2022年中考数学试题汇编概率（含答案）.docx

1、2022年数学中考试题汇编概率一、选择题1. (2022四川省德阳市)下列事件中，属于必然事件的是()A. 抛掷硬币时，正面朝上B. 明天太阳从东方升起C. 经过红绿灯路口，遇到红灯D. 玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀”2. (2022广西壮族自治区南宁市)下列事件是必然事件的是()A. 三角形内角和是180B. 端午节赛龙舟，红队获得冠军C. 掷一枚均匀骰子，点数是6的一面朝上D. 打开电视，正在播放神舟十四号载人飞船发射实况3. (2022贵州省贵阳市)某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”.比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序、主持人将表示出场顺序的数字

2、1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽、下列说法中正确的是()A. 小星抽到数字1的可能性最小B. 小星抽到数字2的可能性最大C. 小星抽到数字3的可能性最大D. 小星抽到每个数的可能性相同4. (2022湖南省)下列说法中，正确的是()A. 调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查B. “太阳东升西落”是不可能事件C. 为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图D. 任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数一定是13次5. (2022湖南省益阳市)在某市组织的物理实验操作考试中，考试所用

3、实验室共有24个测试位，分成6组，同组4个测试位各有一道相同试题，各组的试题不同，分别标记为A，B，C，D，E，F，考生从中随机抽取一道试题，则某个考生抽到试题A的概率为()A. 23B. 14C. 16D. 1246. (2022甘肃省兰州市)无色酚酞溶液是一种常用酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶液遇酸溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱溶液变红色现有5瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液、火碱溶液，将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是()A. 15B. 25C. 35D. 457. (2022贵州省铜仁市)在一个不透明的布袋内，有红球

4、5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们除颜色外，大小、质地都相同若随机从袋中摸取一个球，则摸中哪种球的概率最大()A. 红球B. 黄球C. 白球D. 蓝球8. (2022内蒙古自治区呼和浩特市)不透明袋中装有除颜色外完全相同的a个白球、b个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是()A. ba+bB. baC. aa+bD. ab9. (2022广西壮族自治区百色市)篮球裁判员通常用抛掷硬币的方式来确定哪一方先选场地，那么抛掷一枚均匀的硬币一次，正面朝上的概率是()A. 1B. 12C. 14D. 1610. (2022内蒙古自治区通辽市)如图，正方形ABCD及其内切圆O，随机地往正方形内投一粒

5、米，落在阴影部分的概率是()A. 4B. 1-4C. 8D. 1-811. (2022江苏省苏州市)如图，在56的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的(击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次)，任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB(阴影部分)的概率是()A. 12B. 24C. 1060D. 56012. (2022广东省广州市)为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是()A. 12B. 14C. 34D. 51

6、213. (2022安徽省)随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成现对由三个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为()A. 13B. 38C. 12D. 2314. (2022山东省烟台市)如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是()A. 13B. 23C. 12D. 1二、填空题15. (2022青海省西宁市)某校围绕习近平总书记在庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会上的重要讲话精神，开展了主题为“我叫中国青年”的线上演讲活动九年级(1)班共有50人，其中男生

7、有26人，现从中随机抽取1人参加该活动，恰好抽中男生的概率是_16. (2022湖南省湘西土家族苗族自治州)在一个不透明的袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有1、2、3、4、5这5个数字从袋中任意摸出一个小球，则球面上数字为奇数的概率是_17. (2022辽宁省大连市)不透明袋子中装有2个黑球、3个白球，这些球除了颜色外无其他差别从袋子中随机摸出1个球，“摸出黑球”的概率是_18. (2022湖南省)从2，-1，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是_19. (2022四川省成都市)如图，已知O是小正方形的外接圆，是大正方形的内切圆现假设可以随意在图中取点，则

8、这个点取在阴影部分的概率是_20. (2022上海市)甲、乙、丙三人参加活动，两个人一组，则分到甲和乙的概率为_21. (2022辽宁省)质检部门对某批产品的质量进行随机抽检，结果如下表所示：抽检产品数n1001502002503005001000合格产品数m89134179226271451904合格率mn0.8900.8930.8950.9040.9030.9020.904在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是(结果保留一位小数) _三、解答题22. (2022江苏省宿迁市)从甲、乙、丙、丁4名学生中选2名学生参加一次乒乓球单打比赛，求下列事件发生的概率(1)甲一定参加比赛，再从其

