计算机与数学的关系.课件.ppt
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- 计算机 数学 关系 课件
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1、计算机 与数学第1页,共31页。一、与计算机有关的重量级人物 哪些?哪些?第2页,共31页。约翰约翰冯冯诺伊曼诺伊曼 约翰约翰冯冯诺伊曼诺伊曼 第3页,共31页。“现代电子计算机之父现代电子计算机之父”冯诺依曼 开创了现代计算机开创了现代计算机理论,其体系结构沿理论,其体系结构沿用至今用至今第4页,共31页。你知道吗?你知道吗?还是一位伟大的数学家冯诺依曼20世纪最杰出的数学家之一 第5页,共31页。他在计算机科学、经济、物理学中的量子力学、化学及几乎所有数学领域都作过重大贡献。上世纪最伟大的全才之一 第6页,共31页。计算机界:计算机界:电子计算机之父电子计算机之父 数学史界:数学史界:坚持
2、认为,冯坚持认为,冯诺依曼是本世纪最伟诺依曼是本世纪最伟大的数学家之一,他在大的数学家之一,他在遍历理论、拓扑群理论遍历理论、拓扑群理论等等方面做出了开创性的工作,方面做出了开创性的工作,算子代数算子代数甚至被命名甚至被命名为为“冯冯诺依曼代数诺依曼代数”。物理学界物理学界:冯:冯诺依曼在诺依曼在30年代撰写的年代撰写的量子力量子力学的数学基础学的数学基础已经被证明对原子物理学的发展已经被证明对原子物理学的发展有极其重要的价值;有极其重要的价值;经济学界:经济学界:反复强调,冯反复强调,冯诺依曼建立的经济增诺依曼建立的经济增长横型体系,特别是著作长横型体系,特别是著作博弈论和经济行为博弈论和经
3、济行为,使他在经济学和决策科学领域竖起了一块丰碑。使他在经济学和决策科学领域竖起了一块丰碑。第7页,共31页。冯诺伊曼从小就显示出数学天才数学天才,关于他的童年有不少传说传说。大多数的传说都讲到冯诺伊曼自童年起在吸收知识和解题吸收知识和解题方面方面就具有惊人的速度惊人的速度。六岁时六岁时他能心算做八位数乘除法八位数乘除法 八岁时八岁时掌握微积分微积分 十二岁十二岁就读懂领会了波莱尔的大作函数论函数论要义 传传说说第8页,共31页。u不到不到30岁岁,成为,成为美国普林斯顿大学的美国普林斯顿大学的第一批第一批终身教授终身教授。数学上年轻有为u不到不到18岁岁发表了第一篇数学论文第一篇数学论文u2
4、2岁岁获得了布达佩斯大学获得了布达佩斯大学数学数学博士学位博士学位第9页,共31页。请家庭教师请家庭教师 1931年,冯年,冯诺依曼父亲在在报纸上登启事,诺依曼父亲在在报纸上登启事,为为11岁岁的冯的冯诺依曼请家庭教师,聘金是常诺依曼请家庭教师,聘金是常规的规的10倍,布达佩斯人才济济,可一个多倍,布达佩斯人才济济,可一个多月过去,居然没人来应聘,因为这个城市月过去,居然没人来应聘,因为这个城市里,谁都听说过,银行家的长子冯里,谁都听说过,银行家的长子冯诺依曼诺依曼聪慧过人,聪慧过人,3岁就能背诵父亲帐本上的所有岁就能背诵父亲帐本上的所有数字,数字,6岁能够心算岁能够心算8位数除位数除8位数的
5、复杂算位数的复杂算术题,术题,8岁学会了微积分岁学会了微积分。第10页,共31页。冯冯诺依曼的心算飞快,一次,几个科学家一诺依曼的心算飞快,一次,几个科学家一起研究数学问题,一位科学家把计算机带回家算起研究数学问题,一位科学家把计算机带回家算花了一整晚算出了结果(五种结果),第二天,花了一整晚算出了结果(五种结果),第二天,大家想见识一下冯大家想见识一下冯诺依曼的诺依曼的“神算神算”,只见他,只见他眼望天花板,不言不语,过了眼望天花板,不言不语,过了5 5分钟,说出了前四分钟,说出了前四种,又沉思了种,又沉思了5 5分钟,说出了第五种。分钟,说出了第五种。大家都说大家都说“还造什么计算机,冯还
6、造什么计算机,冯诺依曼的大脑诺依曼的大脑就是一台超高速计算机就是一台超高速计算机”堪比电脑的心算速度堪比电脑的心算速度第11页,共31页。图灵图灵(19121954)英国数学家数学家、逻辑学家,被称为人工智能之父。1931年图灵进入剑桥大学国王学院协助军方破解 德国的著名密码系统,帮助盟军取得了二战的胜利。图灵英年早逝。在他42年的人生历程中,他的创造力是丰富多彩的,他是天才的数学家天才的数学家和计计算机理论专家算机理论专家。第12页,共31页。1936年,图灵向伦敦权威的数学杂志投了一篇论文,题为“论数字计算在决断难题中的应用论数字计算在决断难题中的应用”。在这篇开创性的论文中,图灵给“可计
7、算性”下了一个严格的数学定义,并提出著名的“图灵机图灵机”(Turing Machine)的设想。“图灵机图灵机”不是一种具体的机器,而是一种思想模型,可制造一种十分简单但运算能力极强的计算装置,用来计算所有能想象得到的可计算函数。“图灵机”与“冯诺伊曼机”齐名,被永远载入计算机的发展史中。-数学逻辑思想数学逻辑思想第13页,共31页。二、数学在计算机中的应用 哪方面?哪方面?第14页,共31页。数学学科与计算机学科数学学科与计算机学科 数学是计算机的鼻祖数学是计算机的鼻祖,计算机学科就是一门计算机学科就是一门脱胎于数学学科的学科脱胎于数学学科的学科 在计算机专业中也普遍采用了数学的基本概基本
8、概念、基本思想以及相应的数学基本方法念、基本思想以及相应的数学基本方法。数学理论是计算机的基础,而学习计算机专业,编程编程又是必须学习的,而编程思想却又是数学思想在计算机应用中的最直接的体现。第15页,共31页。数学在计算机中的应用(一一)数学在计算机领域的发展数学在计算机领域的发展 如今形形色色的软件,都与数学有必然的联系,它们相互相成。逻辑学逻辑学-数理逻辑-程序设计模型论;抽象代数抽象代数-图形学、工程问题方面几何学几何学-二维平面计算机绘图-三维动画软件系统-分形理论与技术线性代数线性代数-游戏、图形软件开发中引用了中大量的坐标变换,矩阵运算;小波理论、小波理论、代数编码理论等代数编码
9、理论等-信息安全方面数据压缩与还原第16页,共31页。数学在计算机中的应用(二)软件编程的思维定式(二)软件编程的思维定式软件编程的思维定式决定了一个人编程的水平软件编程的思维定式决定了一个人编程的水平 u在编程过程中,数学思维清晰,编写出来的程序让人耳目一在编程过程中,数学思维清晰,编写出来的程序让人耳目一新。新。u85%的学生,编程时是根据语法而编写程序,完全脱离了软的学生,编程时是根据语法而编写程序,完全脱离了软件编程的思维,件编程的思维,-编写的程序相当糟糕,缺乏逻辑。编写的程序相当糟糕,缺乏逻辑。数学思维不够,在软件编程会有很多疑虑,数学思维不够,在软件编程会有很多疑虑,缩手缩尾,写
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