北京专用2019版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第二节命题及其关系充分条件与必要条件课件（文科）.ppt

1、第二节命题及其关系、充分条件与必要条件,总纲目录,教材研读,1.命题的概念,考点突破,2.四种命题及其关系,3.充分条件与必要条件,考点二充分条件、必要条件的判断,考点一四种命题的相互关系及真假判断,考点三充要、必要条件的应用,1.命题的概念用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做 假命题.,教材研读,3.充分条件与必要条件(1)若p?q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件.(2)若p?q,且q?/ p,则p是q的?充分不必要条件.(3)若p?/ q,且q?p,则p是q的?必要不充分条件.(4)若p?q,则p与q互为?充要条件.

2、(5)若p?/ q,且q?/ p,则p是q的?既不充分也不必要条件.,1.下列命题中的真命题为?()A.若?=?,则x=yB.若x2=1,则x=1C.若x=y,则?=?D.若xy,则x2|a-b|”是“ab0”的?()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件,C,5.(2017北京朝阳期中)设xR且x0,则“x1”是“x+?2”成立的?()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件,答案A当x2不成立.当x0时,x+?2?=2,当且仅当x=?,即x=1时,取等号.当x1时,不等式x+?2成立,反之不一定成立.故选A

3、.,A,6.(2017北京朝阳期末)已知a0,且a1,则“函数y=ax在R上是减函数”是“函数y=(2-a)x3在R上是增函数”的?()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件,答案Aa0且a1,若函数y=ax在R上为减函数,则a(0,1);若函数y=(2-a)x3在R上是增函数,则a(0,1)(1,2).a(0,1)可推出a(0,1)(1,2),但a(0,1)(1,2)推不出a(0,1).故选A.,A,考点突破,D,(2)(2017北京丰台期末)已知函数f(x)=ln(x+a)-sin x.给出下列命题:当a=0时,?x(0,e),都有f(x)0;当

4、a=1时,?x0(2,+),使得f(x0)=0.其中真命题的个数是?()A.0B.1C.2D.3,B,答案D“若x,y互为倒数,则xy=1”是真命题;“面积不相等的两个三角形一定不全等”是真命题;,D,若m1,则=4-4m0,所以原命题是真命题,故其逆否命题也是真命题;由AB=B,得B?A,所以原命题是假命题,故其逆否命题也是假命题.所以选D.,解析(1)由存在负数,使得m=n,可得m、n共线且反向,夹角为180,则mn=-|m|n|b,f(a)f(b),a+ln ab+ln b.,答案(1)A(2)A(3)C,故充分性成立.当a+ln ab+ln b时,可得f(a)f(b),ab.故必要性成

5、立.故选C.,方法技巧判断充分、必要条件的三种方法,1.利用定义判断.,2.利用集合间的包含关系判断.,3.利用等价转换法判断.利用p?q与q?p,p?q与q?p的等价关系进行判断,对于条件或结论为否定形式的命题一般运用等价法.,2-1直线l:y=kx+1与圆O:x2+y2=1相交于A,B两点,则“k=1”是“|AB|=?”的?()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件,答案A当k=1时,直线l:y=x+1,圆心(0,0)到直线的距离d=?,|AB|=2?=?,充分性成立;当|AB|=?时,|AB|=2?(其中d为圆心到直线的距离),解得d=?,解得

6、k=1,必要性不成立,故选A.,A,2-2(2017北京西城二模)设a,b0,则“ab”是“?b”,但?,故充分性不成立;反之,当?b也不一定成立,例如a=-1,b=2.故“ab”是“?”的既不充分也不必要条件.,D,答案(1)B(2)0,3,解析(1)令A=?,则A=?.令B=x|x2-(2a+1)x+a(a+1)0,则B=(a,a+1).p是q的充分不必要条件,A?B,则?解得0a?,故实数a的取值范围是?,故选B.,(2)由x2-8x-200得-2x10,P=x|-2x10,由xP是xS的必要条件,知S?P.则?0m3.当0m3时,xP是xS的必要条件,即所求m的取值范围是0,3.,方法

7、技巧解决由充分、必要条件求参数范围问题时,一般要把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的包含关系,然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式(组)求解.,3-1设命题p:|4x-3|1;命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)0,若p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是?()A.? B.?C.(-,0?D.(-,0),A,答案A设A=x|4x-3|1,B=x|x2-(2a+1)x+a(a+1)0.解|4x-3|1,得?x1,故A=?;解x2-(2a+1)x+a(a+1)0,得axa+1,故B=x|axa+1.所以p所对应的集合为?RA=?,q所对应的集合为?RB=x|xa+1.,由p是q的必要不充分条件,知?RB?RA,所以?或?解得0a?.故实数a的取值范围是?.,