北京专用2019版高考数学一轮复习第七章不等式第二节一元二次不等式及其解法课件（文科）.ppt

1、第二节一元二次不等式及其解法,总纲目录,教材研读,1.“三个二次”的关系,考点突破,2.（X-A）（X-B）0和（X-A）（X-B）0和(x-a)(x-b)0型不等式的解集,口诀:大于取两边,小于取中间.,1.(2016北京昌平期末)若集合A=x|-30,则AB=?()A.x|-3-3,答案BA=x|-32,故AB=x|2x3.,B,2.不等式x2-3x+20的解集为?()A.(-,-2)(-1,+)B.(-2,-1)C.(-,1)(2,+)D.(1,2),答案D将x2-3x+20化为(x-1)(x-2)0,解得1x0的解集为(-,-2)?,则m=?()A.?B.?C.?D.,答案C由已知可得

2、-2,-?为方程mx2+2x+1=0的两根,故?解得m=?,故选C.,C,4.不等式?0的解集为?()A.x|x1或x3B.x|1x3C.x|1x3D.x|1x3,4.不等式?0的解集为?()A.x|x1或x3B.x|1x3C.x|1x3D.x|1x3,答案C由?0,得?解得10的解集为x|-2x1,则函数y=f(-x)的图象为?(),答案B由题意知ax2-x-c=0(a0)的两根为-2,1.由根与系数的关系得?=-2+1,-?=(-2)1,得a=-1,c=-2,f(x)=-x2-x+2(经检验知满足题意),f(-x)=-x2+x+2,其图象开口向下,顶点为?.故选B.,B,6.若集合A=x|

3、ax2-ax+10=?,则实数a的取值集合是?()A.a|0a4B.a|0a4C.a|00且=a2-4a0,得0a4,所以0a4,故选D.,D,典例1解下列不等式:(1)19x-3x26;(2)8x-116x2;(3)0x2-x-24;(4)ax2-(a+1)x+10,则?(x-1)1时,原不等式的解集为?;当a=1时,原不等式的解集为?;当0a1时,原不等式的解集为?.综上,当a1;当01时,原不等式的解集为?.,1-1(2016北京朝阳二模)已知集合A=0,1,2,B=x|x(x-2)0,则AB=?()A.0,1,2B.1,2C.0,1D.1,答案DB=x|0x2,A=0,1,2,AB=1

4、.,D,典例2已知不等式mx2-2x-m+10.是否存在实数m,使对所有的实数x不等式恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.,考点二一元二次不等式恒成立问题命题角度一形如f(x)0(xR)恒成立,求参数范围,需满足图象开口向下且方程mx2-2x-m+1=0无解,即?此不等式组无解.综上,不存在满足题意的m.,命题角度二形如f(x)0(xa,b)恒成立,求参数范围典例3设函数f(x)=mx2-mx-1(m0),若对于x1,3, f(x)-m+5恒成立,求m的取值范围.,解析f(x)0时,g(x)在1,3上是增函数.所以g(x)max=g(3)=7m-60.所以m?,则0m?.当

5、m0时,g(x)在1,3上是减函数,所以g(x)max=g(1)=m-60,所以m6,所以m0,m(x2-x+1)-60,所以m?.因为y=?=?在1,3上的最小值为?,所以只需m?即可.又因为m0,所以m的取值范围是?.命题角度三形如f(x)0(参数ma,b)恒成立,求x的范围,典例4对任意m-1,1,函数f(x)=x2+(m-4)x+4-2m的值恒大于零,求x的取值范围.,方法技巧恒成立问题及二次不等式恒成立的条件(1)解决恒成立问题一定要清楚选谁为主元,谁是参数,一般地,知道谁的范围,就选谁当主元,求谁的范围,谁就是参数.(2)对于二次不等式恒成立问题,恒大于0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴上方;恒小于0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x轴下方.,2-1不等式(a-2)x2+2(a-2)x-40对一切xR恒成立,则实数a的取值范围是.,(-2,2,2-2已知函数f(x)=x2+mx-1,若对于任意xm,m+1,都有f(x)0成立,则实数m的取值范围是.,