重庆市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-05解答题基础题（含答案）.docx

1、重庆市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-05解答题基础题一分式的混合运算（共5小题）1（2020重庆）计算：（1）（x+y）2+x（x2y）；（2）（1）2（2022重庆）计算：（1）（x+2）2+x（x4）；（2）（1）3（2021重庆）计算：（1）（xy）2+x（x+2y）；（2）（1）4（2021重庆）计算：（1）a（2a+3b）+（ab）2；（2）（x+）5（2020重庆）计算：（1）（x+y）2+y（3xy）；（2）（+a）二一元一次方程的应用（共1小题）6（2022重庆）在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从A地沿相同路线骑行去距A地30千米

2、的B地，已知甲骑行的速度是乙的1.2倍（1）若乙先骑行2千米，甲才开始从A地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度；（2）若乙先骑行20分钟，甲才开始从A地出发，则甲、乙恰好同时到达B地，求甲骑行的速度三一元二次方程的应用（共1小题）7（2021重庆）某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A产品，乙车间生产B产品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出已知A产品的销售单价比B产品的销售单价高100元，1件A产品与1件B产品售价和为500元（1）A、B两种产品的销售单价分别是多少元？（2）随着5G时代的到来，工业互联网进入了快速发展时期今年，该工厂计划依托工业互联网将乙车间改造为专供用户定

3、制B产品的生产车间预计A产品在售价不变的情况下产量将在去年的基础上增加a%；B产品产量将在去年的基础上减少a%，但B产品的销售单价将提高3a%则今年A、B两种产品全部售出后总销售额将在去年的基础上增加a%求a的值四一次函数与一元一次不等式（共3小题）8（2021重庆）在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质及其应用的过程以下是我们研究函数y的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题（1）请把下表补充完整，并在给出的图中补全该函数的大致图象；x54321012345y04 0 （2）请根据这个函数的图象，写出该函数的条性质；（3）已知函数yx+3

4、的图象如图所示根据函数图象，直接写出不等式x+3的解集（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）9（2020重庆）在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程以下是我们研究函数y性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题（1）请把下表补充完整，并在图中补全该函数图象；x54321012345y 303 （2）根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在答题卡上相应的括号内打“”，错误的在答题卡上相应的括号内打“”；该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值当x1时，函数取得最大值3；当x1

5、时，函数取得最小值3当x1或x1时，y随x的增大而减小；当1x1时，y随x的增大而增大（3）已知函数y2x1的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式2x1的解集（保留1位小数，误差不超过0.2）10（2020重庆）探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程结合已有的学习经验，请画出函数y的图象并探究该函数的性质x432101234ya24b42（1）列表，写出表中a，b的值：a ，b ；描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象（2）观察函数图象，判断下列关于函数性质的结论是否正确（在答题卡相应位置正确的用“”作答，错误的

6、用“”作答）：函数y的图象关于y轴对称；当x0时，函数y有最小值，最小值为6；在自变量的取值范围内函数y的值随自变量x的增大而减小（3）已知函数yx的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式x的解集五反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）11（2022重庆）反比例函数y的图象如图所示，一次函数ykx+b（k0）的图象与y的图象交于A（m，4），B（2，n）两点（1）求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）观察图象，直接写出不等式kx+b的解集；（3）一次函数ykx+b的图象与x轴交于点C，连接OA，求OAC的面积六作图基本作图（共1小题）12（202

7、1重庆）如图，四边形ABCD为平行四边形，连接AC，且AC2AB请用尺规完成基本作图：作出BAC的角平分线与BC交于点E连接BD交AE于点F，交AC于点O，猜想线段BF和线段DF的数量关系，并证明你的猜想（尺规作图保留作图痕迹，不写作法）七作图复杂作图（共1小题）13（2021重庆）如图，在ABCD中，ABAD（1）用尺规完成以下基本作图：在AB上截取AE，使AEAD；作BCD的平分线交AB于点F（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，连接DE交CF于点P，猜想CDP按角分类的类型，并证明你的结论八解直角三角形的应用-方向角问题（共1小题）14（2022重庆）如图，三角形花园AB

8、C紧邻湖泊，四边形ABDE是沿湖泊修建的人行步道经测量，点C在点A的正东方向，AC200米点E在点A的正北方向点B，D在点C的正北方向，BD100米点B在点A的北偏东30，点D在点E的北偏东45（1）求步道DE的长度（精确到个位）；（2）点D处有直饮水，小红从A出发沿人行步道去取水，可以经过点B到达点D，也可以经过点E到达点D请计算说明他走哪一条路较近？（参考数据：1.414，1.732）九用样本估计总体（共2小题）15（2022重庆）在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生的课外阅读时长都不低于6小时，但不足12小时，从七，八年级中各随机抽取了

