重庆市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-04填空题（含答案）.docx

1、重庆市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-04填空题一科学记数法表示较大的数（共1小题）1（2020重庆）经过多年的精准扶贫，截至2019年底，我国的农村贫困人口减少了约94000000人请把数94000000用科学记数法表示为 二实数的运算（共5小题）2（2022重庆）计算：|4|+（3）0 3（2022重庆）|2|+（3）0 4（2021重庆）计算：|3|（1）0 5（2021重庆）计算：（1）0 6（2020重庆）计算：（）1 三零指数幂（共1小题）7（2020重庆）计算：（1）0+|2| 四一元一次方程的解（共1小题）8（2021重庆）若关于x的方程+a4的解是x2，则a的

2、值为 五解一元一次方程（共1小题）9（2021重庆）方程2（x3）6的解是 六二元一次方程的应用（共1小题）10（2021重庆）某销售商五月份销售A、B、C三种饮料的数量之比为3：2：4，A、B、C三种饮料的单价之比为1：2：1六月份该销售商加大了宣传力度，并根据季节对三种饮料的价格作了适当的调整，预计六月份三种饮料的销售总额将比五月份有所增加，A饮料增加的销售额占六月份销售总额的，B、C饮料增加的销售额之比为2：1六月份A饮料单价上调20%且A饮料的销售额与B饮料的销售额之比为2：3，则A饮料五月份的销售数量与六月份预计的销售数量之比为 七二元一次方程组的应用（共1小题）11（2022重庆）

3、为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为5：6：7，需香樟数量之比为4：3：9，并且甲、乙两山需红枫数量之比为2：3在实际购买时，香樟的价格比预算低20%，红枫的价格比预算高25%，香樟购买数量减少了6.25%，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为 八三元一次方程组的应用（共2小题）12（2021重庆）盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，也为商家实现销售额提升拓展了途径某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，搭配为A，B，C三种盲盒各一个，其

4、中A盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1个迷你音箱；B盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为3：2；C盒中有1个蓝牙耳机，3个多接口优盘，2个迷你音箱经核算，A盒的成本为145元，B盒的成本为245元（每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和），则C盒的成本为 元13（2020重庆）火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3：5：2随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额

5、占总增加的营业额的，则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是 九高次方程（共1小题）14（2022重庆）特产专卖店销售桃片、米花糖、麻花三种特产，其中每包桃片的成本是麻花的2倍，每包桃片、米花糖、麻花的售价分别比其成本高20%、30%、20%该店五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量之比为1：3：2，三种特产的总利润是总成本的25%，则每包米花糖与每包麻花的成本之比为 一十一次函数的应用（共2小题）15（2020重庆）A，B两地相距240km，甲货车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达B地后停止在甲出

6、发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止两车之间的路程y（km）与甲货车出发时间x（h）之间的函数关系如图中的折线CDDEEF所示其中点C的坐标是（0，240），点D的坐标是（2.4，0），则点E的坐标是 16（2020重庆）周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟乙骑行25分钟后，甲以原速的继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地在此过程中，甲、乙两人相距的路程y（单位：米）与乙骑行的时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示，则乙比甲晚 分钟到达B地一十一多边形内角与

7、外角（共1小题）17（2020重庆）一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是 一十二扇形面积的计算（共6小题）18（2022重庆）如图，菱形ABCD中，分别以点A，C为圆心，AD，CB长为半径画弧，分别交对角线AC于点E，F若AB2，BAD60，则图中阴影部分的面积为 （结果不取近似值）19（2022重庆）如图，在矩形ABCD中，AB1，BC2，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AD于点E则图中阴影部分的面积为 （结果保留）20（2021重庆）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，分别以点A，C为圆心，AO长为半径画弧，分别交AB，CD于点E，F若BD4，CAB36

8、，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）21（2021重庆）如图，在菱形ABCD中，对角线AC12，BD16，分别以点A，B，C，D为圆心，AB的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）22（2020重庆）如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC的中点为O，分别以点A，C为圆心，以AO的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为 （结果保留）23（2020重庆）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ABC120，AB2，以点O为圆心，OB长为半径画弧，分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）一十三翻折变换（折叠问题）

