2021和2022年黑龙江省中考数学试题-专题3一次函数与反比例函数（含答案）.docx

1、2021和2022年黑龙江省中考数学试题精选专题3一次函数与反比例函数一选择题（共7小题）1（2022绥化）小王同学从家出发，步行到离家a米的公园晨练，4分钟后爸爸也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园晨练，爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中，两人离家的距离y（单位：米）与出发时间x（单位：分钟）的函数关系如图所示，则两人先后两次相遇的时间间隔为（）A2.7分钟B2.8分钟C3分钟D3.2分钟2（2022绥化）已知二次函数yax2+bx+c的部分函数图象如图所示，则一次函数yax+b24ac与反比例函数y=4a+2b+cx在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）ABCD3（2022黑龙江）如图，

2、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OBAD的顶点B在反比例函数y=3x的图象上，顶点A在反比例函数y=kx的图象上，顶点D在x轴的负半轴上若平行四边形OBAD的面积是5，则k的值是（）A2B1C1D24（2021牡丹江）如图，矩形OABC的面积为36，它的对角线OB与双曲线y=kx相交于点D，且OD：OB2：3，则k的值为（）A12B12C16D165（2021黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A在双曲线y=-3x（x0）上，点C，D在y轴的正半轴上，点E在BC上，CE2BE，连接DE并延长，交x轴于点F，连接CF，则FCD的面积为（）A2B32C1D126（20

3、21大庆）已知反比例函数y=kx，当x0时，y随x的增大而减小，那么一次函数ykx+k的图象经过第（）A一、二、三象限B一、二、四象限C一、三、四象限D二、三、四象限7（2021黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边ADy轴，垂足为E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴正半轴上，反比例函数y=kx（k0，x0）的图象同时经过顶点C、D若点C的横坐标为5，BE2DE，则k的值为（）A403B52C54D203二填空题（共6小题）8（2022大庆）写出一个过点D（0，1）且y随x增大而减小的一次函数关系式 9（2022哈尔滨）已知反比例函数y=-6x的图象经过点（4，a），则a的值为 10

4、（2022齐齐哈尔）如图，点A是反比例函数y=kx（x0）图象上一点，过点A作ABy轴于点D，且点D为线段AB的中点若点C为x轴上任意一点，且ABC的面积为4，则k 11（2021绥化）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，MN垂直于x轴，以MN为对称轴作ODE的轴对称图形，对称轴MN与线段DE相交于点F，点D的对应点B恰好落在y=kx（k0，x0）的双曲线上，点O、E的对应点分别是点C、A若点A为OE的中点，且SAEF1，则k的值为 12（2021齐齐哈尔）如图，点A是反比例函数y=k1x（x0）图象上一点，ACx轴于点C且与反比例函数y=k2x（x0）的图象交于点B，AB3BC，连接OA

5、，OB若OAB的面积为6，则k1+k2 13（2021哈尔滨）已知反比例函数y=kx的图象经过点（2，5），则k的值为 三解答题（共18小题）14（2022黑龙江）为抗击疫情，支援B市，A市某蔬菜公司紧急调运两车蔬菜运往B市甲、乙两辆货车从A市出发前往B市，乙车行驶途中发生故障原地维修，此时甲车刚好到达B市甲车卸载蔬菜后立即原路原速返回接应乙车，把乙车的蔬菜装上甲车后立即原路原速又运往B市乙车维修完毕后立即返回A市两车离A市的距离y（km）与乙车所用时间x（h）之间的函数图象如图所示（1）甲车速度是 km/h，乙车出发时速度是 km/h；（2）求乙车返回过程中，乙车离A市的距离y（km）与乙车

