04解答题（基础题）知识点分类-浙江省绍兴市五年（2018-2022）中考数学真题分层分类汇编（含答案）.docx

1、04解答题（基础题）知识点分类-浙江省绍兴市五年（2018-2022）中考数学真题分层分类汇编一完全平方公式（共1小题）1（2020绍兴）（1）计算：4cos45+（1）2020（2）化简：（x+y）2x（x+2y）二解一元一次不等式（共1小题）2（2021绍兴）（1）计算：4sin60+（2）0（2）解不等式：5x+32（x+3）三一次函数的应用（共1小题）3（2019绍兴）如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象（1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程当0x150时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程（2）

2、当150x200时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量四切线的性质（共2小题）4（2022绍兴）如图，半径为6的O与RtABC的边AB相切于点A，交边BC于点C，D，B90，连结OD，AD（1）若ACB20，求的长（结果保留）（2）求证：AD平分BDO5（2019绍兴）在屏幕上有如下内容：如图，ABC内接于O，直径AB的长为2，过点C的切线交AB的延长线于点D张老师要求添加条件后，编制一道题目，并解答（1）在屏幕内容中添加条件D30，求AD的长请你解答（2）以下是小明、小聪的对话：小明：我加的条件是BD1，就可以求出AD的长小聪：你这样太简单了，我加的是A

3、30，连接OC，就可以证明ACB与DCO全等参考此对话，在屏幕内容中添加条件，编制一道题目（可以添线添字母），并解答五解直角三角形的应用（共2小题）6（2022绍兴）圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”），当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至图2是一个根据某市地理位置设计的圭表平面示意图，表AC垂直圭BC，已知该市冬至正午太阳高度角（即ABC）为37，夏至正午太阳高度角（即ADC）为84，圭面上冬

4、至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为4米（1）求BAD的度数（2）求表AC的长（最后结果精确到0.1米）（参考数据：sin37，cos37，tan37，tan84）7（2021绍兴）拓展小组研制的智能操作机器人，如图1，水平操作台为l，底座AB固定，高AB为50cm，连杆BC长度为70cm，手臂CD长度为60cm点B，C是转动点，且AB，BC与CD始终在同一平面内（1）转动连杆BC，手臂CD，使ABC143，CDl，如图2，求手臂端点D离操作台l的高度DE的长（精确到1cm，参考数据：sin530.8，cos530.6）（2）物品在操作台l上，距离底座A端110cm的点M处，转动连杆BC，手

5、臂CD，手臂端点D能否碰到点M？请说明理由六扇形统计图（共2小题）8（2022绍兴）双减政策实施后，学校为了解八年级学生每日完成书面作业所需时长x（单位：小时）的情况，在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的统计表组别所需时长（小时）学生人数（人）A0x0.515B0.5x1mC1x1.5nD1.5x25（1）求统计表中m，n的值（2）已知该校八年级学生有800人，试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足0.5x1.5的共有多少人9（2020绍兴）一只羽

6、毛球的重量合格标准是5.0克5.2克（含5.0克，不含5.2克），某厂对4月份生产的羽毛球重量进行抽样检验，并将所得数据绘制成如图统计图表4月份生产的羽毛球重量统计表组别重量x（克）数量（只）Ax5.0mB5.0x5.1400C5.1x5.2550Dx5.230（1）求表中m的值及图中B组扇形的圆心角的度数（2）问这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多少？如果购得4月份生产的羽毛球10筒（每筒12只），估计所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？七条形统计图（共2小题）10（2021绍兴）绍兴莲花落，又称“莲花乐”，“莲花闹”，是绍兴一带的曲艺为了解学生对该曲种的熟悉度，某校设置了：非常了解、

7、了解、了解很少、不了解四个选项，随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中的一项，并将抽查结果绘制成不完整的统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）本次接受问卷调查的学生有多少人？并求图2中“了解”的扇形圆心角的度数；（2）全校共有1200名学生，请你估计全校学生中“非常了解”、“了解”莲花落的学生共有多少人11（2019绍兴）小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）这5期的集训共有多少天？小聪5次测试的平均成绩是多少？（2）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这

8、两方面，说说你的想法参考答案与试题解析一完全平方公式（共1小题）1（2020绍兴）（1）计算：4cos45+（1）2020（2）化简：（x+y）2x（x+2y）【解答】解：（1）原式24+122+11；（2）（x+y）2x（x+2y）x2+2xy+y2x22xyy2二解一元一次不等式（共1小题）2（2021绍兴）（1）计算：4sin60+（2）0（2）解不等式：5x+32（x+3）【解答】解：（1）原式22+11；（2）5x+32（x+3），去括号得：5x+32x+6,移项得：5x2x63，合并同类项得：3x3，解得：x1三一次函数的应用（共1小题）3（2019绍兴）如图是某型号新能源纯电动汽

9、车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象（1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程当0x150时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程（2）当150x200时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量【解答】解：（1）由图象可知，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米1千瓦时的电量汽车能行驶的路程为：千米；（2）设ykx+b（k0），把点（150，35），（200，10）代入，得，y0.5x+110，当x180时，y0.5180+11020，答：当150x200时，函数表达式为y0.5x+110，

10、当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时四切线的性质（共2小题）4（2022绍兴）如图，半径为6的O与RtABC的边AB相切于点A，交边BC于点C，D，B90，连结OD，AD（1）若ACB20，求的长（结果保留）（2）求证：AD平分BDO【解答】（1）解：连结OA，如图：ACB20，AOD40，；（2）证明：OAOD，OADODA，AB切O于点A，OAAB，B90，OABC，OADADB，ADBODA，AD平分BDO5（2019绍兴）在屏幕上有如下内容：如图，ABC内接于O，直径AB的长为2，过点C的切线交AB的延长线于点D张老师要求添加条件后，编制一道题目，并解答（1）在屏幕内