9、20名学生，对他们在活动期间课外阅读时长（单位：小时）进行整理、描述和分析（阅读时长记为x，6x7，记为6；7x8，记为7；8x9，记为8；以此类推），下面分别给出了抽取的学生课外阅读时长的部分信息，七年级抽取的学生课外阅读时长：6，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，11，七、八年级抽取的学生课外阅读时长统计表年级七年级八年级平均数8.38.3众数a9中位数8b8小时及以上所占百分比75%c根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a ，b ，c （2）该校七年级有400名学生，估计七年级在主题周活动期间课外阅读时长在9小时及以上的学生人数（3）根据以上

10、数据，你认为该校七，八年级学生在主题周活动中，哪个年级学生的阅读积极性更高？请说明理由（写出一条理由即可）16（2020重庆）每年的4月15日是我国全民国家安全教育日某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）相关数据统计、整理如下：八年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表 年级七年级八年级平均数7.47.4中位数ab众数7c合格率85%90%根据以上信息，

11、解答下列问题：（1）填空：a ，b ，c ；（2）估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异一十众数（共1小题）17（2021重庆）2021年是中国共产党建党100周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）相关数据统计、整理如下：抽取七年级教师的竞赛成绩（单位：分）：6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10七八年

12、级教师竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数8.58.5中位数a9众数8b优秀率45%55%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a ，b ；（2）估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数；（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异一十一方差（共2小题）18（2022重庆）公司生产A、B两种型号的扫地机器人，为了解它们的扫地质量，工作人员从某月生产的A、B型扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：g），并进行整理、描述和分析（除尘量用x表示，共分为三个等级：合格80x85，良好85x95，优秀x95）

13、，下面给出了部分信息：10台A型扫地机器人的除尘量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，9810台B型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94抽取的A、B型扫地机器人除尘量统计表型号平均数中位数众数方差“优秀”等级所占百分比A9089a26.640%B90b903030%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a ，b ，m ；（2）这个月公司可生产B型扫地机器人共3000台，估计该月B型扫地机器人“优秀”等级的台数；（3）根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好？请说明理由（写出一条理由即可）19（2021重庆）“惜餐为

14、荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据（单位：kg），进行整理和分析（餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：Ax1，B.1x1.5，C.1.5x2，Dx2），下面给出了部分信息七年级10个班的餐厨垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3八年级10个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2七、八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表年级平均数中位数众数方差A等级所占百分比七年级1.31.1a

15、0.2640%八年级1.3b1.00.23m%根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中a，b，m的值；（2）该校八年级共30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数；（3）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）一十二整数问题的综合运用（共1小题）20（2020重庆）在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数“差一数”定义：对于一个自然数，如果这个数除以5余数为4，且除以3余数为2，则称这个数为“差一数”例如：14524，14342，所以1

16、4是“差一数”；19534，但19361，所以19不是“差一数”（1）判断49和74是否为“差一数”？请说明理由；（2）求大于300且小于400的所有“差一数”参考答案与试题解析一分式的混合运算（共5小题）1（2020重庆）计算：（1）（x+y）2+x（x2y）；（2）（1）【解答】解：（1）（x+y）2+x（x2y），x2+2xy+y2+x22xy，2x2+y2；（2）（1），（），2（2022重庆）计算：（1）（x+2）2+x（x4）；（2）（1）【解答】解：（1）原式x2+4x+4+x24x2x2+4；（2）原式（）3（2021重庆）计算：（1）（xy）2+x（x+2y）；（2）（1）【

17、解答】解：（1）（xy）2+x（x+2y）x22xy+y2+x2+2xy2x2+y2；（2）（1）（）4（2021重庆）计算：（1）a（2a+3b）+（ab）2；（2）（x+）【解答】解：（1）原式2a2+3ab+a22ab+b23a2+ab+b2；（2）原式（+）5（2020重庆）计算：（1）（x+y）2+y（3xy）；（2）（+a）【解答】解：（1）（x+y）2+y（3xy），x2+2xy+y2+3xyy2，x2+5xy；（2）（+a），（+），二一元一次方程的应用（共1小题）6（2022重庆）在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从A地沿相同路线骑行去距A地30千