9、（共2小题）24（2021重庆）如图，三角形纸片ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，BF4，CF6，将这张纸片沿直线DE翻折，点A与点F重合若DEBC，AFEF，则四边形ADFE的面积为 25（2021重庆）如图，ABC中，点D为边BC的中点，连接AD，将ADC沿直线AD翻折至ABC所在平面内，得ADC，连接CC，分别与边AB交于点E，与AD交于点O若AEBE，BC2，则AD的长为 一十四列表法与树状图法（共6小题）26（2022重庆）有三张完全一样正面分别写有字母A，B，C的卡片将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的字母后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡

10、片上的字母相同的概率是 27（2022重庆）在不透明的口袋中装有2个红球，1个白球，它们除颜色外无其他差别，从口袋中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，两次摸出的球都是红球的概率为 28（2021重庆）在桌面上放有四张背面完全一样的卡片，卡片的正面分别标有数字1，0，1，3把四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字且放回洗匀，再从中随机抽取一张则两次抽取卡片上的数字之积为负数的概率是 29（2021重庆）不透明袋子中装有黑球1个、白球2个，这些球除了颜色外无其他差别从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，将袋子中的球摇匀，再随机摸出一个球，记下颜色，前后两次摸出的球都是白球的概率是

11、 30（2020重庆）现有四张正面分别标有数字1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n则点P（m，n）在第二象限的概率为 31（2020重庆）盒子里有3张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字1，2，3，从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率是 一十五三元一次不定方程（共1小题）32（2020重庆）为刺激顾客到实体店消费，某商场决定在星期六开展促销活动活动方案如下：在商场收银台旁放置一个不透明的箱子，箱子

12、里有红、黄、绿三种颜色的球各一个（除颜色外大小、形状、质地等完全相同），顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会，摸中红、黄、绿三种颜色的球可分别返还现金50元、30元、10元商场分三个时段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果为：第二时段摸到红球次数为第一时段的3倍，摸到黄球次数为第一时段的2倍，摸到绿球次数为第一时段的4倍；第三时段摸到红球次数与第一时段相同，摸到黄球次数为第一时段的4倍，摸到绿球次数为第一时段的2倍，三个时段返现总金额为2510元，第三时段返现金额比第一时段多420元，则第二时段返现金额为 元参考答案与试题解析一科学记数法表示较大的数（共1小题）1（2020重庆）经过多

13、年的精准扶贫，截至2019年底，我国的农村贫困人口减少了约94000000人请把数94000000用科学记数法表示为9.4107【解答】解：940000009.4107，故答案为：9.4107二实数的运算（共5小题）2（2022重庆）计算：|4|+（3）05【解答】解：原式4+15故答案为：53（2022重庆）|2|+（3）03【解答】解：原式2+13故答案为：34（2021重庆）计算：|3|（1）02【解答】解：|3|（1）0312故答案为：25（2021重庆）计算：（1）02【解答】解：原式312故答案为：26（2020重庆）计算：（）13【解答】解：原式523，故答案为：3三零指数幂（共

14、1小题）7（2020重庆）计算：（1）0+|2|3【解答】解：（1）0+|2|1+23，故答案为：3四一元一次方程的解（共1小题）8（2021重庆）若关于x的方程+a4的解是x2，则a的值为3【解答】解：把x2代入方程+a4得：+a4，解得：a3，故答案为：3五解一元一次方程（共1小题）9（2021重庆）方程2（x3）6的解是 x6【解答】解：方程两边同除以2得x33，移项，合并同类项得x6，故答案为：x6六二元一次方程的应用（共1小题）10（2021重庆）某销售商五月份销售A、B、C三种饮料的数量之比为3：2：4，A、B、C三种饮料的单价之比为1：2：1六月份该销售商加大了宣传力度，并根据季

15、节对三种饮料的价格作了适当的调整，预计六月份三种饮料的销售总额将比五月份有所增加，A饮料增加的销售额占六月份销售总额的，B、C饮料增加的销售额之比为2：1六月份A饮料单价上调20%且A饮料的销售额与B饮料的销售额之比为2：3，则A饮料五月份的销售数量与六月份预计的销售数量之比为9：10【解答】解：由题意可设五月份A、B、C三种饮料的销售的数量为3a、2a、4a，单价为b、2b、b；六月份A的销售量为xA饮料的六月销售额为b（1+20%）x1.2bx，B饮料的六月销售额为1.2bx231.8bxA、B饮料增加的销售额为分别1.2bx3ab，1.8bx4ab又B、C饮料增加的销售额之比为2：1，C