11、容中添加条件D30，求AD的长请你解答（2）以下是小明、小聪的对话：小明：我加的条件是BD1，就可以求出AD的长小聪：你这样太简单了，我加的是A30，连接OC，就可以证明ACB与DCO全等参考此对话，在屏幕内容中添加条件，编制一道题目（可以添线添字母），并解答【解答】解：（1）连接OC，如图，CD为切线，OCCD，OCD90，D30，OD2OC2，ADAO+OD1+23；（2）添加DCB30，求AC的长，解：AB为直径，ACB90，ACO+OCB90，OCB+DCB90，ACODCB，ACOA，ADCB30，在RtACB中，BCAB1，ACBC五解直角三角形的应用（共2小题）6（2022绍兴）

12、圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”），当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至图2是一个根据某市地理位置设计的圭表平面示意图，表AC垂直圭BC，已知该市冬至正午太阳高度角（即ABC）为37，夏至正午太阳高度角（即ADC）为84，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为4米（1）求BAD的度数（2）求表AC的长（最后结果精确到0.1米）（参考数据：sin37，cos37，tan37，tan84）

13、【解答】解：（1）ADC84，ABC37，BADADCABC47，答：BAD的度数是47（2）在RtABC中，在RtADC中，BD4，AC3.3（米），答：表AC的长是3.3米7（2021绍兴）拓展小组研制的智能操作机器人，如图1，水平操作台为l，底座AB固定，高AB为50cm，连杆BC长度为70cm，手臂CD长度为60cm点B，C是转动点，且AB，BC与CD始终在同一平面内（1）转动连杆BC，手臂CD，使ABC143，CDl，如图2，求手臂端点D离操作台l的高度DE的长（精确到1cm，参考数据：sin530.8，cos530.6）（2）物品在操作台l上，距离底座A端110cm的点M处，转动连

14、杆BC，手臂CD，手臂端点D能否碰到点M？请说明理由【解答】解：（1）过点C作CPAE于点P，过点B作BQCP于点Q，如图：ABC143，CBQ53，在RtBCQ中，CQBCsin53700.856cm，CDl，DECPCQ+PQ56+50106cm（2）手臂端点D能碰到点M，理由：由题意得，当B，C，D共线时，手臂端点D能碰到最远距离，如图：BD60+70130cm，AB50cm，在RtABD中，AB+ADBD，AD120cm110cm手臂端点D能碰到点M六扇形统计图（共2小题）8（2022绍兴）双减政策实施后，学校为了解八年级学生每日完成书面作业所需时长x（单位：小时）的情况，在全校范围内

15、随机抽取了八年级若干名学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的统计表组别所需时长（小时）学生人数（人）A0x0.515B0.5x1mC1x1.5nD1.5x25（1）求统计表中m，n的值（2）已知该校八年级学生有800人，试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足0.5x1.5的共有多少人【解答】解：（1）被调查总人数：1515%100（人），m10060%60（人），n1001560520（人），答：m为60，n为20；（2）当0.5x1.5时，在被调查的100人中有60+2080（人）

16、，在该校八年级学生800人中，每日完成书面作业所需时长满足0.5x1.5的共有800640（人），答：估计共有640人9（2020绍兴）一只羽毛球的重量合格标准是5.0克5.2克（含5.0克，不含5.2克），某厂对4月份生产的羽毛球重量进行抽样检验，并将所得数据绘制成如图统计图表4月份生产的羽毛球重量统计表组别重量x（克）数量（只）Ax5.0mB5.0x5.1400C5.1x5.2550Dx5.230（1）求表中m的值及图中B组扇形的圆心角的度数（2）问这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多少？如果购得4月份生产的羽毛球10筒（每筒12只），估计所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？【解答】

17、解：（1）55055%1000（只），10004005503020（只）即：m20，360144，答：表中m的值为20，图中B组扇形的圆心角的度数为144；（2）+95%，1210（195%）1205%6（只），答：这次抽样检验的合格率是95%，所购得的羽毛球中，估计非合格品的羽毛球大约有6只七条形统计图（共2小题）10（2021绍兴）绍兴莲花落，又称“莲花乐”，“莲花闹”，是绍兴一带的曲艺为了解学生对该曲种的熟悉度，某校设置了：非常了解、了解、了解很少、不了解四个选项，随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中的一项，并将抽查结果绘制成不完整的统计图根据图中信息，解答下列问题：（1

18、）本次接受问卷调查的学生有多少人？并求图2中“了解”的扇形圆心角的度数；（2）全校共有1200名学生，请你估计全校学生中“非常了解”、“了解”莲花落的学生共有多少人【解答】解：（1）接受问卷调查的学生数：3015%200（人），“了解”的扇形圆心角度数为360126；答：本次接受问卷调查的学生有200人，图2中“了解”的扇形圆心角的度数为126；（2）1200600（人），答：估计全校学生中“非常了解”、“了解”莲花落的学生共有600人11（2019绍兴）小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）这5期的集训共有多少天？小聪5次测试的平均成绩是多少？（2）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法【解答】解：（1）这5期的集训共有：5+7+10+14+2056（天），小聪5次测试的平均成绩是：（11.88+11.76+11.61+11.53+11.62）511.68（秒），答：这5期的集训共有56天，小聪5次测试的平均成绩是11.68秒；（2）从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑，如图中第4期与前面两期相比；从测试成绩看，两人的最好的平均成绩是在第4期出现，建议集训时间定为14天