18、米的B地，已知甲骑行的速度是乙的1.2倍（1）若乙先骑行2千米，甲才开始从A地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度；（2）若乙先骑行20分钟，甲才开始从A地出发，则甲、乙恰好同时到达B地，求甲骑行的速度【解答】解：（1）设乙骑行的速度为x千米/时，则甲骑行的速度为1.2x千米/时，依题意得：1.2x2+x，解得：x20，1.2x1.22024答：甲骑行的速度为24千米/时（2）设乙骑行的速度为y千米/时，则甲骑行的速度为1.2y千米/时，依题意得：，解得：y15，经检验，y15是原方程的解，且符合题意，1.2y1.21518答：甲骑行的速度为18千米/时三一元二次方程的应用（共1小题

19、）7（2021重庆）某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A产品，乙车间生产B产品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出已知A产品的销售单价比B产品的销售单价高100元，1件A产品与1件B产品售价和为500元（1）A、B两种产品的销售单价分别是多少元？（2）随着5G时代的到来，工业互联网进入了快速发展时期今年，该工厂计划依托工业互联网将乙车间改造为专供用户定制B产品的生产车间预计A产品在售价不变的情况下产量将在去年的基础上增加a%；B产品产量将在去年的基础上减少a%，但B产品的销售单价将提高3a%则今年A、B两种产品全部售出后总销售额将在去年的基础上增加a%求a的值【解答】解：（1）设B产品的

20、销售单价为x元，则A产品的销售单价为（x+100）元，依题意得：x+100+x500，解得：x200，x+100300答：A产品的销售单价为300元，B产品的销售单价为200元（2）设去年每个车间生产产品的数量为t件，依题意得：300（1+a%）t+200（1+3a%）（1a%）t500t（1+a%），设a%m，则原方程可化简为5m2m0，解得：m1，m20（不合题意，舍去），a20答：a的值为20四一次函数与一元一次不等式（共3小题）8（2021重庆）在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质及其应用的过程以下是我们研究函数y的性质及其应用的部分过程

21、，请按要求完成下列各小题（1）请把下表补充完整，并在给出的图中补全该函数的大致图象；x54321012345y040（2）请根据这个函数的图象，写出该函数的条性质；（3）已知函数yx+3的图象如图所示根据函数图象，直接写出不等式x+3的解集（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）【解答】解：（1）把下表补充完整如下：x54321012345y040函数y的图象如图所示：（2）该函数图象是轴对称图形，对称轴是y轴；该函数在自变量的取值范围内，有最大值，当x0时，函数取得最大值4；当x0时，y随x的增大而增大：当x0时，y随x的增大而减小（以上三条性质写出一条即可）；（3）由图象可知，不等式x+3

22、的解集为x0.3或1x29（2020重庆）在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程以下是我们研究函数y性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题（1）请把下表补充完整，并在图中补全该函数图象；x54321012345y303（2）根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在答题卡上相应的括号内打“”，错误的在答题卡上相应的括号内打“”；该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值当x1时，函数取得最大值3；当x1时，函数取得最小值3当x1或x1时，y随x的增大而减小；当1x1时，y随x

23、的增大而增大（3）已知函数y2x1的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式2x1的解集（保留1位小数，误差不超过0.2）【解答】解：（1）补充完整下表为：x54321012345y303画出函数的图象如图：；（2）根据函数图象：该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴，说法错误；该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值当x1时，函数取得最大值3；当x1时，函数取得最小值3，说法正确；当x1或x1时，y随x的增大而减小；当1x1时，y随x的增大而增大，说法正确（3）由图象可知：不等式2x1的解集为x1.0或0.3x1.810（2020重庆）探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连

24、线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程结合已有的学习经验，请画出函数y的图象并探究该函数的性质x432101234ya24b42（1）列表，写出表中a，b的值：a，b6；描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象（2）观察函数图象，判断下列关于函数性质的结论是否正确（在答题卡相应位置正确的用“”作答，错误的用“”作答）：函数y的图象关于y轴对称；当x0时，函数y有最小值，最小值为6；在自变量的取值范围内函数y的值随自变量x的增大而减小（3）已知函数yx的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式x的解集【解答】解：（1）x3、0分别代入y，得a，b6，画出函数的

25、图象如图：故答案为：，6；（2）根据函数图象：函数y的图象关于y轴对称，说法正确；当x0时，函数y有最小值，最小值为6，说法正确；在自变量的取值范围内函数y的值随自变量x的增大而减小，说法错误（3）由图象可知：不等式x的解集为x4或2x1五反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）11（2022重庆）反比例函数y的图象如图所示，一次函数ykx+b（k0）的图象与y的图象交于A（m，4），B（2，n）两点（1）求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）观察图象，直接写出不等式kx+b的解集；（3）一次函数ykx+b的图象与x轴交于点C，连接OA，求OAC的面积【解答】

