2022年中考数学真题练习（含答案）.docx

1、2022全国中考数学真题练习【分式方程】一、单选题1（2022通辽）若关于x的分式方程：2-1-2kx-2=12-x的解为正数，则k的取值范围为（）Ak2Bk-1Dk-1且k02（2022无锡）方程 2x-3=1x 的解是（）.Ax=-3Bx=-1Cx=3Dx=13（2022北部湾）千里江山图是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边村的宽度应是多少米?设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程（） A1.4-x2.4-x=813B1.4+x2.4+x=813C1.4-2x2.4-2x=813D

2、1.4+2x2.4+2x=8134（2022绥化）有一个容积为24m3的圆柱形的空油罐，用一根细油管向油罐内注油，当注油量达到该油罐容积的一半时，改用一根口径为细油管口径2倍的粗油管向油罐注油，直至注满，注满油的全过程共用30分钟，设细油管的注油速度为每分钟xm3，由题意列方程，正确的是（）A12x+124x=30B15x+154x=24C30x+302x=24D12x+122x=305（2022荆州）“爱劳动，劳动美.”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6km和10km的实践基地参加劳动.若甲、乙的速度比是 3：4 ，结果甲比乙提前20min到达基地，求甲、乙的速度.设甲的速度为3xkm

3、/h，则依题意可列方程为（） A63x+13=104xB63x+20=104xC63x-104x=13D63x-104x=206（2022宜宾）某家具厂要在开学前赶制540套桌凳，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的桌凳比原计划多2套，结果提前3天完成任务.问原计划每天完成多少套桌凳？设原计划每天完成x套桌凳，则所列方程正确的是（）A540x-2-540x=3B540x+2-540x=3C540x-540x+2=3D540x-540x-2=37（2022广元）某药店在今年3月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同，其中一次性

4、医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元.已知一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元，那么一次性医用外科口罩的单价为多少元？设一次性医用外科口罩单价为x元，则列方程正确的是（）A9600x-101600xB9600x+101600xC9600x1600x-10D9600x1600x+108（2022云南）某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后、实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同设实际每天植树x棵则下列方程正确的是（） A400x-50=300xB300x-50=400xC400

5、x+50=300xD300x+50=400x9（2022遂宁）若关于x的方程 2x m2x+1 无解，则m的值为（）A0B4或6C6D0或410（2022丽水）某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程 50002x=4000x 30，则方程中x表示（）A足球的单价B篮球的单价C足球的数量D篮球的数量二、填空题11（2022内江）对于非零实数a，b，规定ab1a-1b，若（2x1）21，则x的值为 .12（2022江西）甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样10人，甲采样16

6、0人所用时间与乙采样140人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样x人，则可列分式方程为 13（2022重庆）为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为5：6：7，需香樟数量之比为4：3：9，并且甲、乙两山需红枫数量之比为2：3在实际购买时，香樟的价格比预算低20%，红枫的价格比预算高25%，香樟购买数量减少了6.25%，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为 。三、计算题14（2022玉林）解方程： xx-1=x-12x-2 四、解答题15（2022贵阳）国

7、发（2022）2号文发布后，贵州迎来了高质量快速发展，货运量持续增加.某物流公司有两种货车，已知每辆大货车的货运量比每辆小货车的货运量多4吨，且用大货车运送80吨货物所需车辆数与小货车运送60吨货物所需车辆数相同.每辆大、小货车货运量分别是多少吨？16（2022山西）2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费17（202

8、2乐山）第十四届四川省运动会定于2022年8月8日在乐山市举办，为保证省运会期间各场馆用电设施的正常运行，市供电局为此进行了电力抢修演练.现抽调区县电力维修工人到20千米远的市体育馆进行电力抢修.维修工人骑摩托车先行出发，10分钟后，抢修车装载完所需材料再出发，结果他们同时到达体育馆，已知抢修车是摩托车速度的1.5倍，求摩托车的速度.18（2022扬州）某中学为准备十四岁青春仪式，原计划由八年级（1）班的4个小组制作360面彩旗，后因1个小组另有任务，其余3个小组的每名学生要比原计划多做3面彩旗才能完成任务.如果这4个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？19（2022自贡）学校师生去距学

