故a的值为0.,3-1已知定义在R上的函数f(x)=2|x-m|-1(m为实数)为偶函数.记a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为?()A.abcB.cabC.acbD.cblog230,所以f(log25)f(log23)f(0),即bac,故选B.,B,