16、饮料增加的销售额为（1.8bx4ab）20.9bx2ab，C饮料六月的销售额为0.9bx2ab+4ab0.9bx+2abA饮料增加的销售额占六月份销售总额的，（1.2bx3ab）1.2bx+1.8bx+0.9bx+2ab，18bx45ab3.9bx+2ab，b0，18x45a3.9x+2a，14.1x47a，3a，即A饮料五月份的销售数量与六月份预计的销售数量之比为9：10故答案为9：10七二元一次方程组的应用（共1小题）11（2022重庆）为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为5：6：7，需香樟数量之比为4：3：9，并且甲

17、、乙两山需红枫数量之比为2：3在实际购买时，香樟的价格比预算低20%，红枫的价格比预算高25%，香樟购买数量减少了6.25%，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为 【解答】解：根据题意，如表格所设：香樟数量红枫数量总量甲4x5y4x5y乙3x6y3x6y丙9x7y9x7y甲、乙两山需红枫数量之比为2：3，y2x，故数量可如下表：香樟数量红枫数量总量甲4x6x10x乙3x9x12x丙9x5x14x所以香樟的总量是16x，红枫的总量是20x，设香樟的单价为a，红枫的单价为b，由题意得，16x（16.25%）a（120%）+20xb（1+25%）16

18、xa+20xb，12a+25b16a+20b，4a5b，设a5k，b4k，故答案为：八三元一次方程组的应用（共2小题）12（2021重庆）盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，也为商家实现销售额提升拓展了途径某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，搭配为A，B，C三种盲盒各一个，其中A盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1个迷你音箱；B盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为3：2；C盒中有1个蓝牙耳机，3个多接口优盘，2个迷你音箱经核算，A盒的成本为145元，B盒的成本为245元（每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、多

19、接口优盘、迷你音箱的成本之和），则C盒的成本为155元【解答】解：蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，A盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1个迷你音箱；C盒中有1个蓝牙耳机，3个多接口优盘，2个迷你音箱；B盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共2223113210（个），B盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为3：2，B盒中有多接口优盘105（个），蓝牙耳机有53（个），迷你音箱有10532（个），设蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本价分别为a元，b元，c元，由题知：，2得：a+b45，23得：b+c55，C盒的成本为：a+3b+2c（a+b

20、）+（2b+2c）45+552155（元），故答案为：15513（2020重庆）火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3：5：2随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的，则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是1：8【解答】解：设6月份堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额为3a，5a，2a，设7月份总的增加营业额为5x，摆摊增加的营业额

21、为2x，7月份总营业额20b，摆摊7月份的营业额为7b，堂食7月份的营业额为8b，外卖7月份的营业额为5b，由题意可得：，解得：，7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比（5b5a）：20b1：8，故答案为：1：8九高次方程（共1小题）14（2022重庆）特产专卖店销售桃片、米花糖、麻花三种特产，其中每包桃片的成本是麻花的2倍，每包桃片、米花糖、麻花的售价分别比其成本高20%、30%、20%该店五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量之比为1：3：2，三种特产的总利润是总成本的25%，则每包米花糖与每包麻花的成本之比为 4：3【解答】解：设该店五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量分别为x，3x，

22、2x，每包麻花的成本为y元，每包米花糖的成本为a元，则每包桃片的成本是2y元，由题意得：20%2yx+30%a3x+20%y2x25%（2xy+3ax+2xy），15a20y，则每包米花糖与每包麻花的成本之比为4：3故答案为：4：3一十一次函数的应用（共2小题）15（2020重庆）A，B两地相距240km，甲货车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达B地后停止在甲出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止两车之间的路程y（km）与甲货车出发时间x（h）之间的函数关系如图中的折线CDDEEF所示其中点C的坐标是（0，240），点D的坐标是（2.4，0），则点E的坐标是（

23、4，160）【解答】解：根据题意可得，乙货车的速度为：2402.44060（km/h），乙货车从B地到A地所用时间为：240604（小时），当乙货车到达A地时，甲货车行驶的路程为：404160（千米），点E的坐标是（4，160）故答案为：（4，160）16（2020重庆）周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟乙骑行25分钟后，甲以原速的继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地在此过程中，甲、乙两人相距的路程y（单位：米）与乙骑行的时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示，则乙比甲晚12分

