角的概念的推广PPT优秀课件2.ppt
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- 概念 推广 PPT 优秀 课件
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1、1.1.在初中角是如何定义的?在初中角是如何定义的?定义:有公共端点的两条射线组成的几定义:有公共端点的两条射线组成的几何图形叫做角。何图形叫做角。顶顶点点边边边边知识回顾知识回顾范围:范围:0,360跳水运动员转体三周半的角度跳水运动员转体三周半的角度用初中的定义能否表示?用初中的定义能否表示?时钟从时钟从2点走到点走到12点点,分针分针旋转的角度能否表示?旋转的角度能否表示?角角可以看做可以看做:平面内一条射线绕着它的端平面内一条射线绕着它的端点从一个位置点从一个位置旋转旋转到另一个位置所形成到另一个位置所形成的图形。的图形。顶点顶点始边始边终边终边角的定义同样是两周半,如何表示同样是两周
2、半,如何表示才能区分旋转方向的不同才能区分旋转方向的不同情境情境3按旋转方向分类按旋转方向分类角的分类角的分类1按按逆时针方向逆时针方向旋转所形成的角旋转所形成的角;按按顺时针方向顺时针方向旋转所形成的角旋转所形成的角射线没有旋转射线没有旋转尝试练习尝试练习1请大家作出下列各角请大家作出下列各角210 45480765小结小结:角的概念经过的推广后有:角的概念经过的推广后有正角、负角、零角正角、负角、零角 度数可以度数可以任意大小任意大小注意:图示要用箭头标明旋转方向和圈数注意:图示要用箭头标明旋转方向和圈数210-45-480 765 oyx始边始边终边终边1 1)角的顶点与原点重合;)角的
3、顶点与原点重合;2 2)角的始边与)角的始边与x x轴的非轴的非负半轴重合负半轴重合.xyo395是第一象限角150是第二象限角150是第三象限角45是第四象限角1)1)置角的顶点于原点置角的顶点于原点2)2)始边重合于始边重合于X X轴的轴的非负非负半轴半轴注意注意 终边150终边150终边45始边终边395思考:思考:是不是象限角?是不是象限角?90 xyo终边90它不是象限角它不是象限角若终边落在若终边落在X轴或轴或Y轴轴线上则不是象限角线上则不是象限角角的分类角的分类2按终边的位置分类按终边的位置分类第一象限角、第二象限角第一象限角、第二象限角第三象限角、第四象限角第三象限角、第四象限
4、角尝试练习尝试练习2下列说法中正确的有下列说法中正确的有:A.第一象限角一定不是负角第一象限角一定不是负角 B.小于小于 的角一定是锐角的角一定是锐角90D.第二象限角一定比第一第二象限角一定比第一 象限角大象限角大C.钝角一定是第二象限角钝角一定是第二象限角C0 xy0 xy0 xy它们都是第一象限角它们都是第一象限角3039033030390330与与 终边相同的角还有哪些?终边相同的角还有哪些?307506901050这些角之间有什么共同点?这些角之间有什么共同点?都可以用都可以用 表示表示30思考:是不是所有与思考:是不是所有与 终边相同的角终边相同的角都可以用都可以用 表示呢?表示呢
5、?3030都可表示为:都可表示为:30360()kkZ360,kkZ 终边相同的角的表示终边相同的角的表示进一步思考进一步思考:终边在右图所终边在右图所示位置的所有角应如何表示?示位置的所有角应如何表示?xy0将下列各角表示为将下列各角表示为 的形式,并判断它们是第几象限角的形式,并判断它们是第几象限角360(,0360)kkZ 560.2200.23602.5601529033900第三象限第三象限第一象限第一象限第一象限第一象限通过拆分把数值较大的角转化到通过拆分把数值较大的角转化到内以便求出所在象限内以便求出所在象限036029031523158 360 39006011 360解解:在
6、直角坐标系中,写出下列角的集合在直角坐标系中,写出下列角的集合终边在终边在X轴正半轴上的角轴正半轴上的角终边在终边在X轴负半轴上的角轴负半轴上的角终边在终边在X轴上的角轴上的角终边在终边在Y轴上的角轴上的角终边在一、三象限的角平分线上的角终边在一、三象限的角平分线上的角终边在坐标轴上的角终边在坐标轴上的角 在直角坐标系中作出下列角的终边在直角坐标系中作出下列角的终边(1)60360();(2)60180();(3)6090()kkZkkZkkZxy060(1)xy060(3)xy060(2)1 1、看图写出阴影部分所表示的角的集合、看图写出阴影部分所表示的角的集合xy030180+360210
7、+360,kkk Z 2、如图终边落在阴影处(包括边界)的角、如图终边落在阴影处(包括边界)的角 的的集合是(集合是()45xy0.4590235270B.4518090180,.4536090360,.225360270360,AkkkZCkkkZDkkkZ或Bxy0135(2)3 3、在平面直角坐标系中画出下列集合的角、在平面直角坐标系中画出下列集合的角终边的位置(用阴影表示)终边的位置(用阴影表示)(1)360135+360,(2)180135+180,kkkZkkkZxy0135(1)1、请写出第一象限的角的集合、请写出第一象限的角的集合 2、若、若 是第三象限角,则是第三象限角,则
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