9、余3名学生中任意选取1名，恰好选中丙的概率是_；(2)任意选取2名学生参加比赛，求一定有乙的概率(用树状图或列表的方法求解)23. (2022江苏省无锡市)建国中学有7位学生的生日是10月1日，其中男生分别记为A1，A2，A3，A4，女生分别记为B1，B2，B3.学校准备召开国庆联欢会，计划从这7位学生中抽取学生参与联欢会的访谈活动(1)若任意抽取1位学生，且抽取的学生为女生的概率是_；(2)若先从男生中任意抽取1位，再从女生中任意抽取1位，求抽得的2位学生中至少有1位是A1或B1的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)24. (2022江苏省苏州市)一只不透明的袋子中装有1个白

10、球，3个红球，这些球除颜色外都相同(1)搅匀后从中任意摸出1个球，这个球是白球的概率为_；(2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回，搅匀，再从中任意摸出1个球，求2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率(请用画树状图或列表等方法说明理由)25. (2022江苏省无锡市)建国中学有7位学生的生日是10月1日，其中男生分别记为A1，A2，A3，A4，女生分别记为B1，B2，B3.学校准备召开国庆联欢会，计划从这7位学生中抽取学生参与联欢会的访谈活动(1)若任意抽取1位学生，且抽取的学生为女生的概率是_；(2)若先从男生中任意抽取1位，再从女生中任意抽取1位，求抽得的2位学生中至少有1位是A

11、1或B1的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)26. (2022云南省)某班甲、乙两名同学被推荐到学校艺术节上表演节目，计划用葫芦丝合奏一首乐曲要合奏的乐曲是用游戏的方式在月光下的凤尾竹与彩云之南中确定一首游戏规则如下，在一个不透明的口袋中装有分别标有数字1，2，3，4的四个小球(除标号外，其余都相同)，甲从口袋中任意摸出1个小球，小球上的数字记为a.在另一个不透明的口袋中装有分别标有数字1，2的两张卡片(除标号外，其余都相同)，乙从口袋里任意摸出1张卡片，卡片上的数字记为b.然后计算这两个数的和，即a+b.若a+b为奇数，则演奏月光下的凤尾竹；否则，演奏彩云之南(1)用列表法

12、或画树状图法中的一种方法，求(a,b)所有可能出现的结果总数；(2)你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，哪一首乐曲更可能被选中？1.【答案】B【解析】解：A、抛掷硬币时，正面朝上，是随机事件，不符合题意；B、明天太阳从东方升起，是必然事件，符合题意；C、经过红绿灯路口，遇到红灯，是随机事件，不符合题意；D、玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀”，是随机事件，不符合题意；故选：B2.【答案】A【解析】解：A、三角形内角和是180，是必然事件，故A符合题意；B、端午节赛龙舟，红队获得冠军，是随机事件，故B不符合题意；C、掷一枚均匀骰子，点数是6的一面朝上，是随机事件，故C不

13、符合题意；D、打开电视，正在播放神舟十四号载人飞船发射实况，是随机事件，故D不符合题意；故选：A3.【答案】D【解析】解：3张同样的纸条上分别写有1，2，3，小星抽到数字1的概率是13，抽到数字2的概率是13，抽到数字3的概率是13，小星抽到每个数的可能性相同；故选：D4.【答案】A【解析】解：A、调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查，故A符合题意；B、“太阳东升西落”是必然事件，故B不符合题意；C、为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图，故C不符合题意；D、任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数可能是13次，故D不符合题意；故选：A5.【答案】C

14、【解析】解：总共有24道题，试题A共有4道，P(抽到试题A)=424=16，故选：C6.【答案】B【解析】解：总共5种溶液，其中碱性溶液有2种，将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是25，故选：B7.【答案】A【解析】解：在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们除颜色外，大小、质地都相同若随机从袋中摸取一个球，因为红球的个数最多，所以摸到红球的概率最大，摸到红球的概率是：513，故选：A8.【答案】A【解析】解：不透明袋中装有除颜色外完全相同的a个白球、b个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是ba+b故选：A9.【答案】B【解析】解：抛硬币有两种结果：正面向上