9、校45千米的吴玉章故居开展研学活动，骑行爱好者张老师骑自行车先行2小时后，其余师生乘汽车出发，结果同时到达；已知汽车速度是自行车速度的3倍，求张老师骑车的速度.五、综合题20（2022桂林）今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛.某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元，用500元在甲商店租用服装的数量与用400元在乙商店租用服装的数量相等.（1）求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？（2）若租用10套以上服装，甲商店给以每套九折优惠.该参赛队伍准备租用20套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少，并说明理由.21（2022遵

10、义）遵义市开展信息技术与教学深度融合的精准化教学某实验学校计划购买A，B两种型号教学设备，已知A型设备价格比B型设备价格每台高20%，用30000元购买A型设备的数量比用15000元购买B型设备的数量多4台.（1）求A，B型设备单价分别是多少元？（2）该校计划购买两种设备共50台，要求A型设备数量不少于B型设备数量的13.设购买a台A型设备，购买总费用为w元，求w与a的函数关系式，并求出最少购买费用.22（2022重庆）在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从A地沿相同路线骑行去距A地30千米的B地，已知甲前行的速度是乙的1.2倍（1）若乙先骑行2千米，甲才开始从A地出

11、发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度；（2）若乙先骑行20分钟，甲才开始从A地出发，则甲、乙恰好同时到达B地，求甲骑行的速度答案解析部分1【答案】B【解析】【解答】解：2-1-2kx-2=12-x，2(x-2)-1+2k=-1，解得：x=2-k，解为正数，2-k0，k2，分母不能为0，x2，2-k2，解得k0，综上所述：k2且k0，故答案为：B【分析】先求出x=2-k，再求出x2，最后求解即可。2【答案】A【解析】【解答】解：方程两边都乘 x(x-3) ，得 2x=x-3解这个方程，得x=-3检验：将 x=-3 代入原方程，得左边 =-13 ，右边 =-13 ，左边=右边.所以， x=

12、-3 是原方程的根.故答案为：A.【分析】方程两边都乘x(x-3)约去分母，将分式方程转化为整式方程，求解得出x的值，然后进行检验即可.3【答案】D【解析】【解答】解：设边衬的宽度为x米，根据题意，得1.4+2x2.4+2x=813 .故答案为：D.【分析】设边衬的宽度为x米，则装裱后整幅图画的宽为（1.4+2x）米，长为（2.4+2x）米，然后根据宽与长的比是813就可列出方程.4【答案】A【解析】【解答】解：细油管的注油速度为每分钟xm3，粗油管的注油速度为每分钟4xm3，12x+124x=30故答案为：A【分析】根据“ 当注油量达到该油罐容积的一半时，改用一根口径为细油管口径2倍的粗油管

13、向油罐注油，直至注满，注满油的全过程共用30分钟 ”列出方程12x+124x=30即可。5【答案】A【解析】【解答】解：设甲的速度为3xkm/h，则乙的速度为4xkm/h，则 63x+13=104x ，故答案为：A. 【分析】设甲的速度为3xkm/h，则乙的速度为4xkm/h，根据“ 甲、乙两同学同时从家里出发，甲比乙提前20min到达基地 ”列出方程即可.6【答案】C【解析】【解答】解：设原计划每天完成x套桌凳，则实际每天完成(x+2)套，根据原计划完成的时间-实际完成的时间=3天得：540x-540x+2=3，故答案为：C.【分析】设原计划每天完成x套桌凳，则实际每天完成(x+2)套，原计