24、钟到达B地【解答】解：由题意乙的速度为15005300（米/分），设甲的速度为x米/分则有：750020x2500，解得，x250，25分钟后甲的速度为250400（米/分）由题意总里程25020+6140029400（米），86分钟乙的路程为8630025800（米），12（分钟）故答案为：12一十一多边形内角与外角（共1小题）17（2020重庆）一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是6【解答】解：设这个多边形的边数为n，依题意，得：（n2）1802360，解得，n6故答案为：6一十二扇形面积的计算（共6小题）18（2022重庆）如图，菱形ABCD中，分别以点A，C为圆

25、心，AD，CB长为半径画弧，分别交对角线AC于点E，F若AB2，BAD60，则图中阴影部分的面积为 （结果不取近似值）【解答】解：如图，连接BD交AC于点O，则ACBD，四边形ABCD是菱形，BAD60，BACACD30，ABBCCDDA2，在RtAOB中，AB2，BAO30，BOAB1，AOAB，AC2OA2，BD2BO2，S菱形ABCDACBD2，S阴影部分S菱形ABCD2S扇形ADE2，故答案为：19（2022重庆）如图，在矩形ABCD中，AB1，BC2，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AD于点E则图中阴影部分的面积为 （结果保留）【解答】解：以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AD于点

26、E，BEBC2，在矩形ABCD中，AABC90，AB1，BC2，sinAEB，AEB30，EBA60，EBC30，阴影部分的面积：S，故答案为：20（2021重庆）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，分别以点A，C为圆心，AO长为半径画弧，分别交AB，CD于点E，F若BD4，CAB36，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）【解答】解：四边形ABCD是矩形，ACBD4，OAOCOBOD，ABCD,OAOC2，ACDCAB36，图中阴影部分的面积为：2，故答案为：21（2021重庆）如图，在菱形ABCD中，对角线AC12，BD16，分别以点A，B，C，D为圆心，AB的长为半径画弧，与该菱

27、形的边相交，则图中阴影部分的面积为 9625（结果保留）【解答】解：在菱形ABCD中，有：AC12，BD16，ABC+BCD+CDA+DAB360，四个扇形的面积，是一个以AB的长为半径的圆，图中阴影部分的面积1216529625，故答案为：962522（2020重庆）如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC的中点为O，分别以点A，C为圆心，以AO的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为 4（结果保留）【解答】解：四边形ABCD为正方形，ABBC2，DABDCB90，由勾股定理得，AC2，OAOC，图中的阴影部分的面积2224，故答案为：423（2020重庆）如图，

28、在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ABC120，AB2，以点O为圆心，OB长为半径画弧，分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为3（结果保留）【解答】解：如图，设以点O为圆心，OB长为半径画弧，分别与AB，AD相交于E，F，连接EO，FO，四边形ABCD是菱形，ABC120，ACBD，BODO，OAOC，ABAD，DAB60，ABD是等边三角形，ABBD2，ABDADB60，BODO，以点O为圆心，OB长为半径画弧，BOOEODOF，BEO，DFO是等边三角形，DOFBOE60，EOF60，阴影部分的面积2（SABDSDFOSBEOS扇形OEF）2（1233）3，故答案为：3一十三

29、翻折变换（折叠问题）（共2小题）24（2021重庆）如图，三角形纸片ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，BF4，CF6，将这张纸片沿直线DE翻折，点A与点F重合若DEBC，AFEF，则四边形ADFE的面积为5【解答】解：纸片沿直线DE翻折，点A与点F重合，DE垂直平分AFADDF，AEEFDEBC，DE为ABC的中位线DEBC（BF+CF）（4+6）5AFEF，AEF为等边三角形FAC60在RtAFC中，tanFAC，AF2四边形ADFE的面积为：DEAF525故答案为：525（2021重庆）如图，ABC中，点D为边BC的中点，连接AD，将ADC沿直线AD翻折至ABC所在平面内，