6、所用时间x（h）的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）乙车出发多少小时，两车之间的距离是120km？请直接写出答案15（2022齐齐哈尔）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙二人同时出发，甲从A地步行匀速前往B地，到达B地后，立刻以原速度沿原路返回A地乙从B地步行匀速前往A地（甲、乙二人到达A地后均停止运动），甲、乙二人之间的距离y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）A、B两地之间的距离是 米，乙的步行速度是 米/分；（2）图中a ，b ，c ；（3）求线段MN的函数解析式；（4）在乙运动的过程中，何时两人相距80米？（直接写出答案即可

7、）16（2022黑龙江）如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OAOC）的长分别是一元二次方程x214x+480的两个实数根（1）求C点坐标；（2）求直线MN的解析式；（3）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标17（2022黑龙江）为了迎接“十一”小长假的购物高峰某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价（元/双）mm20售价（元/双）240160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数

8、量相同（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润售价进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50a70）元出售，乙种运动鞋价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？18（2022黑龙江）2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）图中的折线、线段分别表示

9、甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象请根据图象所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了 小时；（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？19（2021牡丹江）在一条笔直的道路上依次有A，B，C三地，男男从A地跑步到C地，同时乐乐从B地跑步到A地，休息1分钟后接到通知，要求乐乐比男男早1分钟到达C地，两人均匀速运动，如图是男男跑步时

10、间t（分钟）与两人距A地路程s（米）之间的函数图象（1）a ，乐乐去A地的速度为 ；（2）结合图象，求出乐乐从A地到C地的函数解析式（写出自变量的取值范围）；（3）请直接写出两人距B地的距离相等的时间20（2021牡丹江）某商场计划购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球多30元已知用360元购进的足球和用480元购进的篮球数量相等（1）问篮球和足球的单价各是多少元？（2）若篮球的售价为150元，足球的售价为110元，商场计划用不超过10350元购进两种球共100个，其中篮球不少于40个，问商场共有几种进货方案？哪种方案商场获利最大？（3）希望小学为庆祝中国共产党成立100周年，举行百人球操表

11、演，准备购买商场购进的这100个篮球和足球，商场知晓后决定从中拿出30个球赠送给这所希望小学，这样，希望小学相当于七折购买这批球请直接写出商场赠送的30个球中篮球和足球的个数21（2021黑龙江）如图，矩形ABOC在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴负半轴上，点C在y轴正半轴上，OA，OB的长是关于x的一元二次方程x29x+200的两个根解答下列问题：（1）求点A的坐标；（2）若直线MN分别与x轴，AB，AO，AC，y轴交于点D，M，F，N，E，SAMN2，tanAMN1，求直线MN的解析式；（3）在（2）的条件下，点P在第二象限内，在平面内是否存在点Q，使以E，F，P，Q为顶点的

12、四边形是正方形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由22（2021黑龙江）A，B，C三地在同一条公路上，C地在A，B两地之间，且到A，B两地的路程相等甲、乙两车分别从A，B两地出发，匀速行驶甲车到达C地并停留1小时后以原速继续前往B地，到达B地后立即调头（调头时间忽略不计），并按原路原速返回C地停止行驶，乙车经C地到达A地停止行驶在两车行驶的过程中，甲、乙两车距C地的路程y（单位：千米）与所用的时间x（单位：小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：（1）直接写出A，B两地的路程和甲车的速度；（2）求乙车从C地到A地的过程中y与x的函数关系式（不用写自变量的取值范

13、围）；（3）出发后几小时，两车在途中距C地的路程之和为180千米？请直接写出答案23（2021绥化）小刚和小亮两人沿着直线跑道都从甲地出发，沿着同一方向到达乙地，甲乙两地之间的距离是720米，先到乙地的人原地休息已知小刚先从甲地出发4秒后，小亮从甲地出发，两人均保持匀速前行第一次相遇后，保持原速跑一段时间，小刚突然加速，速度比原来增加了2米/秒，并保持这一速度跑到乙地（小刚加速过程忽略不计）小刚与小亮两人的距离S（米）与小亮出发时间t（秒）之间的函数图象，如图所示根据所给信息解决以下问题（1）m ，n ；（2）求CD和EF所在直线的解析式；（3）直接写出t为何值时，两人相距30米24（2021