14、划需要的天数为540x天，实际需要的天数为540x+2天，然后根据提前3天完成任务就可列出方程.7【答案】B【解析】【解答】解：设该药店购进的一次性医用外科口罩的单价是x元，则购进N95口罩的单价是（x+10）元，依题意得：1600x=9600x+10.故答案为：B.【分析】设该药店购进的一次性医用外科口罩的单价是x元，则购进N95口罩的单价是（x+10）元，利用1600元可购买一次性医用外科口罩的数量为1600x，利用9600元可以购买N95口罩的数量为9600x+10，然后根据数量相同就可列出方程.8【答案】B【解析】【解答】解：由题意得：300x-50=400x.故答案为：B.【分析】根

15、据“实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同”，列出方程，即可解答. 9【答案】D【解析】【解答】解： 2x m2x+1 ， 2（2x+1）mx，4x+2mx，（4m）x2，方程无解，4m0或x 12 24-m ，m4或m0.故答案为：D.【分析】对原方程去分母并整理可得(4-m)x-2，根据分式方程无解可得4-m=0或x=-12，据此求解可得m的值.10【答案】D【解析】【解答】解： 50002x=4000x-30 ，由50002x表示的是足球的单价，4000x表示的是篮球的单价，x表示的是篮球的数量.故答案为：D.【分析】由50002x=4

16、000x-30的含义表示的是篮球单价比足球贵30元，结合“单价=金额数量”，即可确定x的含义.11【答案】56【解析】【解答】解：由题意得：12x-1-121，等式两边同时乘以2(2x-1)得，2-2x+1=2(2x-1)，解得：x56，经检验，x56是原方程的根，x56，故答案为：56.【分析】根据定义的新运算可得12x-1-12=1，等式两边同时乘以2(2x-1)约去分母，将分式方程转化为整式方程，解整式方程，求出x的值，然后进行检验即可.12【答案】160x=140x-10【解析】【解答】解：根据题意可知乙每小时采样（x-10）人，根据题意，得160x=140x-10故答案为：160x=

17、140x-10【分析】根据“ 甲采样160人所用时间与乙采样140人所用时间相等 ”列出方程160x=140x-10即可。13【答案】35【解析】【解答】设三座山各需香樟数量分别为4、3、9，甲、乙两山需红枫数量2a、3a4+2a3+3a=56，a=3，故丙山需要香樟9，红枫5，设香樟和红枫价格分别为m、n，16m+20n=16(1-6.25%)0.8m+20n1.25m：n=5：4实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为 16(1-6.25%)0.85201.254=35.故答案为： 35 .【分析】设三座山各需香樟数量分别为4、3、9，甲、乙两山需红枫数量2a、3a，根据甲、乙两山

18、需两种树木数量和之比为5：6列等式求出a=3，则可得出丙山需要香樟9，红枫5，设香樟和红枫价格分别为m、n，根据实际费用恰好与预算费用相等，建立等式求出m和n的比值，从而可解决问题.14【答案】解： xx-1=x-12x-2 ， x=12(x-1) ，解得 x=-1 ，经检验 x=-1 是原方程的解，故原方程的解为： x=-1【解析】【分析】给方程两边同时乘以2x-2约去分母，将分式方程转化为整式方程，求解得出x的值，然后进行检验即可.15【答案】解：设小货车货运量x吨，则大货车货运量(x+4)，根据题意，得， 80x+4=60x，解得x=12，经检验，x=12是原方程的解，x+4=12+4=

19、16吨，答：每辆大货车货运量是16吨，每辆小货车货运量是12吨.【解析】【分析】设小货车货运量x吨，则大货车货运量(x+4)吨，用大货车运送80吨货物所需车辆数为80x+4辆，用小货车运送60吨货物所需车辆数为60x辆，然后根据车辆数相同列出方程，求解即可.16【答案】解：设这款电动汽车平均每公里的充电费为x元根据题意，得200x=200x+0.64解，得x=0.2经检验，x=0.2是原方程的根答：这款电动汽车平均每公里的充电费为0.2元【解析】【分析】设这款电动汽车平均每公里的充电费为x元，根据题意列出方程200x=200x+0.64，求出x的值即可。17【答案】解：设摩托车的速度为x千米/

