过程能力分析教案课件.pptx

1、过程能力分析第1页，共69页。2 2022-8-17模块目的模块目的n过程变异n过程能力规格，过程控制限过程潜在能力 vs 过程应有能力n短期与长期过程能力n非正态数据的过程能力周期时间(指数分布)次品率(二项式分布)缺陷率(泊松分布)第1页/共68页第2页，共69页。3 2022-8-17过程变异过程变异过程变异是单个测量或产品生产流程中不可避免的差异过程变异是单个测量或产品生产流程中不可避免的差异.变异的来源变异的来源n产品内(位置之间的差异)n产品间(产品之间的差异)n不同批次(批次之间的差异)n不同生产线(生产线之间的差异)n交错时间(时间之间的差异)n测量系统中的错误(重复性与再现性

2、)第2页/共68页第3页，共69页。4 2022-8-17变异的模型变异的模型.2222222SeasonalBatchsOperatorsDaytoDayMachinesTermShortTermLong222BetweenWithinTotal机会机会短期短期短期短期长期长期第3页/共68页第4页，共69页。5 2022-8-17变异类型变异类型固有变异固有变异n由许多小的不可避免的因素累积而成的变异；n一个由一般因素导致的流程变异称为“统计受控”；“in statistical control”第4页/共68页第5页，共69页。6 2022-8-17变异类别变异类别特殊变异特殊变异n可能

3、是由于 a)不正确的设备调节器整；b)操作员的错误操作 c)有缺陷的原材料n一个由特殊因素导致的流程变异称为“不受控”；“out-of-control”第5页/共68页第6页，共69页。7 2022-8-17过程能力过程能力能力度量阐述了过程的输出是如何充分的满足客户的规格要求能力度量阐述了过程的输出是如何充分的满足客户的规格要求.通过以下指标来衡量：a)percentage(%)b)parts per million(ppm)c)parts per billion(ppb)举例说明：(Parts Per Million)说明了在1,000,000个部件的组中有多少个不良部件同时也反映了缺陷率

4、和合格率。举例说明:100,000 PPM 反映了90%服从了规格要求。(s-p)说明了规格范围和过程输出范围的比率（）举例说明:温度规格范围:68 to 72 0F 过程温度范围:69 to 71 0F Cp=(72-68)/(71-69)=4/2=2.0第6页/共68页第7页，共69页。8 2022-8-17过程能力过程能力使我们根据数据数据分配资源!(这可不常见!)缺陷率得以量化确认可改进机会分析过程能力可使组织预测其所有产品和服务的真实质量水平确认过程发生问题的本质-居中程度或分散度为何测量过程能力为何测量过程能力?第7页/共68页第8页，共69页。92022-8-17过程能力过程能力

5、 vs.规格界限规格界限a)b)c)a)过程能力高b)过程能力一般c)过程能力不足第8页/共68页第9页，共69页。102022-8-17三种界限类型三种界限类型规格界限规格界限(LSL和和USL)n由设计工程师根据客户的要求，对产品特性参数设置的公差范围；过程界限过程界限 (LPL和和UPL)n衡量过程的变异；n一般测量特性的6界限；控制界限控制界限 (LCL和和UCL)n测量样本统计变量的变异（均值，变异，比率，等等）第9页/共68页第10页，共69页。112022-8-17三种界限类型三种界限类型单个值分布样本均值分布第10页/共68页第11页，共69页。122022-8-17过程能力指

6、数过程能力指数两种方法衡量过程能力两种方法衡量过程能力 过程潜在能力：对应有能力的最佳估计之一 Cp 过程应有能力：可观察到的最佳短期过程性能 Cpu Cpl Cpk第11页/共68页第12页，共69页。132022-8-17过程潜在能力过程潜在能力6LSLUSLToleranceNaturalTolerancegEngineerinCpCp 用来评估一般6变异的过程是否在规格界限之内.-5-4-3-2-1012345产品容许偏差+3-3过程容许偏差n例子:过程平均值为 325,标准差为 15,标准上限为 380，下限为 270nCp是多少?n若平均值为355而标准差不变 Cp 又是多少?第1