26、解：（1）（m，4），（2，n）在反比例函数y的图象上，4m2n4，解得m1，n2，A（1，4），B（2，2），把（1，4），（2，2）代入ykx+b中得，解得，一次函数解析式为y2x+2画出函数y2x+2图象如图；（2）由图象可得当0x1或x2时，直线y2x+6在反比例函数y图象下方，kx+b的解集为x2或0x1（3）把y0代入y2x+2得02x+2，解得x1，点C坐标为（1，0），SAOC2六作图基本作图（共1小题）12（2021重庆）如图，四边形ABCD为平行四边形，连接AC，且AC2AB请用尺规完成基本作图：作出BAC的角平分线与BC交于点E连接BD交AE于点F，交AC于点O，猜想线段

27、BF和线段DF的数量关系，并证明你的猜想（尺规作图保留作图痕迹，不写作法）【解答】解：如图：猜想：DF3BF，证明：四边形ABCD为平行四边形，OAOC，ODOB，AC2AB，AOABBAC的角平分线与BO交于点F，点F是BO的中点，即BFFO，OBOD2BF，DFDO+OF3BF，即DF3BF七作图复杂作图（共1小题）13（2021重庆）如图，在ABCD中，ABAD（1）用尺规完成以下基本作图：在AB上截取AE，使AEAD；作BCD的平分线交AB于点F（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，连接DE交CF于点P，猜想CDP按角分类的类型，并证明你的结论【解答】解：（1）如图，A

28、E、CF为所作；（2）CDP为直角三角形证明：四边形ABCD为平行四边形，ABCD，ADBC，CDEAED，ADC+BCD180，ADAE，ADEAED，ADECDE，CDEADEADC，CF平分BCD，FCDBCD，CDE+FCD90，CPD90，CDP为直角三角形八解直角三角形的应用-方向角问题（共1小题）14（2022重庆）如图，三角形花园ABC紧邻湖泊，四边形ABDE是沿湖泊修建的人行步道经测量，点C在点A的正东方向，AC200米点E在点A的正北方向点B，D在点C的正北方向，BD100米点B在点A的北偏东30，点D在点E的北偏东45（1）求步道DE的长度（精确到个位）；（2）点D处有直

29、饮水，小红从A出发沿人行步道去取水，可以经过点B到达点D，也可以经过点E到达点D请计算说明他走哪一条路较近？（参考数据：1.414，1.732）【解答】解：（1）过D作DFAE于F，如图：由已知可得四边形ACDF是矩形，DFAC200米，点D在点E的北偏东45，即DEF45，DEF是等腰直角三角形，DEDF200283（米）；（2）由（1）知DEF是等腰直角三角形，DE283米，EFDF200米，点B在点A的北偏东30，即EAB30，ABC30，AC200米，AB2AC400米，BC200米，BD100米，经过点B到达点D路程为AB+BD400+100500米，CDBC+BD（200+100）

30、米，AFCD（200+100）米，AEAFEF（200+100）200（200100）米，经过点E到达点D路程为AE+DE200100+200529米，529500，经过点B到达点D较近九用样本估计总体（共2小题）15（2022重庆）在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生的课外阅读时长都不低于6小时，但不足12小时，从七，八年级中各随机抽取了20名学生，对他们在活动期间课外阅读时长（单位：小时）进行整理、描述和分析（阅读时长记为x，6x7，记为6；7x8，记为7；8x9，记为8；以此类推），下面分别给出了抽取的学生课外阅读时长的部分信息，七年级

31、抽取的学生课外阅读时长：6，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，11，七、八年级抽取的学生课外阅读时长统计表年级七年级八年级平均数8.38.3众数a9中位数8b8小时及以上所占百分比75%c根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a8，b8.5，c65%（2）该校七年级有400名学生，估计七年级在主题周活动期间课外阅读时长在9小时及以上的学生人数（3）根据以上数据，你认为该校七，八年级学生在主题周活动中，哪个年级学生的阅读积极性更高？请说明理由（写出一条理由即可）【解答】解：（1）七年级学生的课外阅读时长出现次数最多的是8小时，因此七年级学生的课外阅读时