15、、反面向上，则正面向上的概率为12故选：B10.【答案】B【解析】解：设圆的半径为a，则圆的面积为：a2，正方形面积为：4a2，故随机地往正方形内投一粒米，落在阴影部分的概率为：4a2-a24a2=1-4故选：B11.【答案】A【解析】解：总面积为56=30，其中阴影部分面积为9010360=52，飞镖落在阴影部分的概率是5230=12，故选：A12.【答案】A【解析】解：画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中甲被抽中的结果有6种，甲被抽中的概率为612=12，故选：A13.【答案】B【解析】解：画树状图如下： 由树状图知，共有8种等可能结果，其中恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形

16、的有3种结果，所以恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为38，故选：B14.【答案】B【解析】解：把S1、S2、S3分别记为A、B、C，画树状图如下： 共有6种等可能的结果，其中同时闭合两个开关能形成闭合电路的结果有4种，即AB、AC、BA、CA，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率为46=23，故选：B15.【答案】1325【解析】解：共有50人，男生有26人，随机抽取1人，恰好抽中男生的概率是2650=1325故答案为：132516.【答案】35【解析】解：共有5个数字，这5个数字中是奇数的有：1、3、5共3个，从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是35故答案为：3517.【答案

17、】25【解析】解：袋子中装有2个黑球、3个白球，这些球除了颜色外无其他差别从袋子中随机摸出1个球，“摸出黑球”的概率是22+3=25，故答案为：2518.【答案】25【解析】解：2，是无理数，P(恰好是无理数)=25故答案为：2519.【答案】-24【解析】解：作ODCD，OBAB，如图： 设O的半径为r，O是小正方形的外接圆，是大正方形的内切圆，OB=OC=r，AOB、COD是等腰直角三角形，AB=OB=r，OD=CD=22r，AE=2r，CF=2r，这个点取在阴影部分的概率是r2-(2r)2(2r)2=-24，故答案为：-2420.【答案】13【解析】解：画树状图如下： 共有6种等可能的结

18、果，其中分到甲和乙的结果有2种，分到甲和乙的概率为26=13，故答案为：1321.【答案】0.9【解析】解：由表格中的数据可得，在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是0.9，故答案为：0.922.【答案】13【解析】解：(1)由题意可得，甲一定参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，有3种可能性，其中选中丙的有1种可能性，故恰好选中丙的概率是13，故答案为：13；(2)树状图如下： 由上可得，一共有12种可能性，其中一定有乙的可能性有6种，故一定有乙的概率是612=12(1)根据题意可知甲一定参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，有3种可能性，其中选中丙的有1种可能性，从而可以求

19、得恰好选中丙的概率；(2)根据题意可以画出相应的树状图，从而可以求得一定有乙的概率本题考查列表法与树状图法、随机事件，解答本题的关键是明确题意，求出相应的概率23.【答案】解：(1)37；(2)画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中抽得的2位学生中至少有1位是A1或B1的结果有6种，抽得的2位学生中至少有1位是A1或B1的概率为612=12【解析】解：(1)若任意抽取1位学生，且抽取的学生为女生的概率是37，故答案为：37；(2)见答案24.【答案】解：(1)14；(2)画树状图如图所示：共有16种不同的结果数，其中恰好是1个白球和1个红球的有6种，2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概

20、率为616=38【解析】【解答】解：(1)一只不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，则摸出白球的概率为：11+3=14故答案为：14；(2)见答案25.【答案】37【解析】解：(1)若任意抽取1位学生，且抽取的学生为女生的概率是37，故答案为：37；(2)画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中抽得的2位学生中至少有1位是A1或B1的结果有6种，抽得的2位学生中至少有1位是A1或B1的概率为612=12(1)直接由概率公式求解即可；(2)画树状图，共有12种等可能的结果，其中抽得的2位学生中至少有1位是A1或B1的结果有6种，再由概率公式求解即可此题考查的是用树状图法求概率树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比26.【答案】解：(1)按游戏规则计算两个数的和，列表如下： 从表中可以看出共有8种等可能；(2)我认为这个游戏公平，理由：从表中可以看出共有8种等可能，其中和为奇数与和为偶数的等可能性各有4种，所以P(和为奇数)=P(和为偶数)，这个游戏公平