7、2页/共68页第13页，共69页。142022-8-17过程潜在能力过程潜在能力Cp=1.0意味着当过程居中时刚刚能达到客户标准即当过程居中时，将会有0.27%的产品将会超出规格界限.Cp Reject Rate1.000.270%1.330.007%1.506.8 ppm2.002.0 ppb第13页/共68页第14页，共69页。152022-8-17过程潜在能力过程潜在能力a)b)c)a)过程能力高(Cp2)b)过程能力一般(Cp=1 to 2)c)过程能力不足(Cp1.5)b)过程能力一般(Cpk=1 to 1.5)c)过程能力不足(Cpk1)a)Cp=2Cpk=2b)Cp=2Cpk=1

8、c)Cp=2Cpk 1第19页/共68页第20页，共69页。212022-8-17例例 1n例子例子:过程平均值是 355,标准差是 15,标准上限是 380 下限 是 270nCpk是多少?nCp是多少?ststUSLLSLCpuCplCpk3Cpu3 Cpl,min-5-4-3-2-1012345第20页/共68页第21页，共69页。222022-8-17过程能力过程能力对于正态分布，缺陷比率F(x)可以通过以下方式来估算：对于单边界限的算法：a)只有LSLb)只有USL USLxPrLSLxPrxFUSL1LSLUSLLSLZ1ZLSLUSL LSLZLSLxPrxF USLZ1USLx

9、PrxF第21页/共68页第22页，共69页。232022-8-17例例 2规格界限规格界限:4 to 16 g设备 均值标准差(a)10 4(b)10 2(c)7 2(d)13 1计算每一台设备的缺陷率.第22页/共68页第23页，共69页。242022-8-17例例 2Mean Std Dev ZLSL ZUSL F(xUSL)F(x)10 4 -1.51.5 66,807 66,807133,614 10 2 -3.03.0 1,350 1,350 2,700 7 2 -1.54.5 66,807 3 66,811 13 1 -9.03.0 0 1,350 1,350Lower Spec

10、 Limit=4 gUpper Spec Limit=16 g第23页/共68页第24页，共69页。252022-8-17过程潜在能力过程潜在能力 vs.过程应有能力过程应有能力(a)过程潜在能力不足；(b)过程应有能力不足；LSLUSLLSLUSL减少变异减少变异均值居中均值居中减少变异减少变异a)b)第24页/共68页第25页，共69页。262022-8-17过程潜在能力过程潜在能力 vs.过程应有能力过程应有能力 过程潜在能力索引过程潜在能力索引 (Cp)Cpk 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 1.02,699.9 1,363.3 1,350.0 1,350.0 1,35

11、0.0 1,350.0 1.2 318.3 159.9 159.1 159.1 159.1 1.4 26.7 13.4 13.4 13.4 1.6 1.6 0.8 0.8 1.8 0.1 0.0 2.0 0.0缺陷比率(dppm)是由Cp 和 Cpk两项组合来确定的第25页/共68页第26页，共69页。272022-8-17a)Cp=2Cpk=2b)Cp=2Cpk=1c)Cp=2Cpk 1Cp Cpk 错过机会过程潜在能力过程潜在能力 vs.过程应有能力过程应有能力第26页/共68页第27页，共69页。282022-8-17备选过程应有能力的指引备选过程应有能力的指引过程能力统计意义上的测量是

12、指过程变异与规格界限之间的关系.Cp 比较是的过程变异(6)与规格界限之间的关系.Cpk 是考虑了过程中心值与规格中心值偏移的问题.如果过程的目标值不是规格中心值的话，那么就会用Cpm2221)(6TCTLSLUSLCpmp第27页/共68页第28页，共69页。292022-8-17过程稳定性过程稳定性TimeStable ProcessTimeUnstable Process一个稳定的过程，其测量数据的分布在未来一段时间内都能维持前后的一致一个稳定的过程，其测量数据的分布在未来一段时间内都能维持前后的一致.第28页/共68页第29页，共69页。302022-8-17组内(within)过程能