14、大庆）如图是甲，乙两个圆柱形水槽的横截面示意图，乙槽中有一圆柱形实心铁块立放其中（圆柱形实心铁块的下底面完全落在乙槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲，乙两个水槽中水的深度y（cm）与注水时间x（min）之间的关系如图所示，根据图象解答下列问题：（1）图中折线EDC表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系；线段AB表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系；铁块的高度为 cm（2）注水多长时间，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（请写出必要的计算过程）25（2021黑龙江）已知A、B两地相距240km，一辆货车从A前往B地，途中因装载货物停留一段时间一辆轿车沿同一条公路从B地前往A地，到达A地后（

15、在A地停留时间不计）立即原路原速返回如图是两车距B地的距离y（km）与货车行驶时间x（h）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：（1）图中m的值是 ；轿车的速度是 km/h；（2）求货车从A地前往B地的过程中，货车距B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式；（3）直接写出轿车从B地到A地行驶过程中，轿车出发多长时间与货车相距12km？26（2021黑龙江）一辆货车从甲地到乙地，一辆轿车从乙地到甲地，两车沿同一条公路分别从甲、乙两地同时出发，匀速行驶已知轿车比货车每小时多行驶20km两车相遇后休息一段时间，再同时继续行驶两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）之间的函数图象如

16、图所示的折线ABBCCDDE，结合图象回答下列问题：（1）甲、乙两地之间的距离是 km；（2）求两车的速度分别是多少km/h？（3）求线段CD的函数关系式直接写出货车出发多长时间，与轿车相距20km？27（2021齐齐哈尔）在一条笔直的公路上依次有A、C、B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车匀速去B地，途经C地时因事停留1分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行匀速从B地至A地甲、乙两人距A地的距离y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）甲的骑行速度为 米/分，点M的坐标为 ；（2）求甲返回时距A地的距离y（米）与时间

17、x（分）之间的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；（3）请直接写出两人出发后，在甲返回到A地之前， 分钟时两人距C地的距离相等28（2022大庆）已知反比例函数y=kx和一次函数yx1，其中一次函数图象过（3a，b），（3a+1，b+k3）两点（1）求反比例函数的关系式；（2）如图，函数y=13x，y3x的图象分别与函数y=kx（x0）图象交于A，B两点，在y轴上是否存在点P，使得ABP周长最小？若存在，求出周长的最小值；若不存在，请说明理由29（2022绥化）在平面直角坐标系中，已知一次函数y1k1x+b与坐标轴分别交于A（5，0），B（0，52）两点，且与反比例函数y2=k2x的图象

18、在第一象限内交于P，K两点，连接OP，OAP的面积为54（1）求一次函数与反比例函数的解析式（2）当y2y1时，求x的取值范围（3）若C为线段OA上的一个动点，当PC+KC最小时，求PKC的面积30（2021牡丹江）如图，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点BOB是一元二次方程x2x300的一个根，且tanOAB=34，点D为AB的中点，E为x轴正半轴上一点，BE210，直线OD与BE相交于点F（1）求点A及点D的坐标；（2）反比例函数y=kx经过点F关于y轴的对称点F，求k的值；（3）点G和点H在直线AB上，平面内存在点P，使以E，G，H，P为顶点的四边形是边长为6的菱形，符合条件的菱形有几

19、个？请直接写出满足条件的两个点P的坐标31（2021大庆）如图，一次函数ykx+b的图象与y轴的正半轴交于点A，与反比例函数y=4x的图象交于P，D两点以AD为边作正方形ABCD，点B落在x轴的负半轴上，已知BOD的面积与AOB的面积之比为1：4（1）求一次函数ykx+b的表达式；（2）求点P的坐标及CPD外接圆半径的长2021和2022年黑龙江省中考数学试题精选专题3一次函数与反比例函数参考答案与试题解析一选择题（共7小题）1【解答】解：由图象可得，小王的速度为a12米/分钟，爸爸的速度为：a(12-4)2=a4（米/分钟），设小王出发m分钟两人第一次相遇，出发n分钟两人第二次相遇，a12m

