北京专用2019版高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形第四节函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用课件(文科).ppt
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1、第四节函数y=Asin(x+)的图象及应用,总纲目录,教材研读,1.用“五点法”画y=Asin(x+)(A,0) 在一个周期内的简图,考点突破,2.由函数y=sin x的图象通过变换得到y=Asin(x+)(A0,0,0)的图象的步骤,考点二由图象求函数y=Asin(x+)+k的解析式,考点一函数y=Asin(x+)的图象及变换,3.函数y=Asin(x+)(A0,0,x0,+)的物理意义,考点三函数y=Asin(x+)的图象与性质的综合应用,1.用“五点法”画y=Asin(x+)(A,0)在一个周期内的简图用五点法画y=Asin(x+)(A,0)在一个周期内的简图时,一般先列表,后描点、连线
2、,其中所列表如下:,教材研读,2.由函数y=sin x的图象通过变换得到y=Asin(x+)(A0,0,0)的图象的步骤,3.函数y=Asin(x+)(A0,0,x0,+)的物理意义(1)振幅为A.(2)周期T=?.(3)频率f=?=?.(4)相位是?x+.(5)初相是.注:本节关于函数y=Asin(x+)的一些方法与结论可类比推理到y=Acos(x+)及y=Atan(x+).,1.y=2sin?的振幅、频率和初相分别为?()A.2,?,-?B.2,?,-?C.2,?,-?D.2,?,-,答案A由振幅、频率和初相的定义可知,函数y=2sin?的振幅为2,频率为?,初相为-?.,A,2.将函数y
3、=2sin?的图象向右平移?个周期后,所得图象对应的函数为?()A.y=2sin?B.y=2sin?C.y=2sin?D.y=2sin,答案D该函数的周期为,将其图象向右平移?个单位后,得到的图象对应的函数为y=2sin?=2sin?,故选D.,D,3.(2016北京朝阳期中)要得到函数y=sin?的图象,只需将函数y=sin 2x的图象?()A.向左平移?个单位B.向右平移?个单位C.向左平移?个单位D.向右平移?个单位,答案By=sin?=sin?,易知将函数y=sin 2x的图象向右平移?个单位,可得到函数y=sin?的图象.,B,4.(2015北京房山期末)已知函数f(x)=Asin(
4、x+)(A,为常数,A0,0)的部分图象如图所示,则?()?A.=4,A=1B.=4,A=?C.=2,A=1D.=2,A=,答案D由函数f(x)的图象知f(x)的最小值为-?,所以A=?.因为?=?=?-?=?,所以=2,故选D.,D,5.把y=sin ?x的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)得到y=sin x的图象,则的值为.,答案,解析由题意得=?=?.,6.用五点法作函数y=sin?在一个周期内的图象时,主要确定的五个点是、.,答案?;?;?;?;,解析分别令x-?=0,?,?,2,即可得五个点的横坐标(纵坐标分别为0,1,0,-1,0).,解析(1)y=2sin?的振幅A
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