13、力（以前称为短期过程能力）是指短期内设备或操作流程中固有的变异.全面(overall)过程能力（以前称为长期过程能力）是指设备或操作流程在长期时间内的变异.它包含了短期以外其他变异来源短期短期 vs.长期过程能力长期过程能力第29页/共68页第30页，共69页。312022-8-17n短期和长期能力指标对于改进相应的区域活动都有重要的意义n如果过程短期能力不佳：输入水平优化后不良率依然存在过程设计问题变得重要优化输入仅仅稳定缺陷率n如果过程短期能力较佳，但长期能力不佳：优化输入水平可以产生一个稳定的系统短期短期 vs.长期过程能力长期过程能力第30页/共68页第31页，共69页。322022-

14、8-17长期和短期能力长期和短期能力短期的变量：所有输入是不变的同一天,相同技术,相同设备,同批材料.反映过程设计带来的变化情况n长期变量 输入发生改变不同天,不同的技术,不同的材料,批次反映客户实际经历的变化情况一个指导思想一个指导思想:如果允许如果允许80%的输入指标的输入指标在其自然范围内浮动在其自然范围内浮动,数据就是长期的数据就是长期的过程过程 步骤步骤(1)过程过程 步骤步骤(2)短期短期 vs.长期过程能力长期过程能力第31页/共68页第32页，共69页。332022-8-17短期过程能力短期过程能力长期过程能力长期过程能力关键差异在于 Within 和 Overall With

15、inp6LSLUSLCWithinpl3LSLCWithinpu3USLCWithinpk3NSLCOverallp6LSLUSLPOverallpl3LSLPOverallpu3USLPOverallpk3NSLP短期短期 vs.长期过程能力长期过程能力第32页/共68页第33页，共69页。342022-8-17计算计算 Within 和和 Overall从控制图考虑下列观察值:S/NX1X2 XkMeanRangeStd Dev1x1,1x2,1 xk,1 X1 R1 S12x1,2x2,2 xk,2 X2 R2 S2:mx1,mx2,m xk,m Xm Rm Sm总体变异Overall

16、可以通过以下方式计算：1Nxxc11Nxc12m1ik1jij42m1ik1jij4Overall 第33页/共68页第34页，共69页。352022-8-17The within variation Within may be estimated by one of the following:(a)R-bar Methodwhered2 is a Shewhart constant=(k)(b)S-bar Methodwherec4 is a Shewhart constant=(k)(c)Pooled Standard Deviation MethodIn MiniTab,the Poo

17、led Standard Deviation is the default method.2WithindR4WithincS 1n1n1nS1nS1nS1nc1m212mm2222114Within计算计算 Within 和和 Overall第34页/共68页第35页，共69页。362022-8-17In cases where there is only 1 observation per sub-group(i.e.k=1),the Moving Range Method is used,where .The within variation Within is then estimat

18、ed using eithera)the Average Moving Range:b)the Median Moving Range:1iiiXXMR2WithindMR2WithindMR计算计算 Within 和和 Overall第35页/共68页第36页，共69页。372022-8-17例例 3汽车轴承的长度规格为600 2 mm，为了避免报废或返修，控制其长度是非常关键的轴承是由外部供应商提供的，现在需要对供应商的过程能力进行评估原始数据在 Process Capability Analysis.MTW.第36页/共68页第37页，共69页。382022-8-17例例 3Stat Q

19、uality Tools Capability Analysis(Normal)第37页/共68页第38页，共69页。392022-8-17例例 3603602601600599598597LSLUSLLSL598目标*USL602样本均值600.072样本 N100标准差（组内）1.22964标准差（整体）1.33501过程数据Cp0.54CPL0.56CPU0.52Cpk0.52Pp0.50PPL0.52PPU0.48Ppk0.48Cpm*整体能力潜在（组内）能力PPM USL10000.00PPM 合计50000.00实测性能PPM USL58448.09PPM 合计104438.25预

20、期组内性能PPM USL74342.86PPM 合计134667.50预期整体性能组内整体L Le en ng gt th h 的的过过程程能能力力第38页/共68页第39页，共69页。402022-8-17例例 轴承数据分布的直方图当中出现双峰，进一步的调查发现，包含了两家供应商 数据有两个来源这两家供应的过程能力是一样吗?如果不是，你的建议呢?第39页/共68页第40页，共69页。412022-8-17Stat Quality Tools Capability Sixpack(Normal)例例 第40页/共68页第41页，共69页。422022-8-17例例 19171513119753