20、（m4）a4，a12n+a4n4（124）2a，解得m6，n9，nm963，故选：C2【解答】解：二次函数yax2+bx+c的部分函数图象开口向上，a0，二次函数yax2+bx+c的部分函数图象顶点在x轴下方，开口向上，二次函数yax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，b24ac0，一次函数yax+b24ac的图象位于第一，二，三象限，由二次函数yax2+bx+c的部分函数图象可知，点（2，4a+2b+c）在x轴上方，4a+2b+c0，y=4a+2b+cx的图象位于第一，三象限，据此可知，符合题意的是B，故选：B3【解答】解：设B（a，3a），四边形OBAD是平行四边形，ABDO，A（ak3，

21、3a），ABa-ak3，平行四边形OBAD的面积是5，3a（a-ak3）5，解得k2，故选：D4【解答】解：方法一、如图，连接CD，过点D作DECO于E，矩形OABC的面积为36，SBCO18，OD：OB2：3，SCDO=1832=12，DECO，BCCO，DEBC，ODOB=OEOC=23，SDEO=1232=8，双曲线y=kx图象过点D，|k|2=8，又双曲线y=kx图象在第二象限，k0，k16，方法二、矩形OABC的面积为36，SBCO18，DEBC，SDEOSOBC=（ODOB）2=49，SDEO1849=8，双曲线y=kx图象过点D，|k|2=8，又双曲线y=kx图象在第二象限，k0

22、，k16，故选：D5【解答】解：根据题意，设A（n，-3n），D（0，-3n），设OCm，则C（0，m），CD=-3n-m，B（n，m），BCn，CE2BE，CE=23BC=-23n，E（23n，m），由题知BCFO，DECDFO，DCEDOF，DECDFO，DCDO=ECFO，即-3n-m-3n=-23nFO，FO=2-3n-m，SFCD=12FOCD=122-3n-m（-3n-m）1，故选：C6【解答】解：反比例函数y=kx，当x0时，y随x的增大而减小，k0，k0ykx+k，函数图象经过一、二、四象限，故选：B7【解答】解：过点D作DFBC于F，由已知，BC5，四边形ABCD是菱形，DC

23、5，BE2DE，设DEx，则BE2x，DF2x，BFx，FC5x，在RtDFC中，DF2+FC2DC2，（2x）2+（5x）252，解得x12，x20（舍去），DE2，FD4，设OBa，则点D坐标为（2，a+4），点C坐标为（5，a），点D、C在双曲线上，k2（a+4）5a，a=83，k583=403，故选：A二填空题（共6小题）8【解答】解：设一次函数关系式为：ykx+b，y随x增大而减小，k0，取k1，一次函数过点D（0，1），把D（0，1）代入yx+b中可得：1b，一次函数关系式为：yx+1，故答案为：yx+1（答案不唯一）9【解答】解：点（4，a）代入反比例函数y=-6x得，a=-64

24、=-32，故答案为：-3210【解答】解：连接OA，如图所示：ABy轴，ABOC，D是AB的中点，SABC2SADO，SADO=|k|2，ABC的面积为4，|k|4，根据图象可知，k0，k4故答案为：411【解答】解：如图，MN交x轴于点G，连接OB，由于RtDOE与RtBCA关于MN成轴对称，且OAAE，由对称性可知，AGGE，OAAEEC，AG=14AC，SAEF1，SAFG=12SAEF=12，MNBCOD，AFGABC，SAFGSABC=（AGAC）2=116，SABC=12168，又OA=12AC，SOAB=12SABC4，SOBC8+412，点B在反比例函数y=kx的图象上，SOB