30、得ADC，连接CC，分别与边AB交于点E，与AD交于点O若AEBE，BC2，则AD的长为 3【解答】解：由题意可得，DCADCA，OCOC，CODCOD90，点O为CC的中点，点D为BC的中点，OD是BCC的中位线，ODBC，ODBC，CODECB90，AEBE，BC2，OD1，在ECB和EOA中，ECBEOA（AAS），BCAO，AO2，ADAO+OD2+13，故答案为：3一十四列表法与树状图法（共6小题）26（2022重庆）有三张完全一样正面分别写有字母A，B，C的卡片将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的字母后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的字母相同的概率是

31、 【解答】解：根据题意列表如下：ABCAAABACABABBBCBCACBCCC共有9种等可能的结果数，其中两次抽出的卡片上的字母相同的有3种情况，所以抽取的两张卡片上的字母相同的概率为，故答案为：27（2022重庆）在不透明的口袋中装有2个红球，1个白球，它们除颜色外无其他差别，从口袋中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，两次摸出的球都是红球的概率为 【解答】解：画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中两次摸出的球都是红球的结果有4种，两次摸出的球都是红球的概率为，故答案为：28（2021重庆）在桌面上放有四张背面完全一样的卡片，卡片的正面分别标有数字1，0，1，3把四张卡片背面

32、朝上，随机抽取一张，记下数字且放回洗匀，再从中随机抽取一张则两次抽取卡片上的数字之积为负数的概率是【解答】解：画树状图如图：共有16种等可能的结果，两次抽取卡片上的数字之积为负数的结果有4种，两次抽取卡片上的数字之积为负数的概率为，故答案为：29（2021重庆）不透明袋子中装有黑球1个、白球2个，这些球除了颜色外无其他差别从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，将袋子中的球摇匀，再随机摸出一个球，记下颜色，前后两次摸出的球都是白球的概率是 【解答】解：列表如下黑白白黑（黑，黑）（白，黑）（白，黑）白（黑，白）（白，白）（白，白）白（黑，白）（白，白）（白，白）由表可知，共有9种等可能结果，其中

33、前后两次摸出的球都是白球的有4种结果，所以前后两次摸出的球都是白球的概率为，故答案为：30（2020重庆）现有四张正面分别标有数字1，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n则点P（m，n）在第二象限的概率为【解答】解：画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中点P（m，n）在第二象限的结果数为3，所以点P（m，n）在第二象限的概率故答案为：31（2020重庆）盒子里有3张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字1，2，3，从中随机抽出1张后不放回，再随

34、机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率是【解答】解：列表如下123134235345由表可知，共有6种等可能结果，其中两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的有4种结果，所以两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率为，故答案为：一十五三元一次不定方程（共1小题）32（2020重庆）为刺激顾客到实体店消费，某商场决定在星期六开展促销活动活动方案如下：在商场收银台旁放置一个不透明的箱子，箱子里有红、黄、绿三种颜色的球各一个（除颜色外大小、形状、质地等完全相同），顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会，摸中红、黄、绿三种颜色的球可分别返还现金50元、30元、10元商场分三个时段统计摸球次

35、数和返现金额，汇总统计结果为：第二时段摸到红球次数为第一时段的3倍，摸到黄球次数为第一时段的2倍，摸到绿球次数为第一时段的4倍；第三时段摸到红球次数与第一时段相同，摸到黄球次数为第一时段的4倍，摸到绿球次数为第一时段的2倍，三个时段返现总金额为2510元，第三时段返现金额比第一时段多420元，则第二时段返现金额为1230元【解答】解：设第一时段摸到红球x次，摸到黄球y次，摸到绿球z次，（x，y，z均为正整数），则第一时段返现金额为（50x+30y+10z），第二时段摸到红球3x次，摸到黄球2y次，摸到绿球4z次，则第二时段返现金额为（503x+302y+104z），第三时段摸到红球x次，摸到黄

36、球4y次，摸到绿球2z次，则第三时段返现金额为（50x+304y+102z），第三时段返现金额比第一时段多420元，（50x+304y+102z）（50x+30y+10z）420，z429y，z为正整数，429y0，y，三个时段返现总金额为2510元，（50x+30y+10z）+（50x+304y+102z）+（503x+302y+104z）2510，25x+21y+7z251，将代入中，化简整理得，25x42y43，x，x为正整数，0，y，y，y为正整数，y2，3，4，当y2时，x，不符合题意，当y3时，x，不符合题意，当y4时，x5，则z6，第二时段返现金额为503x+302y+104z10（155+64+46）1230（元），故答案为：1230