运用平方差公式因式分解课件高品质版.ppt
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- 资源描述:
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1、 9.6 9.6 乘法公式再认识乘法公式再认识 -因式分解因式分解(1)(1)(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2(a+b)(a-b)=a2-b2 你还记得乘法公式吗你还记得乘法公式吗?9999992 2-1-1是是10001000的倍数吗的倍数吗?你是如何思考的你是如何思考的?计算下列各式:计算下列各式:(a+2)(a-2)=_.(2)(a+b)(a-b)=_.(3)(3a+2b)3a-2b)=_.a2-4a2-b29a2-4b22.2.根据上面的算式填空:根据上面的算式填空:(1)a2-4=_.(2)a2-b2=_.(3)9a2-4b2 =_.(a+2)(a-2
2、)(a+b)(a-b)(3a+2b)(3a-2b)整式乘法整式乘法因式分解因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)因式分解因式分解有什么特点有什么特点?(1)(1)等式等式左边左边为两个数的为两个数的平方的差平方的差(2)(2)等式等式右边右边为两个数的为两个数的和与差的积和与差的积下列那些式子能用平方差公式分解因下列那些式子能用平方差公式分解因式式?如果能,请分解因式如果能,请分解因式.(1)x2+y2 (2)x2-y2 (3)-x2+y2 (4)-x2+y2=y2-x2=(y+x)(y-x)=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)1.a2-16=a2-()2=(a+)(a-)4442.6
3、4-b2=()2-b2=(+b)(-b)8889992-1是是1000的倍数吗的倍数吗?9992 1=(999-1)(999+1)=9981000所以所以 9992-1 是是1000的倍数的倍数.例例1 1.把下列各式分解因式把下列各式分解因式.(1)36-25x2(2)16a2-9b2221(3)-49x y+4 第73页练一练练一练 T1(1-3)练 习例例2 2.把下列各式分解因式把下列各式分解因式.(1)9(a+b)2-4(a-b)2(2)x4-16整体的思想整体的思想当我们进行因式分解时,当我们进行因式分解时,一、如果多项式各项含有公因式,一般先提一、如果多项式各项含有公因式,一般先
4、提出公因式;出公因式;二、分解因式必须分解到每一个因式都不能二、分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。再分解为止。三、分解因式必须使每一个因式都不能含有三、分解因式必须使每一个因式都不能含有多层括号。多层括号。例例3 3、如图,求圆环形绿化区的面积、如图,求圆环形绿化区的面积.35m35m15m解:解:352 -152 =(352-152)=(35+15)(35-15)=5020 =1000 (m2)这个绿化区的面积是这个绿化区的面积是1000 m2(1)a3b-ab3例例4.把下列各式分解因式把下列各式分解因式.(2)x2(a-1)+4(1-a)(3)(a+b)(a-b)-2(a2-
5、5b2)1、把下列各式分解因式、把下列各式分解因式:(1)1-x2 (2)x2-9y2 (3)4x2-25 (4)x2y2-z2 (5)(x+2)2-9 (6)(x+a)2_(y-b)2 (7)4(x+y)2_ 9(x-y)2 (8)a4-12、在边长为、在边长为16.4cm的正方形的的正方形的4角角各剪去一边长为各剪去一边长为 1.8cm的正方形,求的正方形,求余下纸片的面积余下纸片的面积.3 3、计算、计算22221111(1)(1).(1)(1)23910 1 1 说说因式分解与整式乘法的联系与说说因式分解与整式乘法的联系与区别;区别;2 2 说说如何用平方差公式分解因式?说说如何用平方
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