25、C12=12|k|，k0，k24，故答案为：2412【解答】解：SAOB=12ABOC6，SBOC=12BCOC，AB3BC，SBOC2，SAOC2+68，又12|k1|8，12|k2|2，k10，k20，k116，k24，k1+k216420，故答案为：2013【解答】解：反比例函数y=kx的图象经过点（2，5），k2（5）10，故答案为：10三解答题（共18小题）14【解答】解：（1）由图象可得，甲车的速度为：5005100（km/h），乙车出发时速度是：300560（km/h），故答案为：100，60；（2）乙车返回过程中，设乙车离A市的距离y（km）与乙车所用时间x（h）的函数解析式是

26、ykx+b，点（9，300），（12，0）在该函数图象上，9k+b=30012k+b=0，解得k=-100b=1200，即乙车返回过程中，乙车离A市的距离y（km）与乙车所用时间x（h）的函数解析式是y100x+1200；（3）设乙车出发m小时，两车之间的距离是120km，当0m5时，100m60m120，解得m3；当5.5m8时，100（m5.5）+120+300500，解得m6.3；当9m12时，乙车返回的速度为：300（129）100（km/h），（100+100）（m9）120，解得m9.6；答：乙车出发3小时或6.3小时或9.6小时，两车之间的距离是120km15【解答】解：（1）由

27、图象知：当x0时，y1200，A、B两地之间的距离是1200米；由图象知：乙经过20分钟到达A，乙的速度为120020=60（米/分）故答案为：1200；60；（2）由图象知：当x=607时，y0，甲乙二人的速度和为：1200607=140（米/分），设甲的速度为x米/分，则乙的速度为（140x）米/分，140x60，x80甲的速度为80（米/分），点M的实际意义是经过c分钟甲到达B地，c12008015（分钟），a6015900（米）点M的实际意义是经过20分钟乙到达A地，b900（8060）5800（米）；故答案为：900；800；15；（3）由题意得：M（15，900），N（20，800

28、），设直线MN的解析式为ykx+n，15k+n=90020k+n=800，解得：k=-20n=1200，直线MN的解析式为y20x+1200；（4）在乙运动的过程中，二人出发后第8分钟和第647分钟两人相距80米理由：相遇前两人相距80米时，二人的所走路程和为1200801120（米），11201408（分钟）；相遇后两人相距80米时，二人的所走路程和为1200+801280（米），1280140=647（分钟）综上，在乙运动的过程中，二人出发后第8分钟和第647分钟两人相距80米16【解答】解：（1）解方程x214x+480得x16，x28OA，OC（OAOC）的长分别是一元二次方程x214

29、x+480的两个实数根，OC6，OA8C（0，6）；（2）设直线MN的解析式是ykx+b（k0）由（1）知，OA8，则A（8，0）点A、C都在直线MN上，8k+b=0b=6，解得，k=-34b=6，直线MN的解析式为y=-34x+6；（3）A（8，0），C（0，6），根据题意知B（8，6）点P在直线MNy=-34x+6上，设P（a，-34a+6）当以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形时，需要分类讨论：当PCPB时，点P是线段BC的中垂线与直线MN的交点，则P1（4，3）；当PCBC时，a2+（-34a+66）264，解得，a=325，则P2（-325，545），P3（325，65）；当

30、PBBC时，（a8）2+（34a6+6）264，解得，a=25625，则-34a+6=-4225，P4（25625，-4225）综上所述，符合条件的点P有：P1（4，3），P2（-325，545）P3（325，65），P4（25625，-4225）17【解答】解：（1）依题意得，3000m=2400m-20，整理得，3000（m20）2400m，解得m100，经检验，m100是原分式方程的解，所以，m100；（2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200x）双，根据题意得，(240-100)x+(160-80)(200-x)21700(240-100)x+(160-80)(200-x)223