32、长的众数是8小时，即a8；将八年级学生的课外阅读时长从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为8.5，因此中位数是8.5小时，即b8.5；c100%65%，故答案为：8，8.5，65%；（2）400160（人），答：七年级在主题周活动期间课外阅读时长在9小时及以上的大约有160人；（3）八年级参与的积极性更高，理由：八年级学生课外阅读时长的中位数，众数均比七年级的高16（2020重庆）每年的4月15日是我国全民国家安全教育日某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上

33、为合格）相关数据统计、整理如下：八年级抽取的学生的竞赛成绩：4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表 年级七年级八年级平均数7.47.4中位数ab众数7c合格率85%90%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a7.5，b8，c8；（2）估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异【解答】解：（1）由图表可得：a7.5，b8，c8，故答案为：7.5，8，8；（2）该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及

34、以上的人数800200（人），答：该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数为200人；（3）八年级的合格率高于七年级的合格率，八年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩更优异一十众数（共1小题）17（2021重庆）2021年是中国共产党建党100周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）相关数据统计、整理如下：抽取七年级教师的竞赛成绩（单位：分）：6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10七八年级教师竞赛成

35、绩统计表年级七年级八年级平均数8.58.5中位数a9众数8b优秀率45%55%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a8，b9；（2）估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数；（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异【解答】解：（1）七年级教师的竞赛成绩：6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10中位数a8根据扇形统计图可知D类是最多的，故b9故答案为：8；9（2）该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数估计为102（人）（3）根据表中可得，七八年级的优秀率分别是：45%、55%故八

36、年级的教师学习党史的竞赛成绩更优异一十一方差（共2小题）18（2022重庆）公司生产A、B两种型号的扫地机器人，为了解它们的扫地质量，工作人员从某月生产的A、B型扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：g），并进行整理、描述和分析（除尘量用x表示，共分为三个等级：合格80x85，良好85x95，优秀x95），下面给出了部分信息：10台A型扫地机器人的除尘量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，9810台B型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94抽取的A、B型扫地机器人除尘量统计表型号平均数中位数众数方

37、差“优秀”等级所占百分比A9089a26.640%B90b903030%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a95，b90，m20；（2）这个月公司可生产B型扫地机器人共3000台，估计该月B型扫地机器人“优秀”等级的台数；（3）根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好？请说明理由（写出一条理由即可）【解答】解：（1）在83，84，84，88，89，89，95，95，95，98中，出现次数最多的是95，众数a95，10台B型扫地机器人中“良好”等级有5台，占50%，“优秀”等级所占百分比为30%，“合格”等级占150%30%20%，即m20，把B型扫地机器人的除尘量

38、从小到大排列后，第5个和第6个数都是90，b90，故答案为：95，90，20；（2）该月B型扫地机器人“优秀”等级的台数300030%900（台）；（3）A型号的扫地机器人扫地质量更好，理由是在平均除尘量都是90的情况下，A型号的扫地机器人除尘量的众数B型号的扫地机器人除尘量的众数（理由不唯一）19（2021重庆）“惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据（单位：kg），进行整理和分析（餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：Ax1，B.1x1.5，C.1.5x2，D

39、x2），下面给出了部分信息七年级10个班的餐厨垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3八年级10个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2七、八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表年级平均数中位数众数方差A等级所占百分比七年级1.31.1a0.2640%八年级1.3b1.00.23m%根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中a，b，m的值；（2）该校八年级共30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数；（3）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由（

40、写出一条理由即可）【解答】解：（1）由题可知：a0.8，b1.0，m20（2）八年级抽测的10个班级中，A等级的百分比是20%估计该校八年级共30个班这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为：3020%6（个）答：该校八年级共30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为6个（3）七年级各班落实“光盘行动”更好，因为：七年级各班餐厨垃圾质量众数0.8，低于八年级各班餐厨质量垃圾的众数1.0七年级各班餐厨垃圾质量A等级的40%高于八年级各班餐厨质量垃圾质量A等级的20%八年级各班落实“光盘行动”更好，因为：“八年级各班餐厨垃圾质量的中位数1.0低于七年级各班餐厨垃圾质量的中位数1.1八年级各班餐厨垃圾质量的方差0.23低于七年级各班餐厨垃圾质量的方差0.26，更稳定”一十二整数问题的综合运用（共1小题）20（2020重庆）在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数“差一数”定义：对于一个自然数，如果这个数除以5余数为4，且除以3余数为2，则称这个数为“差一数”例如：14524，14342，所以14是“差一数”；19534，但19361，所以19不是“差一数”（1）判断49和74是否为“差一数”？请说明理由；（2）求大