21、1600.0599.5599.0样样本本均均值值_X=599.548UCL=600.321LCL=598.7751917151311975313.01.50.0样样本本极极差差_R=1.341UCL=2.835LCL=02015105601.5600.0598.5样样本本值值601.50600.75600.00599.25598.50597.75LSLUSLLSL 598USL 602规格602600598组内整体规格标准差0.576429Cp1.16Cpk0.9组内标准差0.619299Pp1.08Ppk0.83Cpm*整体P Pr ro oc ce es ss s C Ca ap pa a

22、b bi il li it ty y S St tu ud dy y (S Su up pp pl li ie er r 1 1)X Xb ba ar r 控控制制图图R R 控控制制图图最最后后 2 20 0 个个子子组组能能力力直直方方图图正正态态 概概率率图图AD:0.844，P:0.029能能力力图图第41页/共68页第42页，共69页。432022-8-17例例 191715131197531602600598样样本本均均值值_X=600.23UCL=602.474LCL=597.986191715131197531840样样本本极极差差_R=3.890UCL=8.225LCL=02

23、015105604600596样样本本值值604.5603.0601.5600.0598.5597.0LSLUSLLSL 598USL 602规格605600595组内整体规格标准差1.67231Cp0.4Cpk0.35组内标准差1.87388Pp0.36Ppk0.31Cpm*整体11P Pr ro oc ce es ss s C Ca ap pa ab bi il li it ty y S St tu ud dy y (S Su up pp pl li ie er r 2 2)X Xb ba ar r 控控制制图图R R 控控制制图图最最后后 2 20 0 个个子子组组能能力力直直方方图图正

24、正态态 概概率率图图AD:0.287，P:0.615能能力力图图第42页/共68页第43页，共69页。442022-8-17非正态数据的过程能力非正态数据的过程能力不是所有测量特性参数都是正态分布的不是所有测量特性参数都是正态分布的.特性参数分布类型周期时间指数分布 次品率 二项式分布缺陷率泊松分布第43页/共68页第44页，共69页。452022-8-17例例 5SlidersnNails,一家特许经营汉堡快餐的商店,意图以快速客户要求处理作为其与众不同的客户服务特征.公司管理决定,所有客户应能在五分钟内得到订购食物.一位专家被指派去确定该零售店的过程能力.第44页/共68页第45页，共69

25、页。462022-8-17例例 5n他采集了过去12个月的客户服务时间数据,每月一周,每周三天,每天两期,每期三个客户服务时间.数据存储与 sliderburger2.mtw文件内.第45页/共68页第46页，共69页。472022-8-17例例 5n按下列方法分析数据 Stats Quality Tools Capability Analysis(Normal)第46页/共68页第47页，共69页。482022-8-17例例 5按下列方法分析数据Stats Quality Tools Capability Analysis(Normal)9.07.56.04.53.01.50.0-1.5LS

26、LUSLLSL0目标*USL5样本均值2.64274样本 N216标准差（组内）1.71732标准差（整体）1.83638过程数据Cp0.49CPL0.51CPU0.46Cpk0.46Pp0.45PPL0.48PPU0.43Ppk0.43Cpm*整体能力潜在（组内）能力PPM USL111111.11PPM 合计111111.11实测性能PPM USL84932.37PPM 合计146850.18预期组内性能PPM USL99632.87PPM 合计174693.67预期整体性能组内整体S Se er rv vi ic ce e T Ti im me e 的的过过程程能能力力?第47页/共68

27、页第48页，共69页。492022-8-17例例 5按下列方法分析数据Stats Quality Tools Capability Analysis(Non-Normal)第48页/共68页第49页，共69页。502022-8-17按下列方法分析数据Stats Quality Tools Capability Sixpack(Non-Normal)例例 5716457504336292215815.02.50.0样样本本均均值值_X=2.643UCL=5.617LCL=-0.33271645750433629221581840样样本本极极差差_R=2.907UCL=7.484LCL=07065