20、时，则抢修车的速度为1.5x千米/时，依题意，得：20x-201.5x=1060，解得：x=40，经检验，x=40是所列方程的根，且符合题意，答：摩托车的速度为40千米/时.【解析】【分析】设摩托车的速度为x千米/时，则抢修车的速度为1.5x千米/时，摩托车所用的时间为20x小时，抢修车所用的时间为201.5x小时，然后抢修车所用的时间比摩托车所用时间少十分钟列出方程，求解即可.18【答案】解：设每个小组有学生x名，根据题意，得3603x-3604x=3，解这个方程，得x10，经检验，x10是原方程的根，每个小组有学生10名.【解析】【分析】设每个小组有学生x名，则实际每人可作3603x个，原

21、计划每人可作3604x个，然后根据实际比原计划多做3面彩旗才能完成任务列出方程，求解即可.19【答案】解：设张老师骑自行车速度为xkm/h，则汽车速度为3xkm/h，根据题意得453x+2=45x 解之：x=15， 经检验x=15是原方程的解. 答：张老师骑自行车速度为15km/h.【解析】【分析】此题的等量关系：汽车速度=自行车速度3；汽车行驶45千米的时间+2=骑自行车行驶45千米的时间；再设未知数，列方程求出方程的解即可.20【答案】（1）解：设乙商店租用服装每套x元，则甲商店租用服装每套（x+10）元，由题意可得：500x+10=400x，解得：x40，经检验，x40是该分式方程的解，

22、并符合题意，x+1050，甲，乙两个商店租用的服装每套各50元，40元.（2）解：乙商店租用服装的费用较少.理由如下：该参赛队伍准备租用20套服装时，甲商店的费用为：50200.9900（元），乙商店的费用为：4020800（元），900800，乙商店租用服装的费用较少.【解析】【分析】（1）设乙商店租用服装每套x元，则甲商店租用服装每套(x+10)元，用500元在甲商店租用服装的数量为500x+10套，用400元在乙商店租用服装的数量为400x套，然后根据数量相同列出方程，求解即可；（2）租用20套服装时，甲商店的费用为(50200.9)元，乙商店的费用为(4020)元，计算出结果，然后进行

23、比较即可判断.21【答案】（1）解：设B型设备的单价为x元，则A型设备的单价为(1+20%)x元，根据题意得， 300001.2x-15000x=4，解得x=2500，经检验x=2500是原方程的解，A型设备的单价为(1+20%)2500=3000元；答：A，B型设备单价分别是3000，2500元.（2）解：设购买a台A型设备，则购买B型设备(50-a)台，依题意， a13(50-a)，解得a252，a的最小整数解为12，购买总费用为w元，w=3000a+2500(50-a)=500a+125000，w=500a+125000，5000，w随a的增大而增大，a=12时，w取得最小值，最小值为5

24、0012+125000=131000.答：最少购买费用为131000元.【解析】【分析】（1）设B型设备的单价为x元，则A型设备的单价为(1+20%)x元，用30000元购买A型设备的数量为300001.2x台，用15000元购买B型设备的数量为15000x台，然后根据A型设备的数量比B型设备的数量多4台列出方程，求解即可；（2）设购买a台A型设备，则购买B型设备(50-a)台，根据A型设备数量不少于B型设备数量的13可得a的范围，据此可得a的最小整数解，根据总费用=A的单价台数+B的单价台数可得w与a的关系式，然后结合一次函数的性质进行解答.22【答案】（1）解：设乙的速度为 xkm/h，则甲的速度为 1.2xkm/h， 由题意可列式 0.51.2x= 0.5x +2，解得x=20（2）解：20分钟 =13 小时 由题意可列式 30x-13=301.2x解得 x=15 ，检验成立答：甲骑行的速度为 18km/h【解析】【分析】(1)设乙的速度为xkm/h，则甲的速度为1.2xkm/h，根据甲出发半小时恰好追上乙，即路程相等，列方程求解即可； (2)设乙的速度为xkm/h，则甲的速度为1.2xkm/h，根据甲、乙恰好同时到达B地，即时间差为13小时， 列方程求解即可.