31、00，解不等式得，x95，解不等式得，x105，所以，不等式组的解集是95x105，x是正整数，10595+111，共有11种方案；（3）设总利润为W，则W（240100a）x+80（200x）（60a）x+16000（95x105），当50a60时，60a0，W随x的增大而增大，所以，当x105时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双；当a60时，60a0，W16000，（2）中所有方案获利都一样；当60a70时，60a0，W随x的增大而减小，所以，当x95时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋95双，购进乙种运动鞋105双18【解答】解：（1）1.9；（2）设直

32、线EF的解析式为y乙kx+b，点E（1.25，0）、点F（7.25，480）均在直线EF上，1.25k+b=07.25k+b=480，解得k=80b=-100直线EF的解析式是y乙80x100；点C在直线EF上，且点C的横坐标为6，点C的纵坐标为806100380；点C的坐标是（6，380）；设直线BD的解析式为y甲mx+n；点C（6，380）、点D（7，480）在直线BD上，6m+n=3807m+n=480；解得m=100n=-220；BD的解析式是y甲100x220；B点在直线BD上且点B的横坐标为4.9，代入y甲得B（4.9，270），甲组在排除故障时，距出发点的路程是270千米（3）符

33、合约定；由图象可知：甲、乙两组第一次相遇后在B和D相距最远在点B处有y乙y甲804.9100（1004.9220）22千米25千米，在点D有y甲y乙1007220（807100）20千米25千米，按图象所表示的走法符合约定19【解答】解：（1）由函数图象得B地跑步到A地的路程是400米，乐乐从B地跑步到A地，休息1分钟后接到通知，a312，乐乐去A地的速度为：4002200（米/分钟），故答案为：2，200米/分钟；（2）设FG的解析式为：skt+b（k0），skt+b（k0）的图象过点F（3，0）、G（7，1200），7k+b=12003k+b=0，解得：k=300b=-900，FG的解析式

34、为：s300t900（3t7），即乐乐从A地到C地的函数解析式：s300t900（3t7）；（3）设OH的解析式为：skt（k0），skt（k0）的图象过点H（8，1200），12008k，解得：k150，OH的解析式为：s150t（0t8），即男男从A地到C地的函数解析式：s150t，0t2时，200t400150t，解得：t=87；2t3时，400150t400，解得：t=1633，舍去；3t7时，400（300t900）150t400或（300t900）400150t400，解得：t=349或t6，t8时，两人距B地的距离相等综上，两人距B地的距离相等的时间为87分钟或349分钟或6分钟

35、或8分钟20【解答】解：（1）设足球单价为x元，则篮球单价为（x+30）元，由题意得：360x=480x+30，解得：x90，经检验：x90是原分式方程的解，则x+30120，答：足球单价为90元，则篮球单价为120元；（2）设购买篮球n个，则购买足球（100n）个，由题意得：120n+90（100n）10350，解得：n45，篮球不少于40个，40n45，有6种方案：设商场获利w元，由题意得：w（150120）n+（11090）（100n）10n+2000，100，w随n的增大而增大，n45时，w有最大值，1004555（个），答：商场共有6种进货方案，购买篮球45个，购买足球55个，商场获

36、利最大；（3）设商场赠送的30个球中篮球m个，足球（30m）个，购买篮球45个，购买足球55个时，由题意得：11055（30m）+150（45m）（15045+11055）0.7，解得：m=272（不是整数，不合题意），购买篮球44个，购买足球56个时，由题意得：11056（30m）+150（44m）（15044+11056）0.7，解得：m=665（不是整数，不合题意），购买篮球43个，购买足球57个时，由题意得：11057（30m）+150（43m）（15043+11057）0.7，解得：m=12910（不是整数，不合题意），购买篮球42个，购买足球58个时，由题意得：11058（30m）