28、605550840样样本本值值9.07.56.04.53.01.50.0LSLUSLLSL0USL5规格10.001.000.100.01整体规格形状 1.46862尺度 2.92283Pp0.47Ppk0.33整体S Se er rv vi ic ce e T Ti im me e 的的 P Pr ro oc ce es ss s C Ca ap pa ab bi il li it ty y S Si ix xp pa ac ck kX Xb ba ar r 控控制制图图R R 控控制制图图最最后后 2 25 5 个个子子组组能能力力直直方方图图W We ei ib bu ul ll l 概

29、概率率图图AD:0.319，P:0.250能能力力图图第49页/共68页第50页，共69页。512022-8-17例例 5A又采集了每月达到要求比例的数据并存入 SliderBurger2.mtw中二项式分布过程能力分析二项式分布过程能力分析第50页/共68页第51页，共69页。522022-8-17例例 5A分析二项式分布过程能力Stats Quality Tools Capability Analysis(Binomial)第51页/共68页第52页，共69页。532022-8-17分析二项式分布过程能力Stats Quality Tools Capability Analysis(Bin

30、omial)例例 5A1211109876543210.30.20.10.0样样本本比比率率_P=0.1111UCL=0.3333LCL=0121086421612840样样本本%缺缺陷陷置信区间上限:1.4574%缺陷:11.11置信区间下限:7.25置信区间上限:16.08目标:0.00PPM 缺陷:111111置信区间下限:72501置信区间上限:160803过程 Z:1.2206置信区间下限:0.9912（95.0%置信）摘要统计4204.53.01.50.0观观测测缺缺陷陷期期望望缺缺陷陷2015105043210%缺缺陷陷频频率率TarN Nd de ef f 的的二二项项过过程程

31、能能力力分分析析P P 控控制制图图累累积积%缺缺陷陷二二项项图图直直方方图图?第52页/共68页第53页，共69页。542022-8-17缺陷率过程能力的计算缺陷率过程能力的计算泊松分布可应用于:n错误比率n粒子数量n化学浓度分析第53页/共68页第54页，共69页。552022-8-17缺陷率过程能力的计算缺陷率过程能力的计算通过缺陷率估算通过缺陷率估算 Ytpn定义检查样本数量;n定义长期(DPU)DPU=Total Defects Total Unitsn定义直通率(Ytp)Ytp=expDPU第54页/共68页第55页，共69页。562022-8-17缺陷率过程能力的计算缺陷率过程能

32、力的计算估算缺陷率的西格码水平：估算缺陷率的西格码水平：定义单位机会（opportunities per unit）定义每机会中的缺陷数 defects per opportunity(d)d =defects per unit opportunities per unit定义逆概率 inverse cumulative probability for d,在Minitab当中:C Calc Probability D Distribution N NormalZ-Score 是西格码水平值第55页/共68页第56页，共69页。572022-8-17例例 6 假设您为一家电线制造商工作，并关注

33、电线绝缘过程的有效性。您随机抽取不同长度的电线，并通过对其施加测试电压来检验是否有绝缘薄弱的点。您记录弱点数和每段电线的长度（以英尺计）。第56页/共68页第57页，共69页。582022-8-17Stat Quality Tools Capability Analysis(Poisson)例例 6第57页/共68页第58页，共69页。592022-8-17Defects per Unit =0.0265194Throughput Yield =expDPU =exp0.0265194 =0.9738例例 691817161514131211110.0750.0500.0250.000样样本本

34、每每单单位位样样本本计计数数_U=0.02652UCL=0.06904LCL=01008060402000.0300.0250.0200.015样样本本D DP PU UDPU均值:0.0265置信区间下限:0.0237置信区间上限:0.0295最小 DPU:0.0000最大 DPU:0.0753目标 DPU:0.0000（95.0%置信）摘要统计1401201000.0750.0500.0250.000样样本本数数量量D DP PU U0.070.060.050.040.030.020.010.001612840D DP PU U频频率率Tar1弱弱点点 的的 P Po oi is ss s