37、+150（42m）（15042+11058）0.7，解得：m=635（不是整数，不合题意），购买篮球41个，购买足球59个时，由题意得：11059（30m）+150（41m）（15041+11059）0.7，解得：m=12310（不是整数，不合题意），购买篮球40个，购买足球60个时，由题意得：11060（30m）+150（40m）（15040+11060）0.7，解得：m12，301218（个），答：商场赠送的30个球中篮球12个和足球18个21【解答】解：（1）由x29x+200， 得（x4）（x5）0 解得x14，x25OBOAOB4，OA5.； AB=52-42=3点A在第二象限，点A

38、（4，3）（2）tanAMN1，AMN45SAMN2，ANAM2BM1点M（4，1）AB3，ACOB4，CNACAN422点N（2，3） 设直线MN的解析式为ykx+b， 把点M（4，1），N（2，3），代入 得-4k+b=1-2k+b=3， 解得k=1b=5直线MN的解析式为yx+5（3）如图所示， 过点F作FQ3y轴于点Q3， 过点P1作P1Gx轴，与FQ3交于点G 点E的坐标为（0，5），OA过原点，OA的表达式为ykx， 把点A（4，3）代入得y=-34x 列方程组y=x+5y=-34x，解得x=-207y=157点F（-207，157），点Q3（0，157） EF=2027 情况一：

39、以EF为正方形的边可作正方形EFP1Q1或FEQ2P2， 则P1GFFQ3E， P1G=GF=207 P1的纵坐标为207+157=5， P1的横坐标为（207+207）=-407Q2的坐标为（-407，5） 同理可得Q1的坐标为（-207，557）情况二：以EF为对角线在EF的左侧作正方形FQ3EP3， FQ3EQ3，且EFQ345， 此时Q3的坐标为（0，157）综上，当点Q的坐标分别为Q1(-207，557)，Q2(-407，5)，Q3(0，157)时，存在以E，F，P，Q为顶点的正方形22【解答】解：（1）当0h时，甲车和乙车距C地为180km，两地的路程为：180+180360km，

40、设甲车经过180km用了xh，则：x+x+x+15.5，x1.5，则甲车速度为：1801.5120（km/h）；（2）设乙车从C地到A地的过程中y与x的函数关系式为：ykx+b（k0），将（3，0），（6，180）代入ykx+b（k0），得：3k+b=06k+b=180，解得：k=60b=-180，乙车从C地到A地的过程中y与x的函数关系式为：y60x180；（3）由图可知，分别在3个时间段可能两车在途中距C地路程之和为180km，甲车从A地到C地，乙车从B到C，120x+180+（60x+180）180，解得：x1；甲车从C到B，乙车从C到A，120x300+60x180180，解得：x=1

41、13；甲车从B到C，乙车从C到A，120x+660+60x180180，解得：x5总上所述：分别在1h，113h，5h这三个时间点，两车在途中距C地的路程之和为180km23【解答】解：（1）小刚原来的速度1644米/秒，小亮的速度7201445米/秒，B点小亮追上小刚，相遇，4m+165m，解得：m16，E点是小刚到达乙地，n(720-8054+2+80)-80（65）=1603，故答案为：16；1603，（2）设C点横坐标为t，由题意可得：（t16）（54）（80t）（65），解得：t48，小刚原来的速度1644米/秒，小亮的速度7201445米/秒，纵坐标为（54）（4816）32，C（48，32），设SCDk1t+b1，将C（48，32），D（80，0）代入，48k1+b1=3280k1+b1=0，解得：k1=-1b1=80，SCDt+80（48t80），E点横坐标为720-8056+80=4003，E点纵坐标为(4003-80)(6-5)=1603，E（4003，1603），设SEFk2t+b2，将E，F两点坐标代入可得，4003k2+b2=1603144k2+b2=0，解得：k2=-5b2=720，SEF5t+720（4003t144），（3）B（16，0），C（48，32），D（80，0），E（4003，1603），F（