35、o on n 能能力力分分析析U U 控控制制图图使用不相等样本量进行的检验累累积积 D DP PU U缺缺陷陷率率直直方方图图 第58页/共68页第59页，共69页。602022-8-17例例 6150140130120110100LengthBoxplot of LengthDefine1 Inspection Unit=125 unit length of wirei.e.Units=Length 125第59页/共68页第60页，共69页。612022-8-17例例 6AStat Quality Tools Capability Analysis(Poisson)第60页/共68页第6

36、1页，共69页。622022-8-17例例 6A91817161514131211111050样样本本每每单单位位样样本本计计数数_U=3.31UCL=8.63LCL=01008060402003.63.22.82.42.0样样本本D DP PU UDPU均值:3.3149置信区间下限:2.9664置信区间上限:3.6932最小 DPU:0.0000最大 DPU:9.4178目标 DPU:0.0000（95.0%置信）摘要统计1.21.00.81050样样本本数数量量D DP PU U8642020151050D DP PU U频频率率Tar1弱弱点点 的的 P Po oi is ss so

37、on n 能能力力分分析析U U 控控制制图图使用不相等样本量进行的检验累累积积 D DP PU U缺缺陷陷率率直直方方图图 Defects per Unit =3.31493Throughput Yield =expDPU =exp3.31493 =0.0363第61页/共68页第62页，共69页。632022-8-17例例 6B91817161514131211111050样样本本每每单单位位样样本本计计数数_U=3.31UCL=8.63LCL=01008060402003.63.22.82.42.0样样本本D DP PU UDPU均值:3.3149置信区间下限:2.9664置信区间上限:

38、3.6932最小 DPU:0.0000最大 DPU:9.4178目标 DPU:0.0000（95.0%置信）摘要统计1.21.00.81050样样本本数数量量D DP PU U8642020151050D DP PU U频频率率Tar1弱弱点点 的的 P Po oi is ss so on n 能能力力分分析析U U 控控制制图图使用不相等样本量进行的检验累累积积 D DP PU U缺缺陷陷率率直直方方图图 Defects per Unit =3.31493Opportunities per Unit =1Defects per Opportunity =3.31493第62页/共68页第63

39、页，共69页。642022-8-17例例 6B91817161514131211110.0750.0500.0250.000样样本本每每单单位位样样本本计计数数_U=0.02652UCL=0.06904LCL=01008060402000.0300.0250.0200.015样样本本D DP PU UDPU均值:0.0265置信区间下限:0.0237置信区间上限:0.0295最小 DPU:0.0000最大 DPU:0.0753目标 DPU:0.0000（95.0%置信）摘要统计1401201000.0750.0500.0250.000样样本本数数量量D DP PU U0.070.060.050

40、.040.030.020.010.001612840D DP PU U频频率率Tar1弱弱点点 的的 P Po oi is ss so on n 能能力力分分析析U U 控控制制图图使用不相等样本量进行的检验累累积积 D DP PU U缺缺陷陷率率直直方方图图 1 inspection unit =1 unit length of wireOpportunities per Unit =1 Defects per Opportunity =dpu/Opportunities per unit =0.0265Z-Score =Abs1(0.0265)=1.935Sigma-Capability

41、=Z-Score+1.5 =3.435第63页/共68页第64页，共69页。652022-8-17附录附录第64页/共68页第65页，共69页。662022-8-17正态分布曲线下的面积正态分布曲线下的面积n表中数值代表标准正态分布曲线下Z值左手的面积.n它也是属于这一分布的任一值小于Z的几率.z第65页/共68页第66页，共69页。672022-8-17RTY RTY 与与 dpu dpu 来历来历nRTY和dpu的关系是建立在二项式分布近似为泊松分布的基础上。定义的泊松等式为：n我们可以根据单位里的缺陷数量“r”预测合格率n当单位内发生缺陷数量一定时可以根据上面的等式计算概率。举例说明：如果dpu=0.5，r=3时单位里的缺陷概率是：n当特殊情况下：r=0时,没缺陷(记住：0!=1)的单位的概率的计算公式可以简化为：dpueRTY!)()(rdpuedpurYr013.0!35.)5(.)3(3eY第66页/共68页第67页，共69页。682022-8-17Q&A第67页/共68页第68页，共69页。692022-8-17感谢您的观看。第68页/共68页第69页，共69页。